車輛多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制算法

張亮修,吳光強(qiáng),2,郭曉曉

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,201804,上海;2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所,153-8505,東京)

?

車輛多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制算法

張亮修1,吳光強(qiáng)1,2,郭曉曉1

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院,201804,上海;2.東京大學(xué)生產(chǎn)技術(shù)研究所,153-8505,東京)

為了綜合協(xié)調(diào)車輛跟車時(shí)的追蹤性能、燃油經(jīng)濟(jì)性能、駕乘人員舒適性能和跟車安全性能,研究了多目標(biāo)自適應(yīng)巡航控制(ACC)算法,建立了包含車輛模型和車間關(guān)系的ACC系統(tǒng)集成式縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,設(shè)計(jì)了描述追蹤誤差、燃油消耗量和駕駛員跟車行為誤差的目標(biāo)函數(shù),以及保證動(dòng)態(tài)跟車、期望駕乘感受和跟車安全的約束條件,基于模型預(yù)測控制理論將多目標(biāo)ACC系統(tǒng)控制算法轉(zhuǎn)化為帶有多個(gè)約束的在線二次規(guī)劃問題。采用反饋校正機(jī)制改善了算法設(shè)計(jì)時(shí)存在的建模失配和外部干擾等低魯棒性問題,引入向量松弛因子解決了優(yōu)化求解過程中硬約束導(dǎo)致的控制算法非可行解問題。仿真結(jié)果表明,相比線性二次型調(diào)節(jié)器的ACC算法,所提控制算法在前車循環(huán)工況中100 km油耗降低9.3%,追蹤誤差指標(biāo)降低21.7%,從而實(shí)現(xiàn)了良好的車輛追蹤,同時(shí)滿足駕駛員期望的跟車特性要求。

自適應(yīng)巡航控制;多目標(biāo);模型預(yù)測控制;反饋校正;向量松弛因子

作為傳統(tǒng)巡航系統(tǒng)的增強(qiáng)升級(jí)技術(shù),自適應(yīng)巡航控制(ACC)系統(tǒng)可以提高駕駛舒適性,降低疲勞強(qiáng)度,改善駕駛安全性。過去很長一段時(shí)間,對(duì)ACC的研究主要集中在追蹤期望間距或者期望速度方面。近年來,ACC的研究呈現(xiàn)多元化,如適用于城市工況的啟-停ACC[1]、混合動(dòng)力汽車加裝ACC[2]、將ACC與車道保持系統(tǒng)相結(jié)合[3]、彎道行駛ACC[4]、考慮燃油經(jīng)濟(jì)性的ACC[5]等。研究表明,ACC的使用可以減少燃油消耗,而考慮駕駛員期望感受的ACC會(huì)大大提高駕乘舒適性[6]。

跟車時(shí)車輛的追蹤性能、燃油經(jīng)濟(jì)性能與駕駛員期望感受及行車安全性之間存在著一定沖突[7-8],改善燃油經(jīng)濟(jì)性往往意味著降低加速性能、弱化追蹤能力,而過于關(guān)注追蹤性能的ACC系統(tǒng)往往會(huì)導(dǎo)致車輛頻繁加、減速,從而惡化車輛燃油經(jīng)濟(jì)性,引起駕駛員不適,并給行車安全帶來隱患。

本文基于模型預(yù)測控制理論,發(fā)展了一種綜合考慮車輛追蹤性能、燃油經(jīng)濟(jì)性能、駕乘人員舒適性能并保證跟車安全的車輛多目標(biāo)ACC算法,采用反饋校正機(jī)制和向量松弛因子分別解決了控制算法低魯棒性和非可行解的問題。

圖1 ACC縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)示意圖

1 ACC集成式縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖1給出了ACC自車與前車之間的縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,并定義

(1)

式中:Δd為車間距誤差;Δv為前車和自車相對(duì)速度;d、ddes分別為實(shí)際車間距和期望車間距;vp、vf分別為前車和自車速度。

本文中,期望車間距采用固定車間時(shí)距[9],即

ddes=τhvf+d0

(2)

式中:τh為車間時(shí)距;d0為自車停止后與前車最小安全車距。

自車實(shí)際加速度af和期望加速度af,des的關(guān)系用一階慣性環(huán)節(jié)表示[10],即

(3)

式中:KL為系統(tǒng)增益;TL為時(shí)間常數(shù)。

以Δd、Δv、af為狀態(tài)變量,以af,des為控制輸入,把a(bǔ)p看作系統(tǒng)擾動(dòng),得到如下狀態(tài)方程

y=Cx

(4)

式中

式(4)可控陣為

當(dāng)其秩數(shù)為3時(shí),系統(tǒng)狀態(tài)完全可控。因式(4)輸出狀態(tài)系數(shù)矩陣C為單位陣,所以輸出也完全可控。對(duì)式(4)進(jìn)行離散,得到線性離散狀態(tài)空間方程

(5)

(6)

Ts為采樣周期時(shí),其他系數(shù)矩陣分別為

2 車輛多目標(biāo)ACC性能指標(biāo)

采用二次型性能指標(biāo)和線性不等式約束形式分別設(shè)計(jì)了ACC縱向跟車時(shí)的追蹤性能、燃油經(jīng)濟(jì)性能、駕乘人員舒適性能等指標(biāo),以及安全跟車條件和其他有關(guān)約束[7]。

2.1 追蹤性能指標(biāo)

ACC縱向跟車時(shí)的追蹤性能主要通過車間距誤差和相對(duì)車速來評(píng)價(jià),需滿足2個(gè)子目標(biāo):①當(dāng)前車穩(wěn)態(tài)行車時(shí),車間距誤差和相對(duì)車速均要收斂為0;②前車動(dòng)態(tài)行車時(shí),車間距誤差和相對(duì)車速均處于自車駕駛員期望追蹤誤差的范圍之內(nèi)。

第1個(gè)追蹤子目標(biāo)用相對(duì)車速和車距誤差的二次型表示[11],即

JT=wΔvΔv2+wΔdΔd2

(7)

式中:JT為追蹤性能指標(biāo);wΔv、wΔd分別為相對(duì)車速和車距誤差的權(quán)系數(shù)。

當(dāng)前車突然加、減速時(shí),為防止自車加速和制動(dòng)能力不足,對(duì)車間距誤差及相對(duì)車速進(jìn)行約束,以保證第2個(gè)追蹤子目標(biāo),即

Δdmin≤Δd≤Δdmax

Δvmin≤Δv≤Δvmax

(8)

式中:Δdmax和Δdmin分別為車間距誤差的上、下界;Δvmin和Δvmax分別為相對(duì)車速的上、下界。

2.2 燃油經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)

燃油經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)是使得自車跟車過程中的油耗最低,燃油消耗與縱向加速度密切相關(guān),降低自車加速度可有效提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性。利用期望加速度和期望加速度導(dǎo)數(shù)的二次型來間接表示燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),即

(9)

式中:JE為燃油經(jīng)濟(jì)性指標(biāo);wEa、wEda分別為期望加速度和期望加速度導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)系數(shù)。

最小化JE可降低車輛的加速度和加速度變化率,限制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速頻繁變化,有助于提高燃油經(jīng)濟(jì)性,同時(shí)較低的縱向加速度變化率可減小縱向沖擊,提高成員的縱向乘坐舒適性。

2.3 駕乘人員舒適性能指標(biāo)

良好的駕乘人員舒適性能需符合3個(gè)子目標(biāo):①實(shí)際車距與期望車距保持相等;②車輛縱向加速度和縱向加速度導(dǎo)數(shù)均保持在駕駛員容許的范圍[12];③符合駕駛員動(dòng)態(tài)跟車特性。

第1個(gè)舒適性能子目標(biāo)已經(jīng)在ACC集成式運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中體現(xiàn)。第2個(gè)舒適性能子目標(biāo)利用約束期望加速度和實(shí)際加速度的措施來反映,即

(10)

第3個(gè)舒適性能子目標(biāo)針對(duì)跟車過程,雖然最終目標(biāo)是使Δv和Δd收斂至0,但前車在切入/切出或者加、減速工況中追蹤誤差并不為0,這時(shí)駕駛員往往會(huì)按照自己期望的加速度來操縱加速踏板和制動(dòng)踏板,使追蹤誤差收斂。因此,利用駕駛員參考加速度模型與跟車系統(tǒng)實(shí)際輸出之差的二次型表示駕乘人員舒適性能的第3個(gè)子目標(biāo),即

JC=wCa(af,ref-af)2

(11)

式中:JC為駕乘人員舒適性能指標(biāo);af,ref=kvΔv+kdΔd為自車駕駛員參考加速度[13];wCa為對(duì)應(yīng)權(quán)系數(shù)。

2.4 安全跟車條件

為保證行車安全,動(dòng)態(tài)跟車過程中的車間距必須大于0,以避免追尾碰撞事故發(fā)生。動(dòng)態(tài)跟車過程中的安全車間距與車速相關(guān),為非固定值。碰撞時(shí)間(time-to-collision,TTC)可描述制動(dòng)過程的跟車安全性,但TTC并不適用于穩(wěn)態(tài)跟車過程[14]。綜合TTC和固定安全車距設(shè)計(jì)的安全跟車條件為

d≥ds

ds=max{tTTCΔv,ds0}

(12)

式中:tTTC為碰撞時(shí)間;ds為跟車安全車距;ds0為跟車最小安全距離。

2.5 多目標(biāo)ACC目標(biāo)函數(shù)和約束條件

多目標(biāo)ACC中,JT、JE和JC是相互影響、相互關(guān)聯(lián)的,利用加權(quán)將三者整合為統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù),則有

J=JT+JE+JC=(wΔvΔv2+wΔdΔd2)+

(13)

[4]將式(13)轉(zhuǎn)化為預(yù)測型目標(biāo)函數(shù),假定當(dāng)前時(shí)刻為k,在預(yù)測時(shí)域i∈[k:k+p-1]和控制時(shí)域i∈[k:k+c-1]內(nèi),保持目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)類型和權(quán)系數(shù)不變,并以第i點(diǎn)的預(yù)測輸入和預(yù)測輸出為自變量,建立第i點(diǎn)的離散目標(biāo)函數(shù),再將各點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)線性加權(quán),得到目標(biāo)函數(shù)

(14)

式中:Δu(k+i|k)=u(k+i|k)-u(k+i-1|k)為控制量增量;my為輸出轉(zhuǎn)換矩陣,wy、wEa、ΔwEa分別為系統(tǒng)輸出權(quán)系數(shù)、控制量權(quán)系數(shù)、控制量增量權(quán)系數(shù),相應(yīng)表達(dá)式為

由式(8)、式(10)建立的多目標(biāo)ACC的輸入、輸出約束條件為

(15)

由式(12)建立的安全跟車約束為

asy(k+i+1|k)≥ds(k)-ddes(k)

(16)

3 模型預(yù)測多目標(biāo)ACC控制算法

3.1 反饋校正跟車預(yù)測模型

受車輛參數(shù)不完全確定和外部干擾的影響,跟車預(yù)測模型與其實(shí)際狀態(tài)之間不可避免地存在著一定偏差,采用反饋校正機(jī)制可提高跟車預(yù)測模型的魯棒性[15]。

定義k時(shí)刻跟車系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài)與跟車預(yù)測狀態(tài)之間的誤差

e(k)=x(k)-x(k|k-1)

(17)

式中:x(k)為k時(shí)刻的跟車系統(tǒng)實(shí)際狀態(tài);x(k|k-1)為k-1時(shí)刻對(duì)k時(shí)刻狀態(tài)的預(yù)測。借助式(5)可以得到

(18)

式中:x(k-1)、u(k-1)和v(k-1)分別為k-1時(shí)刻的狀態(tài)量、控制輸入和外部干擾。

在k時(shí)刻,為提高離散跟車模型的預(yù)測精度,利用誤差e(k)校正狀態(tài)預(yù)測量x(k+1|k),則有

(19)

式中:Δu(k+0|k)為(k+0|k)時(shí)刻的控制增量;H為校正矩陣

H=diag(h1,h2,h3)

(20)

借助式(6),可由式(19)推導(dǎo)出以p為預(yù)測時(shí)域、以c為控制時(shí)域的跟車預(yù)測模型的矩陣形式

Y=[Mx+MeH]x(k)+Muu(k-1)+

MΔuΔU-MeHx(k|k-1)+MvV

(21)

式中

其中:Y為預(yù)測時(shí)域的系統(tǒng)輸出;U為預(yù)測控制輸入;ΔU為預(yù)測控制增量;V為預(yù)測外部干擾。其他各個(gè)預(yù)測矩陣表達(dá)式分別為

式(21)表示預(yù)測時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)預(yù)測輸出Y與預(yù)測控制增量ΔU的關(guān)系,而預(yù)測控制輸入U(xiǎn)和預(yù)測控制增量ΔU并不相互獨(dú)立,它們之間服從以下關(guān)系

u(k+i|k)=u(k+i-1|k)+Δu(k+i|k)

i=0,…,c-1

(22)

將式(22)代入預(yù)測控制輸入U(xiǎn)的定義式,整理后有

U=Tuu(k-1)+TΔuΔU

(23)

式中

3.2 向量松弛因子軟化硬約束

通常,模型預(yù)測優(yōu)化采用硬約束會(huì)出現(xiàn)無可行解的問題[16]。文獻(xiàn)[7,15]采用標(biāo)量松弛因子對(duì)硬約束進(jìn)行整體軟化,但對(duì)于不同的約束無法區(qū)別對(duì)待,故本文采用向量松弛因子對(duì)硬約束進(jìn)行軟化來擴(kuò)展解的可行域,利用軟約束的可調(diào)整性放松系統(tǒng)輸入或輸出的上、下邊界,使預(yù)測優(yōu)化問題有可行解。

在多目標(biāo)ACC約束條件中,式(15)主要反映駕乘人員對(duì)舒適性能和追蹤誤差的可接受程度,放松該約束邊界會(huì)導(dǎo)致舒適性能和追蹤性能弱化,但不影響ACC正常工作。式(16)為安全跟車條件約束,放松該約束邊界可能導(dǎo)致自車與前車追尾。為此,只對(duì)式(15)進(jìn)行約束軟化,即

(24)

被軟化的約束邊界不能被無限放松,在目標(biāo)函數(shù)中需要對(duì)松弛因子進(jìn)行限制,即

(25)

3.3 多目標(biāo)ACC控制算法轉(zhuǎn)化

聯(lián)合式(14)、式(25),推導(dǎo)出矩陣型目標(biāo)函數(shù)

(26)

式中

My=diag(my,my,…,my)

Wy=diag(wy,wy,…,wy)

Wu=diag(wEda,wEda,…,wEda)

WΔu=diag(ΔwEda,ΔwEda,…,ΔwEda)

將式(21)代入式(26),多目標(biāo)ACC控制算法(簡稱ACC算法)的設(shè)計(jì)最終轉(zhuǎn)化為帶有約束的在線二次規(guī)劃問題,即

(27)

式中

其中

MeHx(k|k-1)-MvV

MeHx(k|k-1)+MvV

Muu(k-1)-MeHx(k|k-1)+MvV]

在滾動(dòng)優(yōu)化求解過程中,當(dāng)輸入或輸出值超出硬約束邊界時(shí),向量松弛因子會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié),放松輸入或輸出約束的上、下邊界,保證Δu(k+i|k)有最優(yōu)解。在每一個(gè)采樣周期,多目標(biāo)ACC系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)對(duì)未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測,并進(jìn)行反饋校正,然后利用式(27)完成最優(yōu)求解后得到控制時(shí)域內(nèi)的一系列控制輸入增量和松弛因子,即

(28)

u*(k)=Δu*(k)+u(k-1)

(29)

進(jìn)入下一個(gè)采樣時(shí)刻后,重復(fù)上述過程,通過在線滾動(dòng)優(yōu)化將實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)ACC控制。

4 仿真驗(yàn)證

本文在MatlabSimulink環(huán)境下仿真驗(yàn)證了多目標(biāo)ACC算法,仿真參數(shù)見表1。

表1 多目標(biāo)ACC仿真參數(shù)

為驗(yàn)證本文多目標(biāo)ACC算法性能進(jìn)行了仿真,并與文獻(xiàn)[17]采用的LQR控制算法(簡稱LQR算法)進(jìn)行了對(duì)比。仿真工況如下:①前車急加速工況;②前車急減速工況;③前車循環(huán)工況?？紤]到舒適性要求,在LQR算法中對(duì)加速度進(jìn)行限制,相應(yīng)參數(shù)選取與本文多目標(biāo)ACC算法相同,其控制規(guī)律為

(30)

4.1 前車急加速工況

前車急加速工況中,前車和自車初始速度相同,5 s時(shí)前車以1 m/s2加速度加速到22 m/s,仿真結(jié)果如圖2～圖5所示。為便于仿真對(duì)比,LQR算法控制結(jié)果用LQR-ACC表示,本文多目標(biāo)ACC算法控制結(jié)果用MPC-ACC表示。

圖2 前車急加速工況車輛速度曲線

圖3 前車急加速工況車輛加速度曲線

圖4 前車急加速工況車間距誤差曲線

圖5 前車急加速工況相對(duì)速度曲線

由圖2可知,MPC-ACC算法和LQR-ACC算法都可以實(shí)現(xiàn)跟車功能,前車加速時(shí),自車相應(yīng)加速,前車穩(wěn)態(tài)行駛時(shí),自車與前車相對(duì)速度最終均收斂于0,但相對(duì)于LQR-ACC算法,MPC-ACC算法對(duì)應(yīng)的車速峰值較小,收斂速度較快。由圖5中前車和自車的相對(duì)速度來看,LQR-ACC算法的相對(duì)速度要大于MPC-ACC算法。由圖4可知,LQR-ACC算法的車間距誤差峰值近乎是MPC-ACC算法的3倍。可見,本文MPC-ACC算法能更有效地追蹤期望車間距,實(shí)現(xiàn)駕駛員期望反應(yīng)。從圖3可以看出,MPC-ACC算法加速度基本保持在限值之內(nèi),但在前車急加速段,由于車間距誤差、相對(duì)速度約束和松弛因子的作用,即自車為滿足追蹤性,使得其加速度略微超出限值,但仍在駕駛員舒適性可接受的范圍之內(nèi)。

4.2 前車急減速工況

前車急減速工況中,前車和自車初始速度相同,5 s時(shí)前車以-2 m/s2減速度減速到10 m/s。LQR-ACC算法和MPC-ACC算法的仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 前車急減速工況加速度曲線

圖7 前車急減速工況車間距曲線

在前車急減速工況下安全性是第一位的,即自車與前車的車間距應(yīng)遠(yuǎn)大于安全距離。由圖7可知,在此工況下MPC-ACC算法車間距遠(yuǎn)大于安全距離,滿足安全性要求,而LQR-ACC算法車間距雖然也大于安全距離,但安全性遠(yuǎn)不如MPC-ACC算法,當(dāng)前車以更大減速度減速時(shí),很可能出現(xiàn)由于減速能力不足使得車間距小于安全距離,甚至出現(xiàn)撞車的情況。由圖6可知,MPC-ACC算法可以自動(dòng)調(diào)整車輛加速度,實(shí)現(xiàn)車輛較大減速能力,可以超出約束要求而保證行車安全性。由圖7還可知,MPC-ACC算法加速度雖超出限值,但仍在駕乘人員舒適性可接受的范圍之內(nèi)。

4.3 前車循環(huán)工況

前車循環(huán)工況模擬高速公路行車時(shí),前車用小加速度、大車速變化行駛的舒緩交通流。圖8為前車循環(huán)工況下前車速度變化。在此工況下,用追蹤誤差指數(shù)eTEI來表征車輛追蹤性能。

圖8 前車循環(huán)工況下前車速度變化

追蹤誤差指數(shù)定義如下[7]

(31)

式中:ξDV為權(quán)系數(shù),用于反映對(duì)Δd(k)、Δv(k)重視程度,取0.1。追蹤誤差指數(shù)越小,車輛追蹤性能越好。

車輛燃油經(jīng)濟(jì)性按照文獻(xiàn)[18]半經(jīng)驗(yàn)油耗模型計(jì)算,以100 km油耗作為燃油經(jīng)濟(jì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo),則有

(32)

式中:Qs為車輛瞬時(shí)油耗;ρg=0.725 g/mL為汽油密度。

由式(31)計(jì)算可得MPC-ACC算法下eTEI為0.4296,LQR-ACC算法下eTEI為0.548 5;由式(32)計(jì)算可得MPC-ACC算法下100 km油耗為7.5 L,LQR-ACC算法下100 km油耗為8.2 L。因此,前車循環(huán)工況下,MPC-ACC與LQR-ACC相比,100 km油耗降低了9.3%,追蹤誤差指標(biāo)降低了21.7%,這說明本文多目標(biāo)ACC系統(tǒng)可同時(shí)提高車輛的追蹤性能和燃油經(jīng)濟(jì)性能。

5 結(jié) 論

(1)將前車加速度看作系統(tǒng)擾動(dòng),建立了包含車輛模型和車間關(guān)系的ACC系統(tǒng)集成式縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

(2)設(shè)計(jì)描述追蹤誤差、燃油消耗量和駕駛員跟車行為誤差的目標(biāo)函數(shù),以及保證動(dòng)態(tài)跟車、期望駕乘感受和跟車安全的約束條件,基于模型預(yù)測控制理論,將多目標(biāo)ACC算法轉(zhuǎn)化為帶約束的二次規(guī)劃問題。

(3)采用反饋校正機(jī)制改善算法設(shè)計(jì)時(shí)存在的建模失配和外部干擾等低魯棒性問題,引入向量松弛因子解決優(yōu)化求解過程中硬約束導(dǎo)致的控制算法非可行解問題。

(4)基于Matlab/Simulink驗(yàn)證了多目標(biāo)ACC算法,仿真表明,本文算法能實(shí)現(xiàn)良好的車輛追蹤的同時(shí),還能滿足駕駛員期望跟車特性的要求。

參考文獻(xiàn):

[1] SHAKOURI P, ORDYS A, ASKARI M R. Adaptive cruise control with stop & go function using the state-dependent nonlinear model predictive control approach [J]. ISA Transactions, 2012, 51(5): 622-631.

[2] GANJI B, KOUZANI A Z, KHOO S Y, et al. Adaptive cruise control of a HEV using sliding mode control [J]. Expert Systems with Applications, 2014, 41(2): 607-615.

[3] DANG R, WANG J, LI S E, et al. Coordinated adaptive cruise control system with lane-change assistance [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2015, 16(5): 1-11.

[4] 張德兆. 基于彎道行駛的車輛自適應(yīng)巡航控制 [D]. 北京: 清華大學(xué), 2011: 73-74.

[5] LI S E. Economy-oriented vehicle adaptive cruise control with coordinating multiple objectives function [J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 51(1): 1-17.

[6] 羅莉華. 汽車自適應(yīng)巡航控制及相應(yīng)宏觀交通流模型研究 [D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2011: 55-66.

[7] LI S, LI K, RAJAMANI R, et al. Model predictive multi-objective vehicular adaptive cruise control [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2011, 19(3): 556-566.

[8] 吳光強(qiáng), 郭曉曉, 張亮修. 汽車自適應(yīng)巡航跟車多目標(biāo)魯棒控制算法設(shè)計(jì) [J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2016, 48(1): 80-86. WU Guangiqang, GUO Xiaoxiao, ZHANG Liangxiu. Multi-objective robust adaptive cruise control algorithm design of car following model [J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2016, 48(1): 80-86.

[9] YI K, KWON Y D. Vehicle-to-vehicle distance and speed control using an electronic-vacuum booster [J]. JSAE Review, 2001, 22(4): 403-412.

[10]MARTINEZ J J, CANUDAS-DE-WIT C. A safe longitudinal control for adaptive cruise control and stop-and-go scenarios [J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2007, 15(2): 246-258.

[11]BAGESHWAR V L, GARRARD W L, RAJAMANI R. Model predictive control of transitional maneuvers for adaptive cruise control vehicles [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2004, 53(5): 1573-1585.

[12]FERRARA A, PISU P. Minimum sensor second-order sliding mode longitudinal control of passenger vehicles [J]. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2004, 5(1): 20-32.

[13]BOER E, NICHOLAS W, MICHAEL M, et al. Driver-model based assessment of behavioral adaptation [J]. Transactions of the Society of Automotive Engineers of Japan, 2006, 37(4): 21-26.

[14]張磊. 基于駕駛員特性自學(xué)習(xí)方法的車輛縱向駕駛輔助系統(tǒng) [D]. 北京: 清華大學(xué), 2009: 24-25.

[15]李升波, 王建強(qiáng), 李克強(qiáng), 等. MPC實(shí)用化問題處理及在車輛ACC中的應(yīng)用 [J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 50(5): 645-648. LI Shengbo, WANG Jianqiang, LI Keqiang, et al. Processing of MPC practical problems and its application to vehicular adaptive cruise control systems [J]. Journal of Tsinghua University (Sci & Tech), 2010, 50(5): 645-648.

[16]GARCIA C E, PRETT D M, MORARI M, et al. Model predictive control: theory and practice: a survey [J]. Automatica, 1989, 25(3): 335-348.

[17]李朋, 魏民祥, 侯曉利. 自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)的建模與聯(lián)合仿真 [J]. 汽車工程, 2012, 34(7): 622-626. LI Peng, WEI Minxiang, HOU Xiaoli. Modeling and co-simulation of adaptive cruise control system [J]. Automotice Engineering, 2012, 34(7): 622-626.

[18]CAPPIELLO A, CHABINI I. A statistical model of vehicle emissions and fuel consumption [C]∥Proceedings of IEEE 5th International Conference on ITS. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2002: 801-809.

(編輯 苗凌)

Vehicular Multi-Objective Adaptive Cruise Control Algorithm

ZHANG Liangxiu1,WU Guangqiang1,2,Guo Xiaoxiao1

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Institute of Industrial Science, The University of Tokyo, Tokyo 153-8505, Japan)

To comprehensively coordinate tracking capability, fuel economy, driver comfortable response and car-following safety, a vehicular multi-objective adaptive cruise control (ACC) algorithm is designed, and an integrated longitudinal kinematic model of ACC system including vehicle model and its relationship with preceding vehicle is established. The quadratic objective functions that consider the contradictions between minimal tracking error, low fuel consumption and driver dynamic car-following behavior are developed, and the linear constraints that ensure dynamic car-following, desired comfortable response and driving safety are designed. Following model predictive control theory, the design of multi-objective ACC algorithm can be transformed into an online quadratic programming problem with multi-constraints. Adopting feedback correction mechanism, the modeling mismatch and external disturbances are greatly weakened to improve the control system robustness. Vector relaxation factors are introduced to deal with the non-feasible solution from hard constraints in the optimization process. The simulations show that the proposed algorithm can reduce fuel consumption by 9.3% and decrease tracking error index by 21.7% compared with LQR case in preceding vehicle cycle scenario, thus a good vehicle tracking is realized and the driver desired car following characteristics are satisfied.

adaptive cruise control; multi-objective; model predictive control; feedback correction; vector relaxation factors

2016-04-09。 作者簡介:張亮修(1982—),男,博士生;吳光強(qiáng)(通信作者),男,教授。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575393);上海汽車工業(yè)科技發(fā)展基金會(huì)資助項(xiàng)目(1526)。

10.7652/xjtuxb201611021

TU273

A

0253-987X(2016)11-0136-08