計及風(fēng)電出力不確定性的抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法

陳道君，王璇，左劍，咼虎，張磊，

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙 410007；2.新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心（三峽大學(xué)），湖北宜昌 443000）

計及風(fēng)電出力不確定性的抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法

陳道君1，王璇2，左劍1，咼虎1，張磊1，

（1.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙 410007；2.新能源微電網(wǎng)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心（三峽大學(xué)），湖北宜昌 443000）

研究適用于風(fēng)電大規(guī)模接入系統(tǒng)的抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合運行優(yōu)化調(diào)度方法對于系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有十分重要的意義。結(jié)合風(fēng)電場及抽水蓄能電站的運行特性，提出了一種計及風(fēng)電出力不確定性的抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度方法。利用風(fēng)險約束理論來描述風(fēng)電出力的不確定性，將抽水蓄能作為一種平抑風(fēng)電出力波動性的手段納入到調(diào)度體系之中，以此為基礎(chǔ)，研究構(gòu)建了一種計及風(fēng)電出力不確定性的抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并提出了一種基于改進離散粒子群算法的模型求解方法。基于10機算例的仿真驗證了所提方法的正確性和有效性，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)調(diào)度方法相比，該方法可以有效提升系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。

風(fēng)險約束；風(fēng)蓄聯(lián)合運行；改進離散粒子群算法；機組組合；風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)電是一種無污染、綠色的可再生能源，其分布廣泛、能量密度高、利用效率高，適合大規(guī)模開發(fā)，因此，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)已受到了世界各國的高度重視。然而，由于風(fēng)電出力具有隨機性與波動性的特點，其大規(guī)模接入電網(wǎng)將會給傳統(tǒng)的調(diào)度方法帶來極大的挑戰(zhàn)[1]，因此，研究考慮風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)日前調(diào)度方法具有重要的理論價值與現(xiàn)實意義。

目前，考慮風(fēng)電并網(wǎng)的電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化方法的研究重點主要在調(diào)度模型中風(fēng)電出力不確定性的引入和描述方面。文獻[2]采用正態(tài)分布函數(shù)描述風(fēng)功率預(yù)測誤差，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[3-5]將旋轉(zhuǎn)備用約束等受風(fēng)電不確定性影響的軟約束，以一定的概率進行松弛處理，用約束條件成立的概率來表示和量度風(fēng)險，構(gòu)建了基于機會約束理論的含風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度模型。文獻[6]基于風(fēng)電功率概率特性模型得到若干場景，針對每個場景求解與之對應(yīng)的確定性UC問題，再結(jié)合與場景對應(yīng)的概率求解綜合最小成本。上述文獻從不同角度研究了風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)日前調(diào)度問題，普遍考慮了風(fēng)電出力不確定性對系統(tǒng)的影響，但是從運行模式而言，均采用傳統(tǒng)火電機組作為平抑風(fēng)電出力波動性的手段，然而，傳統(tǒng)火電機組調(diào)峰限制因素較多，且成本較高，僅利用其與風(fēng)電聯(lián)合運行，很難獲得較低的運行成本和理想的平抑效果。

研究表明，大規(guī)模電力儲能技術(shù)可望成為未來平抑風(fēng)電出力波動性和隨機性的一種有效技術(shù)手段。而抽水蓄能電站作為現(xiàn)階段較為成熟的大規(guī)模儲能技術(shù)之一，如何利用其與風(fēng)電聯(lián)合運行，緩解風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)給電力系統(tǒng)日前調(diào)度帶來的不利影響，已成為近年來人們的研究熱點。文獻[7]基于日前風(fēng)電出力和負(fù)荷的預(yù)測值，建立了風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合調(diào)度日優(yōu)化模型。文獻[8]在風(fēng)電出力情況已知的前提下，研究了抽水蓄能電站最優(yōu)容量配比。文獻[9]以風(fēng)電場經(jīng)濟效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，建立了風(fēng)-水電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。文獻[10]以消納盡可能多的風(fēng)能為目標(biāo)，對其提出的風(fēng)電-抽水蓄能聯(lián)合運行方案的正確性進行了仿真驗證。上述文獻雖然初步考慮了抽水蓄能與風(fēng)電聯(lián)合運行方法，但并未考慮風(fēng)電出力不確定性對系統(tǒng)造成的影響。

本文將抽水蓄能電站視為一種平抑風(fēng)電出力波動性的技術(shù)手段，同時考慮風(fēng)電出力的不確定性，引入旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險約束，構(gòu)建了一種考慮風(fēng)電不確定性的風(fēng)蓄聯(lián)合運行模型。針對模型的求解難題，將基本的離散粒子群算法進行了改進，該改進算法加入了循環(huán)處理策略和優(yōu)先啟停策略，利用拉格朗日二乘法來解決各臺發(fā)電機組之間的負(fù)荷經(jīng)濟分配問題。與傳統(tǒng)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)日前調(diào)度方法相比，本文所提方法可以降低系統(tǒng)的整體運行成本，提升系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，同時還可以精細化的考慮了風(fēng)電出力不確定性的影響，實現(xiàn)了含風(fēng)電電力系統(tǒng)運行經(jīng)濟性與可靠性的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)?；贗EEE10機標(biāo)準(zhǔn)算例的仿真結(jié)果，驗證了本文所提調(diào)度方法的先進性與有效性。

1 含風(fēng)電場及抽蓄電站的電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度建模

1.1 抽水蓄能－風(fēng)電聯(lián)合運行策略

抽水蓄能－風(fēng)電聯(lián)合運行策略可描述為：以風(fēng)電場小時級的出力計劃為基礎(chǔ)，并考慮抽水蓄能電站出力特性及運行成本等因素，將平抑風(fēng)電出力波動性作為目標(biāo)，制定出抽水蓄能－風(fēng)電聯(lián)合運行計劃。

典型的抽水蓄能－風(fēng)電聯(lián)合運行模式如圖1所示。

圖1 抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合運行模式示意圖Fig.1 Schematic diagram of the combined operation mode of pumped storage and wind power

由圖1可知，風(fēng)電出力較高時，抽水蓄能電站工作在抽水工況；風(fēng)電出力較低時，抽水蓄能電站則轉(zhuǎn)換為發(fā)電工況。通過抽水蓄能電站與風(fēng)電場的聯(lián)合運行，可以有效地平抑風(fēng)電出力的波動性。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

實際電力系統(tǒng)中由于風(fēng)電場運行費用相比火電廠發(fā)電成本很低，因此可以忽略不計，但要考慮機組在啟停階段的開關(guān)費用。由于常規(guī)機組的燃料特性會受負(fù)荷水平的影響，通常常規(guī)機組出力在額定功率附近時可達到最高的發(fā)電效率，故本文的目標(biāo)函數(shù)包含了常規(guī)機組的燃料費用以及機組的啟停成本。

目標(biāo)函數(shù)為：

1.3 約束條件

1.3.1 系統(tǒng)功率平衡約束（忽略網(wǎng)損）

1.3.2 常規(guī)機組出力約束

1.3.3 機組爬坡速率約束

上升爬坡速率約束

下降爬坡速率約束

式中：DRn為機組n的下降爬坡速率；URn為機組n的上升爬坡速率，MW/h；ΔT為單位調(diào)度時段，通常取1 h。

1.3.4 常規(guī)機組啟停時間約束

1.3.5 抽蓄電站約束

上下水庫的水量及裝機容量是影響抽蓄電站的抽水功率與發(fā)電功率的主要因素。在庫容允許的情況下，輸出功率能在水輪機最大發(fā)電出力與水泵最大抽水負(fù)荷范圍內(nèi)進行快速調(diào)節(jié)。

1）抽蓄電站庫容約束

對于任意時段τ∈T，有以下約束：

式中：WO為抽蓄電站上水庫初始水量；Wmax和Wmin分別為抽蓄電站上水庫最大和最小水量為時段t抽蓄電站的發(fā)電功率；PS為抽蓄電站的抽水功率；為時段t抽蓄電站處于抽水工況的機組數(shù)；ηG平均電量轉(zhuǎn)換系數(shù)；ηS為平均水量轉(zhuǎn)換系數(shù)。

2）抽蓄電站輸出功率約束

抽蓄電站發(fā)電輸出功率要滿足上下限約束，同時要避免出現(xiàn)某些機組處于發(fā)電工況，而某些機組處于抽水工況。

3）抽蓄電站日抽發(fā)電量約束

1.4 旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險約束

電力系統(tǒng)所需的旋轉(zhuǎn)備用分為2種：正旋轉(zhuǎn)備用和負(fù)旋轉(zhuǎn)備用。為了合理評估系統(tǒng)的風(fēng)險水平，以便決策人員獲得精確合理的旋轉(zhuǎn)備用需求量，需要對風(fēng)險指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達方法進行研究。風(fēng)險指標(biāo)主要分為正旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)和負(fù)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)。

由風(fēng)電的實際出力少于風(fēng)電平均出力導(dǎo)致的正旋轉(zhuǎn)備用不足的概率稱為正旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)，定義為

式中：Qd為系統(tǒng)正旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)；PW為風(fēng)機的輸出功率；為風(fēng)電平均出力；RGp為系統(tǒng)可以提供的正旋轉(zhuǎn)備用；RLp為系統(tǒng)中常規(guī)機組的正旋轉(zhuǎn)備用需求。

由風(fēng)電的實際出力大于平均出力導(dǎo)致的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用不足的概率稱為負(fù)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)，定義為

式中：Qu為系統(tǒng)負(fù)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)；RGn為系統(tǒng)可以提供的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用；RLn為系統(tǒng)中常規(guī)機組的負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求。

為保障電力系統(tǒng)能夠安全可靠運行，正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指數(shù)需被約束在系統(tǒng)所允許的范圍內(nèi)，即：

式中：β為旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險閾值，通常在0～10%之間取值。

正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險具體求解參考文獻[11]，此處不再贅述。

2 算法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度本質(zhì)上是一個多約束、高維不確定性的非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，就求解而言，屬于典型的NP難題。為解決模型的求解難題，本文將基本離散粒子群算法進行改進來對模型求解。

2.1 基本離散粒子群算法

粒子群算法核心思想來源于鳥類捕食的行為，單個鳥要依靠鳥群的分享機制，每只鳥通過自身和整個鳥群的歷史信息來逐步跳躍獲取食物的位置。抽象得出的模型如下：粒子群算法以群體的形式進行尋優(yōu)，每個粒子通過自身和群體的歷史最優(yōu)值逐步更新自身的速度和位置，來逐步獲取最優(yōu)解或次優(yōu)解。

粒子的速度和位置更新公式如下：

2.2 優(yōu)先啟停策略

本文提出優(yōu)先啟停策略，該策略通過比較機組的最小比耗量決定機組啟停的優(yōu)先順序，比耗量大的機組單位功率消耗的燃料成本大，啟動順序會低，而比耗量小的機組單位功率消耗燃料成本小，因此其啟動順序高。停機順序與啟動順序相反。

圖2 常規(guī)機組的耗量特性曲線Fig.2 Consumption characteristic curve of the conventional unit

式中：λ為常規(guī)機組的耗量微增率，即每增加單位發(fā)電量所需的燃料增加量，亦即常規(guī)機組耗量特性曲線上的切線斜率。μ為常規(guī)機組單位發(fā)電量的平均燃料消耗量，即耗量特性曲線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率。

在耗量特性曲線上作一條過坐標(biāo)原點切線，由圖2可知，在切點處μ=λ且μ值最小，此時若此時發(fā)電機輸出功率大于發(fā)電機的最大輸出功率Pmax，則發(fā)電機輸出功率最大值點即為最小比耗量點；若此時發(fā)電機輸出功率小于發(fā)電機的最小輸出功率Pmin，則發(fā)電機輸出功率最小值點即為最小比耗量點。

2.3 循環(huán)處理策略

由于在種群初始化階段，由于由啟停時間約束隨機生成的ps個粒子不能保證同時滿足功率平衡和旋轉(zhuǎn)備用約束，因此將循環(huán)處理策略和優(yōu)先啟停策略相結(jié)合，用于調(diào)整機組啟停及狀態(tài)，同時逐個時段對機組的啟停狀態(tài)進行更新。

2.4 算法流程

由于動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度可分為機組組合問題以及機組間的負(fù)荷經(jīng)濟分配問題，因此本文從2個子問題的角度來對動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度問題進行求解。

對于機組組合問題采用基本離散粒子群算法進行迭代尋優(yōu)，對于功率平衡以及最小啟停時間約束問題，則采用加入了優(yōu)先順序法和循環(huán)處理策略的改進離散粒子群算法進行求解。啟停優(yōu)先級較高的機組以應(yīng)對某些粒子不滿足功率平衡約束問題，直至滿足功率平衡約束為止。逐個時刻校正不滿足最小啟停時間約束的某些粒子。

對于機組間的負(fù)荷經(jīng)濟分配問題則基于拉格朗日二分法，將拉格朗日算子進行迭代更新，同時不斷校驗功率平衡約束直至滿足預(yù)先設(shè)置好的誤差限。

算法流程圖如圖3所示。

3 算例仿真及結(jié)果分析

3.1 算例

本仿真算例包含10臺常規(guī)火電機組、抽水蓄能電站及一個風(fēng)電場，文獻[12]提供常規(guī)火電機組參數(shù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)，風(fēng)電場出力數(shù)據(jù)則采用文獻[13]中的數(shù)據(jù)，風(fēng)機相關(guān)參數(shù)為vin=3 m/s，vout=25 m/s，vR= 15 m/s，風(fēng)速預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為0.5。常規(guī)機組正旋轉(zhuǎn)備用需求按系統(tǒng)最大負(fù)荷的8%選取，負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求按系統(tǒng)最小負(fù)荷的2%選取，旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險指標(biāo)設(shè)為0.01。將粒子群的種群規(guī)模設(shè)為30，最大迭代次數(shù)設(shè)為60。

圖3 改進離散粒子群算法流程圖Fig.3 Flow chart of the improved discrete particle swarm optimization algorithm

為對比分析本文所建調(diào)度模型的有效性與正確性，確立以下3種運行方式：

方式1：不計抽水蓄能電站調(diào)度，風(fēng)電場獨立運行，令β=0，風(fēng)電的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求為風(fēng)電出力的最大波動幅值，此時模型為傳統(tǒng)風(fēng)電確定性調(diào)度模型。

方式2：計入抽水蓄能電站調(diào)度，風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合運行，且令β=0，此時模型為計及抽水蓄能－風(fēng)電聯(lián)合運行的風(fēng)電確定性調(diào)度模型。

方式3：計入抽水蓄能電站調(diào)度，風(fēng)電場與抽水蓄能電站聯(lián)合運行，且令β=0.01，此時模型為計及抽水蓄能-風(fēng)電聯(lián)合運行的風(fēng)電隨機調(diào)度模型。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 算例仿真結(jié)果

分別對上述3種運行方式進行仿真計算。其中，按方式3進行仿真計算得出的24 h優(yōu)化計算結(jié)果如表1所示。

3.2.2 發(fā)電費用

3種運行方式下的系統(tǒng)運行成本如表2所示。

由表2可知，方式2的總費用較方式1下降了1.69%，方式3的總費用相比方式2下降了0.41%。

結(jié)果表明，將抽水蓄能電站納入到調(diào)度體系，與風(fēng)電場聯(lián)合運行可以顯著提高系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。其原因是抽水蓄能電站與風(fēng)電場聯(lián)合運行有效的平抑了風(fēng)電的波動性，降低了系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用需求，從而進一步降低了電力系統(tǒng)的運行總成本。而風(fēng)險約束理論的引入則很好的解決了調(diào)度過程中安全性與經(jīng)濟性間的博弈問題，調(diào)度人員借助于得失均衡的調(diào)度方案，有效提升了系統(tǒng)的運行效益。

3.2.3 風(fēng)險旋轉(zhuǎn)備用

當(dāng)調(diào)度模型中系統(tǒng)風(fēng)險閾值取不同的值時，方式2與方式3下系統(tǒng)的正旋轉(zhuǎn)備用需求計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 正旋轉(zhuǎn)備用需求曲線Fig.4 Positive spinning reserve demand curve

由圖4可知，隨著系統(tǒng)風(fēng)險閾值β的增大，系統(tǒng)所需的正旋轉(zhuǎn)備用隨之減小。其原因是系統(tǒng)風(fēng)險閾值越大，對于系統(tǒng)的安全要求就越低，這必然會導(dǎo)致系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用需求變少。方式3下正旋轉(zhuǎn)備用容量整體低于方式2，這是由于抽水蓄能電站的接入平抑了風(fēng)電出力的波動性，使得系統(tǒng)正旋轉(zhuǎn)備用減小。

負(fù)旋轉(zhuǎn)備用需求與正旋轉(zhuǎn)備用需求類似，在此不再贅敘。

4 結(jié)語

本文提出了一種充分考慮風(fēng)電出力不確定性的風(fēng)電－抽水蓄能聯(lián)合日運行調(diào)度模型，該模型引入旋轉(zhuǎn)備用風(fēng)險約束并考慮了機組啟停約束和抽水蓄能機組發(fā)電－抽水工況轉(zhuǎn)換約束，并以系統(tǒng)運行成本最小為目標(biāo)函數(shù)。最后采用一種改進的離散粒子群算法對模型進行了求解。

表2 不同方式下系統(tǒng)運行成本Tab.2 The operation cost of the system under different modes

仿真結(jié)果分析表明，風(fēng)險約束理論可以精確評估風(fēng)電不確定性對系統(tǒng)的影響，反映出系統(tǒng)運行的實際風(fēng)險水平，從而避免調(diào)度人員得出冒進或者保守的決策方案。同時，通過抽水蓄能電站與風(fēng)電場的聯(lián)合調(diào)度運行，有效地平抑了風(fēng)電出力的波動性，系統(tǒng)取得了較好的經(jīng)濟效益。

表1 方式3下標(biāo)準(zhǔn)10機算例優(yōu)化計算結(jié)果Tab.1 Standard 10 unit optimization calculation results in Method 3

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（編輯 李沈）

A Joint Optimal Dispatching Method for Pumped Storage Power Station and Wind Power Considering Wind Power Uncertainties

CHEN Daojun1，WANG Xuan2，ZUO Jian1，GUO Hu1，ZHANG Lei1
（1.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，Hunan，China；2.New Energy Micro-Grid Collaborative Innovation Center of Hubei Province（China Three Gorges University），Yichang 443000，Hubei，China）

Research on the joint optimal scheduling method for pumped storage power station and wind power suitable for large-scale wind power integrated systems is of great significance to ensure the safe and stable operation of the systems.Combined with operational characteristics of wind power and pumped storage power station，this paper presents a joint optimal scheduling method for pumped storage power station and wind power considering wind power uncertainties.In the paper，wind power uncertainties are described by risk constraint theory，and the pumped storage power station is incorporated into the schedule system as a means to retain the wind power uncertainties.On this basis，a joint optimization model of pumped storage power station and wind power considering wind power uncertainties is established.Furthermore，an improved discrete particle swarm algorithm is put forward to solve this model.The correctness and effectiveness of the method are verified by the simulation results based on a standard 10 units.The results show that the proposed method can effectively improve the economic efficiency of the system operation compared to the traditional scheduling methods.

risk constraints；combined operation of wind power and pumped storage power station；improved discrete particle swarm algorithm；unit commitment；wind power generation

國家自然科學(xué)基金（51477121）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51477121）.

1674-3814（2016）08-0110-07

TM732；TM614

A

2015-12-25。

陳道君（1986—），男，博士，工程師，研究方向為大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行分析。