直流微網(wǎng)中雙向高變比DC/DC變換器阻抗特性分析

雷珽，李景新，黃勤河，孫愛國，袁加妍，桑田

（1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究研究院，上海 200437；2.北京交通大學(xué)國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；3.國網(wǎng)臨沂供電公司，山東臨沂 276000）

直流微網(wǎng)中雙向高變比DC/DC變換器阻抗特性分析

雷珽1，李景新2，黃勤河2，孫愛國2，袁加妍1，桑田3

（1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究研究院，上海 200437；2.北京交通大學(xué)國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；3.國網(wǎng)臨沂供電公司，山東臨沂 276000）

隨著直流微網(wǎng)、分布式發(fā)電、電動汽車等技術(shù)的發(fā)展，具有寬電壓變比范圍的雙向DC/DC變換器成為研究的熱點，而系統(tǒng)中各模塊的雙方向下的阻抗特性會直接影響直流微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對于帶耦合電感的非隔離型雙向DC/DC變換器，簡述了其工作原理。考慮電感和電容的等效串聯(lián)電阻，利用狀態(tài)空間平均法分別建立了兩個能量流動方向下的開環(huán)阻抗模型，根據(jù)閉環(huán)控制原理進(jìn)一步建立了閉環(huán)阻抗模型。分析了輸入電壓、輸出電流和寄生參數(shù)對阻抗模型的影響，為直流微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究提供依據(jù)。

直流微網(wǎng)；非隔離雙向高變比變換器；阻抗特性；穩(wěn)定性

近年來，為了提高設(shè)備的效率、減小體積和降低成本，在直流微網(wǎng)、分布式發(fā)電、電動汽車、電池測試等領(lǐng)域，雙向DC/DC變換器替代單向變換器已成為趨勢[1-2]，一種采用雙向DC/DC變換器的直流微網(wǎng)系統(tǒng)[12-13]結(jié)構(gòu)如圖1所示。對于不需要電氣隔離的雙向DC/DC變換應(yīng)用場合，Buck/Boost電路簡單、應(yīng)用廣泛，但電壓變比范圍有限，例如在升壓應(yīng)用時，更大的變比需求會受到電感和電容的等效串聯(lián)電阻等寄生參數(shù)的影響，而不能滿足實際需要，使得其應(yīng)用場合受到了極大的限制，因此就催生了目前對雙向高變比變換器的研究熱潮[1-2，4-7，9]。

圖1 直流微網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of DC microgrid

為了能夠達(dá)到大幅拓寬非隔離型雙向DC/DC變換器的電壓變比范圍，最近幾年出現(xiàn)了一種新穎的雙向高變比DC/DC變換器，即采用耦合電感的雙向DC/DC變換器[2-7]。

通過原理分析，采用耦合電感可以使拓?fù)淠軌虼蠓忍岣唠p向DC/DC變換器的電壓變比[2-3]?？刂品矫鎸﹄妷盒涂刂品椒ê蛦沃芷诳刂撇呗缘乳_展研究以改進(jìn)變換器性能[1，3，5]。對于單個變換器以及級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究，研究人員主要通過對變換器阻抗特性進(jìn)行建模分析進(jìn)行研究[6-14]，以采取措施提高相應(yīng)的穩(wěn)定性，其中文獻(xiàn)[6]通過分析和仿真發(fā)現(xiàn)，電感繞線電阻對變換器的穩(wěn)定性和動態(tài)特性的影響較大，在進(jìn)行閉環(huán)設(shè)計時應(yīng)該多加注意和考慮。

基于此拓?fù)洌紤]電感和電容的等效串聯(lián)電阻，本文在電流連續(xù)時分別建立了能量2個流動方向下的開環(huán)和閉環(huán)阻抗模型，分析了輸入電壓、輸出電流和寄生參數(shù)對阻抗模型的影響，便于根據(jù)系統(tǒng)實際參數(shù)需求在初始設(shè)計階段進(jìn)行分析，為直流微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究提供依據(jù)。

1 雙向高變比變換器的阻抗模型

圖1中的部分雙向DC/DC變換器采用非隔離型雙向高變比DC/DC變換器，系統(tǒng)中不同的微源通過功率變換器與直流母線相連接。由于整個直流微網(wǎng)的穩(wěn)定性由各個模塊的輸入、輸出阻抗共同決定，因此有必要對模塊的阻抗特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

帶耦合電感的雙向高變比DC/DC變換器電路拓?fù)淙鐖D2所示。與傳統(tǒng)雙向Buck/Boost拓?fù)湎啾鹊闹饕獏^(qū)別為，采用了耦合電感[4-7]替代原有的電感。

圖2 帶耦合電感的雙向高變比DC/DC變換器Fig.2 Coupled-inductor bidirectional DC-DC converters with high transformation ratio

其中VH和VL分別是高電壓側(cè)和低電壓側(cè)的電壓，S1和S2是2個控制脈沖波形互補的功率MOSFET，D1和D2是對應(yīng)的寄生二極管；CH和CL分別是高壓側(cè)電容和低壓側(cè)電容，rCH、rCL分別為CH和CL的等效串聯(lián)電阻；電感L1的匝數(shù)為n1，電感L2的匝數(shù)為n2，rL1、rL2分別為L1和L2的等效串聯(lián)電阻；定義匝比為N=n2/n1，電感L1和L2通過共用同一磁芯組成耦合電感。

為便于分析，根據(jù)能量流動方向，將此變換器工作模式分為充電模式（Buck模式）和放電模式（Boost模式）。Buck模式下，能量是從高壓側(cè)向低壓側(cè)流動；Boost模式下，能量從低壓側(cè)向高壓側(cè)流動。

1.1 Buck模式下的小信號模型

在此模式下，開關(guān)管S2作為主控管，S1控制脈沖與S2互補或者脈沖封鎖而D1工作，通過控制S2的占空比使能量由高壓側(cè)向低壓側(cè)進(jìn)行傳遞。

利用狀態(tài)空間平均法對該變換器進(jìn)行小信號建模，得到系統(tǒng)的小信號模型和輸出方程為：

因此，可以畫出其小信號等效電路模型，如圖3所示。

圖3 Buck模式下的小信號等效電路模型Fig.3 Small signal equivalent circuit model under Buck mode

圖3中：

從輸出方程或等效電路可以推導(dǎo)出高變比變換器在Buck模式下的開環(huán)輸出阻抗為：

其中，占空比D在非理想條件下的表達(dá)式為：

1.2 Boost模式下的小信號模型

在此模式下，開關(guān)管S1作為主控管，S2控制脈沖與S1互補或者脈沖封鎖而D2工作，通過控制S1的占空比使能量由低壓側(cè)向高壓側(cè)進(jìn)行傳遞。

采用上述Buck模式下的同樣方法可以得到Boost模式下的小信號方程和對應(yīng)的等效電路，最終可以得到在Boost模式下的輸入阻抗為：

其中，對應(yīng)占空比的表達(dá)式為

2 閉環(huán)阻抗特性分析

2.1 閉環(huán)阻抗模型

如圖4為DC/DC變換器的閉環(huán)控制框圖[10-11]，適用于Buck模式和Boost模式。

圖4 DC/DC變換器的閉環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of closed-loop control of the DC-DC converter

在開環(huán)下，輸入、輸出端口參數(shù)的關(guān)系為：

式中：Hv（s）為電壓采樣系數(shù)；Gcv（s）為電壓控制環(huán)路控制器的傳遞函數(shù)；Fm（s）為PWM調(diào)制器的傳遞函數(shù)；為輸出電壓參考值的擾動量。

通過圖4可以推導(dǎo)出在閉環(huán)時DC/DC變換器的輸入導(dǎo)納Yin_c、輸出阻抗Zout_c分別為

通過式（8）、式（9）可見，當(dāng)常規(guī)主要參數(shù)確定后，影響該變換器閉環(huán)阻抗的因素包括輸入電壓、輸出電流、寄生參數(shù)、電壓環(huán)路增益Tv等，需要分別分析其對閉環(huán)阻抗的影響[9-11]。

2.2 閉環(huán)阻抗的分析

拓?fù)鋺?yīng)用目標(biāo)參數(shù)如下：高壓側(cè)額定電壓VH為24 V，低壓側(cè)額定電壓VL為5 V，額定功率50 W；實際變換器的器件參數(shù)如下：耦合電感一側(cè)電感值L1= 10 μH，二次側(cè)電感值為L2=90 μH，總的耦合電感值L=160 μH，耦合電感匝比N=3，rL1=0.01 Ω，rL2=5 mΩ，CH=500 μF，rCH=1 mΩ，CL=500 μF，rCL=1 mΩ。

2.2.1 輸入電壓的影響分析

對于直流微網(wǎng)系統(tǒng)，為了增強整體系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以類似級聯(lián)式結(jié)構(gòu)的考慮方法，為了避免前后級變換器之間的相互作用，就應(yīng)該設(shè)法降低前一級變換器的輸出阻抗，增大后一級變換器的輸出阻抗[8-9]。

為了能更好地從阻抗特性來進(jìn)行直流微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，本文把采用耦合電感的雙向高變比DC/DC變換器作為第一級變換器，后面所接的DC負(fù)載作為第二級變換器[8，13]。由于能量的雙向流動的，這就需要分別研究該DC/DC變換器在同一端口不同能量流動方向下的阻抗，也就是在Buck模式下的輸出阻抗和在Boost模式下的輸入阻抗[8-9]。

以系統(tǒng)的穩(wěn)定性最為設(shè)計目標(biāo)時，需要考慮在Buck和Boost 2種模式下設(shè)計DC/DC變換器的最差條件。在Boost模式下，DC/DC變換器作為前一級（能量輸出級），對應(yīng)最差的條件是輸出阻抗的幅值最大；而對于Buck模式，DC/DC變換器作為后一級（能量輸入級），設(shè)計時最差條件是變換器的輸入阻抗的幅值最小[10，13]。

在Buck模式下，考慮輸入電壓在24×（1－10%）· V≤Vin≤24×（1+10%）V之間變化時，雙向高變比DC/DC變換器的輸出阻抗的變化趨勢，如圖5（a）所示。

通過圖5（a）所示可知：在Buck模式下，輸入電壓的變化會影響穩(wěn)態(tài)工作點的閉環(huán)輸出阻抗，隨著輸入電壓的增大，閉環(huán)輸出阻抗的諧振峰值減小，其對應(yīng)的頻率值增大。

同樣在Boost模式下，可以通過改變輸入電壓的值來觀察這時候高變比DC/DC變換器的輸入阻抗的變化趨勢，可使輸入電壓的變化范圍5×（1－10%）· V≤Vin≤5×（1+10%）V，對應(yīng)的變換器的輸入阻抗的變化趨勢如圖5（b）所示。

通過圖5（b）可以看出，DC/DC變換器在Boost模式下隨著輸入電壓的增大，閉環(huán)輸出阻抗的諧振峰值對應(yīng)的頻率值減小，對應(yīng)閉環(huán)阻抗的峰值隨輸入電壓的增大而增大。

以穩(wěn)定性為設(shè)計目的，在Buck模式下對該雙向高變比變換器設(shè)計的最惡劣條件為輸入電壓最小時，在這種工況下輸出阻抗的幅值最大；而對于Boost模式下，DC/DC變換器的最惡劣條件是輸入電壓的最小時，這時候?qū)?yīng)輸入阻抗的幅值最小。這就在輸入電壓方面為雙向DC/DC變換器的穩(wěn)定性提供了一定的指導(dǎo)準(zhǔn)則，利于整個微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的提高。

圖5 輸入電壓對閉環(huán)阻抗的影響曲線Fig.5 Closed-loop impedance variation with different input voltage

2.2.2 輸出電流對閉環(huán)阻抗的影響

對于輸出電流對閉環(huán)阻抗的影響也可以采用類似改變輸入電壓的方法進(jìn)行分析。

在Buck模式下，由于額定的輸出電流為10 A，分別設(shè)定輸出電流為9 A、10 A和11 A，以此來觀測對應(yīng)的閉環(huán)輸出阻抗的變化趨勢，如圖6（a）所示。

圖6（b）所示為變換器在Boost模式下輸出電流分別是（1－10%）×2.083 A、2.083 A、（1+10%）×2.083 A時閉環(huán)輸入阻抗的波特圖。

通過圖6可以看出，變換器在Buck模式和Boost模式下輸出電流的變化對閉環(huán)阻抗沒有影響，也就是阻抗對輸出電流的變化可以不考慮。

2.2.3 寄生參數(shù)對閉環(huán)阻抗的影響

由閉環(huán)阻抗表達(dá)式可見，電路雜散參數(shù)也可能對閉環(huán)阻抗造成影響，本文考慮的雜散參數(shù)包括一次側(cè)電感的寄生參數(shù)rL1、二次側(cè)電感的寄生電阻rL2、電容的寄生電阻rCH和rCL，分析其對閉環(huán)阻抗的影響。

圖6 輸出電流對閉環(huán)阻抗的影響曲線Fig.6 Closed-loop impedance variation with different output current

電感、電容的寄生參數(shù)對兩個模式下的閉環(huán)阻抗的影響如圖7所示。通過圖7可以看到，電感和電容寄生參數(shù)對閉環(huán)阻抗的諧振峰值影響比較大。在這兩種模式下，雜散參數(shù)越小，阻抗的諧振峰值也就越大，這表明雜散參數(shù)在一定條件下有益于對級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

以穩(wěn)定性為設(shè)計目的，在Buck模式下對該雙向高變比變換器設(shè)計的最差條件為雜散參數(shù)為零的時候，在這種工況下輸出阻抗的幅值最大；而對于Boost模式下，DC/DC變換器的最差條件是輸入電壓的最小時，這時候?qū)?yīng)雜散參數(shù)最大的情況。

3 結(jié)論

本文根據(jù)采用耦合電感的雙向高變比DC/DC變換器工作原理，根據(jù)不同的能量流動方向，利用狀態(tài)空間平均法分別建立了變換器的開環(huán)阻抗模型、等效電路模型和閉環(huán)阻抗模型，分析了輸入電壓、輸出電流和電感、電容的串聯(lián)等效電阻等雜散參數(shù)對變換器閉環(huán)阻抗的影響規(guī)律，可以用來分析包含采用本拓?fù)渥儞Q器的直流微網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而能夠為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供必要的改進(jìn)措施。

圖7 在不同工作模式下雜散參數(shù)對閉環(huán)阻抗的影響曲線Fig.7 Closed-loop impedance variation with parasitic parameters under buck and boost modes

[1]林維明，郭曉君，黃超.改進(jìn)單周期控制策略的雙向大變比DC-DC開關(guān)變換器[J].中國電機工程學(xué)報，2012，32（21）:31-37.LIN Weiming，GUO Xiaojun，HUANG Chao.Bi-directional DC-DC converters with large conversion ratio based on improved one-cycle control[J].Proceedings of the CSEE，2012，32（21）：31-37（in Chinese）.

[2]徐玉珍，郭曉君，林維明.雙向耦合電感DC-DC開關(guān)變換器與優(yōu)化設(shè)計分析[J].電工電能新技術(shù)，2010，29（3）: 12-15，34.XU Yuzhen，GUO Xiaojun，LIN Weiming.Novel tappedinductor bi-directional DC-DC converter and optimum design[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2010，29（3）：12-15，34（in Chinese）.

[3]方宇，馬旭東.一種新型耦合電感式雙Boost光伏微逆變器拓?fù)浞治鯷J].電力系統(tǒng)自動化，2011，35（17）:32-37.FANG Yu，MA Xudong.A novel topology analysis of photovoltaic micro-inverters with coupled inductors and double boost[J].Automation of Electric Power System，2011，35（17）：32-37（in Chinese）.

[4]NARASIMHARAJU B L，DUBEY S P，SINGH S P.Voltage mode control of coupled inductor bidirectional DC to DC Converter[A].2010 IEEE International Conference of Electron Devices and Solid-State Circuits（EDSSC）.IEEE，2010.

[5]NARASIMHARAJU B L，DUBEY S P，SINGH S P.Coupled inductor bidirectional DC-DC converter for improved performance[A].2010 International Conference on Industrial Electronics，Control and Robotics.IEEE，2010.

[6]NARASIMHARAJU B L，DUBEY S P，SINGH S P.Parasitic effect considerations in modeling of CI-BDC converter and its voltage controller[C]//2010 Joint International Conference on Power Electronics，Drives and Energy Systems（PEDES）&2010 Power India.IEEE，2010.

[7]NARASIMHARAJU B L，DUBEY S P，SINGH S P.Modelling and stability analysisofcoupled inductor bidirectional DC-DC Converter[A].2010 IEEE International Conference of Electron Devices and Solid-State Circuits（EDSSC），IEEE，2010.

[8]姚雨迎，張東來，徐殿國.級聯(lián)式DC/DC變換器阻抗輸出的優(yōu)化設(shè)計與穩(wěn)定性[J].電工技術(shù)學(xué)報，2009，24（3）: 147-152.YAO Yuying，ZHANG Donglai，XU Dianguo.Output impedance optimization and stability for cascade DC/DC converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（3）：147-152（in Chinese）.

[9]佟強.數(shù)字DC-DC變換器動態(tài)性能和系統(tǒng)穩(wěn)定性[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

[10]李晶，姜久春，牛利勇.電動汽車充電機輸入阻抗特性分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報，2013，37（2）：79-84.LI Jing，JIANG Jiuchun，NIU Liyong.Analysis of electric vehicle charger input impedance[J].Journal of Beijing Jiaotong University，2013，37（2）：79-84（in Chinese）.

[11]李晶，姜久春.純電動汽車充電機模型[J].電機與控制學(xué)報，2013，17（4）：64-71.LI Jing，JIANG Jiuchun.Battery electric vehicles charger model[J].Electric Machines and Control，2013，17（4）: 64-71（in Chinese）.

[12]邢小文，張輝，支娜，等.Boost變換器阻抗特性及其穩(wěn)定性分析[J].電力電子技術(shù)，2013，47（3）：30-32.XING Xiaowen，ZHANG Hui，ZHI Na，et al.Impedance characteristicsand system stability analysisofboost converter[J].Power Electronics，2013，47（3）：30-32（in Chinese）.

[13]邢小文，張輝，支娜，等.直流微電網(wǎng)中變換器阻抗特性及系統(tǒng)穩(wěn)定性研究[J].低壓電器，2013（4）：26-31.XING Xiaowen，ZHANG Hui，ZHI Na，et al.Impedance analysis and system stability studies of converter in DC micro-grid[J].Low Voltage Apparatus，2013（4）：26-31（in Chinese）.

[14]皇金鋒.Boost型開關(guān)變換器的建模與控制 [J].電力電子技術(shù)，2011，45（5）：25-26，45.HUANG Jinfeng.Modelling and control on boost switch converter[J].Power Electronics，2011，45（5）：25-26，45（in Chinese）.

（編輯 黃晶）

Impedance Analysis of Bi-Directional DC/DC Converter with High Transformation Ratio in DC Micro-Grid System

LEI Ting1，LI Jingxin2，HUANG Qinhe2，SUN Aiguo2，YUAN Jiayan1，SANG Tian3
（1.Electric Power Research Institute of State Grid Shanghai Electric Power Company，Shanghai 200437，China；2.National Active Distribution Network Technology Research Center（NANTEC），Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；3.State Grid Lingyi Power Supply Company，Linyi 276000，Shandong，China）

With the development of technology of the DC micro-grid，distributed generation，electric vehicles，the bidirectional DC/DC converter with wide transformation-ratio range has become a hot point in researches.The impedance characteristics of each module in the DC micro-grid system directly affect the stability of the micro-grid system in both power flows.In this paper，the operation principle of the nonisolated coupled-inductor bi-directional DC/DC converter is briefly introduced.Both open-loop and closed-loop impedance models are established through State Space Averaged method under two energy flow directions with parasitic parameters considered.The effects of the parasitic parameters are descried and analyzed.The results can be used to study and evaluate the stability of the DC micro-grid system.

DC micro-grid；bi-directional DC/DC converter with high transformation ratio；impedance characteristics；stability

上海市科學(xué)技術(shù)委員會科技項目資助（12dz1200503）。

Project Supported by the Science and Technology Committee of Shanghai Municipality（12dz1200503）.

1674-3814（2016）08-0017-06

TM46

A

2016-02-13。

雷 珽（1986—），男，碩士工程師，研究方向為儲能技術(shù)、分布式能源并網(wǎng)檢測技術(shù)；

李景新（1972—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力電子技術(shù)、動力電池應(yīng)用技術(shù)；

黃勤河（1971—），男，碩士，工程師，研究方向為智能檢測技術(shù)、動力電池應(yīng)用技術(shù)。