基于模糊聚類的光伏組件功率輸出模型研究

丁坤，高列，茅靜，劉振飛，覃思宇，馮莉

（1.河海大學機電工程學院，江蘇常州 213022；2.常州市光伏系統(tǒng)集成與生產(chǎn)裝備技術重點實驗室，江蘇常州213022；3.光伏科學與技術國家重點實驗室，江蘇常州 213031）

基于模糊聚類的光伏組件功率輸出模型研究

丁坤1，2，高列1，茅靜3，劉振飛1，覃思宇1，馮莉1

（1.河海大學機電工程學院，江蘇常州 213022；2.常州市光伏系統(tǒng)集成與生產(chǎn)裝備技術重點實驗室，江蘇常州213022；3.光伏科學與技術國家重點實驗室，江蘇常州 213031）

在光伏組件工程用功率輸出模型的基礎上提出了一種改進模型?；谀：垲惙椒▽⒍嗑Ч杞M件戶外測試數(shù)據(jù)、環(huán)境參數(shù)以天為單位聚類，聚類結果為晴天、多云、陰天、雨天、多云轉陰和多云轉雨。再由每一類聚類結果依次分析組件輸出功率與組件溫度以及太陽輻照度之間關系，最后驗證了該模型的準確性。

功率輸出模型；光伏組件；改進模型；模糊聚類

面對化石燃料逐漸枯竭和人類生態(tài)環(huán)境的日益惡化，在能源供應方面必須走可持續(xù)發(fā)展道路，逐漸改變能源消費結構，大力開發(fā)利用以太陽能為代表的可再生能源，已逐步成為人們的共識[1]。

光伏組件作為光伏系統(tǒng)最重要的組成部分，研究光伏組件功率輸出模型既能估算單個組件輸出功率，又能為電站設計人員合理規(guī)劃光伏系統(tǒng)提供參考。文獻[2]提出了一種多項式模型，該模型給出了工作在MPP點時多晶硅光伏組件的輸出功率。文獻[3]提出了一種四參數(shù)模型，在給定輻照度和溫度情況下計算組件最大輸出功率。上述2種模型均通過解方程組來求解模型中的參數(shù)，這種方法依賴于歷史數(shù)據(jù)的準確性。文獻[4]提出了一種估算標準測試條件（STC）下的最大輸出功率模型，但是實際工況很難與STC一致，故不能用來估算實際工況下組件輸出功率。文獻[5]提出了一種基于太陽能電池物理模型的光伏組件輸出功率估算方法，該方法采用數(shù)值求解最大輸出功率，但是當太陽輻照快速變化時，輻照度無法精確測量，故此模型不能很好估算該情況下組件輸出功率。以上模型只是選取個別數(shù)據(jù)求解模型，未考慮數(shù)據(jù)本身的準確性。而通過對數(shù)據(jù)的模糊聚類可以較好地劃分相似數(shù)據(jù)，從而提高估算精確性。

模糊聚類由于擴展了隸屬度的取值范圍，有著更好的聚類效果與數(shù)據(jù)表達能力。模糊聚類分析方法主要包括基于模糊等價關系的傳遞閉包方法[6]、基于相似性關系和模糊關系的方法[7]等。本文通過對光伏組件歷史數(shù)據(jù)的模糊聚類分析，在工程模型基礎上提出了不同天氣類型下的改進模型。工程模型中采用了單一的最大功率溫度系數(shù)，而實際情況下該值一直改變，故通過對工程模型中參數(shù)進行修正得到改進模型，并驗證該模型比工程模型具有更好的精度；而改進模型需要聚類，故計算較工程模型繁瑣。

1 光伏組件功率輸出模型研究

1.1 模糊聚類分類

本文采用基于模糊等價關系的傳遞閉包方法對某型號多晶硅組件的戶外測試數(shù)據(jù)和同步采樣的環(huán)境參數(shù)進行分類。具體步驟如下。

1）從2015年8月份部分天的光伏組件平臺數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)中提取出5個特征因子，分別為斜面輻照、直射散射輻照比、環(huán)境濕度、組件溫度、環(huán)境溫度。每個特征因子取當天上午7點至下午5點的平均值。組合特征因子構成原始模糊矩陣。

2）由前述模糊聚類方法對原始模糊矩陣進行標準化，并建立模糊相似矩陣以及模糊等價矩陣。

3）繪制動態(tài)聚類圖，作F統(tǒng)計量計算最佳閾值λ，根據(jù)此閾值可得到最佳分類。

8月份的動態(tài)聚類圖如圖1所示，最佳閾值λ為0.989 77。

圖1 8月份動態(tài)聚類圖Fig.1 The dynamic clustering figure in August

分類結果為4類，且與日天氣類型（晴天、多云、陰天、雨天）基本一致，但是仍存在差異，若某一天出現(xiàn)過渡天氣，如多云轉陰或多云轉陣雨，也會將該天分入以上4類中。故需要縮小特征因子的時間跨度進一步聚類找到過渡天氣，因而特征因子可取半天的平均值，重復上述步驟得到圖2。

圖2 8月份上下午的動態(tài)聚類圖Fig.2 The dynamic clustering figure on the morning and afternoon of August

對比圖1與圖2，可以確定聚類結果，例如圖2中8日上午聚類到多云而下午聚類到陰天，故該天為多云轉陰。綜上所述可得到8月份最終的聚類結果為5類：晴天、多云、陰天、雨天、多云轉陰。分類為{3，4}、{1，6，12，14，17，18，19，25，26，27，29，31}、{13，21，23}、{9，10，22}、{5，8，16}。同上述方法聚類7月份部分天數(shù)據(jù)得到6類（多出多云轉雨類），分類為{28，29，30，31}、{9，13，14，15}、{1，3，16，25}、{6，8，11}、{4，23，24，26，27}、{5，7，12}。組合7、8月份的聚類結果進一步研究。

1.2 輸出功率與組件溫度研究

文獻[8]中指出，影響光伏組件功率輸出的因素包括太陽光照強度、組件溫度以及陰影狀況。而工程用光伏組件功率輸出模型主要建立在光照強度和組件溫度的基礎上，模型見式（1）。

式中：Pmpp_ref為光伏組件在STC條件下最大輸出功率；Pmpp為當前工況下光伏組件輸出功率；γ為光伏組件最大功率溫度系數(shù)，其STC條件下Pmpp_ref和γ分別為263.4 W和-0.41%℃。式（1）中，G、Gref和Pmpp_ref移項變?yōu)槭剑?）。在該式基礎上研究輸出功率與組件溫度之間關系。

以式（2）左邊算式作為縱坐標，T-Tref作為橫坐標擬合直線可得到式（3）。

由式（3）在MATLAB中分別繪制6張散點圖得到圖3，并擬合直線得到式（3）中系數(shù)a和b，見表1。

表1 系數(shù)a和b的值Tab.1 The values of coefficients a and b

如圖3所示，通過擬合直線可知6種分類中（P*Gref）/（Pmpp_ref*G）與（T-Tref）大致成線性關系。若參照式（2）擬合直線，可發(fā)現(xiàn)其γ值也在變化，且隨著天氣狀況變差而變大，此處表明溫度越高，組件輸出功率下降速度越快。故提出6組系數(shù)的a和b與6種天氣狀況對應。

1.3 輸出功率與太陽輻照度研究

由式（3）移項G和[a+b（T-Tref）]得到式（4）。

由工程模型可知輸出功率與太陽輻照度成正比，而實際應是線性關系，故得到改進的模型見式（5）。

圖3 組件輸出功率與組件溫度關系Fig.3 Relationship between module output power and temperature

以式（5）左邊算式作為縱坐標，G作為橫坐標繪制散點圖，如圖4所示。

利用擬合方法獲得6種天氣類型下的系數(shù)c和d。并在式（5）基礎上結合系數(shù)a和b得到最終改進模型，如表2所示。

1.4 2種模型比較

將數(shù)據(jù)代入2種模型中求出輸出功率估算值，并與實際值比較，作出絕對相對誤差（ARE）如圖5所示。

從圖5上可以看到以下3點：

圖4 組件輸出功率與太陽輻照度關系Fig.4 Relationship between module output power and irradiation

表2 改進模型Tab.2 Improved Model

圖5 功率估算的絕對相對誤差Fig.5 Absolute-relative error of power estimation

1）工程模型估算結果的ARE值在10%以內，改進模型估算結果在3%以內。

2）雨天時，工程模型估算偏差較大，其他天氣類型下，估算偏差相對較小。

3）晴天時，改進模型估算偏差較小，在1%以內，且其他天氣類型下，估算偏差均優(yōu)越于工程模型。

綜上所述，改進模型較工程模型估算結果更精確。

2 光伏組件功率輸出模型驗證

取9、10月份部分天作為驗證對象，步驟如下：通過組合當天特征因子與7、8月歷史特征因子得到原始模糊矩陣，利用模糊聚類方法得到聚類天氣，從而決定采用哪組模型估算。9、10月份部分天聚類天氣與實際天氣如表3所示。

由表3可知聚類結果與實際天氣一致。兩種模型的ARE值如圖6所示。

從圖6可得工程模型估算結果的ARE值在7.6%以內，而改進模型估算結果在2.5%以內。改進模型比工程模型整體精度明顯要高，與前述結論一致。

表3 聚類天氣與實際天氣Tab.3 Clustering weather and actual weather

圖6 2種模型的絕對相對誤差Fig.6 Absolute-relative error of two models

3 結語

基于模糊聚類分析方法對組件平臺數(shù)據(jù)和氣象站數(shù)據(jù)進行了有效分類，并研究了不同天氣類型下組件輸出功率與組件溫度以及太陽輻照度的關系，最后在工程模型基礎上提出了改進模型。研究結果表明分類結果與實際天氣吻合程度較高，估算模型精度和穩(wěn)定性都有較大提高，為后續(xù)的相似天氣類型下數(shù)據(jù)的歸類和進一步研究光伏系統(tǒng)功率預測提供了有力依據(jù)。另外，若縮小特征因子的時間跨度可聚類得到更細致的分類，從而判斷出一天中每個時間跨度下的天氣類型，最終可進一步提高組件輸出功率的估算精度。

[1]趙春江，楊金煥.太陽能光伏發(fā)電應用的現(xiàn)狀及發(fā)展[J].節(jié)能技術，2007，25（5）:461-465.ZHAO Chunjiang，YANG Jinhuan.State&development of photovoltaic application[J].Energy Conservation Technology，2007，25（5）:461-465（in Chinese）.

[2]GERGAUD B，MULTON B.Ben ahmed H（2002）analysis and experimental validation of various photovoltaic system models[C].In:Proceedings of the 7th International Electrimacs’2002 Congress，Montréal.

[3]JONES C P.Underwood a modeling method for buildingintegrated PV systems[J].Solar Energy，2002，70（4）:349.

[4]MARKVARD T.Solar electricity，2nd edn[M].Willey，New York.2000.

[5]丁坤，翟泉新.一種光伏組件輸出功率的估算模型[J].可再生能源，2014，32（3）:275-278.DING Kun，ZHAI Quanxin.An estimation model for PV module output power[J].Renewable Energy Resources，2014，32（3）:275-278（in Chinese）.

[6]DUNN J C.A graph theoretic analysis of pattern classification via tamura’s fuzzy relation[J].IEEE Transactions SMC，1974，4（3）:310-313.

[7]BACKER E，JAIN A.A clustering performance measure based on fuzzy set decomposition[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1981，PAMI-3（1）:66-75.

[8]張雪莉，劉其輝.光伏電站輸出功率影響因素分析[J].電網(wǎng)與清潔能源，2012，28（5）:75-81.ZHANG Xueli，LIU Qihui.Analysis of influencing factors of output power of photovoltaic power plant[J].Power System and Clean Energy，2012，28（5）:75-81（in Chinese）.

（編輯 徐花榮）

Research on Power Output Model of PV Modules Based on Fuzzy Clustering

DING Kun1，2，GAO Lie1，MAO Jing3，LIU Zhenfei1，QIN Siyu1，F(xiàn)ENG Li1
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Changzhou 213022，Jiangsu，China；2.Changzhou Key Laboratory of Photovoltaic System Integration&Production Equipment Technology，Changzhou 213022，Jiangsu，China；3.State Key Laboratory of PV Science and Technology，Changzhou 213031，Jiangsu，China）

In this paper，an improved power output model of PV module is proposed based on the engineering model.The outdoor testing data of poly-silicon module and environmental parameters are clustered on a daily basis based on the fuzzy clustering method.The result of clustering is divided into sunny，cloudy，overcast，rainy，cloudy to overcast and cloudy to rainy.Furthermore，the relationship between module temperature，solar irradiation and module output power are analyzed.Finally，the accuracy of the module is verified.

power output model；PV module；improved model；fuzzy clustering

江蘇省自然科學基金（BK20131134）；光伏科學與技術國家重點實驗室開放基金課題合同（201400035879）。

Project Supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province（BK20131134）；Foundation of State Key Laboratory of PV Science and Technology（201400035879）.

1674-3814（2016）08-0100-05

TM615

A

2015-08-23。

丁 坤（1975—），男，博士，副教授，主要研究方向為光伏發(fā)電技術、電力電子技術。