淺談數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

張淑娟

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2016）12-0080-01

《中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，在數(shù)學(xué)中，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例和學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)引入新的概念。對(duì)于容易產(chǎn)生混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比方法認(rèn)識(shí)它們之間的區(qū)別和聯(lián)系?！?/p>

這段文字非常有針對(duì)性地指出了數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，以及數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法和在數(shù)學(xué)中的應(yīng)注意的事項(xiàng)。筆者在教學(xué)中遵循了這一總的指導(dǎo)思想，總結(jié)了以下幾種行之有效的方法。

1 實(shí)例引入法

針對(duì)有些概念來源于生活，利用學(xué)生熟悉的事例去啟發(fā)它們聯(lián)想生活實(shí)際，以利于學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)。

例如：在講解“平面直角坐標(biāo)系”一章中的坐標(biāo)概念時(shí)，舉了電影票（24排8號(hào)）的例子。為了突出說明平面內(nèi)點(diǎn)的確定必須是一對(duì)實(shí)數(shù)并且這對(duì)實(shí)數(shù)是有序的，是這樣講授的：我們拿著電影票去看電影，有一名同學(xué)不小心把票弄丟了，只記住了24排，沒有記住號(hào)。這位同學(xué)能找到他的座位嗎？學(xué)生答：不能。我說：我們把這個(gè)同學(xué)的座位看做一個(gè)點(diǎn)的話，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需幾個(gè)數(shù)。學(xué)生答：需兩個(gè)數(shù)。這樣就說明了平面內(nèi)的點(diǎn)是一對(duì)實(shí)數(shù)確定的。我接著講到：我有兩張票，一張是“24排8號(hào)”，另一張是“8排24號(hào)”，供這位同學(xué)選擇，他選擇哪一張。學(xué)生答：他選擇第一張。我說：這又說明了什么呢？學(xué)生答：“24排8號(hào)”和“8排24號(hào)”是兩個(gè)不同的座位，由此便可得到在平面上表示出的就是兩個(gè)不同的點(diǎn)，確定點(diǎn)的位置的實(shí)數(shù)對(duì)時(shí)有序的。

這樣通過以生活中的實(shí)例引入概念，使枯燥乏味的概念，頓時(shí)變得生動(dòng)有趣了。同學(xué)們?cè)谟淇斓膶W(xué)習(xí)氣氛中加深了對(duì)坐標(biāo)概念的理解和掌握。

2 溫故知新法

這種方法由彼及此，將新舊概念緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠由舊知識(shí)自然地過渡到新知識(shí)的思考和領(lǐng)會(huì)。

例如，在講授一元二次方程的概念時(shí)，我首先通過具體的例子，“我有一張長(zhǎng)方形的硬紙板，長(zhǎng)40cm，寬30cm，我想在它的四個(gè)角剪去四個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形，把它做成底面積為60cm2的無蓋盒子，誰能告訴我應(yīng)該怎么辦？同學(xué)們都急于利用以往列方程解應(yīng)用題的方法，求出小正方形的邊長(zhǎng)，可列出方程整理后發(fā)現(xiàn)，這個(gè)方程不會(huì)解，它與以前所學(xué)方法不一樣，不一樣在什么地方呢？這時(shí)我趁熱打鐵，寫出了一元一次方程的一般形ax=b（a≠0），二元一次方程ax+by=c（a≠0，b≠0），讓學(xué)生觀察：從含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)來比較，從而很輕松地掌握了一元二次方程的概念，而且對(duì)一元二次方程的解法還有一定好處。

3 對(duì)比法

初中數(shù)學(xué)中有些概念是成對(duì)出現(xiàn)的，如：正數(shù)與負(fù)數(shù)；有理數(shù)與無理數(shù)；有理數(shù)方程與無理數(shù)方程，它們的關(guān)系是矛盾的關(guān)系，又有著千絲萬縷的關(guān)系，才能取得良好的效果。

例如：在對(duì)正、負(fù)數(shù)概念講解時(shí)，首先通過日程生活中的實(shí)例引出一些具有相反意義的量，如：收入或支出、上升或下降、零上或零下、增產(chǎn)或減產(chǎn)、向東或向西，不考慮它們的實(shí)際意義，它們的大小都可用數(shù)字表示出來，如：收入200元，支出300元等。為了簡(jiǎn)化寫法，可使用符號(hào)將它們區(qū)分開。這時(shí)規(guī)定表示：“收入、上升、零上、增產(chǎn)、向東”前加“+”號(hào)，表示“支出、下降、零下、減產(chǎn)、向西”前加“-”號(hào)這樣就出現(xiàn)了像+200、-300的記法，反映到數(shù)學(xué)概念中，那就是像+2、+15、+1/2帶正號(hào)的數(shù)叫正數(shù)。像-3、-5.2、-3/8帶負(fù)號(hào)的分界。這樣同學(xué)們就會(huì)覺得正數(shù)、負(fù)數(shù)這兩個(gè)概念的產(chǎn)生是合情合理的，自然而然的接受了這個(gè)概念。

4 類比法

此類方法可以通過溫故知新，進(jìn)行類比，找出兩個(gè)概念的異同點(diǎn)對(duì)新概念下意義。如再將一元一次不等式和一元一次不等式組時(shí)，可以通過復(fù)習(xí)一元一次方程或二元一次方程組的概念，通過分析兩個(gè)概念的異同點(diǎn)，導(dǎo)出新概念。

5 字義透視法

如講“一元二次方程”的概念時(shí)可以通過“元”和“次”的含意，給出一元二次方程的定義。

6 圖示法

如數(shù)的概念的分類圖，代數(shù)式的分類圖，有關(guān)方程的分類圖，三角形的各種分類圖，四邊形的各種分類圖等。這樣可以將概念系統(tǒng)化，有助于學(xué)生從邏輯關(guān)系上把握概念，從而使知識(shí)有序化。

7 觀察法

對(duì)于平行線概念的講解，可以通過日常見到的兩條筆直的鐵軌，向遠(yuǎn)處無限延伸是不相交的，然后讓學(xué)生觀察手中的直尺的有關(guān)兩沿，并讓學(xué)生想象直尺可以向兩邊無限延伸，那它的兩邊是否相交呢？學(xué)生答：不想交?，F(xiàn)在我們把直尺放在一張紙上，沿著它的兩條邊畫兩條直線，同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察，這兩條在同一平面內(nèi)的兩條直線是否相交，接下去就過渡到了平行線的概念上了。

8 互逆法

在數(shù)學(xué)上，許多概念的產(chǎn)生是由某些概念的逆反關(guān)系派產(chǎn)生出來的，因此在教學(xué)中可得以通過互逆的關(guān)系下定義，如加法與減法，乘法與除法，乘方與開方等。

對(duì)于數(shù)學(xué)概念通過采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后分清概念的本質(zhì)屬性，并能用語言或結(jié)合圖形用式子正確地表達(dá)出來，更重要的是在應(yīng)用中來加深對(duì)概念的理解。在對(duì)概念的應(yīng)用中教師要注意針對(duì)學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤丶教師在講解時(shí)啟發(fā)學(xué)生回憶或重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，盡可能的讓學(xué)生自己在做題中溫故知新，并不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，從而真正形成應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決各種各樣的問題的能力。

總之，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本元素，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用，任何一個(gè)數(shù)學(xué)教師都不會(huì)忽略這一點(diǎn)，這會(huì)促使我們共同探討數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新方法、新路子，以便培養(yǎng)學(xué)生能力，提高教學(xué)效果。