沁水盆地柿莊南區(qū)壓裂后煤粉運移控制研究

胡永全，趙啟宏，張 平，吳建光，李忠誠

(1.西南石油大學，四川 成都 610500；2.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；3.中聯(lián)煤層氣有限責任公司，北京 100011；4.中聯(lián)煤層氣有限責任公司，山西 晉城 048000)

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沁水盆地柿莊南區(qū)壓裂后煤粉運移控制研究

胡永全1，2，趙啟宏1，張 平3，吳建光3，李忠誠4

(1.西南石油大學，四川 成都 610500；2.油氣藏地質及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610500；3.中聯(lián)煤層氣有限責任公司，北京 100011；4.中聯(lián)煤層氣有限責任公司，山西 晉城 048000)

壓裂后返排是煤層氣井壓裂改造過程中非常重要的階段，而確定合理返排油嘴直徑是提高壓裂液返排效率、減小儲層傷害、提高煤層氣產量的重要因素。通過建立煤粉和支撐劑在裂縫中的啟動模型，優(yōu)化壓裂后返排的合理油嘴直徑，從而通過控制裂縫中返排液流速，使脫落的自由煤粉被攜帶出裂縫，但不發(fā)生支撐劑回流。對影響返排階段油嘴直徑的因素進行敏感性分析，得到了返排時影響油嘴直徑的主控因素。以柿莊南區(qū)塊3號煤層參數(shù)為例給出了壓裂后的排液制度，對于指導礦場壓裂后排液有現(xiàn)實意義。

煤層氣；自由煤粉啟動；支撐劑啟動；臨界流速；油嘴；沁水盆地

0 引 言

沁水盆地南部是中國最好的煤層氣田之一，該區(qū)地質構造簡單，變質程度高，含氣量高，氣體質量好，但其微孔隙非常發(fā)育，性軟易碎，對應力很敏感，滲透率低，煤層壓力低[1-3]。因此，對于該區(qū)大部分煤層，一般都會通過壓裂進行增產改造[4-5]。確定合理的壓裂后返排制度是實現(xiàn)改造目標的重要條件，而確定返排油嘴直徑則是返排制度設計的重要方面。在以往的煤層氣壓裂后返排過程中，一般是根據(jù)施工經(jīng)驗確定油嘴直徑，該方法具有極大的地域限制性和不可復制性。煤層氣開采的整個過程中都會產生大量的煤粉[6-9]，這些煤粉既堵塞滲流通道，又會降低裂縫的導流能力[10-14]，因此，需通過控制合理返排速度將其攜帶出儲層，同時不能影響支撐劑的鋪置狀態(tài)，從而提高壓裂煤層氣井產量[15-18]。在壓裂后剛停泵階段，裂縫較寬且還沒有完全閉合，支撐劑此時最易啟動。在該臨界條件下，基于使返排過程中的自由煤粉被攜帶出，但支撐劑不啟動的目的，建立了力學模型，得到煤粉和支撐劑啟動約束下的臨界油嘴直徑的計算方法。在實際制訂返排制度時，可通過該方法確定油嘴直徑范圍，有利于提高返排效率，增加煤層氣的壓裂后產能。

1 煤粉及支撐劑啟動模型

儲層中的煤粉分為自由煤粉和骨架煤粉，返排液需要攜帶出來的為自由煤粉。在返排初始階段，裂縫較寬，支撐劑不受閉合應力的影響，此時可將自由煤粉和支撐劑的啟動運移放在同一個力學模型中進行研究。假設脫落自由煤粉和支撐劑均為球形顆粒，在裂縫中的堆積方式見圖1。

分別對該返排階段的煤粉和支撐劑進行受力分析[19-20]，可知裂縫中的固相顆粒在返排液中主要受到壓力梯度力、液體的沖刷力和固相自身的重力等作用。

(1) 壓力梯度力。返排液對固相顆粒產生力的作用，使其發(fā)生運移，壓力梯度力表達為：

(1)

式中：FP為壓力梯度力，方向與固相顆粒運動方向一致，N；rs為煤粉或支撐劑顆粒半徑，m。

在壓力梯度力作用下，返排液對固相顆粒產生力的作用。結合達西滲流公式，壓力梯度產生的力可用液體速度來表示：

(2)

式中：K為支撐裂縫滲透率，μm2；μ為返排流體黏度，mPa·s；v為返排流體流速，m/s。

圖1 固相顆粒堆積方式

(2) 液體沖刷力。返排液在流動過程中會對支撐劑或者煤粉施加沖刷力，其大小可以表示為：

(3)

式中：Fc為液體沖刷力，N；ρl為返排流體的密度，kg/m3。

(3) 垂向力。固相顆粒在返排液垂向上受到的力為重力與浮力的差值，其表達式為：

(4)

式中：FG為固相顆粒的垂向力，N；ρS為煤粉或支撐劑密度，kg/m3。

以圖1中A為接觸點，在主動力(壓力梯度力和液體沖刷力)的作用下，固相顆粒會繞著A點滾動，而垂向力阻礙固相顆粒滾動。通過分析，固相周圍的其他顆粒對其產生的力矩為零。當固相顆粒剛剛脫離接觸，此時為固相滾動的臨界狀態(tài)。根據(jù)力矩平衡原理，可得到固相顆粒發(fā)生滾動時的主動力矩與阻礙力矩的關系：

(Fp+Fc)Ly≥FGLz

(5)

式中：Lz為阻礙運動力臂；Ly為主動力臂，其力臂可由幾何關系得出。

隨著返排液流速的增加，主動力臂增加，逐漸超過阻礙運動力臂，當固相顆粒發(fā)生滾動時，將式(1)與式(4)相減后代入式(5)得：

(6)

分別將煤粉和支撐劑的相關數(shù)據(jù)帶入，可得到各自的臨界啟動流速。

2 井口壓力計算

根據(jù)England和Green[21-22]公式，井底最大裂縫寬度與裂縫閉合壓力的關系為：

(7)

考慮到返排液在井筒中流動摩阻較小，該段壓力損失可忽略。則井口壓力與閉合壓力的對應關系為：

pcj=pc-ph

(8)

式中：E為煤巖彈性模量；ε為煤巖泊松比；pc為裂縫閉合壓力，MPa；ph為靜液柱壓力，MPa；wf為壓裂后裂縫縫寬，m；hf為壓裂后裂縫縫高，m；sm為最小水平主應力，MPa。

3 油嘴直徑確定

返排液通過油嘴時滿足伯努利方程，可得到油嘴直徑流動方程：

(9)式中：v1為油嘴前流速，m/s；v2為油嘴后流速，m/s；ζ為局部阻力系數(shù)，取0.5；po為大氣壓，取0.1 MPa。

根據(jù)流量守恒定律，通過裂縫的流量與通過油嘴的流量相等，由連續(xù)性方程得：

2vwfhf=v1πr2=v2πR2

(10)

式中：R為油管半徑，m；r為油嘴半徑，m。

(11)

分別將煤粉和支撐劑的相關數(shù)據(jù)帶入式(11)，可得各自的臨界油嘴半徑。油嘴的最終直徑應該界于2個臨界油嘴半徑之間，取該范圍內的油嘴直徑，既可將儲層中的部分煤粉攜帶出來，又不會使支撐劑發(fā)生回流，從而改善油氣滲流通道，提高壓裂改造效果。

4 實例計算與分析

以山西沁水盆地柿莊南區(qū)塊3號煤層為例，計算參數(shù)：煤粉半徑為50 μm，密度為1.40 g/cm3；支撐劑半徑為300 μm，密度為2.65 g/cm3；壓裂液黏度為1 mPa·s；儲層滲透率為0.05×10-3μm2；裂縫滲透率為120 μm2；儲層厚度為6 m；裂縫寬度為2 mm，高度為20 m。分別計算煤粉和支撐劑的臨界油嘴直徑，并分析如下。

4.1 油嘴前壓力對臨界油嘴直徑的影響

井口壓力對臨界油嘴直徑的影響關系見圖2。由圖2可知，井口壓力越大，臨界油嘴直徑越小。當?shù)貙幽芰勘容^充足時，返排液流動速度較大，對煤粉或者支撐劑的攜帶力較強，通過減小油嘴直徑，可控制返排流速，從而控制煤粉或者支撐劑的啟動。

圖2 井口壓力與臨界油嘴直徑關系

4.2 煤粉和支撐劑粒徑的影響

圖3為煤粉半徑與臨界油嘴直徑關系，圖4為支撐劑半徑與臨界油嘴直徑關系。

圖3 煤粉半徑與臨界油嘴直徑關系

由圖3、4可知，保持其他條件不變，當煤粉和支撐劑的顆粒粒徑增大時，臨界油嘴直徑也增大。這是由于固體顆粒粒徑增大時，所受阻力增加，要達到臨界啟動條件所需的臨界流速就會增加。此時適當增大油嘴直徑，提高返排速度，才能順利將煤粉帶出，同時不破壞支撐劑的鋪置狀態(tài)。

圖4 支撐劑半徑與臨界油嘴直徑關系

4.3 壓裂液黏度的影響

圖5為壓裂液黏度與臨界油嘴直徑關系。由圖5可知，壓裂液黏度對臨界油嘴直徑的影響顯著，壓裂液黏度越大，臨界油嘴直徑越小。這是由于隨著壓裂液黏度的增加，固相顆粒受到的壓力梯度力和液體的沖刷力都會增加。當油嘴直徑越大，生產壓差越大，返排速度越快，在相同條件下固相顆粒受到的啟動力越大。因此，若要使煤粉顆粒更易啟動，則需要較高的壓裂液黏度，要使支撐劑不發(fā)生回流，則需要較小的壓裂液黏度。

圖5 壓裂液黏度與臨界油嘴直徑關系

4.4 現(xiàn)場應用

依據(jù)研究成果確定沁水盆地柿莊南區(qū)塊TS井組3號煤層壓裂后排液制度：壓裂后井口壓力為10.0～15.0 MPa，采用直徑為3 mm的油嘴放噴；井口壓力為5.0～10.0 MPa，采用直徑為5 mm的油嘴放噴；井口壓力小于5.0 MPa，采用直徑為8 mm的油嘴直至敞噴?，F(xiàn)場實施后通過探砂等測試未見有支撐劑產出，驗證了該成果的正確性。

5 結 論

(1) 在煤層氣井壓裂后返排過程中，可通過合理調節(jié)放噴油嘴直徑來控制返排速度，從而排出裂縫中的自由煤粉，提高裂縫導流能力。

(2) 煤粉顆粒粒徑、壓裂液黏度等影響放噴油嘴直徑的選擇?？赏ㄟ^適當控制油嘴直徑來控制壓裂后返排攜帶出的煤粉顆粒大小，同時由于返排過程中裂縫參數(shù)及壓裂液黏度等也會隨油嘴直徑的變化發(fā)生改變，因此，在返排過程中需要適時調節(jié)油嘴直徑。

(3) 裂縫閉合前支撐劑最易發(fā)生回流，隨著返排過程的進行，裂縫閉合，作用在支撐劑上的閉合應力較大，支撐劑越來越難啟動。此時，可適當增大返排油嘴直徑，提高返排流速。

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編輯 王 昱

20160520；改回日期：20160910

“十三五”國家科技重大專項“沁水盆地中—高煤階煤層氣高效開發(fā)示范工程”(2016ZX05064)

胡永全(1964-)，男，教授，1985年畢業(yè)于西南石油學院鉆井工程專業(yè)，1988年畢業(yè)于該校油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學位，現(xiàn)主要從事油氣田增產改造方面的教學與研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.06.002

TE377

A

1006-6535(2016)06-0007-04