優(yōu)化設(shè)計(jì)問題串實(shí)現(xiàn)高效型課堂

廣西壯族自治區(qū)柳江中學(xué)(545100)楊藝

優(yōu)化設(shè)計(jì)問題串實(shí)現(xiàn)高效型課堂

廣西壯族自治區(qū)柳江中學(xué)(545100)楊藝

作為最后一批進(jìn)入新課程改革的地區(qū),隨著數(shù)學(xué)新課程改革的逐步推進(jìn),轉(zhuǎn)變教師的教育觀念與教育行為也日趨重要,一些傳統(tǒng)的教學(xué)方法是去是留,還是優(yōu)化與升級(jí)也是擺在我們每個(gè)教師面前迫切需要解決的問題.新課程要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要善于提問,充分發(fā)揮有效提問的功能.課堂問題的設(shè)計(jì)應(yīng)竭力點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,激發(fā)他們的求知欲望,并有意識(shí)地為他們解決問題提供橋梁和階梯,引導(dǎo)他們逐步掌握全新的知識(shí)和能力.然而,并非所有的問題都能達(dá)到預(yù)期的目標(biāo),有些膚淺、平庸的問題,再加上單調(diào)的問法,只能置學(xué)生于被動(dòng)地位,抑制學(xué)生的思維活動(dòng),與以開發(fā)學(xué)生智力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育背道而弛.青年教師對(duì)于如何突出教學(xué)重點(diǎn)、分散教學(xué)難點(diǎn)等問題仍然存在許多困惑.如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程,改進(jìn)課堂教學(xué)模式,努力打造以學(xué)生為主體、以“問題”為主線的課堂教學(xué)成為新課改下教師的教研重點(diǎn).結(jié)合目前新課改中存在的這些問題,筆者從研究課堂問題串的優(yōu)化設(shè)計(jì)出發(fā),探究實(shí)現(xiàn)高效課堂的新思路.

一、問題串的幾種型式

對(duì)于某一數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、解題思路而搭建的一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)出內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系的系列問題,簡(jiǎn)稱之問題串,它可以使學(xué)生一步步深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),數(shù)學(xué)方法的步驟,數(shù)學(xué)思想的精髓,解題思路的關(guān)鍵.

(一)細(xì)化型問題串

教材中有些“問題串”的給出,其目的是幫助學(xué)生對(duì)例題的分析與解答,但提問的方式過于粗獷、籠統(tǒng)與抽象,若不加處理,學(xué)生想靠自我探知有一定的困難.所以對(duì)這些“問題串”做一點(diǎn)精細(xì)的處理是很有必要的.

案例1:高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中的細(xì)化型問題串

下面是某港口在某季節(jié)每天的整點(diǎn)時(shí)間與水深(單位: m)關(guān)系表:

表1

請(qǐng)你和你的船員一起觀察數(shù)據(jù),思考下列問題:

(1)潮汐對(duì)輪船進(jìn)出港產(chǎn)生什么影響?上述的變化過程中,哪些量在發(fā)生變化?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?

輪船必須在安全水深內(nèi)進(jìn)出港口,否則會(huì)擱淺;上述的變化過程中,水深隨時(shí)間的變化而變化,時(shí)間是自變量,水深是因變量.

(2)大約什么時(shí)間港口的水最深?深度約是多少?大約什么時(shí)間港口的水最淺?深度約是多少?

3:00和15:00水深達(dá)最大值7.5米,9:00和21:00水深達(dá)最小值2.5米.

(3)在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口的水深增長(zhǎng)?在什么時(shí)間范圍內(nèi),港口的水深減少?

水的深度開始由5.0米增加到7.5米,后逐漸減少一直減少到2.5米,又開始逐漸變深,增加到7.5米后,又開始減少.

(4)試著用圖形描述這個(gè)港口從0時(shí)到24時(shí)水深的變化情況.(請(qǐng)你畫出它們的散點(diǎn)圖,進(jìn)行觀察)

圖1

點(diǎn)評(píng):這組問題較淺顯、易回答,通過觀察表格中的數(shù)據(jù),先發(fā)現(xiàn)水深有變化,盡可能發(fā)現(xiàn)或猜想這種變化呈現(xiàn)一種周期性變化規(guī)律,為用散點(diǎn)圖來表示這些數(shù)據(jù)做好鋪墊.其目的在于不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)自然與社會(huì)中存在的問題,并嘗試解決,從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

(二)變式型問題串

變式問題串是基礎(chǔ)教育中有效的教學(xué)設(shè)計(jì),不同的變式設(shè)計(jì)可以提升學(xué)生的思維層次,還可以成為數(shù)學(xué)思維較弱者螺旋式認(rèn)識(shí)抽象思維的階梯.變式問題串是不斷變更問題的情景或改變思維的角度,在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況之下,使問題的非本質(zhì)特征不斷遷移.在變式教學(xué)設(shè)計(jì)中形成的一系列問題變式串,狹義地說,它是圍繞一個(gè)“主問題”發(fā)散而成的一個(gè)個(gè)“支問題”.運(yùn)用變式問題串可以在一定程度上克服和減少思維中的絕對(duì)化而導(dǎo)致的思維僵化及思維惰性.

案例2:高中數(shù)學(xué)必修4《向量的減法及其幾何意義》教學(xué)設(shè)計(jì)中的變式型問題串

思考:

點(diǎn)評(píng):運(yùn)用變式問題串教學(xué),可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性,使學(xué)生不迷事物的表象,而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題,理解向量減法的本質(zhì).通過變式串來使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在一定時(shí)期內(nèi)達(dá)到對(duì)一些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)方法的理解與掌握.

(三)拓展型問題串

教師在利用課本例題的時(shí)候可以適當(dāng)?shù)膶?duì)探討的問題進(jìn)行拓展延伸,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí),拓展學(xué)生思維的深度和廣度,誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,而且可以把一節(jié)課再次推向高潮,對(duì)教學(xué)的有效性起到畫龍點(diǎn)睛的作用.拓展型問題串可以把問題延伸、拓廣、擴(kuò)充到一般情形或其他特殊情形,它將給學(xué)生一個(gè)充分自由思考、充分展現(xiàn)自己思維的空間.

案例3:根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行三角函數(shù)擬合教學(xué)設(shè)計(jì)中的拓展型問題串

受日月引力,海水會(huì)發(fā)生漲落,在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢;卸貨后落潮時(shí)返回海洋,某港口水的深度y(m)是時(shí)間t(0≤t≤24,單位:h)的函數(shù),記作y=f(t),下面是該港口在某季節(jié)每天水深的數(shù)據(jù):

問題1:觀察表格中的數(shù)據(jù),每天水深的變化具有什么規(guī)律性?

表2

問題2:設(shè)水深y是時(shí)間t的函數(shù),作出表中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,你認(rèn)為可以用哪個(gè)類型的函數(shù)來擬合這些數(shù)據(jù)?

問題3:用一條光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn),得到一個(gè)函數(shù)圖像,該圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是哪種形式?

問題4:你能根據(jù)圖像求出函數(shù)的解析式嗎?

問題5:一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為5 m或5 m以上認(rèn)為是安全的(船舶?？繒r(shí),船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底離水面距離)為6.5 m.請(qǐng)你預(yù)測(cè)在一天中,該船在凌晨?jī)牲c(diǎn)的時(shí)候能否安全進(jìn)港?

點(diǎn)評(píng):該問題串是必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》第二課時(shí)例4的變式應(yīng)用,問題5有效的將上面的4個(gè)問題進(jìn)行了拓展,應(yīng)用于實(shí)際生活,使學(xué)生的思維和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提升,并體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

二、問題串的設(shè)計(jì)原則

“學(xué)起于思,思源于疑”,“學(xué)貴知疑,小疑則小進(jìn),大疑則大進(jìn)”.一堂成功的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)課,可由設(shè)疑、引導(dǎo)、定位、反饋、應(yīng)用這幾個(gè)環(huán)節(jié)組成.設(shè)疑是諸個(gè)環(huán)節(jié)中的第一環(huán),設(shè)疑的目的是創(chuàng)設(shè)疑問和懸念,激發(fā)學(xué)生思維.在新課程背景下教學(xué)中應(yīng)遵循問題串設(shè)計(jì)的基本原則,注重提高課堂教學(xué)效率,讓每一個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展,讓課堂教學(xué)真正成為培養(yǎng)學(xué)生的高效課堂.

(一)問題串的循序漸進(jìn)原則

《學(xué)記》中說:“善問者如攻堅(jiān)木,先其易者,后其節(jié)目.”這是一條重要的原理,是說提問要有梯度,先易后難符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生“跳一跳”或適當(dāng)努力就能夠摘到果子.問題串的循序漸進(jìn)原則要求教師緊扣教材重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵,分析教材內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系、邏輯順序和學(xué)生已有的知識(shí)、能力,按照由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律,由易到難、循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)一系列問題,能夠指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)探究.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有時(shí)會(huì)遇到比較抽象或思維難度較大的內(nèi)容,要學(xué)生一下子得出結(jié)論難度較大.教學(xué)時(shí),我們可以把這些難度大的問題,循序漸進(jìn)地分解成幾個(gè)適合學(xué)生回答的“小問題”.

案例4:高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中問題串的循序漸進(jìn)原則

應(yīng)用一:(進(jìn)出港時(shí)間問題)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4 m,安全條例規(guī)定至少要有1.5 m的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?

師生活動(dòng):教師通過以下問題,引導(dǎo)學(xué)生探究.

(1)貨船能夠進(jìn)入港口所需要滿足的條件是什么?(實(shí)際水深≥安全水深)

(4)若把不等式兩端看成是兩個(gè)函數(shù),分別作出它們的函數(shù)圖像,用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題,那么滿足條件的解是圖像的哪部分?

(5)在[0,24]內(nèi)滿足條件的解集是什么?

(6)結(jié)合圖像,貨船應(yīng)該選擇什么時(shí)間進(jìn)港,什么時(shí)間出港?

(7)貨船在港口能停留多久?

點(diǎn)評(píng):通過對(duì)問題串循序漸進(jìn)的優(yōu)化,層層推進(jìn),幫助學(xué)生弄清楚題目的意思,讓學(xué)生逐步養(yǎng)成問題驅(qū)動(dòng)的意識(shí),體會(huì)并積極探索分解難題的方法,引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型,借助幾何畫板計(jì)算器,利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.得出答案后,通過檢驗(yàn)它是否與實(shí)際意義相符,對(duì)答案的合理性做出解釋.

(二)問題串的啟發(fā)式原則

提問啟發(fā),把握時(shí)機(jī)最重要.非到學(xué)生“憤”、“悱”之時(shí),不可輕易提問.因此要求教師熟悉教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生,準(zhǔn)確把握教學(xué)難點(diǎn),在課堂教學(xué)中還要洞察學(xué)生心理,善于捕捉時(shí)機(jī).對(duì)于難度較大的問題,要注意化整為零、化難為易、循循善誘,方能鼓起學(xué)生的信心,通過分層啟發(fā),才能起到水到渠成的作用.提問難度大都巧設(shè)在學(xué)生“跳一跳,摘到桃”的層次上,從而把學(xué)生的注意力、想象思維引入最佳狀態(tài).教師恰到好處的提問,不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,還能促使知識(shí)內(nèi)化.課堂教學(xué)中教師的主導(dǎo)作用發(fā)揮的如何,取決于教師引導(dǎo)啟發(fā)作用發(fā)揮的程度,因此教學(xué)設(shè)計(jì)的問題串必須具備啟發(fā)性.

案例5:高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)中問題串的啟發(fā)式原則.

例2:閱讀課本第61頁(yè)至62頁(yè)的內(nèi)容,思考下列問題.

圖2

圖3

思考1:圖中的θ,δ,?這三個(gè)角的關(guān)系是什么?

思考2:太陽高度角為θ時(shí),設(shè)高為h0的樓房在地面上的投影長(zhǎng)為h,那么θ,h0,h三者滿足什么關(guān)系?

思考3:根據(jù)地理知識(shí),北京地區(qū)一年中,正午太陽直射什么緯度位置時(shí),物體的影子最短或影子最長(zhǎng)?

思考4:如圖,A、B、C分別為太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時(shí)樓頂在地面上的投影點(diǎn).要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的臨界距離應(yīng)是圖中哪兩點(diǎn)之間的距離?

思考5:右圖中∠C的度數(shù)是多少?MC的長(zhǎng)度如何計(jì)算?

思考6:綜上分析,要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋,兩樓的距離不應(yīng)小于多少?

點(diǎn)評(píng):本案例中的問題串以“問”引“問”引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問題,尋找突破口,層層推進(jìn),最后解決問題.課堂問題串的啟發(fā)性不僅指問題的解答中包含著重要的數(shù)學(xué)原理,更指通過啟發(fā)誘導(dǎo)使學(xué)生打開解題思路,更有效地解決問題.

(三)問題串的整合性原則

教師為了使學(xué)生對(duì)當(dāng)前問題做進(jìn)一步理解的需要,事先要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)逐步加以整合,以便學(xué)生能自行構(gòu)建知識(shí)體系和數(shù)學(xué)思維.在教學(xué)中對(duì)教材進(jìn)行合理的整合可以設(shè)計(jì)較好的問題串,實(shí)現(xiàn)分散教學(xué)難點(diǎn),采用這種策略進(jìn)行有效提問,教師的作用是搭橋,引領(lǐng)探求知識(shí)結(jié)論的方向,而不是把結(jié)論或答案直接告訴學(xué)生.

案例6:高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》第二課時(shí)例4的教學(xué)設(shè)計(jì)中問題串的整合性原則.

應(yīng)用一:(進(jìn)出港時(shí)間問題)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4 m,安全條例規(guī)定至少要有1.5 m的安全間隙(船底與洋底的距離),該船何時(shí)能進(jìn)入港口?在港口能呆多久?

應(yīng)用二:(卸貨時(shí)間問題)若某船的吃水深度為4 m,安全間隙為1.5 m,該船在2:00開始卸貨,吃水深度以每小時(shí)0.3 m的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?

應(yīng)用三:(安全水深問題)在船的安全水深正好等于港口水深時(shí),停止卸貨行嗎?為什么?正確的結(jié)論是什么?

應(yīng)用四:(卸貨速度問題)若貨船的吃水深度為4 m,安全間隙為1.5 m,該船在2:00開始卸貨,貨物卸空后吃水深度為2 m,為了保證貨船進(jìn)入碼頭后一次性卸空貨物,又能安全駛離碼頭,那么每小時(shí)吃水深度至少要以多少速度減少?

點(diǎn)評(píng):本環(huán)節(jié),將課本例4的問題重新進(jìn)行梳理、分解與提升,有效的分散了學(xué)習(xí)的難點(diǎn),將實(shí)際模型分解為四個(gè)方面的應(yīng)用問題.在設(shè)置問題串時(shí)抓住教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),合理整合例題問題,一環(huán)扣一環(huán),由淺入深,叩開學(xué)生思維的大門,使學(xué)生感到新穎,活躍課堂氣氛,有效地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的思維積極性.

三、優(yōu)化問題串的高效課堂

在新課程背景下,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師起主導(dǎo)作用,教師若想做好這一引導(dǎo)者就要不斷地創(chuàng)設(shè)好提問的平臺(tái)和情景,并且要考慮好問題串設(shè)計(jì)的科學(xué)性,促進(jìn)師生交流與互動(dòng),增進(jìn)師生的情感.這對(duì)于啟發(fā)學(xué)生思維的多樣性和創(chuàng)造性有著舉足輕重的作用,也有利于“三維目標(biāo)”的落實(shí).教師將優(yōu)化問題串的設(shè)計(jì)與其它教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合,定會(huì)優(yōu)化教師的課堂教學(xué)行為,同時(shí)也會(huì)提高課堂提問的實(shí)施效果.

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的問題串,不但可以活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,了解學(xué)生掌握知識(shí)情況,而且可以開啟學(xué)生心靈,誘發(fā)學(xué)生思考,開發(fā)學(xué)生智能,調(diào)節(jié)學(xué)生思維節(jié)奏,因此課堂有效性的提問是非常重要的.在數(shù)學(xué)課堂中,教師如果能根據(jù)學(xué)生的實(shí)際采用上述優(yōu)化問題串的相應(yīng)內(nèi)容,便能有效點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花,啟發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)展開思維活動(dòng),使數(shù)學(xué)課堂中不斷地動(dòng)態(tài)生成新的問題.只有這樣,才能充分發(fā)揮優(yōu)化問題串的教學(xué)功效,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與創(chuàng)新能力的培養(yǎng),有效提高課堂教學(xué)的質(zhì)量.

結(jié)束語

通過優(yōu)化設(shè)計(jì)問題串,實(shí)施高質(zhì)量的教學(xué)模式,實(shí)現(xiàn)高效型課堂,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,養(yǎng)成自主、合作、探究的學(xué)習(xí)品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生全面、有個(gè)性的發(fā)展.學(xué)校要在誘思探究教學(xué)的基礎(chǔ)上,探索服務(wù)于數(shù)學(xué)新課程目標(biāo),適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的教學(xué)模式,促進(jìn)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,促進(jìn)教師的專業(yè)化發(fā)展.

總之,在教學(xué)中優(yōu)化問題串設(shè)計(jì)是符合教學(xué)規(guī)律的,它不僅能提高課堂四十分鐘的質(zhì)量,還能使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,從而激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣和自覺性.在現(xiàn)今動(dòng)態(tài)生成型的課堂中,我們要不斷優(yōu)化課堂提問的方法、過程、內(nèi)容、角度和表達(dá),充分發(fā)揮提問的有效性.日常備課時(shí),倘若我們能依據(jù)教材資源,結(jié)合自身實(shí)際,從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā),采用不同的提問策略,精心設(shè)置每一個(gè)問題,那么我們的課堂教學(xué)就會(huì)收到預(yù)期的成效.同時(shí),倘若我們還能堅(jiān)持課前、課中、課后反思的習(xí)慣,及時(shí)總結(jié)自己在問題設(shè)置、提問過程、提問效能方面的經(jīng)驗(yàn)和不足,并能不斷加以發(fā)揚(yáng)和改進(jìn),那么,我們教師的潛能就會(huì)得到充分挖掘,我們的專業(yè)就會(huì)得到主動(dòng)創(chuàng)新的發(fā)展,我們的課堂將更加的高效與和諧.

[1]賴國(guó)強(qiáng),例析“支撐點(diǎn)”處的探究性問題設(shè)計(jì)[J],復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2011,9.

[2]楊于忠,關(guān)于高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略的研究[J],復(fù)印報(bào)刊資料·高中數(shù)學(xué)教與學(xué),2011,9.