永磁電機(jī)無速度傳感器的優(yōu)化控制技術(shù)

郭華華，張承維

（貴州理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550001）

永磁電機(jī)無速度傳感器的優(yōu)化控制技術(shù)

郭華華，張承維

（貴州理工學(xué)院電氣工程學(xué)院，貴州貴陽(yáng) 550001）

永磁電機(jī)具有速度快、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在交流伺服系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，為了獲得更優(yōu)的永磁電機(jī)控制效果，提出一種新型的永磁電機(jī)無速度傳感器優(yōu)化控制技術(shù)。首先對(duì)永磁電機(jī)無速度傳感器的工作原理進(jìn)行分析，采用狀態(tài)觀測(cè)器測(cè)量轉(zhuǎn)子的速度和位置，然后根據(jù)定子電流和參考電壓估計(jì)反電動(dòng)勢(shì)，對(duì)軸向位移和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行控制，最后采用仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果表明，在各種條件下，所提控制技術(shù)均能夠保證無速度傳感器穩(wěn)定運(yùn)行，使得電機(jī)具有更優(yōu)的工作性能。

永磁電機(jī)；無速度傳感器；轉(zhuǎn)矩控制；狀態(tài)觀測(cè)器；參考電壓

永磁電機(jī)具有速度快、穩(wěn)定性高、過載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在許多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用[1-3]。隨著應(yīng)用范圍的不斷拓寬，對(duì)永磁電機(jī)的性能要求越來越高，獲得更加理想的永磁電機(jī)控制性能成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)[4]。在永磁電機(jī)的工作過程中，由于磁引力的不穩(wěn)定性，對(duì)位置進(jìn)行反饋控制，以穩(wěn)定軸向位移，學(xué)者們采用無傳感器技術(shù)解決該問題[5]。

針對(duì)永磁電機(jī)的無速度傳感器控制問題，相關(guān)學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行了深入探索。傳統(tǒng)方法通過測(cè)量定子電流和電壓得到無速度傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的軸向位移和旋轉(zhuǎn)速度的控制[6-8]。傳統(tǒng)方法的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)估計(jì)結(jié)果對(duì)噪音敏感，而且電機(jī)參數(shù)具有一定的非線性和時(shí)變性，控制精度受到較大的干擾[9-11]。為了克服傳統(tǒng)方法的缺陷，有學(xué)者將反饋策略引入到控制技術(shù)中，通過狀態(tài)觀測(cè)器，如：龍伯格狀態(tài)觀測(cè)器、滑模變模型觀測(cè)器、擴(kuò)展卡爾曼濾波器來估計(jì)永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置。相對(duì)于其他觀測(cè)器，龍伯格觀測(cè)器的非線性系統(tǒng)估計(jì)性能更優(yōu)，使用更加廣泛[12]。

1 永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁電機(jī)是一種非線性、多變量耦合的控制系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型由一組與電機(jī)、轉(zhuǎn)子定子位置等的微分方程組成，下面具體描述永磁電機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

1）電壓方程為

式中：ua，ub，uc分別為定子三相繞組電壓值；ia，ib，ic分別為定子三相繞組的電流值；ψa，ψb，ψc分別為定子的磁鏈；R為定子繞組的電阻值。

2）磁鏈方程為

式中：Laa，Lbb，Lcc為定子三相繞組的自感值；θ為轉(zhuǎn)子磁鏈角度；Mab=Mba，Mbc=Mcb，Mac=Mca為兩相繞組；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈。

3）永磁電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表示為

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

4）永磁同步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為

式中：J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωrm為轉(zhuǎn)子角速度；Te為永磁電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；TL為永磁電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 永磁電機(jī)無速度傳感器的優(yōu)化控制策略

全階龍伯格狀態(tài)觀測(cè)器可以對(duì)電機(jī)速度和轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計(jì)，然后將測(cè)量值和估計(jì)電流間的差值作為采樣誤差，乘以觀測(cè)器增益，控制器的輸出為校正因子，將其添加到數(shù)學(xué)模型中，每個(gè)控制循環(huán)重復(fù)操作直到2個(gè)電流相等。

將感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)作為擾動(dòng)和狀態(tài)向量，龍伯格觀測(cè)器狀態(tài)方程為

式中：Uα，Uβ，iα，iβ和eα，eβ分別為α-β坐標(biāo)系中的定子電壓、電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，^表示估計(jì)值。

廣延狀態(tài)計(jì)算式為

式中：A，B和C為狀態(tài)空間模型參數(shù)；K為增益矩陣。對(duì)于無軸承永磁軸向氣隙電機(jī)，增益矩陣為

由于α，β坐標(biāo)系中方程式的對(duì)稱性，可以得到：

增益矩陣的選擇必須滿足系統(tǒng)收斂的必要條件。穩(wěn)定狀態(tài)下如果觀測(cè)誤差為0，稱觀測(cè)器是漸進(jìn)穩(wěn)定的，準(zhǔn)確值和估計(jì)狀態(tài)變量之差為

誤差的動(dòng)態(tài)方程為

若矩陣（A-KC）全部特征值在左半平面，且t→∞，狀態(tài)誤差δ→0，龍伯格觀測(cè)器漸進(jìn)穩(wěn)定。選擇觀測(cè)器極點(diǎn)收斂的速度將是系統(tǒng)極點(diǎn)的10倍，對(duì)噪聲進(jìn)行極點(diǎn)配置可以得到矩陣增益。

考慮大增益和小增益對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性影響，本文通過一定的控制技術(shù)，使得自適應(yīng)增益與電機(jī)的頻率和速度成正比，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制。

式中：ωe為轉(zhuǎn)子角速度

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了對(duì)本文永磁電機(jī)無速度傳感器控制性能進(jìn)行測(cè)試，采用Matlab/Simulink進(jìn)行仿真測(cè)試，采用永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)Fig.1 The system structure of permanent magnet motor

3.2 結(jié)果與分析

在永磁電機(jī)的無速度傳感器電阻為3 Ω條件下，對(duì)電壓值進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算靜態(tài)相自感應(yīng)系數(shù)到電感的值，當(dāng)定子轉(zhuǎn)速為500 r/min、低通濾波器截止頻率為101 Hz時(shí)，采用觀測(cè)器對(duì)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果變化曲線如圖2所示。從圖2可以清楚看出，反電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際測(cè)量值與估計(jì)變化趨勢(shì)十分相似，可以準(zhǔn)確擬合永磁電機(jī)的無速度傳感器反電動(dòng)勢(shì)的變化特點(diǎn)，初步驗(yàn)證了本文方法的有效性。

圖2 反電動(dòng)勢(shì)的變化曲線Fig.2 Variation of the back EMF

當(dāng)轉(zhuǎn)子速度為0，測(cè)試轉(zhuǎn)子軸向位移的變化規(guī)律，具體結(jié)果如圖3所示，從圖3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)位移誤差為0.25 mm，軸向位置控制器在0.25 s時(shí)進(jìn)入工作狀態(tài)，此時(shí)最大誤差為0.15 mm，從轉(zhuǎn)子軸向位移的整個(gè)變化過程可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子軸向位移長(zhǎng)期處于一種穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)，可以滿足永磁電機(jī)無速度傳感器實(shí)際應(yīng)用要求。

圖3 軸向位移值的變化結(jié)果Fig.3 The variation of the axial displacement

對(duì)永磁電機(jī)無速度傳感器的工作速度進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，工作速度的實(shí)際測(cè)量值與估計(jì)值很接近，能夠精確描述永磁電機(jī)的無速度傳感器速度變化趨勢(shì)，當(dāng)速度發(fā)生突變時(shí)，本文方法同樣可以實(shí)現(xiàn)永磁電機(jī)無速度傳感器準(zhǔn)確估計(jì)。

在穩(wěn)定工作下，轉(zhuǎn)子的懸浮速度誤差變化曲線如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子的懸浮速度最大誤差為5 r/min，工作速度十分穩(wěn)定，變化幅值非常小，完全在控制范圍內(nèi)，結(jié)果證明了本文方法對(duì)永磁電機(jī)的無速度傳感器速度閉環(huán)控制的有效性。

圖4 速度的測(cè)量值與估計(jì)值Fig.4 Measured values and estimated values of velocity

圖5 穩(wěn)態(tài)速度的誤差變化趨勢(shì)Fig.5 Error variation trend of steady state velocity

軸向位置控制器和觀測(cè)控制器會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度估計(jì)結(jié)果的變化，具體變化曲線如圖6所示，從圖6可以知道，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度測(cè)量值和估計(jì)值之間的偏差很小，最大差值沒有超過10%，精度達(dá)到90%左右，完全滿足實(shí)際應(yīng)用的85%要求，這表明本文方法對(duì)軸向位移閉環(huán)具有良好的控制性能。

圖6 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)速度的測(cè)量值與估計(jì)值Fig.6 Measured values and estimated values of rotor rotation speed

4 結(jié)語(yǔ)

為了獲得更優(yōu)的永磁電機(jī)控制效果，提出了一種新型的永磁電機(jī)無速度傳感器控制技術(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了本文方法對(duì)電機(jī)速度和軸向位移閉環(huán)控制具有良好的性能，可以分別對(duì)軸向位移和旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，可以在中速、高速以及穩(wěn)態(tài)下取得較好的控制效果，適應(yīng)于對(duì)低速或者暫停操作沒有要求的應(yīng)用場(chǎng)合。

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（編輯 馮露）

Optimal Control Technology of Speed Sensorless for PMSM

GUO Huahua，ZHANG Chengwei
（College of Electrical Engineering，Guizhou Institute of Technology，Guiyang 550001，Guizhou，China）

The permanent magnet motor has advantages of high speed and high reliability which has been widely used in the AC servo system.In order to obtain a better control effect of the permanent magnet motor，a novel control technology of speed sensorless for the permanent magnet motor is presented in this paper.Firstly，the working principle of the permanent magnet motor without speed sensor is analyzed，and speed and position of rotor are measured by the state observer.Secondly the back EMF is estimated according to the stator current and reference voltage to control the axial displacement and rotation speed.Finally a simulation experiment is used to test the performance.The results show that the proposed can ensure stable operation of the speed sensor under all kinds of conditions，so the motor has better performance.

magnetic motor；speed sensorless；torque control；state observer；reference voltage

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61563010）；貴州省科學(xué)技術(shù)基金項(xiàng)目（J20142080）.

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（J20142080）；the Science and Technology Foundation of Guizhou（J20142080）.

1674-3814（2016）08-0013-04

TM351

A

2016-05-16。

郭華華（1979—），女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡娮涌茖W(xué)技術(shù)；

張承維（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)化控制。