基于Logistic回歸分析的城鄉(xiāng)高額彩禮研究

姜 昊，常 嘯

(安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

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基于Logistic回歸分析的城鄉(xiāng)高額彩禮研究

姜 昊，常 嘯

(安徽財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

以安徽省蚌埠市為調(diào)查點，建立相應(yīng)的抽樣框，然后利用內(nèi)曼最優(yōu)分配確定各層樣本量，再采用簡單隨機抽樣技術(shù)抽取樣本，最后將采集到的原始數(shù)據(jù)處理后運用SAS軟件進行Logistic回歸，研究城鄉(xiāng)結(jié)婚彩禮與哪些因素存在重要聯(lián)系，進而聯(lián)系實際對城鄉(xiāng)高額彩禮問題進行分析并得出結(jié)論。

抽樣框；內(nèi)曼最優(yōu)分配；原始數(shù)據(jù)；高額彩禮；Logistic回歸

李玲[1]以農(nóng)村結(jié)婚消費為切入點，從符號消費的視角通過對東部地區(qū)的農(nóng)村細致考察，了解農(nóng)村結(jié)婚消費現(xiàn)狀，并在此基礎(chǔ)上對農(nóng)村消費行為進行分析，得出消費行為最終是為了其符號意義；葛雅蘭[2]和田豐[3]都對農(nóng)村的高額彩禮現(xiàn)狀、產(chǎn)生原因進行了分析，并提出了相關(guān)的遏制措施；郭蓮純[4]從婚俗禮儀習(xí)俗的角度考察城鄉(xiāng)婚俗的變化，進而說明婚俗嬗變的原因，得出近二十年城鄉(xiāng)婚俗嬗變主要是由人們婚姻觀念的變化、外來文化的入侵以及社會生活的變化造成的；張路等人[5]通過對當(dāng)前社會男女比例的調(diào)查，得出男女比例失調(diào)是導(dǎo)致彩禮數(shù)額畸形增長的主要原因，并分別對其造成的積極影響與消極影響進行詳細分析；孫勇[6]對雙方婚約進行研究并對雙方解除婚約后財物糾紛如何正確合法處理提出了重要的建議；林云飛[7]對我國中部地區(qū)彩禮出現(xiàn)的糾紛詐騙現(xiàn)象進行詳細闡述，并提出完善相關(guān)法律來遏制上述現(xiàn)象在此出現(xiàn)。由上可知，目前學(xué)者主要研究了當(dāng)前城鄉(xiāng)高額彩禮出現(xiàn)的一些表層原因以及高額彩禮帶來的一系列社會及法律問題，但是對于彩禮產(chǎn)生的根源，以及哪些因素與彩禮顯著相關(guān)并對其產(chǎn)生顯著影響的研究較少，更加缺少實際量化研究。因此量化研究彩禮產(chǎn)生的深層原因以及其他相關(guān)因素具有重要的意義，本文將通過實地調(diào)查獲取的數(shù)據(jù)對彩禮現(xiàn)象進行深層挖掘，從而為更深層次的分析打下基礎(chǔ)。

一、背景介紹

自古以來，我國就有男方在婚姻約定初步達成時向女方贈送聘金、聘禮的習(xí)俗，這種聘金、聘禮俗稱“彩禮”。彩禮是人類社會的一種普遍現(xiàn)象，而且在中國，彩禮可以追溯到周代，并且彩禮是作為確定婚姻關(guān)系極其重要的一個儀式，因為一旦接收彩禮，即標志著男女雙方的婚約正式成立，然而在當(dāng)今社會，在我國廣大的農(nóng)村地區(qū)，尤其是東北華北地區(qū)，婚嫁的彩禮費用以驚人的速度上升，高額彩禮成了人民沉重的負擔(dān)，彩禮不再單純是為了確定婚姻關(guān)系，而逐漸變成以追求財物為出發(fā)點的[2]，由上可知，婚姻彩禮可能已經(jīng)發(fā)生變質(zhì)，因此，研究引發(fā)熱議的婚姻彩禮與哪些因素相關(guān)尤為重要。

二、數(shù)據(jù)采集

為了研究婚姻彩禮的問題與哪些因素相關(guān)，筆者選定安徽省蚌埠市所在的城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村為調(diào)查地點，所選地區(qū)的所有居民為調(diào)查總體，首先根據(jù)抽樣調(diào)查理論[8]設(shè)計出本次調(diào)查方案，然后通過結(jié)合整群抽樣、分層抽樣和簡單隨機抽樣方法來抽取樣本，再采取面訪調(diào)查中的個別面談法采集數(shù)據(jù)，樣本具體選取過程如下。

1.抽樣框的選定

抽樣單位：以安徽省蚌埠市所有居民為調(diào)查總體，通過整群抽樣選取出蚌埠市區(qū)、懷遠縣、以及其下屬龍亢鎮(zhèn)和萬福鎮(zhèn)(隸屬懷遠縣)，再采取多階段分層抽樣抽取樣本單位：第一階段以蚌埠市、懷遠縣城以及龍亢、萬福鎮(zhèn)為初級調(diào)查單位；第二階段以街道為二級抽樣單位；第三階段以街道的每個村落或每個區(qū)為三級抽樣單位；第四階段以每個居民為最終單位。根據(jù)這四階段的抽樣，可以建立本次調(diào)查的抽樣框，抽樣框的分布見表1：

表1 抽樣框分布

2.樣本量的確定

在本次抽樣調(diào)查中，首先查閱蚌埠市相關(guān)資料可得蚌埠市人口大約為380萬，進一步可以根據(jù)統(tǒng)計學(xué)區(qū)間估計的知識對本次調(diào)查所需調(diào)查的樣本量進行估計，其樣本量計算公式[8]為：

其中，n為純凈樣本量，，Zα/2為一定置信度下所對應(yīng)的臨界值(本次取0.05)，p為具有某種屬性的樣本比例(保守估計取0.5)，N是總體數(shù)目，△p為誤差范圍(本次取0.05)，求得保守估計樣本量為：

同時考慮為了減少無效問卷對樣本精度的影響，估計問卷有效回答率r為0.65到0.75，得：

綜合上述因素，為了使調(diào)查結(jié)果達到精度要求，同時控制經(jīng)費在一定范圍內(nèi)，從而發(fā)放問卷546份。

進一步計算分層抽樣調(diào)查的各層所需要的樣本量，由于預(yù)先了解了各地調(diào)查所需的費用高低，由于各調(diào)查點區(qū)域發(fā)展類似，所以各地調(diào)查費用沒有顯著差異，即該分層抽樣調(diào)查中各層樣本量可以由最優(yōu)分配簡化為內(nèi)曼最優(yōu)分配方法[8]計算，其計算公式為：

其中，nh是調(diào)查各層所需抽取的樣本量，n是調(diào)查中一共所需抽取的樣本總量，Wh是各層的層權(quán)，Sh是各層樣本的方差，Nh是各層總體的數(shù)目，進一步在相關(guān)文獻中查詢各層的層權(quán)和各層樣本的方差，查閱得到結(jié)果見下表2。

表2 各層的層權(quán)及方差

得到各層次的樣本量分別為106、141、158、143。

各層的人數(shù)分布條形圖如圖1所示：

圖1 各層樣本的數(shù)量

三、大眾所能接受彩禮5萬以下與5萬以上的二項Logistic回歸

首先，通過面訪調(diào)查和查閱文獻可知，5萬是大眾所能接受的彩禮的分界點，因此為了研究彩禮價格在5萬以下和5萬以上這個二分類變量與哪些因素相關(guān)，所以選取問卷中“性別、年齡、戶籍、是否獨生、文化程度、職業(yè)、家庭收入”等因素進行分析。由于本次調(diào)查的數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)來源于全國大學(xué)生市場調(diào)查大賽)屬于分類變量，屬于離散型變量，因此對此問題分析需要運用Logistic回歸[9]進行分析。

大眾所能接受彩禮錢范圍可表示為 ；選取性別、年齡、戶籍、是否獨生、文化程度、職業(yè)、家庭年總收入作為影響因素，令它們分別為Xi,i=1,2,…，7 。

Logit變換：通常把出現(xiàn)某種結(jié)果的概率與不出現(xiàn)某種結(jié)果的概率之比稱為比值,即Odds，Odds=π/(1-π)，取其對數(shù) ，這就是Logit變換。

令因變量 服從二項分布，其二項分類的取值為0、1，Y=1的總體概率為p，Y=0的總體概率為1-p建立二項Logistic回歸模型如下：

logit(p)=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7其中：Y為二分類變量：Y=0代表大眾接受彩禮錢5萬以下，Y=1代表大眾接受彩禮錢5萬以上。

X1表示性別：X1=1表示性別為男，X1=2表示性別為女。

X2表示年齡：X2=1表示年齡為18歲以下，X2=2表示年齡為18-25歲，X2=3表示年齡為25-35歲，X2=4表示年齡為35-55歲，X2=5表示年齡為55歲以上。

X3表示戶籍：X3=1表示戶籍為城鎮(zhèn)，X3=2表示戶籍為農(nóng)村。

X4表示是否獨生：X4=1表示是獨生，X4=2表示不是獨生。

X7表示家庭年總收入：X7=1表示家庭年總收入為2萬以下，X7=2表示家庭年總收入為2-5萬，X7=3表示家庭年總收入為5-10萬，X7=4表示家庭年總收入為10萬以上。

文化程度和職業(yè)為無序多分類變量，X5表示文化程度變量，X5=1表示文化程度為小學(xué)及以下，X5=2表示文化程度為初中，X5=3表示文化程度為高中，X5=4表示文化程度為本科，X5=5表示文化程度為本科以上。X6表示職業(yè)變量，X6=1表示為學(xué)生，X6=2表示為教師，X6=3表示為醫(yī)生，X6=4表示為務(wù)工人員，X6=5表示為企業(yè)員工，X6=6表示職業(yè)為個體工商戶。

利用SAS軟件，得到模型的似然比檢驗結(jié)果見下表3：

由上表可看出，伴隨概率值大于0.05，卡方檢驗不顯著，暫時無法拒絕原假設(shè)，因此根據(jù)HL檢驗[10]的性質(zhì)，即可認為該模型能夠很好的擬合。進一步得到最終的模型的預(yù)測結(jié)果，見表4：

表3 Hosmer和Lemeshow檢驗

表4 方程預(yù)測結(jié)果

將伴隨概率值小于0.05的變量納入方程，由表4看出，有三個變量進入方程(表中已將不顯著的變量剔除)，擬合的方程為：

logit(p)=0.75+0.31X3-1.52X5+0.65X6

用該方程可以做預(yù)測，預(yù)測值大于0.5說明該對象接受彩禮錢范圍可能是5萬以上，小于0.5說明該對象接受彩禮錢范圍可能是5萬以下。從方程中可以看出：logit(p)越大，則p越大，即被調(diào)查者能接受彩禮錢范圍在5萬以上的概率越大。

最后通過SAS軟件對模型的預(yù)測結(jié)果進行檢驗：通過上述模型對數(shù)據(jù)中各個單位進行預(yù)測，得到在當(dāng)前所處的解釋變量下能接受彩禮的范圍的預(yù)測值，并且與觀測得到的原始數(shù)據(jù)進行對比，構(gòu)建二維交叉表，得出結(jié)果見下表5：

表5 實際觀測值與預(yù)測值交叉表

通過上表5可以看出，該模型預(yù)測的綜合正確率達到76%，即該模型對此問題的預(yù)測效果良好。

四、結(jié)論

通過上述對所能接受的彩禮與一系列因素進行的Logistic回歸模型的分析，得出以下三點結(jié)論：從戶籍角度分析，可見戶籍所對應(yīng)的系數(shù)為0.31，說明在一定程度上，農(nóng)村戶籍的被調(diào)查者所能接受的彩禮高于城鎮(zhèn)，這可能主要與社會保障程度相關(guān)，城鎮(zhèn)被調(diào)查者基本具有各種社會保障，但是農(nóng)村被調(diào)查者則很少具有社會保障，因此農(nóng)村被調(diào)查者需要更多彩禮使兒女的生活更加有保障；從文化角度分析，隨著文化水平的提高，所能接受的彩禮價格處于逐級降低的傾向，這可能主要是由于隨著文化水平的提高，對彩禮文化的理解更深，對于彩禮的初衷沒有轉(zhuǎn)變?yōu)閷ω斘锏淖非螅粡穆殬I(yè)角度分析，學(xué)生、教職工最不愿接受高額彩禮，醫(yī)生次之，這可能與其收入相關(guān)，一般而言個體戶較教職工收入更高，即使二者都不愿支付高額彩禮，但是在一些場合盡管彩禮金額較高，個體戶仍然會支付高額彩禮。

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2095-4654(2016)10-0008-04

2016-07-09 基金項目：國家自然科學(xué)項目(11301001); 國家社會科學(xué)基金青年項目(08CJY028);安徽財經(jīng)大學(xué)科研項目(acjyzd201429)的成果之一

C912.82

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