拉姆齊定價理論在分時電價中的應(yīng)用研究

劉駿辰，張靠社

（西安理工大學(xué)電力工程系，陜西西安 710048）

拉姆齊定價理論在分時電價中的應(yīng)用研究

劉駿辰，張靠社

（西安理工大學(xué)電力工程系，陜西西安 710048）

在電力市場中，分時電價的應(yīng)用越來越普遍。針對日負荷曲線波動劇烈、峰谷差較大等問題，文中將拉姆齊定價理論引入到分時電價的制定當(dāng)中。根據(jù)用戶的需求彈性和電力企業(yè)供電邊際成本的差異，通過運用價格手段使用戶更合理用電。算例分析表明，運用拉姆齊定價原理制定的分時電價，一定程度上能夠平滑負荷曲線，可降低尖峰電量。

電力市場；需求響應(yīng)；拉姆齊定價；分時電價

隨著我國電力市場的不斷完善，需求側(cè)管理特別是需求響應(yīng)在近十幾年中得到了深入研究和廣泛應(yīng)用。近年來，電力對我國經(jīng)濟的發(fā)展起到特別重要的作用。盡管電力投資逐年遞增，但仍不足以滿足日益增加的電力需求。為保證電網(wǎng)的安全運行和向用戶可靠供電，傳統(tǒng)的解決辦法大多是通過不斷地增加涉及發(fā)輸變配整個電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)設(shè)施投資與建設(shè)。大量的投資與建設(shè)僅為滿足短期高峰負荷的需要以保證電網(wǎng)安全可靠運行，這種做法顯然是不經(jīng)濟的。與前述方案不同，需求側(cè)管理特別是需求響應(yīng)則從用戶角度出發(fā)，通過大力推行高效節(jié)能設(shè)備、推廣熱電聯(lián)產(chǎn)等新技術(shù)以及通過價格等手段引導(dǎo)用戶改變用電方式，提高電力行業(yè)的能源利用效率，實現(xiàn)電力資源的優(yōu)化配置，從而實現(xiàn)節(jié)能減排、改善環(huán)境、建設(shè)美麗中國的目的。

1 分時電價

作為需求側(cè)響應(yīng)策略，分時電價（time-of-use pricing，TOU）為電力需求管理中一種重要手段。它是售電公司向電力用戶實施的一種通過價格信號引導(dǎo)用戶調(diào)整用電結(jié)構(gòu)和方式的最有效經(jīng)濟刺激手段。

自從電力市場實施以來，TOU是一種較為合理并被全世界廣泛認可的電價制定方法之一。TOU是依據(jù)用戶耗電情況來制定：把1天24小時分成差異時段，同時根據(jù)需要分別擬訂相應(yīng)的電價水平。在擬訂中，一般在負荷較高時設(shè)定較高電價，而在其它時段則采用較為優(yōu)惠的價格。TOU通過觀察用戶原有的習(xí)慣，根據(jù)實際作出適當(dāng)反應(yīng)，實現(xiàn)平滑電力負荷曲線的結(jié)果，以保障高峰期用戶正常用電，提高能源利用效率。

TOU通過不同的時段制定差異化電價以引導(dǎo)用戶用電。在這一過程中，一方面，售電公司不確定的購電容量和不可預(yù)測的用戶用電情況使得售電公司在實際操作中有較大風(fēng)險。另一方面，供給側(cè)也實行分時上網(wǎng)電價是電力市場定價改革的重要方向。所以，創(chuàng)設(shè)供需兩側(cè)電價聯(lián)動機制來平衡每一方利益、減少系統(tǒng)風(fēng)險，完善分時電價設(shè)計方案的研究。

本文在拉姆齊定價原理的基礎(chǔ)上，將經(jīng)濟學(xué)中會計成本法應(yīng)用到發(fā)電側(cè)分時上網(wǎng)電價的計算中，為使計算較簡便，將發(fā)電企業(yè)上網(wǎng)電價作為電網(wǎng)公司邊際供電成本，同時考慮用戶需求彈性系數(shù)，建立出基于拉姆齊定價的分時電價定價方案。

2 拉姆齊定價理論

邊際成本為經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域較為基礎(chǔ)的概念，它是反應(yīng)每新增單位產(chǎn)量與引起成本增長值之間的關(guān)系，表明單一產(chǎn)品生產(chǎn)的成本與其數(shù)量有關(guān)。

拉姆齊定價理論是適用于不以盈利為目標(biāo)的企業(yè)中的一種定價策略。區(qū)別于傳統(tǒng)的按邊際成本定價的最優(yōu)定價方式，它是一種次最優(yōu)定價，在考慮對資源配置的消極影響最小的同時，至少允許企業(yè)能夠回收其固定成本。拉姆齊定價是使企業(yè)自身收支均衡的目標(biāo)下實現(xiàn)經(jīng)濟福利的最優(yōu)化。

假設(shè)售電公司為不同用戶提供服務(wù)，由微觀經(jīng)濟學(xué)可知，其社會福利應(yīng)包含生產(chǎn)者剩余（producer surplus，PS）和消費者剩余（customer surplus，CS）兩部分。具體用公式可表示為：

式中：p為用戶實際電價；q為實際耗電量；C（q）為電力企業(yè)的成本；D（q）為用戶的需求曲線，則以拉姆齊定價基本原則表示的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求PS與CS的最大值，其目標(biāo)函數(shù)f（q）可表示為：

要保證至少使企業(yè)能夠回收固定成本，則其約束條件要滿足使生產(chǎn)者剩余為非負值，用公式可表示為：

由求極值的方法，對式（4）與式（5）構(gòu)造Lagrange函數(shù)并對q求微分，求出拉姆齊定價的算式如下：

式中：p為用戶的電價；MC為供電企業(yè)對用戶的邊際成本；εii為用戶的自需求彈性系數(shù)；λ為拉格朗日系數(shù)；R為拉姆齊指數(shù)。對用戶的自需求彈性公式進行積分，經(jīng)過整理可得到：

式中：r為一常數(shù)項。拉姆齊定價原理要滿足至少保證售電公司收支平衡這一約束條件，即應(yīng)使企業(yè)國定成本與生產(chǎn)著剩余相等，其具體表達式為：

式中：C為企業(yè)的固定成本。

由上式可以看出，實際電力價格應(yīng)與企業(yè)邊際成本和用戶的需求彈性有關(guān)。若客戶需求彈性大，則抬高定價將導(dǎo)致用電量大幅減少，影響用戶福利；若用戶需求彈性小，抬高價格需求變化幅度基本不變，對用戶福利影響較小。

基于以上分析，將拉姆齊定價引入分時電價制定當(dāng)中，可通過對用戶需求引導(dǎo)，實現(xiàn)社會福利的最優(yōu)化。

3 應(yīng)用拉姆齊定價分時電價模型

在理想條件下，理性消費者會對價格變化做出一定的反應(yīng)，分時電價正是通過價格這一手段促使消費者改變其原有的用電模式，從而達到降峰填谷的目標(biāo)。

3.1 機組容量成本的確定

機組容量成本根據(jù)運行方式的不同，可分攤為基本電價與電量電價，在這里采用會計成本法來確定。以下分析均以某一臺機組來進行說明。具體計算公式如下：

式中：Fc為機組容量成本；Cr為資金回收因數(shù)；r為年維護費率；I為其每千瓦容量投資額；λ為廠用電率；β為可用率；i0為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；t為計劃使用年限。

3.2 上網(wǎng)機組基本電價的確定

發(fā)電特性的差異導(dǎo)致各機組的運行方式有很大不同。如果機組作為備用，只在應(yīng)急狀態(tài)下使用，負荷率低，基本電價應(yīng)包含較大的容量成本用來滿足成本回收；如果機組承擔(dān)基礎(chǔ)發(fā)電，則基本電價應(yīng)包含少量容量成本。因此，負荷率決定了機組容量成本在基本電價中的分攤系數(shù)。機組的負荷率越高，則機組所分攤的年基本電價就應(yīng)當(dāng)相對越低。機組年基本電價B見下式：

式中：η為機組負荷率。

3.3 機組電量成本的確定

發(fā)電機組自身特性存有差異，同級別相同機組在不同時段所產(chǎn)生的變動成本也存在差異。由此，得到的機組電量成本表達式如下：

式中：M為對應(yīng)時段機組的電量電價；P0為標(biāo)準(zhǔn)煤影子價格；δ為機組在對應(yīng)時段的煤耗率；ξi為機組變動成本的可能增加因數(shù)。

3.4 機組電量電價的確定

機組電量電價由機組容量成本分攤量、機組電量成本組成。在實際運行中，不同時段所需發(fā)電容量不同，容量成本在差異時段的分攤系數(shù)可依據(jù)對應(yīng)時段的容量水平確定。文獻[6]提出可以根據(jù)機組在不同時段的發(fā)電量占機組總發(fā)電量的比例來確定不同時段的分攤權(quán)重系數(shù)。由此，分攤系數(shù)S等于某一時段發(fā)電量占發(fā)電總量的比重。

因此，基于以上分析，該機組的電量電價可表示為：

式中：P為電量電價；t為該時段機組的有效利用小時數(shù)。

機組的上網(wǎng)電價由電量電價及其容量電價兩部分組成，基于上述分析，可得到發(fā)電側(cè)峰谷分時電價按會計成本法測算的表達式，如下所示：

式中：T為機組的年利用小時數(shù)。在實際計算中，T應(yīng)由峰段、平段、谷段對應(yīng)的機組年平均利用小時數(shù)值疊加形成。

3.5 邊際供電成本表達式

上文分析了供給方實施分時電價下機組電價計算模型。目前在我國，發(fā)電集團執(zhí)行兩部制上網(wǎng)電價。不同種類機組在運行過程中所發(fā)揮的作用不同，承擔(dān)調(diào)峰的機組容量效益高、電量效益低。針對這種情況，售電部門應(yīng)依據(jù)各時段從發(fā)電集團所購電量以及入網(wǎng)電價來確定其不同時段邊際供電成本。在實際操作中，調(diào)峰機組在運行中應(yīng)制定較高價格以保證成本回收，承擔(dān)基荷機組可通過電量電價保證一定的利潤。這樣可以使發(fā)電企業(yè)平衡發(fā)展。這里假設(shè)MC=Psw，即以發(fā)電企業(yè)上網(wǎng)電價作為售電公司邊際成本。

3.6 供電側(cè)分時電價的確定

針對用戶不同時段差異化的需求彈性，基于拉姆齊定價供電側(cè)電價模型如下：

對式（16）變形，得出用戶電價的公式見式（17）：

式中：P為最終計算出對應(yīng)用戶的電價；MC為電力企業(yè)的邊際成本；R為拉姆齊指數(shù)；εii為電力用戶在對應(yīng)時段的需求彈性系數(shù)。

4 算例分析

作為電力系統(tǒng)不可或缺的一部分，機組安全生產(chǎn)對于電力市場各方正常交易起著重要作用。本文以實際運行中的某一火電廠發(fā)電機組的實際參數(shù)進行分析，具體數(shù)值如下：

裝機容量為630 MW；單位千瓦投資為8 000元/kW；煤耗率在峰、平、谷段分別為0.348、0.346、0.345（單位為kg/（kW·h））；日均最大負荷分別為610、450、300（MW）；年發(fā)電利用小時數(shù)為6 000 h，廠用電率為6%，機組可用率為60%，標(biāo)準(zhǔn)煤價格為400元/t，機組設(shè)計使用年限為50年。機組變動增加系數(shù)為10%，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為7%，運行維護費率5%，負荷率為60%。

將以上數(shù)據(jù)帶入式（10）—式（17）中計算，可得出結(jié)果如下：

機組的容量成本為1 079.79元/kW；機組電量成本在峰段、平段、谷段分別為0.1 531、0.1 522、0.1 518元/kW；現(xiàn)在大部分上網(wǎng)火電機組均為高溫高壓機組，負荷率普遍較高，在本例中，該機組負荷率為60%，由此可得到機組的基本電價為431.92元/kW；由日均最大的負荷可得出容量成本在峰、平、谷各段中所占的比例系數(shù)分別為0.449、0.330、0.221；該機組的上網(wǎng)電量電價分別為0.315、0.271、0.231；最終得到該機組峰谷分時上網(wǎng)電價分別為0.387、0.343、0.301。在本例中假設(shè)電網(wǎng)企業(yè)的邊際成本與發(fā)電企業(yè)機組上網(wǎng)電價相同，則售電公司邊際成本分別為0.387、0.343、0.301元/kW。

將上述售電公司供電邊際成本代入前述的拉姆齊定價公式，通常拉姆齊指數(shù)取值為0.108 19，由相關(guān)研究可知，電力用戶的需求彈性在峰、平、谷段分別為－0.2、－0.4、－0.45，計算可得出相應(yīng)時段的電價依次為0.843、0.470、0.396元/kW·h。

某售電公司向一用戶供電的原始負荷數(shù)據(jù)曲線見圖1。

圖1 用戶日負荷曲線Fig.1 User’s daily load curve

該用戶執(zhí)行分時電價，為0.45元/kW·h。對于各時段的劃分情況如下。

負荷峰段：10:00—13:00，15:00—19:00。

負荷平段:7:00—10:00；13:00—15:00；19:00—24:00。

負荷谷段：0:00—7:00。

應(yīng)用本文方法所制定的分時電價應(yīng)用效果見圖2。

圖2 新電價執(zhí)行前后負荷曲線對比圖Fig.2 Comparison figure of load curves before and after the new electricity price is used

執(zhí)行峰谷分時電價前后，負荷量（MW）也發(fā)生了改變：總負荷由376.06下降25.39到350.67，下降6.75%；日最大負荷量由10.34減少到8.53，減少了17.50%；日最小負荷值由3.94上升為4.15，增大了5.33%；峰、平、谷段總負荷量由63.62、60.23、30.4分別變化為52.49、59.16、32.03，各時段電量的變化幅度為－17.49%、－1.78%、+5.36%。實施分時電價前后，售電公司賣電收益由69 413元增長為84 738元，增收15 325元，提高了22.08%。由此可見，執(zhí)行新電價，可有效增強售電公司參與分時電價實施的意愿，實現(xiàn)降峰填谷，提高電能利用效率這一目標(biāo)。

分時電價采用拉姆齊定價原理制定，在一定程度上平均了用戶負荷，可較大幅度降低用戶的尖峰電量，但在提高平、谷時段負荷方面效果不很明顯。

5 結(jié)語

本文將拉姆齊定價理論應(yīng)用于分時電價的設(shè)計中，通過引入火電廠中發(fā)電機組的實際運行數(shù)據(jù)，對其模型進行了算例分析。分析表明，根據(jù)拉姆齊定價原理制定的分時電價，在一定程度上平滑了負荷，降低了用戶的尖峰電量；可有效增強售電公司參與分時電價實施的意愿，對新成立的售電公司在未來參與電力市場運營提供參考。

對算例中待優(yōu)化數(shù)值的取值上，最終的邊際成本往往要受到拉姆齊指數(shù)的影響，對拉姆齊指數(shù)的選取仍然需要更進一步的研究。電力系統(tǒng)實際運行中，用戶的行為帶有一定的不可預(yù)測性，不同時段的用戶需求彈性往往數(shù)值不同，在電價實際制定和實施的過程中，用戶需求彈性這一數(shù)值需要不斷的修正。劃分時段的合理與否會造成分時電價實施狀況的差異，為更大程度平滑負荷，需定期對時段劃分做出相應(yīng)調(diào)整。

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（編輯 李沈）

Application of Ramsay Pricing Theory in the Time-of-Use Price

LIU Junchen，ZHANG Kaoshe
（Department of Electrical Engineering，Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，Shaanxi，China）

Application of the time-of-use pricing is increasingly used in the electric power market nowadays.In view of the fluctuation of daily load curve and also the large differences between the peak and valley loads，this paper introduces the Ramsey pricing theory.According to differences between the users’demand elasticity and the marginal cost of the power supply of the power company，the pricing means is used to make users to use electricity more reasonably The case as described in this paper illustrates that the time-of-use price developed by using the Ramsay prices method an smooth the user’s load curve to a certain extent，and also can reduce the peak power.

electricity market；demand response；Ramsey prices；time-of-use price

1674-3814（2016）08-0035-05

TM732

A

2015-09-21。

劉駿辰（1990—），男，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電與儲能技術(shù)；

張靠社（1965—），男，博士，副教授，從事電力系統(tǒng)分析方面的研究與教學(xué)工作。