基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置研究

陳明，張靠社

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置研究

陳明，張靠社

（西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西西安 710048）

在風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)中，科學(xué)的配置儲(chǔ)能元件的容量，分配不同儲(chǔ)能元件之間的容量比，具有非常深遠(yuǎn)的意義。通過(guò)分析蓄電池和超級(jí)電容器的特性，提出基于該兩類(lèi)元件的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)及其能量分配策略，根據(jù)全生命周期（LCC）理論，以儲(chǔ)能費(fèi)用最小為目標(biāo)，以蓄電池輸出功率和系統(tǒng)負(fù)荷缺電率等指標(biāo)為約束條件，建立儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型。提出了自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)搜索算法，并用于求解某風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)的儲(chǔ)能優(yōu)化問(wèn)題。算例結(jié)果分析顯示，采用文中所述的能量分配策略和改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法可以有效降低儲(chǔ)能系統(tǒng)成本，驗(yàn)證了模型及算法的正確性。

風(fēng)光供電系統(tǒng)；混合儲(chǔ)能；蓄電池；超級(jí)電容器；布谷鳥(niǎo)算法

在可再生能源領(lǐng)域中，太陽(yáng)能與風(fēng)能的合理開(kāi)發(fā)日趨受到各國(guó)的重視，已經(jīng)成為可再生能源領(lǐng)域中開(kāi)發(fā)率最高且應(yīng)用最廣泛的新型能源[1-4]。單獨(dú)的風(fēng)光發(fā)電無(wú)法避免各自的弊端，可以將二者結(jié)合在一起并加入儲(chǔ)能裝置形成風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)。

目前常見(jiàn)的儲(chǔ)能技術(shù)有很多，但單一的儲(chǔ)能形式無(wú)法同時(shí)兼顧能量比高、使用壽命長(zhǎng)、安全性、功率比高等要求，因此提出了混合儲(chǔ)能技術(shù)。合理規(guī)劃配置儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量使其既能夠滿足供電可靠性的要求，又能夠有效節(jié)省儲(chǔ)能系統(tǒng)成本開(kāi)支，成為風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)亟需研究的問(wèn)題之一[5]。本文針對(duì)蓄電池-超級(jí)電容器混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究[6]。

1 模型分析

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原理

風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)通常包括風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)、逆變器、負(fù)載等，其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示[7-8]。

當(dāng)風(fēng)光供電能夠滿足負(fù)荷所需且有盈余時(shí)，儲(chǔ)能裝置充電儲(chǔ)存電能；當(dāng)碰到長(zhǎng)期陰雨天氣且風(fēng)力較弱時(shí)，風(fēng)光無(wú)法正常發(fā)電，儲(chǔ)能系統(tǒng)仍能夠滿足重要負(fù)荷一定時(shí)間內(nèi)的用電要求，提高系統(tǒng)的供電可靠性。

圖1 風(fēng)光供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the Wind/PV system

1.2 儲(chǔ)能裝置模型

1.2.1 蓄電池模型

若單個(gè)蓄電池的額定電壓為Uba（V），額定容量為Cba（Ah），則由m個(gè)蓄電池組成的蓄電池組的儲(chǔ)能總量Eban（MWh）和蓄電池的額定輸出功率如式（1）所示。

蓄電池的最小剩余能量與最大放電深度DOD有關(guān)，可用式（2）表示。

1.2.2 超級(jí)電容器模型

記超級(jí)電容器的電容值和端電壓分別為Cuc、 Uuc，則n個(gè)超級(jí)電容器儲(chǔ)存的電能為則儲(chǔ)能上、下限如式（3）和式（4）所示。

由n個(gè)超級(jí)電容器級(jí)聯(lián)的超級(jí)電容器組的最大輸出功率Pucmax與單個(gè)超級(jí)電容器的最大工作電流Iucmax的關(guān)系如（5）式所示。

當(dāng)電源發(fā)出功率Ps（t1）大于負(fù)荷所需功率Pl（t1）時(shí)，儲(chǔ)能元件充電，其儲(chǔ)能量如式（6）所示。

當(dāng)電源發(fā)出功率Ps（t1）小于負(fù)荷所需功率Pl（t1）時(shí)，儲(chǔ)能元件放電，其儲(chǔ)能量如式（7）所示。

式中：Eba（t1）、Eba（t2）分別為蓄電池t1、t2時(shí)刻的儲(chǔ)能量；Euc（t1）、Euc（t2）為超級(jí)電容器組t1、t2時(shí)刻的儲(chǔ)能量；Pba（t1）、Puc（t1）為蓄電池組和超級(jí)電容器組t1時(shí)刻的功率；Δt為t1、t2的時(shí)間間隔；ηbac、ηbad、ηucc、ηucd分別為蓄電池組和超級(jí)電容器組的充放電效率；ηc為逆變器效率。

2 負(fù)荷缺電率計(jì)算流程

2.1 能量分配策略

為充分利用蓄電池和超級(jí)電容器的儲(chǔ)能特性，超級(jí)電容器由于其充放電功率高和功率密度大，因此可用于供給功率缺額ΔE中頻繁波動(dòng)部分。與此同時(shí)，為了保證蓄電池工作在優(yōu)良狀態(tài)下以延長(zhǎng)其使用壽命，限定蓄電池按額定功率充放電，供給功率缺額ΔE中頻繁波動(dòng)以外的基本部分。

2.2 負(fù)荷缺電率的計(jì)算流程

負(fù)荷缺電率（LPSP）用負(fù)荷缺失的電量（LPS）與負(fù)荷正常運(yùn)行所耗電量的比值表示，如式（8）所示。

當(dāng)ΔE=（Ew+Epv）ηc－El≥0時(shí)，即當(dāng)風(fēng)光資源充足，負(fù)荷所需電量能夠得到滿足時(shí)，LPS=0，儲(chǔ)能系統(tǒng)充電；當(dāng)ΔE=（Ew+Epv）ηc－El＜0時(shí)，即風(fēng)光發(fā)電量無(wú)法滿足負(fù)荷所需電量時(shí)，儲(chǔ)能裝置釋放原先儲(chǔ)存的電能。結(jié)合2.1節(jié)能量分配策略得到LPSP的計(jì)算流程圖如圖2所示。

3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

設(shè)備的全生命周期成本（LCC）由購(gòu)置成本Caq、擁有成本Cow、廢棄成本Cdi等組成，如式（9）所示[9-10]。

本文引入3種比例系數(shù)將4種成本轉(zhuǎn)換成儲(chǔ)能系統(tǒng)平均費(fèi)用，如式（10）所示。

式中：Civ、Coc、Cmc、Cdc分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的投資、運(yùn)行、維護(hù)、處置成本；kocba、kmcba、kdcba分別為蓄電池的運(yùn)行、維護(hù)、處置成本系數(shù)；kocuc、kdcuc分別為超級(jí)電容器的運(yùn)行、處置成本系數(shù)，超級(jí)電容器可免維護(hù)，其維護(hù)成本系數(shù)等于零；fba、fuc分別為儲(chǔ)能元件的單價(jià)。

該模型把優(yōu)化目標(biāo)擴(kuò)展至安裝、運(yùn)行、維護(hù)、處置等整個(gè)生命周期中，充分考慮了設(shè)備全生命周期過(guò)程中的所有成本，打破了傳統(tǒng)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題僅僅考慮初始投資的限制，優(yōu)化結(jié)果更加貼近實(shí)際。

3.2 約束條件

本文建立滿足儲(chǔ)能優(yōu)化問(wèn)題的約束條件包括：

1）基本約束

2）蓄電池輸出約束

3）風(fēng)光資源不足時(shí)，儲(chǔ)能裝置能滿足重要負(fù)荷不間斷供電數(shù)小時(shí)

4）供電可靠性要求

圖2 LPSP的計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of loss of power supply probability

4 改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法

4.1 標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥(niǎo)算法（CS）

布谷鳥(niǎo)搜索算法（CS）是根據(jù)某些種屬布谷鳥(niǎo)的寄生育雛行為來(lái)有效求解最優(yōu)化問(wèn)題的算法，CS采用相關(guān)的Levy飛行。

通常作出3個(gè)理想化規(guī)則的假設(shè)，以簡(jiǎn)化對(duì)CS算法的描述：

1）每次只在寄生巢中產(chǎn)一個(gè)卵。

2）具有高質(zhì)量卵的最好的寄生巢將被保留到下一代。

3）認(rèn)為鳥(niǎo)巢被新鳥(niǎo)巢替換的概率是pa，也即解決方案被新的隨機(jī)解決方案替換的概率是pa。

假設(shè)待優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)是N，其值一般由問(wèn)題性質(zhì)決定；鳥(niǎo)巢數(shù)目是m；當(dāng)前迭代次數(shù)是t。鳥(niǎo)巢i（1≤i≤m）的位置向量Xi定義為：Xi={Xi1，Xi2，…，XiN}，在布谷鳥(niǎo)搜索算法中，一只布谷鳥(niǎo)在一個(gè)位于N維空間中的m個(gè)鳥(niǎo)巢中通過(guò)不斷改變其尋巢路徑進(jìn)行搜索，即布谷鳥(niǎo)當(dāng)前所尋得的鳥(niǎo)巢的位置或者說(shuō)欲放入該鳥(niǎo)巢中的卵的位置代表問(wèn)題的新解。至此可定義布谷鳥(niǎo)算法的尋巢路徑和位置更新公式如下：分別為鳥(niǎo)巢i在蓄電池第t次和第t+1次迭代的位置向量；α為一個(gè)步長(zhǎng)大于0的常數(shù)，在大多數(shù)情況下取α=1；⊕為點(diǎn)對(duì)點(diǎn)乘法；Levy（λ）為萊維連續(xù)跳躍路徑。

對(duì)Levy分布函數(shù)進(jìn)行了傅里葉變換，簡(jiǎn)化后得到其冪次形式的概率密度函數(shù)：

式中：λ為冪次系數(shù)。

憑借萊維飛行的隨機(jī)行走將使得算法更有效率地探索搜索空間：一方面可通過(guò)在當(dāng)前獲得的最優(yōu)解周?chē)M(jìn)行萊維飛行產(chǎn)生某些新的解，加快局部搜索；另一方面，可通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生大部分的新解，這些新解的位置將遠(yuǎn)離當(dāng)前最優(yōu)解，確保了算法免于陷入局部最優(yōu)解[11]。

4.2 改進(jìn)自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)算法（ICS）

CS算法的尋優(yōu)效果良好，但由于該算法的搜索依賴(lài)隨機(jī)游走，且鳥(niǎo)巢之間沒(méi)有信息交換，本質(zhì)上來(lái)說(shuō)該算法的搜索是獨(dú)立進(jìn)行的，因而不能保證收斂速度。

根據(jù)鳥(niǎo)巢所對(duì)應(yīng)適應(yīng)度值的大小，將鳥(niǎo)巢分為即將被放棄的鳥(niǎo)巢和精英鳥(niǎo)巢兩個(gè)集合。針對(duì)兩個(gè)不同的集合，通過(guò)采用動(dòng)態(tài)更新步長(zhǎng)α和在兩個(gè)鳥(niǎo)巢之間加信息交換兩種自適應(yīng)策略對(duì)標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥(niǎo)算法進(jìn)行改進(jìn)，具體方法如下：

1）計(jì)算m個(gè)鳥(niǎo)巢的適應(yīng)度值，將適應(yīng)度值較大的鳥(niǎo)巢放入精英鳥(niǎo)巢集合，適應(yīng)度值較小的鳥(niǎo)巢放入即將被放棄的鳥(niǎo)巢集合。

2）對(duì)即將被放棄的鳥(niǎo)巢集合中任意一個(gè)鳥(niǎo)巢Xi，依據(jù)（t為當(dāng)前迭代次數(shù)）來(lái)計(jì)算Levy飛行的步長(zhǎng)，從而產(chǎn)生新的鳥(niǎo)巢Xk，并用其代替Xi。

3）對(duì)于精英鳥(niǎo)巢集合中的任意鳥(niǎo)巢Xl和Xp，若Xl=Xp則依據(jù)α=1/t2計(jì)算Levy飛行的步長(zhǎng)，并產(chǎn)生新的鳥(niǎo)巢Xk。從m個(gè)鳥(niǎo)巢中隨機(jī)選擇一個(gè)鳥(niǎo)巢，如果該鳥(niǎo)巢的適應(yīng)度值小于Xk的適應(yīng)度值，則用Xk替代它。若Xl≠Xp，則將從連接這兩個(gè)鳥(niǎo)巢的直線上產(chǎn)生一個(gè)新的鳥(niǎo)巢Xk，Xk沿著該直線被放置的距離dx=|Xt－Xp|/φ。

5 算例分析

以某風(fēng)光儲(chǔ)一期工程為例分析并為其配置儲(chǔ)能容量，儲(chǔ)能元件的詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1，圖3和圖4分別為風(fēng)機(jī)逐月發(fā)電量和光伏逐月發(fā)電量，圖5為負(fù)載全年耗電量，逆變器效率ηc為0.95，負(fù)荷缺電率LPSPmax為0.05。

本文采用改進(jìn)自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)算法種群規(guī)模取50，即將被放棄的鳥(niǎo)巢數(shù)目所占比例設(shè)置為0.75，精英鳥(niǎo)巢數(shù)目所占的比例為0.25，最大迭代次數(shù)300，根據(jù)設(shè)定的參數(shù)和提及的能量分配策略，采用改進(jìn)自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)算法進(jìn)行求解。

假如不考慮儲(chǔ)能元件的儲(chǔ)能特性，2種儲(chǔ)能元件不分先后順序均等的補(bǔ)充不平衡負(fù)荷，優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

考慮的儲(chǔ)能特性，依據(jù)能量分配策略，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表1 儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Energy storage system parameters

圖3 風(fēng)機(jī)全年發(fā)電量Fig.3 Annual generated energy of wind power generation

圖4 太陽(yáng)能全年發(fā)電量Fig.4 Annual generated energy of solar power generation

對(duì)比表2和表3的數(shù)據(jù)，在相同的LPSP可靠性指標(biāo)約束下，采用本文提出的能量分配策略并考慮儲(chǔ)能元件特性，混合儲(chǔ)能比不考慮蓄電池的工作狀態(tài)所得的年均最小費(fèi)用少，可以節(jié)省儲(chǔ)能費(fèi)用，延長(zhǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命。

圖5 負(fù)荷全年消耗電量Fig.5 Annual used energy of load

表2 不考慮蓄電池工作狀態(tài)優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Optimization results without considering the battery operating state

表3 考慮能量分配策略優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimization results considering the energy management

6 結(jié)論

本文基于2種儲(chǔ)能元件的特性，提出了適用于該混合儲(chǔ)能裝置的能量分配策略，基于全生命周期成本理論，提出了以儲(chǔ)能裝置費(fèi)用最少為目標(biāo)，以蓄電池輸出功率和系統(tǒng)負(fù)荷缺電率等指標(biāo)為約束條件的儲(chǔ)能裝置優(yōu)化模型，在標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥(niǎo)算法的基礎(chǔ)上，采用了動(dòng)態(tài)更新步長(zhǎng)和增加信息交換兩種自適應(yīng)策略得到了改進(jìn)的自適應(yīng)布谷鳥(niǎo)搜索算法，并將其應(yīng)用到某風(fēng)光儲(chǔ)聯(lián)合供電系統(tǒng)的儲(chǔ)能優(yōu)化配置問(wèn)題中。算例結(jié)果分析顯示，采用文中所述的能量分配策略和改進(jìn)的布谷鳥(niǎo)算法可以有效降低儲(chǔ)能系統(tǒng)成本，仿真驗(yàn)證了模型及算法的正確性。

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（編輯 李沈）

Research on Capacity Optimization of Hybrid Energy Storage System in Wind-PV-Storage Power Generation System Based on Improved Cuckoo Search Algorithm

CHEN Ming，ZHANG Kaoshe
（Institute of Water Resources and Hydro-Electric Engineering of XAUT，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Rational planning to configure the system capacity and storage capacity and different energy elements is of great significance to the wind-PV-storage power generation system.By analyzing the energy storage characteristics of batteries and ultra-capacitors，a hybrid energy storage system based on the two energy storage element as well as its energy management strategy are proposed in this paper.According to the life cycle cost（LCC）theory，an optimization model is constructed，which considers the lowest cost of energy storing device as the optimization objective，and considers the battery output power with LPSP of the system as the constraints.An adaptive Cuckoo search is proposed and then is used to solve the energy storage optimization problem of the Wind-PVStorage Power Generation.The example analysis demonstrates that by using the energy management strategy and the improved Cuckoo search algorithm，the cost of energy storage could be reduced，thus proving correctness of the model with its algorithm.

wind/PV power generation；hybrid energy storage；battery；ultracapacitor；Cuckoo search algorithm

1674-3814（2016）08-0141-06

TM615

A

2015-10-20。

陳 明（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的測(cè)量、控制與保護(hù)；

張靠社（1965—），男，博士，副教授，從事電力系統(tǒng)分析方面的研究與教學(xué)工作。