基于參量陣的水聲通信信道分析

李 倫，陳 敏，袁壽星，胡倫川

（電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都611731）

基于參量陣的水聲通信信道分析

李 倫，陳 敏，袁壽星，胡倫川

（電子科技大學(xué) 航空航天學(xué)院，四川 成都611731）

為了減少水聲通信信號(hào)在傳播過程中的多途干擾，提高水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力，提高通信速率和通信安全性，提出了一種基于聲學(xué)參量陣的水聲通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，在傳統(tǒng)水聲信道模型的基礎(chǔ)上，對(duì)水聲參量陣的信道模型進(jìn)行建模和仿真分析。通過仿真分析表明，該水聲通信系統(tǒng)在理論上能有效的提高水聲信道質(zhì)量，提高水聲通信系統(tǒng)的抗干擾能力和速率。

參量陣；水聲通信；多途效應(yīng)；抗干擾；通信速率

由于電磁波在水中的衰減系數(shù)較大，而聲波作為非電磁波能夠?qū)崿F(xiàn)水下遠(yuǎn)距離傳輸。因此，水下通信主要是水下聲波通信[1]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于水聲通信的研究已經(jīng)投入了大量的資源和時(shí)間，目前水下通信系統(tǒng)取得了一定的發(fā)展和進(jìn)步，但是仍然存在著諸多理論與技術(shù)問題，主要體現(xiàn)在：水聲信道時(shí)變多徑傳播特性、水聲信道特有的能量吸收特性和衰減影響、載波帶寬極其有限等問題是限制水聲通信技術(shù)向高速、高穩(wěn)定通信系統(tǒng)發(fā)展的技術(shù)瓶頸。利用參量陣的超聲波原頻信號(hào)的高指向性避免信道的多途效應(yīng)，根據(jù)參量陣差頻信號(hào)具有的指向性和低頻信道特性實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)有效傳輸，在有限帶寬的水聲信道中充分利用信道空間資源能夠?yàn)樗曄到y(tǒng)的發(fā)展提供一種有效的途徑。

文中將在射線理論基礎(chǔ)上利用信道-多途比（Signal-Multipath Ratio SMR）作為衡量信道質(zhì)量的指標(biāo)，分析普通水下聲源的通信信道情況，再利用水聲參量陣指向性特性，并通過水聲參量陣的理論模型對(duì)參量陣水聲信道的質(zhì)量進(jìn)行仿真分析。

1 淺海水聲通信系統(tǒng)信道質(zhì)量分析

海洋水聲環(huán)境中，聲速大小呈現(xiàn)垂直方向分層分布，其分布函數(shù)主要與海水溫度、鹽度、壓力等因素有關(guān)，聲波在傳播過程中不同聲速層之間發(fā)生折射現(xiàn)象，并滿足Snell定律，使聲波路徑朝向聲速大的方向彎曲。但是當(dāng)今水聲通信主要集中在淺海中進(jìn)行，并且淺海環(huán)境比深海環(huán)境更加復(fù)雜（深海環(huán)境穩(wěn)定，受波浪、船舶、潮汐等影響?。?，故文中主要針對(duì)淺海水聲環(huán)境進(jìn)行分析，聲速為定值，并把聲線當(dāng)作直線處理[2]。

聲波在海洋中存在海面和海底的反射以及海洋不同垂直分布層之間的折射，使得海洋信道不是單途信道而是多途信道。如果將海面和海底都看作平滑表面，聲波在不均勻海洋介質(zhì)中將產(chǎn)生穩(wěn)定的多途信號(hào)。通過實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量得到圖1所示[3]，發(fā)現(xiàn)多途信號(hào)的理論預(yù)測(cè)和實(shí)際測(cè)量具有極大的相似性，說明利用理論模型（射線理論）是可以預(yù)測(cè)多途結(jié)構(gòu)。在已知聲速-深度分布曲線時(shí)，可用射線理論來預(yù)測(cè)水聲信道結(jié)構(gòu)，能夠有效和清晰的解決海洋中的聲傳播問題[3]。

圖1 多途信號(hào)的理論預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)波形

由于多途信號(hào)間的干擾，式中接收信號(hào)幅度會(huì)隨著頻率的變化而起伏。信道系統(tǒng)接收的信號(hào)可以表示如式（1）[4]：

式中an（t）表示t時(shí)刻第n個(gè)路徑的信號(hào)衰減因子，τn（t）表示第n個(gè)路徑的信號(hào)延時(shí)。其中具體傳輸函數(shù)為s（t）=Re [sl（t）ej2πfct]，sl（t）是對(duì)應(yīng)的基帶低通信號(hào)函數(shù)，fc表示信號(hào)載波頻率，將s（t）代入公式（1），則接收低通信號(hào)的幅度函數(shù)可等效為：

式中sl（t）是對(duì)應(yīng)的低通函數(shù)也可以由時(shí)變脈沖響應(yīng)函數(shù)來等效：

對(duì)于連續(xù)變化的信道，脈沖響應(yīng)函數(shù)的求和可轉(zhuǎn)換成對(duì)時(shí)間τ的積分，即：

其中a（τ；t）是表示在延遲時(shí)間τ和時(shí)刻t時(shí)信號(hào)的衰減因子，可以看出上式積分代表信號(hào)sl（t）與等效低通時(shí)變脈沖響應(yīng)c（τ；t）的卷積，從公式（4）分離出c（τ；t）可得：

公式（5）可被看作是連續(xù)多途信道對(duì)低通信號(hào)的信道脈沖響應(yīng)函數(shù)，而公式（3）是對(duì)離散多途信道的脈沖響應(yīng)函數(shù)。當(dāng)fc作為未調(diào)制載波傳播時(shí)，對(duì)所有時(shí)刻t，sl（t）=1，因此多途信道的等效低通接收信號(hào)為：

從公式（6）可以看出多途信道中在時(shí)刻t接收的信號(hào)是由一系列信號(hào)幅度為an（t）和相位角為θn（t）的矢量信號(hào)組成。對(duì)于an（t）和θn（t）是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)信道介質(zhì)參數(shù)不隨時(shí)間變化，收發(fā)兩端的位置是固定不變時(shí)，an（t）和θn（t）可以寫成于an和θn的形式，此時(shí)我們可以得到信道的確定性模型。但實(shí)際上海洋信道是時(shí)變信道，所以上述兩個(gè)參量都是時(shí)變函數(shù)，其中an（t）受到海洋內(nèi)波的影響而有一些微弱的波動(dòng)，但是θn（t）在不同延時(shí)τn（t）到達(dá)接收端時(shí)有不同的相位值，而且變化波動(dòng)較大，對(duì)于時(shí)變信道特性只能通過對(duì)信道中介質(zhì)的起伏強(qiáng)度以及均勻?qū)Φ淖兓y(tǒng)計(jì)來得到信道的統(tǒng)計(jì)模型。

為了衡量水聲信道的質(zhì)量，在海況（包括海洋水中、海面和海底的情況）、海深、聲速分布、信號(hào)頻率、發(fā)射器深度等條件不發(fā)生明顯變化的條件下，將信號(hào)-多途比（SMR）作為衡量參數(shù)，建立模型及仿真結(jié)果并由SMR數(shù)值來反應(yīng)信道情況[5]。多途信道傳播的確定性模型原理主要是海面和海底等邊界的反射，導(dǎo)致了發(fā)射、接收機(jī)之間的多條路徑，接收器接收到各種不同路徑的信號(hào)，每條路徑根據(jù)各自的信道有不同的延遲，因此淺海水聲通信信道模型圖如圖2所示[6]：

圖2 淺海水聲信道模型

（a:發(fā)射機(jī)到海底的距離；b:接收機(jī)到海底的距離；L：發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的水平距離；h：海洋深度；φ：掠射角 ；ψ：入射角）

在聲速為1 500 m/s定值、海洋表面反射由瑞利參數(shù)確定[7]、只考慮小掠射角（小于5°）并把海底反射系數(shù)近似為0.9的條件下，將水聲信道的聲線分為5大類不同類型的路徑，并對(duì)該水聲信道的進(jìn)行幾何求解得出基于射線理論的接收信號(hào)表達(dá)式。

淺海信道模型中將路徑歸納為5大類型：D直達(dá)路徑、SSn表示第一次和最后一次反射皆來自于海面的信號(hào)路徑、SBn表示第一反射來自海面和最后一次反射來自海底的信號(hào)路徑、BSn表示第一反射來自海底和最后一次反射來自海面的信號(hào)路徑、BBn表示第一次和最后一次反射皆來自于海底的信號(hào)路徑，其中n代表信號(hào)被反射的次數(shù)。圖2所示為反射一次的情況，即n=1。為了能方便計(jì)算各路徑的長(zhǎng)度和延遲時(shí)間，通過發(fā)射端和接收端的鏡像虛源可以畫出并求出信道的直線，將不同鏡像后虛源點(diǎn)發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行求和就是最終的多途信號(hào)，而直達(dá)信號(hào)的時(shí)間可以直接計(jì)算得到，多途信號(hào)的求和必須滿足文獻(xiàn)[8-9]中的邊界條件。

對(duì)圖2所示信道模型性幾何求解得出接收機(jī)信號(hào)表達(dá)式[10]：

根據(jù)文獻(xiàn)[6]定義自多途S信號(hào)和多途強(qiáng)度M的表達(dá)式為：

其中Si=aie-j2πfτi，Ts為原碼信號(hào)時(shí)間寬度，r表示多途信號(hào)疊加的數(shù)量。水聲信道的質(zhì)量指標(biāo)信號(hào)-多途比（SMR）便由原碼元時(shí)間寬度Ts的信號(hào)S與互多途信號(hào)M的比值：

綜合之前所述內(nèi)容進(jìn)行MATLAB仿真[11]：

淺海信道的自多途信號(hào)S和多途信號(hào)M的仿真結(jié)果如圖3所示，具體參數(shù)：碼元速率100 bps、測(cè)試范圍20 km、載波頻率15 kHz、風(fēng)速10節(jié)、海底反射系數(shù)rb為0.9、聲速為1 500 m/s、海水深度20米、發(fā)射端離海底15米、接收端離海底10米，仿真中擬定最大的反射次數(shù)為n=10。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，利用普通聲源進(jìn)行水聲通信，收發(fā)距離小于4 km時(shí)，多途號(hào)S相對(duì)多途信號(hào)M較弱，引起較大的碼間干擾；當(dāng)水平距離較遠(yuǎn)時(shí)，SMR呈上升狀態(tài)，即多途信號(hào)M在傳播過程中的衰減較大。

圖3 淺海水聲信道信號(hào)-多途比

2 參量陣水聲能量分布特性

參量陣通過超聲波換能器將調(diào)制后的信號(hào)發(fā)射到媒介中，傳統(tǒng)的參量陣超聲波的發(fā)射單元有的是均勻連續(xù)的，有的卻是離散的，而換能器的形狀也是多種多樣，有圓形，矩形，六邊形等，為了從理論上計(jì)算方便，下面將使用圓形均勻的超聲波換能器進(jìn)行分析。參量陣的低頻聲波是由于高頻聲波在介質(zhì)中的非線性效應(yīng)而產(chǎn)生的，而對(duì)于高頻聲波聲場(chǎng)，非線性效應(yīng)使得能量從基頻轉(zhuǎn)移到其他頻率成分上，而這部分能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原波基頻本身的能量，故在對(duì)參量陣聲場(chǎng)進(jìn)行仿真時(shí)，可以忽略非線性效應(yīng)，而只考慮吸收與衍射效應(yīng)，即僅在線性聲學(xué)的范圍內(nèi)進(jìn)行研究[12]。文中利用文獻(xiàn)[12]中提出的方法，利用Hankel變換公式對(duì)波動(dòng)方程進(jìn)行改寫和轉(zhuǎn)換，在點(diǎn)（r，z）的聲壓表達(dá)式為：

其中一般圓形活塞源參量陣參數(shù)φ的計(jì)算公式：

公式（12）中，U是信號(hào)幅值，k和αL分別為差頻聲的波數(shù)和吸收系數(shù)。假設(shè)在聲場(chǎng)中，參量陣，參量陣原波需要傳播一定距離后才會(huì)產(chǎn)生差頻可聽聲信號(hào)，即源平面上沒有差頻信號(hào)，初始差頻聲壓為0，即q（r，0）=0。這樣，在求值過程中，可以通過先固定半徑的值，對(duì)傳播不同距離的差頻聲聲壓進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而得到整個(gè)平面聲壓的分布情況。利用公式（11）對(duì)參量陣聲壓分布進(jìn)行MATLAB仿真[14-15]：

圖4 參量陣聲源和普通聲源能量分布圖

具體仿真參數(shù)：聲速1 500 m/s，溫度20℃，參量陣圓形半徑為50 cm，空間范圍是2×400 m。從仿真圖里可以看出，水聲參量陣軸向聲壓強(qiáng)度最大，即能量分布主要集中在參量陣軸向方向。而其他偏角的聲壓分布很小，即能量分布較弱，軸上最大聲壓比周圍平均聲壓高20 dB左右。從等值線可以看出，水聲在傳播過程中，聲束稱錐形分布，并有一個(gè)波動(dòng)的衰減過程。其中圖4（a）是1 kHz差頻信號(hào)的能量分布圖，圖4（b）是3 kHz差頻信號(hào)的能量分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，差頻頻率越高，波束越細(xì)，能量越集中，指向性越好。但是綜合上面兩次仿真都可以看出，水聲參量陣的能量分布主要集中在軸向方向，同時(shí)能量分布具有較高的一致性和指向性，其他偏角的能量分布較低。這對(duì)于普通全向水聲聲源來講，換能器正向面成球面均勻分布，換能器正向軸能量與其他偏角方向的能量并沒有太大的差距，這也是多途效應(yīng)的信號(hào)根源。

3 參量陣水聲通信系統(tǒng)信號(hào)-多途比分析

由于參量陣具有較高的指向性能量分布，能夠較高的集中在軸向方向進(jìn)行水聲傳播，極大的減少了其他偏角的信號(hào)強(qiáng)度，從多途信號(hào)的根源上對(duì)信號(hào)進(jìn)行了一次衰減。這一特性也是參量陣水聲同抑制多途干擾，提高信號(hào)-多途比的理論基礎(chǔ)。

對(duì)于公式（8）。利用水聲參量陣的能量分布，可以發(fā)現(xiàn)：參量陣的多途信號(hào)M由于能量分布的減少，在傳播過程中對(duì)信道的多途干擾明顯減弱。此時(shí)，接收信號(hào)函數(shù)表達(dá)式為：

圖5 差頻400 Hz（15 kHz，15.4 kHz），陣元半徑50 cm SMR隨距離的變化圖

圖6 差頻1 kHz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑50 cm SMR隨距離的變化圖

其中多途信號(hào)M的衰減系數(shù)變?yōu)閍n′=an·ζ，ζ表示與普通聲源相比，其初始聲壓的衰減系數(shù)，由參量陣的初始能量分布決定。通過計(jì)算出參量陣圓柱體內(nèi)聲壓強(qiáng)度值和其他偏角的聲壓強(qiáng)度平均值的比值，利用該值對(duì)多途信號(hào)M的初始衰減系數(shù)進(jìn)行近似估算。

對(duì)于普通聲源，其聲場(chǎng)分布呈球形均勻分布，即普通聲源聲壓關(guān)系近似為A0∶A1=1∶1，參量陣錐形分布的聲場(chǎng)中A0∶A1≠1∶1，求出A0和A1能近似求出其他偏角方向幅度衰減系數(shù)ζ?，F(xiàn)定義ζ的近似估算公式如下：

其中，A0為參量陣圓柱面平均聲強(qiáng)，A1為參量陣其他偏角方向平均聲強(qiáng)，利用公式（13）進(jìn)行仿真可以計(jì)算求得。利用參量陣的能量分布仿真和射線理論接收信號(hào)函數(shù)，進(jìn)行參量陣水聲信道的SMR分析。水聲參量陣信道的自多途信號(hào)S和多途信號(hào)M的仿真結(jié)果如下圖所示，具體參數(shù)：碼元速率100bps、測(cè)試范圍20 km、參量陣陣元圓形半徑25 cm，載波頻率15 kHz、風(fēng)速10節(jié)、海底反射系數(shù)為0.9、聲速為1 500 m/s、海水深度20米、發(fā)射端離海底15米、接收端離海底10米，仿真中擬定最大的反射次數(shù)為n=10。

根據(jù)仿真結(jié)果圖5、圖8可以看出，與普通水聲信號(hào)聲源相比，M信號(hào)的初始信號(hào)明顯衰減很多，而信號(hào)S的歸一化幅度有明顯的增大，整個(gè)參量陣信道的SMR數(shù)據(jù)比普通聲源的SMR在數(shù)值上高20 dB左右。在較短距離內(nèi)，錐形分布的平均聲壓級(jí)差距并不明顯，即多途信號(hào)M的衰減相對(duì)較弱，但整體上SMR上升趨勢(shì)更加快速，平穩(wěn)。在中遠(yuǎn)距離內(nèi)，SMR的波動(dòng)相對(duì)普通聲源較小。在同樣參量陣聲源尺寸情況下，差頻信號(hào)越高，SMR上升速度越快，多途信號(hào)M的初始幅度越?。辉谕瑯硬铑l信號(hào)情況下，參量陣聲源尺寸越大，自多途信號(hào)S的歸一化幅度越大，SMR的上升速度越快。主要因素有：差頻信號(hào)頻率越高，其能量指向性越好，多途信號(hào)M越弱，減少了多途信號(hào)對(duì)信道的多途干擾；此外，參量陣陣元尺寸越大，參量陣的指向性越好，信號(hào)S的幅度越高，多途信號(hào)M的初始幅度衰減更加嚴(yán)重。在中距離范圍內(nèi)，對(duì)SMR產(chǎn)生影響的主要是環(huán)境噪聲的影響，故出現(xiàn)一定的波動(dòng)。

圖7 差頻400 Hz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑25 cm SMR隨距離的變化圖

圖8 差頻1 kHz（15 kHz，16 kHz），陣元半徑25 cmSMR隨距離的變化圖

4 結(jié) 論

利用參量陣發(fā)射技術(shù)進(jìn)行水聲通信實(shí)現(xiàn)低頻遠(yuǎn)程傳輸，通過其窄指向性的特點(diǎn)提供了一種抑制多途效應(yīng)方法。對(duì)于普通低頻聲源，低頻聲信號(hào)吸收衰減較小，適合遠(yuǎn)程傳播，但是普通低頻聲源基陣孔徑的限制，低頻換能器難以形成具有空間指向性的聲束進(jìn)行傳輸，不但多途效應(yīng)顯著影響通信質(zhì)量，而且污染了環(huán)境聲場(chǎng)對(duì)其他水聲設(shè)備造成干擾，并且容易被截獲不利于通信安全。水聲參量陣發(fā)射高強(qiáng)度的高頻載波，在原高頻波束寬度內(nèi)通過介質(zhì)的非線性作用，自解調(diào)產(chǎn)生低頻聲波，可以在小尺寸發(fā)射陣下實(shí)現(xiàn)窄波束定向發(fā)射低頻聲波信號(hào)，而且波束無旁瓣有良好的聚焦性。利用此特點(diǎn)能為抑制來自海底海面的相干多途干擾，并根據(jù)方位信息針對(duì)接收端定向發(fā)射，減少對(duì)其他方向上的水聲設(shè)備的干擾，同時(shí)增加通信隱蔽性和安全性提供了有效的解決方案。

利用參量陣技術(shù)方便實(shí)現(xiàn)低頻寬帶發(fā)射，提供了一種提高水聲通信可用的帶寬范圍和實(shí)現(xiàn)通信速度提高的途徑。利用水聲參量陣的定向性和無旁瓣特性能夠在空間上避免對(duì)其他水聲設(shè)備的干擾，對(duì)參量陣信道進(jìn)行并行處理安置，充分利用空間，實(shí)現(xiàn)水聲的并行通信，提供了一種在有限帶寬資源的情況下提高通信速度的方法。參量陣能夠?qū)⒏哳l段較窄的絕對(duì)帶寬的高強(qiáng)度聲波，通過非線性作用轉(zhuǎn)化成低頻聲波，保證低頻水聲波束絕對(duì)帶寬的不變，實(shí)現(xiàn)低頻帶寬聲波的發(fā)射。

基于參量發(fā)射陣的水聲通信系統(tǒng)的低頻窄波束、寬帶、基陣尺寸小、波束無旁瓣等技術(shù)特點(diǎn)、能有效地克服常規(guī)水聲通信帶寬窄、速率低、淺海多途效應(yīng)顯著、誤碼率高等不足，具備在淺海環(huán)境中實(shí)施高速率遠(yuǎn)程水聲通信的能力。

[1]汪德昭，尚爾昌．水聲學(xué)[M]．北京：科學(xué)出版社，1981．

[2]杜功煥，朱哲民．聲學(xué)基礎(chǔ)[M]．南京：南京大學(xué)出版社．2012．

[3]侯自強(qiáng).聲吶信號(hào)處理原理與設(shè)備[M].北京：海洋出版社，1986.

[4]Urick R J.Principles of underwater sound[M].3 rd edition. New York:McGraw-Hill，1983.

[5]Brekhovskikh L M.Waves in Layered Media[M].1st edition. New York:Academic Press，1960.

[6]劉伯勝，雷家煜.水聲學(xué)原理[M].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，1993.

[7]郭長(zhǎng)勇.淺海多途水聲信道通信仿真研究[D].廈門：廈門大學(xué)，2002.

[8]Christian Bjerrum-Niese，René Lützen.Stochastic Simulation of Acoustic Communication in Turbulent Shallow Water[J]. Oceanic Eng.，2000，25（4）：523-532.

[9]Berktay H O.Possible Exploitation of Non-Linear Acoustics in Underwater Transmitting Applications[J].Sound Vib，1965，2（4）:435-461.

[10]Liauh C T，Lin W L.Fast numerical scheme of computing acoustic pressure fieldsforplanarcircularultrasound transducers[J].Acoust.Soc.Am，1999，105（4）:2243-2247.

[11]陳敏，徐利梅，黃大貴，等.基于MATLAB的換能器陣列指向性分析方法研究[J].電聲技術(shù)，2006（5）：25-28.

[12]肖永龍.控距參量聲源的研究與實(shí)現(xiàn)[D].成都：電子科技大學(xué)，2014.

[13]陳敏.聲頻定向系統(tǒng)理論與關(guān)鍵技術(shù)研究[D].成都：電子科技大學(xué)，2008.

Analysis of underwater acoustic communication channel based on parametric array

LI Lun，CHEN Min，YUAN Shou-xing，HU Lun-chuan
（School of Aeronautics and Astronautics of UESTC，Chengdu 611731，China）

In order to restrain the multipath interference in the communication of underwater acoustic，enhance the antiinterference ability of the underwater acoustic communication system，enhance the communication rate and security，a design of underwater acoustic communication system based on acoustic parametric array is proposed.The simulation analysis shows that the underwater acoustic communication system based on parametric array can effectively improve the quality of the underwater acoustic channel and improve the anti-interference ability and the Ratio of underwater acoustic communication system.

parametric array；underwater communication；multipath-interference；anti-interference communication rate

TN929.3

A

1674－6236（2016）24-0127-05

2015-12-08 稿件編號(hào)：201512092

李 倫（1990—），男，四川自貢人，碩士研究生。研究方向：聲學(xué)參量陣、水聲通信技術(shù)。