數(shù)字圖像復(fù)制—粘貼篡改檢測(cè)與定位算法

許曼曼　楊繼翔

摘 要：為了提高圖像區(qū)域的復(fù)制篡改檢測(cè)效率，提出了一種基于相位相關(guān)的數(shù)字圖像檢測(cè)與定位算法。該算法首先對(duì)圖像進(jìn)行滑窗分塊，根據(jù)各個(gè)圖像塊的灰度均值大小選出可能匹配的圖像塊對(duì)，然后利用相位相關(guān)技術(shù)對(duì)圖像塊對(duì)進(jìn)行匹配度計(jì)算，最后根據(jù)候選圖像塊對(duì)之間的距離消除誤匹配塊對(duì)，并標(biāo)記篡改區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法檢測(cè)效率高且實(shí)用性強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：相位相關(guān)；圖像檢測(cè)；篡改檢測(cè)

DOIDOI：10.11907/rjdk.161845

中圖分類號(hào)：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)文章編號(hào)：16727800（2016）011019903

0 引言

目前數(shù)字圖像篡改檢測(cè)技術(shù)是一個(gè)熱門學(xué)科，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛關(guān)注。數(shù)字圖像有主動(dòng)取證和被動(dòng)取證兩種，被動(dòng)取證技術(shù)因其不需要任何預(yù)簽名或預(yù)嵌入信息而應(yīng)用更為廣泛。安徽大學(xué)的谷宗運(yùn)[1]提出了基于Tchebichef矩的數(shù)字圖像被動(dòng)認(rèn)證算法，該算法是在提取圖像的低頻分量后，對(duì)低頻分量進(jìn)行分塊并提取每一塊的矩特征，因而能有效抵抗噪聲污染、有損壓縮以及旋轉(zhuǎn)等攻擊；王俊文[2]提出了基于小波變換和Zernike矩的檢測(cè)算法和基于高斯金字塔分解和Hu矩的算法。Zernike矩算法主要對(duì)待檢測(cè)圖像利用小波分解進(jìn)行降維，提取低頻分量進(jìn)行研究。Hu矩算法的核心思想是對(duì)待檢測(cè)圖像進(jìn)行高斯金字塔分解，并使用圓形塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的方形塊，以對(duì)抗區(qū)域復(fù)制過(guò)程中帶來(lái)的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；劉美紅等[3]提出了基于將圖像分塊后提取每塊的特征向量進(jìn)行分形和統(tǒng)計(jì)的檢測(cè)方法，該算法最后利用圖像塊的位置信息和歐式距離來(lái)定位篡改區(qū)域；杜振龍等[4]提出了采用圖像3種特征復(fù)合的方式來(lái)描述圖像的盲檢測(cè)算法；吳瓊等[5]提出了基于零連通特征和模糊隸屬度的圖像盲取證算法；魏為民[6]提出利用JPEG塊效應(yīng)不一致的方法對(duì)合成圖像進(jìn)行盲檢測(cè)；駱偉祺等[7]提出了采用圖像7維特征作為圖像塊特征向量的特征提取方法，該方法可以對(duì)抗平滑濾波、壓縮等后處理操作，但不能抗旋轉(zhuǎn)；康曉兵等[8]提出了一種有效的盲檢測(cè)算法來(lái)識(shí)別圖像復(fù)制偽造區(qū)域，該算法采用截尾奇異值分解變換來(lái)處理圖像塊數(shù)據(jù)，并對(duì)圖像塊進(jìn)行相似性匹配檢測(cè)。本文利用相位相關(guān)計(jì)算圖像塊之間的匹配度，對(duì)圖像進(jìn)行滑窗分塊時(shí)可以一次滑動(dòng)多個(gè)像素，大大減少了圖像塊數(shù)量，從而有效提高了檢測(cè)效率。

1 檢測(cè)與定位算法

1.1 算法基本思想

當(dāng)前圖像篡改檢測(cè)技術(shù)中最常用的是塊匹配技術(shù)，該方法是將圖像劃分為獨(dú)立且相互重疊的小圖像塊，然后選取圖像特征來(lái)描述圖像塊，在圖像塊特征集合中搜索出特征匹配的圖像塊對(duì)，進(jìn)而得出篡改區(qū)域。本文利用相位相關(guān)技術(shù)來(lái)判斷圖像塊匹配度并計(jì)算它們之間的相對(duì)位移，根據(jù)相對(duì)位移可以得出它們之間的重疊部分。即使兩個(gè)圖像塊不完全一樣，利用它們的相對(duì)位移可以標(biāo)記出相互重疊的部分?；诖嗽?，本文方法對(duì)圖像進(jìn)行分塊時(shí)可以一次滑動(dòng)多個(gè)像素，從而減少圖像塊數(shù)量，大大縮小了圖像塊對(duì)匹配的搜索空間，有效提高了程序運(yùn)行時(shí)間。

1.2 利用相位相關(guān)求圖像重疊率

相位相關(guān)算法是基于傅里葉變換的一種技術(shù)。由于相位相關(guān)利用圖像的功率譜信息而不依賴于圖像內(nèi)容，所以具有很強(qiáng)的抗噪能力，常用于數(shù)字圖像取證領(lǐng)域。該技術(shù)能夠檢測(cè)出圖像塊之間的偏移量。

傅里葉變換和反變換能將信號(hào)在時(shí)域與頻域之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以能夠分別在時(shí)域或頻域上分析信號(hào)。由于它是一種全局變換，所以不能同時(shí)在兩個(gè)域上分析信號(hào)。傅里葉變換在不同研究領(lǐng)域中有各種不同的變體形式，比如離散傅里葉變換和連續(xù)傅里葉變換。對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行傅里葉變換，能將圖像從時(shí)域變換到頻域空間，利用傅里葉頻譜特性進(jìn)行圖像處理?？焖俑道锶~變換（fft）是離散傅里葉變換的快速算法，它將復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程分解成無(wú)數(shù)個(gè)簡(jiǎn)單的加（減）運(yùn)算，而且保留了離散傅里葉變換的所有特性。因此，快速傅里葉變換在圖像處理中得到了廣泛應(yīng)用。

假設(shè)g（x，y）是由圖像f（x，y）平移變換所得，平移量為（x0，y0），它們之間的關(guān)系可以表示為：

其中，G*（u，v）是 G（u，v）的共軛復(fù)數(shù)，對(duì)互功率譜P（u，v）進(jìn)行離散傅里葉逆變換后，能得到兩個(gè)圖像間的相位相關(guān)性矩陣p（x，y），即互功率譜脈沖函數(shù)。矩陣中的峰值與它們之間的重疊程度有關(guān)，且峰值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)表示兩個(gè)圖像塊之間的平移量。

互功率譜脈沖函數(shù)的最大值代表兩個(gè)圖像之間的相關(guān)性，隨著相關(guān)性降低，脈沖函數(shù)的峰值也會(huì)減小。圖1是對(duì)大小為32×32的圖像塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，圖1（a）中的兩幅圖像完全一樣，脈沖函數(shù)的峰值在（1，1）處最大且等于1，其余部分全為0；圖1（b）中兩幅圖像的平移量為（4，1），脈沖函數(shù)最大為0.49；圖1（c）中兩幅圖像的平移量為（8，7），峰值為0.32；圖1（d）顯示的圖像沒(méi)有明顯峰值，且最大值只有0.12，兩幅圖像不相關(guān)。

1.3 算法步驟

步驟1：讀取待檢測(cè)圖像的大小A×B，對(duì)圖像進(jìn)行劃窗分塊，每塊為正方形，子塊邊長(zhǎng)為a，滑動(dòng)步長(zhǎng)為a_sli，當(dāng)圖像邊界不能完整分塊時(shí)，對(duì)子塊進(jìn)行補(bǔ)零，構(gòu)成a×a像素的圖像塊。

步驟2：對(duì)每一圖像塊用其左上角第一個(gè)像素在圖像中的位置（xi，yi）進(jìn)行標(biāo)示，計(jì)算每個(gè)圖像塊的灰度均值，并從大到小排序。

步驟3：由于篡改區(qū)域與被復(fù)制區(qū)域在灰度均值上相似，對(duì)每個(gè)圖像塊只要在其[-L，L]范圍內(nèi)利用相位相關(guān)技術(shù)搜索與其匹配的圖像塊即可，具體步驟如下：

（1）對(duì)每個(gè)圖像塊首先排除與它互相重疊的圖像塊對(duì)，因?yàn)樵谕鶊D像中復(fù)制和粘貼區(qū)域不相交。當(dāng)|xi-xi′|≤a且|yi-yi′|≤a時(shí)，兩個(gè)圖像塊相互重疊。

（2）對(duì)于不重疊的圖像塊對(duì)進(jìn)行相位相關(guān)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果返回脈沖函數(shù)峰值P和峰值的坐標(biāo)（i1，j1）。P與預(yù)設(shè)閾值T1比較，結(jié)果有3種情況：①峰值P小于預(yù)設(shè)閾值T1時(shí)，說(shuō)明圖像塊對(duì)不相關(guān)；②峰值P大于預(yù)設(shè)閾值T1且平移坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)圖像塊完全匹配，記為候選匹配塊對(duì)1；③峰值P大于預(yù)設(shè)閾值T1且平移坐標(biāo)為（m，n）時(shí)，說(shuō)明兩個(gè)圖像塊部分重疊，記為候選匹配塊對(duì)2。

步驟4：在候選匹配塊對(duì)中，計(jì)算每對(duì)塊對(duì)之間的偏移量，當(dāng)具有相同偏移量的圖像塊數(shù)大于預(yù)設(shè)閾值T2時(shí)，圖像塊對(duì)即是復(fù)制粘貼區(qū)域，否則是誤匹配塊對(duì)。

步驟5：對(duì)檢測(cè)出的匹配塊對(duì)進(jìn)行白色標(biāo)記，輸出標(biāo)記圖片。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

所有實(shí)驗(yàn)均運(yùn)行在CPU為Intel Core （TM）2.4GHz、內(nèi)存為4GB以及Windows7上，采用Matlab 7編程進(jìn)行測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)選擇的第一幅是256×256的灰度圖像，如圖2（a）所示，圖2（b）是復(fù)制粘貼篡改過(guò)的圖像。利用Photoshop圖像處理軟件復(fù)制圖像中的馬，粘貼到草地上的另一邊。

對(duì)圖像進(jìn)行檢測(cè)，設(shè)置參數(shù)值子塊大小為16×16，滑動(dòng)步長(zhǎng)為8像素，L=10，閾值T1=0.28，T2=9，檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

子塊與滑動(dòng)步長(zhǎng)的大小是影響檢測(cè)準(zhǔn)確率的重要因素，對(duì)第二幅實(shí)驗(yàn)圖像采用不同的子塊大小及滑動(dòng)步長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。圖4（a）是原圖，圖4（b）是篡改后的圖像，圖5（a）是子塊a=16×16，滑動(dòng)步長(zhǎng)為8像素，L=10，閾值T1=0.28，T2=20時(shí)的檢測(cè)結(jié)果；而當(dāng)子塊a=8×8，滑動(dòng)步長(zhǎng)為4像素，L=20，閾值T1=0.43，T2=100時(shí)，檢測(cè)結(jié)果如圖5（b）所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同的參數(shù)大小對(duì)篡改區(qū)域的定位有很大影響，當(dāng)子塊大小為16時(shí)，程序能準(zhǔn)確定位出復(fù)制粘貼區(qū)域，由于子塊比較大，所以邊緣區(qū)域不能被準(zhǔn)確標(biāo)記到；當(dāng)子塊大小縮小到8時(shí)，從圖5（b）中可以看出，標(biāo)志篡改區(qū)域變得更加準(zhǔn)確，圖像中動(dòng)物的腳也能標(biāo)記出來(lái)。所以在對(duì)圖像進(jìn)行分塊時(shí)，子塊與滑動(dòng)步長(zhǎng)越小，算法標(biāo)記復(fù)制粘貼區(qū)域的精確率越高，同時(shí)檢測(cè)時(shí)間也越長(zhǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文算法在檢測(cè)圖像篡改區(qū)域時(shí)，有效解決了檢測(cè)效率低的問(wèn)題。在對(duì)圖像劃分子塊時(shí)，一次滑動(dòng)多個(gè)像素，可大大減少圖像塊數(shù)量；在進(jìn)行相位相關(guān)匹配前，先對(duì)圖像塊的灰度均值進(jìn)行比較，選擇均值相近的圖像塊進(jìn)行進(jìn)一步匹配，從而縮小搜索范圍，提高程序檢測(cè)效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法能準(zhǔn)確定位篡改區(qū)域且檢測(cè)效率高。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?