離合器操縱機(jī)構(gòu)扭轉(zhuǎn)彈簧參數(shù)優(yōu)化

朱文博 趙熙熙 甘 屹 陳 龍

上海理工大學(xué)，上海，200093

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離合器操縱機(jī)構(gòu)扭轉(zhuǎn)彈簧參數(shù)優(yōu)化

朱文博 趙熙熙 甘 屹 陳 龍

上海理工大學(xué)，上海，200093

為了評估某品牌汽車離合器性能，構(gòu)建了離合器系統(tǒng)臺架測試平臺，通過模擬離合器系統(tǒng)在整車上的安裝狀態(tài)進(jìn)行測試，得到踏板特性曲線及相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。針對臺架測試中出現(xiàn)最大踏板力過大、預(yù)緊力過小、踏板下降力過小等問題，對離合器操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)建模，并分析影響離合器性能的相關(guān)因素。從工程實(shí)用的角度提出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)來改變踏板力學(xué)特性，保證離合器系統(tǒng)滿足性能要求。對扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行運(yùn)動分析并建立其力學(xué)模型，以扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達(dá)到最大助力效果為原則，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧安裝角度；根據(jù)離合器設(shè)計(jì)約束條件，以扭轉(zhuǎn)彈簧疲勞安全系數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化彈簧線徑、中徑、臂長和圈數(shù)等參數(shù)。將改進(jìn)后的扭轉(zhuǎn)彈簧重新裝入踏板總成，通過測試平臺驗(yàn)證了優(yōu)化方案的可行性和合理性。

離合器；操縱機(jī)構(gòu)；踏板；扭轉(zhuǎn)彈簧；力學(xué)建模；參數(shù)優(yōu)化

0 引言

離合器系統(tǒng)[1]包括離合器和操縱機(jī)構(gòu)。離合器在汽車傳動系統(tǒng)的動力切斷與傳遞中起著重要作用。操縱機(jī)構(gòu)始于離合器踏板，終止于分離軸承，把駕駛員對離合器踏板的輸入轉(zhuǎn)化成分離軸承上的輸出，來控制離合器的分離和接合。

常小剛等[2]針對離合器系統(tǒng)測試中存在的問題，對離合器、主缸、副缸、液壓管路和踏板箱部件的性能進(jìn)行了分析，并優(yōu)化了相關(guān)部件，但是從實(shí)用性上來說，改變主缸、副缸、踏板箱等成本較高。金鵬等[3]對離合器踏板進(jìn)行測試試驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)擬合的方法獲得助力彈簧理想特性曲線，從而優(yōu)化助力彈簧，但是未對操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析。扈靜等[4]以汽車操縱裝置的操縱力舒適性客觀定量評價(jià)為研究目標(biāo)，建立汽車整車操縱力舒適性評價(jià)模型，但未對操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化研究。馬成等[5]計(jì)算踏板助力，并且對壓縮彈簧進(jìn)行建模，在Excel中不斷調(diào)整壓縮彈簧設(shè)計(jì)參數(shù)，獲得理想助力曲線，但優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)起來較繁瑣。陳湘賓等[6]針對踏板力過大的問題，通過對離合器系統(tǒng)進(jìn)行建模與分析，推導(dǎo)出最大踏板力理論計(jì)算公式。Hong等[7]對離合器膜片彈簧與操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)建模，并對動態(tài)仿真結(jié)果與建模分析結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了力學(xué)模型的正確性，但是操縱機(jī)構(gòu)力學(xué)建模中未考慮助力彈簧的影響。Zhang等[8]用粒子群算法對離合器進(jìn)行力學(xué)建模，得到分離軸承特性曲線，將仿真模型結(jié)果與測試結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了力學(xué)模型的正確性，但是未對操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析。Lu等[9]基于USB高速采集技術(shù)開發(fā)了踏板力與位移測試系統(tǒng)，獲得離合器踏板特性曲線與關(guān)鍵數(shù)據(jù)，但是測試系統(tǒng)不能采集分離軸承特性曲線與關(guān)鍵數(shù)據(jù)。Sfarni等[10]研究了膜片彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對分離軸承特性曲線與踏板特性曲線的影響，但是通過改變膜片彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)來改變踏板特性曲線成本較高，實(shí)現(xiàn)起來較繁瑣。

某品牌汽車離合器系統(tǒng)在樣品臺架測試中會出現(xiàn)最大踏板力過大、預(yù)緊力過小、踏板下降力過小等現(xiàn)象，針對這一問題，本文對離合器操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)建模與分析，獲得了影響踏板力的主要因素，從工程實(shí)用的角度出發(fā)，指出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧力學(xué)特性可以方便解決問題，進(jìn)而對扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行運(yùn)動分析與力學(xué)建模。通過改變扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)來優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧特性，從而優(yōu)化踏板特性，使離合器滿足性能要求。

1 離合器系統(tǒng)臺架測試

1.1 臺架測試方案

為了使某品牌汽車離合器系統(tǒng)樣品能夠正常工作，滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求，搭建了離合器系統(tǒng)臺架測試平臺。將離合器系統(tǒng)樣品安裝在測試平臺上，模擬其在整車上的安裝狀態(tài)，對離合器系統(tǒng)進(jìn)行測試后，獲得踏板力特性曲線、分離軸承特性曲線等相關(guān)參數(shù)。離合器臺架測試平臺如圖1所示，踏板處和分離軸承處安裝有傳感器。

圖1 離合器臺架測試平臺

離合器系統(tǒng)臺架測試工作原理如圖2所示。由工控機(jī)發(fā)出信號，運(yùn)動控制卡控制電缸運(yùn)動，電缸模擬人腳作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)作用于踏板，在踏板運(yùn)動的同時(shí)，壓力傳感器采集踏板力，位移傳感器采集踏板位移；踏板力和位移通過操縱機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)換成離合器處的分離力和分離軸承位移。液壓傳感器采集分離力，位移傳感器采集分離位移；采集的數(shù)據(jù)返回給工控機(jī)，通過測試系統(tǒng)顯示試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖2 離合器系統(tǒng)臺架測試原理圖

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

利用上述臺架反復(fù)測試，獲得踏板運(yùn)動過程的踏板特性曲線(Ft-St)及關(guān)鍵數(shù)據(jù)如圖3所示。特性曲線第一個(gè)波峰處的踏板力即為最大踏板力Ftmax，此時(shí)踏板位移即為Stmax。特征曲線與縱軸的交點(diǎn)(踏板位移瞬間為零即踏板剛開始運(yùn)動時(shí)，傳感器測得的瞬間踏板力近似等于預(yù)緊力)即為預(yù)緊力Fyj，踏板總行程記為Smax，最大踏板力與波谷處踏板力的差值即為踏板下降力Fj。

圖3 操縱機(jī)構(gòu)踏板特性曲線

臺架測試不僅獲得踏板特性曲線，而且獲得分離軸承特性曲線(Ffl-Sfl)，如圖4所示。

圖4 分離軸承特性曲線

將試驗(yàn)結(jié)果與離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設(shè)計(jì)約束值進(jìn)行對比，結(jié)果見表1，可以看出，最大踏板力過大、預(yù)緊力過小、踏板下降力過小，不滿足設(shè)計(jì)約束值。為了解決上述問題，需對操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)建模，分析并改進(jìn)影響踏板特性曲線的相關(guān)因素，使得該離合器系統(tǒng)所有性能參數(shù)在設(shè)計(jì)約束值范圍內(nèi)，從而保證離合器系統(tǒng)的正常工作。

表1 離合器系統(tǒng)性能參數(shù)

2 操縱機(jī)構(gòu)力學(xué)建模與影響因素分析

2.1 操縱機(jī)構(gòu)力學(xué)建模

操縱機(jī)構(gòu)如圖5所示，包括踏板總成、主缸、油路、副缸、分離撥叉。踏板總成將踏板力與位移傳遞給主缸，主缸壓縮油路將力與位移傳遞給副缸，副缸傳遞給分離撥叉，分離撥叉?zhèn)鬟f給分離軸承，分離軸承傳遞給離合器。

圖5 操縱機(jī)構(gòu)三維建模圖

踏板總成是操縱機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件，包括踏板、踏板臂、旋轉(zhuǎn)臂、扭轉(zhuǎn)彈簧和安裝架，如圖6所示。踏板、踏板臂和旋轉(zhuǎn)臂是剛性連接，通過O點(diǎn)安裝在安裝架上，在踏板運(yùn)動過程中，O點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，固定不動。G點(diǎn)為踏板力作用中心。A點(diǎn)為扭轉(zhuǎn)彈簧在安裝架上的初始安裝點(diǎn)，可調(diào)節(jié)，但安裝完成后則固定不動。B點(diǎn)是扭轉(zhuǎn)彈簧與旋轉(zhuǎn)臂的連接點(diǎn)，在踏板運(yùn)動過程中B點(diǎn)繞O點(diǎn)做往復(fù)擺動。T為主缸與踏板臂連接點(diǎn)。

圖6 踏板總成示意圖

離合器踏板力Ft大小為

(1)

式中，F(xiàn)fl為分離軸承處的分離力；iz為離合器操縱機(jī)構(gòu)總傳動比，iz=itiyib；it為踏板傳動比，it=OG/OT；iy為液壓傳動比，iy=(d2/d1)2；d1為主缸直徑；d2為副缸直徑；ib為撥叉杠桿比；Fn為扭轉(zhuǎn)彈簧間接作用在踏板上的力。

2.2 影響離合器系統(tǒng)因素分析

由式(1)可知影響踏板力的因素是Ffl、iz和Fn，即離合器本身、液壓機(jī)構(gòu)、分離撥叉和扭轉(zhuǎn)彈簧等。從改動量最小和控制成本的工程應(yīng)用角度來解決離合器踏板力過大、預(yù)緊力過小、踏板下降力過小的問題。若改變離合器本身結(jié)構(gòu)(液壓機(jī)構(gòu)或分離撥叉)，成本高，不宜實(shí)施，即式(1)中的Ffl和iz的值不宜改變。本研究通過改變扭轉(zhuǎn)彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)來改變扭轉(zhuǎn)彈簧的力學(xué)特性，即改變式(1)中的Fn值，從而改變Ft值，使最大踏板力減小，預(yù)緊力增大，踏板下降力增大，優(yōu)化踏板特性曲線，從而滿足離合器系統(tǒng)設(shè)計(jì)條件。

3 扭轉(zhuǎn)彈簧的運(yùn)動分析與力學(xué)建模

3.1 扭轉(zhuǎn)彈簧運(yùn)動分析

首先對扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行運(yùn)動分析。圖7中粗實(shí)線為扭轉(zhuǎn)彈簧安裝后的初始狀態(tài)。其中O點(diǎn)、A點(diǎn)和B點(diǎn)即為圖6中的相應(yīng)點(diǎn)，BO為旋轉(zhuǎn)臂長，∠ABO為扭轉(zhuǎn)彈簧初始安裝角度，E點(diǎn)為扭轉(zhuǎn)彈簧的中心點(diǎn)，AC為扭轉(zhuǎn)彈簧臂長。

圖7 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(一)

當(dāng)踩下離合器踏板時(shí)，旋轉(zhuǎn)臂繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，B點(diǎn)隨之順時(shí)針轉(zhuǎn)動，當(dāng)B點(diǎn)移動到B1時(shí)，E點(diǎn)移動到E1點(diǎn)，C點(diǎn)移動到C1點(diǎn)，如圖7所示。當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧從B點(diǎn)向B1點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，扭轉(zhuǎn)彈簧此時(shí)為壓縮狀態(tài)。取B點(diǎn)分析，此時(shí)扭轉(zhuǎn)力為F，方向垂直于EB，扭轉(zhuǎn)力F的切向分力F′垂直于BO，產(chǎn)生一個(gè)阻礙踏板的逆時(shí)針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在BB1段起到阻礙踏板轉(zhuǎn)動的作用。當(dāng)旋轉(zhuǎn)至B1點(diǎn)時(shí)，此時(shí)E1B1垂直于B1O，扭轉(zhuǎn)彈簧力F1的方向與旋轉(zhuǎn)臂B1O在同一直線上，扭轉(zhuǎn)力F1只有法向分力，沒有切向分力，此時(shí)扭轉(zhuǎn)彈簧對踏板既不增力也不助力。

B點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)從B1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至B2點(diǎn)時(shí)，E1點(diǎn)移動到E2點(diǎn)，C1點(diǎn)移動到C2點(diǎn)，如圖8所示，扭轉(zhuǎn)彈簧同樣為壓縮狀態(tài)，產(chǎn)生一個(gè)有助于踏板轉(zhuǎn)動的順時(shí)針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在B1B2段起到助力的作用。當(dāng)旋轉(zhuǎn)至B2點(diǎn)時(shí)，扭轉(zhuǎn)彈簧處于自由狀態(tài)，不受壓縮也不受拉伸，此時(shí)扭轉(zhuǎn)力為零。

圖8 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(二)

B點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至極限位置B3時(shí)，E2點(diǎn)移動到E3點(diǎn)，C2點(diǎn)移動到C3，如圖9所示。扭轉(zhuǎn)彈簧從B2移動到B3的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧為拉伸狀態(tài)。取B3點(diǎn)分析，此時(shí)扭轉(zhuǎn)力為F3，方向垂直于E3B3，扭轉(zhuǎn)力F3的切向分力F3′垂直于B3O，產(chǎn)生一個(gè)阻礙踏板轉(zhuǎn)動的逆時(shí)針力矩，扭轉(zhuǎn)彈簧在B2B3段起到阻力作用。

圖9 扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)簡圖(三)

3.2 扭轉(zhuǎn)彈簧力學(xué)建模

如圖10所示，將扭轉(zhuǎn)彈簧旋轉(zhuǎn)臂BO旋轉(zhuǎn)至B4點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度∠BOB4記為α，進(jìn)行力學(xué)建模。

圖10 扭轉(zhuǎn)彈簧力學(xué)建模

在圖10中，已知的幾何參數(shù)是：扭轉(zhuǎn)彈簧中徑D，即線段C4E4的長度為D/2；扭轉(zhuǎn)彈簧臂長C4A記為l1；旋轉(zhuǎn)臂的長度BO=B4O記為l2；安裝點(diǎn)A(如2.1節(jié)所述，A點(diǎn)為扭轉(zhuǎn)彈簧安裝點(diǎn)，可調(diào)節(jié)，但安裝完成后則固定不動)到旋轉(zhuǎn)臂初始點(diǎn)B的距離AB記為l3；扭轉(zhuǎn)彈簧初始安裝角度∠ABO記為β。其他幾何參數(shù)：扭轉(zhuǎn)彈簧中心E4到安裝點(diǎn)A的長度E4A記為a,旋轉(zhuǎn)弦長BB4記為l4,AB4記為l5,∠C4AE4記為ν,∠B4BO=∠BB4O記為γ,∠ABB4記為φ,∠E4AB4=∠E4B4A記為ω,∠AB4B記為τ,扭轉(zhuǎn)彈簧角度記為δ,均可通過已知參數(shù)由下面的公式求得：

(2)

(3)

(4)

(5)

φ=β-γ

(6)

(7)

(8)

(9)

δ=180°-2(ν+ω)

(10)

根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧公式[11]，扭轉(zhuǎn)彈簧的力F4為

F4=kδ/a

(11)

其中，扭轉(zhuǎn)彈簧彈性剛度為

(12)

式中，E為彈性模量；d為扭轉(zhuǎn)彈簧線徑；n為扭轉(zhuǎn)彈簧有效圈數(shù)。

(13)

其中，扭轉(zhuǎn)彈簧力F4與旋轉(zhuǎn)臂OB4的夾角為

θ=360°-90°-ω-γ-τ

(14)

扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)換為作用在踏板上的力Fn為

(15)

其中，旋轉(zhuǎn)臂的長度l2是已知參數(shù)；lb為踏板臂長度即圖6中的OG，也是已知參數(shù)。

踏板位移St即圖6中G點(diǎn)的位移，可由下式計(jì)算得到：

St=αlb

(16)

若旋轉(zhuǎn)到極限位置，即到達(dá)B3點(diǎn)，將極限角∠BOB3記為αmax，則踏板最大位移為Smax=αmaxlb。

需要說明的是，由于本文所述某品牌汽車離合器所用扭轉(zhuǎn)彈簧臂長較短且線徑較粗，故本文對扭轉(zhuǎn)彈簧的力學(xué)建模忽略了扭轉(zhuǎn)臂、彈簧圈的彎曲變形以及彈簧各圈間的摩擦力等因素。雖然模型存在一定的簡化和理想化，但是經(jīng)后續(xù)的理論計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了該力學(xué)模型正確有效。

3.3 實(shí)例計(jì)算

將某品牌汽車操縱機(jī)構(gòu)參數(shù)代入扭轉(zhuǎn)彈簧力學(xué)模型中，相關(guān)的參數(shù)如下：扭轉(zhuǎn)彈簧彈性模量E=197 GPa，中徑D=19 mm，線徑d=3 mm，有效圈數(shù)n=4；扭轉(zhuǎn)彈簧臂長l1=25 mm，旋轉(zhuǎn)臂長度l2=51.2 mm，安裝點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)臂初始點(diǎn)的距離l3=16.3 mm，初始安裝角β=139.72°；踏板臂長lb=240.8 mm，極限角αmax=31.96°。將這些參數(shù)代入式(2)和式(16)中，用MATLAB軟件進(jìn)行計(jì)算，得到式(15)所示Fn與式(16)所示St扭轉(zhuǎn)特性曲線，見圖11。

圖11 扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

扭轉(zhuǎn)力為正，表示此時(shí)的扭轉(zhuǎn)力為踏板阻力，反之為踏板助力。圖11中,點(diǎn)B為該曲線與縱坐標(biāo)交點(diǎn)，即為3.1節(jié)中的旋轉(zhuǎn)臂的初始狀態(tài)B點(diǎn)，此時(shí)踏板位移為零，扭轉(zhuǎn)力即為預(yù)緊力Fyj。點(diǎn)B1為曲線與零線的第一個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)的狀態(tài)即為圖7中的B1點(diǎn)，此時(shí)扭轉(zhuǎn)力分力為零，對踏板既不阻力也不助力，從B到B1的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到阻力作用。點(diǎn)B2為曲線與零線的第二個(gè)交點(diǎn)，對應(yīng)的狀態(tài)即為圖8中的B2點(diǎn)，此時(shí)扭轉(zhuǎn)力為零，彈簧處于自由狀態(tài)，不受壓縮也不受拉伸。從B1到B2的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到助力作用。點(diǎn)B3為曲線的極限點(diǎn)，對應(yīng)的狀態(tài)即為圖9中的B3點(diǎn)，從B2到B3的過程中，扭轉(zhuǎn)彈簧受到阻力作用。P為最大助力處的點(diǎn)，該點(diǎn)即為最大踏板力處，對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)力記為FP，踏板位移為SP。

3.4 扭轉(zhuǎn)彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)果的影響

根據(jù)3.2節(jié)的扭轉(zhuǎn)彈簧力學(xué)建模，以及3.3節(jié)的實(shí)例計(jì)算，可以看出，決定扭轉(zhuǎn)彈簧轉(zhuǎn)換為作用在踏板上的力Fn的參數(shù)為：扭轉(zhuǎn)彈簧彈性模量E、中徑D、線徑d、有效圈數(shù)n、扭轉(zhuǎn)彈簧臂長l1、旋轉(zhuǎn)臂的長度l2、安裝點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)臂初始點(diǎn)的距離l3、初始安裝角β、踏板臂長lb。從改動最小、成本最低的角度出發(fā)，僅僅改變β以及扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)d、D、l1或n就能改變Fn，從而使離合器系統(tǒng)滿足性能要求。

(1)改變安裝角度β，線徑d、中徑D、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同β的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖12。從圖12中可以看出，β越大，助力效果越好，預(yù)緊力Fyj變大，最大助力FP變大，且SP變大。

圖12 不同安裝角度的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(2)改變線徑d，安裝角度β、中徑D、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同線徑d的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖13。從圖13中可以看出，d越大，助力效果越好，預(yù)緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP不變。

圖13 不同線徑的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(3)改變中徑D，安裝角度β、線徑d、臂長l1、有效圈數(shù)n保持不變。不同中徑D的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖14。從圖14中可以看出，D越大，助力效果越好，預(yù)緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP大小基本不變。

圖14 不同中徑的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

(4)改變臂長l1，安裝角度β、線徑d、中徑D、有效圈數(shù)n保持不變。不同臂長l1的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖15。從圖15中可以看出，臂長l1越小，助力效果越好，預(yù)緊力Fyj變大，最大助力

圖15 不同臂長的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

FP變大，SP不變。

(5)改變?nèi)?shù)n，安裝角度β、線徑d、中徑D、臂長l1保持不變。不同圈數(shù)n的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線見圖16。從圖16中可以看出，圈數(shù)越小，助力效果越好，預(yù)緊力Fyj變大，最大助力FP變大，SP不變。

圖16 不同圈數(shù)的扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線

從圖12～圖16中可以得出，安裝角度β決定SP的大小，而扭轉(zhuǎn)彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其基本無影響。根據(jù)圖3，操縱機(jī)構(gòu)踏板力峰值處的踏板位移Stmax為90 mm，而圖11中扭轉(zhuǎn)彈簧最大助力處踏板位移SP為65 mm。未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧時(shí)踏板峰值處的踏板位移記為S′，S′=85 mm。為了最大限度地減小最大踏板力，若SP=S′，扭轉(zhuǎn)彈簧的助力峰值與踏板力的峰值疊加，則扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達(dá)到最大助力效果。

(17)

1.未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性 2.已安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性 3.扭轉(zhuǎn)彈簧特性圖17 扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線與踏板特性曲線

在圖17中，未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線波谷處對應(yīng)的踏板位移記為S″，S″=100 mm，在后續(xù)調(diào)整踏板下降力時(shí)需用此量。將S′=85 mm代入式(16)可求得此時(shí)旋轉(zhuǎn)角度α=20.21°，將α=20.21°代入式(15)，可求得扭轉(zhuǎn)彈簧達(dá)到最大助力效果時(shí)的初始安裝角度為118°。

4 扭轉(zhuǎn)彈簧的優(yōu)化

4.1 扭轉(zhuǎn)彈簧設(shè)計(jì)變量

影響轉(zhuǎn)扭力Fn的參數(shù)有β、d、D、l1、n，根據(jù)3.4節(jié)的論述，確定安裝角度β=118°是優(yōu)化結(jié)果，本節(jié)將對其余4個(gè)參數(shù)(線徑d、彈簧中徑D、臂長l1、圈數(shù)n)進(jìn)行優(yōu)化，選取這4個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量：

X=(d,D,l1,n)T

(18)

4.2 扭轉(zhuǎn)彈簧目標(biāo)函數(shù)

此扭轉(zhuǎn)彈簧用于離合器系統(tǒng)，操作頻繁，屬于易導(dǎo)致疲勞損壞的彈簧，根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)[11]原則，以疲勞安全系數(shù)S最大作為最優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

疲勞安全系數(shù)S[12]為

(19)

取ψτ=0.2，τ-1=0.6τ0(τ0為脈動疲勞極限，τ0=0.3σb，σb為抗拉強(qiáng)度)，代入式(19)得到

(20)

要使式(20)最大，分子為定量，只需分母最小，即扭轉(zhuǎn)彈簧目標(biāo)函數(shù)為

minf(X)=0.6τmax-0.4τmin

(21)

扭轉(zhuǎn)彈簧應(yīng)力τ計(jì)算如下：

(22)

4.3 約束條件的確定

(1)離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設(shè)計(jì)約束。根據(jù)表1某品牌離合器系統(tǒng)性能參數(shù)設(shè)計(jì)約束值，可知最大踏板力100 N≤Ftmax≤130 N，踏板預(yù)緊力10 N≤Fyj≤15 N，踏板下降力15 N≤Fj≤25 N。從圖17中未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線可知，最大踏板力為145 N，踏板預(yù)緊力為0，踏板下降力為15 N。根據(jù)表1的設(shè)計(jì)約束值與圖17中未安裝扭轉(zhuǎn)彈簧踏板特性曲線，扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線需滿足如下約束：

當(dāng)踏板位移SP=S′=85 mm時(shí)，要求

-45 N≤FP≤-15N

(23)

當(dāng)踏板位移St=0時(shí)，要求

10 N≤Fyj≤15 N

(24)

當(dāng)踏板位移S″=110 mm時(shí)，要求

-10 N≤Fn≤0

(25)

(2)扭轉(zhuǎn)彈簧的強(qiáng)度條件約束如下：

(26)

其中，[σBP]為彎曲許用應(yīng)力，本文所述扭轉(zhuǎn)彈簧屬于一類彈簧，查機(jī)械手冊可得，[σBP]=0.6σb，σb=1400 MPa。

(3)彈簧線徑約束為

1.5 mm≤d≤4 mm

(27)

(4)根據(jù)彈簧安裝空間，彈簧中徑約束為

15 mm≤D≤25 mm

(28)

(5)旋繞比C約束為

(29)

4.4 扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)設(shè)計(jì)變量(式(18))、目標(biāo)函數(shù)(式(21))、約束條件式(式(23)～式(29))，應(yīng)用MATLAB優(yōu)化工具箱對扭轉(zhuǎn)彈簧進(jìn)行優(yōu)化求解，計(jì)算的最優(yōu)化結(jié)果為X=(3.2 mm,20.3 mm,32.7 mm,4.8 mm)T，參照彈簧設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[12]，將結(jié)果調(diào)整為X=(3.2 mm,20 mm,30 mm,5 mm)T，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

將扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式(2)～式(15)，計(jì)算得到最大踏板力、預(yù)緊力和踏板下降力。將優(yōu)化前的實(shí)驗(yàn)測試值與優(yōu)化后的計(jì)算值進(jìn)行對比，如表3所示。

表2 扭轉(zhuǎn)彈簧優(yōu)化結(jié)果

表3 操縱機(jī)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果 N

將改進(jìn)后的扭轉(zhuǎn)彈簧裝入踏板總成進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，實(shí)驗(yàn)曲線見圖18。改進(jìn)后預(yù)緊力為12 N，最大踏板力為126 N，踏板下降力為20 N。經(jīng)驗(yàn)證，優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量滿足所有約束條件。

圖18 優(yōu)化前后踏板特征曲線實(shí)驗(yàn)對比

5 結(jié)論

(1)本文構(gòu)建了某離合器系統(tǒng)測試平臺，包括機(jī)械系統(tǒng)與測控系統(tǒng)。將離合器系統(tǒng)樣品安裝在測試平臺上，模擬其在整車上的安裝狀態(tài)，對離合器系統(tǒng)進(jìn)行測試，獲得了踏板力特性曲線等相關(guān)數(shù)據(jù)，有效評判了離合器系統(tǒng)樣品是否滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)對操縱機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)建模，獲得了影響踏板力的主要因素有離合器本身、操縱機(jī)構(gòu)傳動比和扭轉(zhuǎn)彈簧。從改動量最小和控制成本的工程實(shí)用角度，得出優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)可以方便解決最大踏板力過大、預(yù)緊力過小、踏板下降力過小等問題。

(3)分析了扭轉(zhuǎn)彈簧運(yùn)動狀態(tài)，建立其力學(xué)模型，得到扭轉(zhuǎn)彈簧特性曲線。以扭轉(zhuǎn)彈簧能夠達(dá)到最大助力效果為原則，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧安裝角度；根據(jù)離合器設(shè)計(jì)約束條件，以扭轉(zhuǎn)彈簧疲勞安全系數(shù)最大為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化扭轉(zhuǎn)彈簧線徑、中徑、臂長、圈數(shù)等參數(shù)，并將改進(jìn)后的扭轉(zhuǎn)彈簧重新裝機(jī)并測試，優(yōu)化后的扭轉(zhuǎn)彈簧滿足所有設(shè)計(jì)條件，離合器滿足性能要求。

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(編輯 蘇衛(wèi)國)

Parameter Optimization of Torsional Spring in Clutch Operating Mechanisms

Zhu Wenbo Zhao Xixi Gan Yi Chen Long

University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093

In order to evaluate the performances of an automobile clutch system, a testing platform of clutch system was established. The mechanisms of clutch system, which were simulated to install on a car, were tested with this platform and then the characteristic curve of pedal and the relative experimental data were obtained. It is found that pedal max-force is too large, the pre-tightening force is too small and pedal down force is too small. To solve these problems, a mechanics model of the clutch operating mechanisms was built and the relative factors which affected the performances of the clutch were analyzed. From the view of practical engineering, optimizing structure parameters of torsional spring were proposed to change pedal mechanical characteristics and ensure performance requirements of the clutch system. Motion state of torsional spring was analyzed and its mechanics model was built. Installation angle of torsional spring was optimized based on achieving maximum power effect. According to the design constraints of the clutch and the objective function of the maximizing fatigue safety factor of torsional spring, the torsional spring’s wire diameter, mean diameter, arm length and number of turns were optimized. The improved torsional spring was installed again in the pedal mechanism, and the optimization scheme was verified to be feasible and rational by the testing platform.

clutch; operating mechanism; pedal; torsional spring; mechanics modeling; parameter optimization

2016-01-08

上海市教育委員會科研創(chuàng)新一般項(xiàng)目(13YZ071)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375314，51475309)

U463.2；TH122

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.005

朱文博，女，1973年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。主要研究方向?yàn)閿?shù)字化設(shè)計(jì)及制造。發(fā)表論文50余篇。趙熙熙，男，1991年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。甘 屹，男，1974年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。陳 龍，男，1978年生。上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授、博士。