使兩個(gè)均勻柱狀體對(duì)地壓強(qiáng)相等的方法探討

姜軍軍

摘 要： 壓強(qiáng)部分有一類(lèi)題型往往讓初中學(xué)生始終不得其法，這就是“對(duì)兩個(gè)或多個(gè)原來(lái)壓強(qiáng)（本文中出現(xiàn)的壓強(qiáng)均指對(duì)地壓強(qiáng)）不同的均勻柱狀體進(jìn)行一定操作使它們壓強(qiáng)相同”。這類(lèi)題目由于方法多、解題步驟煩等特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生不能形成清晰的解題思路，只能像無(wú)頭蒼蠅一樣亂撞碰運(yùn)氣。本文對(duì)這類(lèi)題目進(jìn)行系統(tǒng)歸納與整理，并給出了對(duì)應(yīng)的解題方法，希望對(duì)初中學(xué)生有所幫助。

關(guān)鍵詞： 均勻柱狀體 壓強(qiáng) 初始?jí)簭?qiáng) 初始條件 改變量

學(xué)習(xí)固體壓強(qiáng)時(shí)，經(jīng)常遇到使兩個(gè)均勻柱狀體對(duì)地壓強(qiáng)相等的題型，往往令初二學(xué)生頭疼不已。其實(shí)如果把這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)歸納與整理，不難發(fā)現(xiàn)其解題方法存在一定的規(guī)律。以?xún)蓚€(gè)物體為例，若要使二者壓強(qiáng)相等，無(wú)外乎以下三種方法：

一、只改變其中一個(gè)物體的壓強(qiáng)

這類(lèi)題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，一般有兩種方法：

（1）通過(guò)增加重物或施加壓力增加原來(lái)壓強(qiáng)較小物體的壓強(qiáng)；

（2）通過(guò)切割或施加拉力減小原來(lái)壓強(qiáng)較大物體的壓強(qiáng)。

例1.如圖所示，把實(shí)心正方體鐵塊、鋁塊分別放在水平地面上（已知ρ鐵>ρ鋁），它們的質(zhì)量相等。以下操作可能使鐵塊和鋁塊對(duì)地面的壓強(qiáng)相等的是（ ）

A.將鐵塊沿豎直方向切去部分

B.將鋁塊水平切去部分

C.對(duì)鐵塊施加一個(gè)豎直向上向下的壓力

D.對(duì)鋁塊施加一個(gè)豎直向下的壓力

答案：D

二、同時(shí)增大或減小兩物體的壓強(qiáng)

這類(lèi)題目相對(duì)比較復(fù)雜，需要繼續(xù)分類(lèi)討論。改變兩個(gè)物體的壓強(qiáng)，使它們壓強(qiáng)相等一般也有兩種方法：

這類(lèi)題目的解題思路一般為：①比較兩物體的初始?jí)簭?qiáng)；②求出兩物體增加或減小的壓強(qiáng)，進(jìn)行比較；③綜合考慮初始?jí)簭?qiáng)與改變量，看是否滿(mǎn)足方法一或方法二。

因均勻柱狀體的壓強(qiáng)計(jì)算有兩個(gè)公式，即P=（公式1）和P=ρgh（公式2），若選擇了不恰當(dāng)?shù)墓酵鶗?huì)增加解題難度，因此需要合理選擇。筆者根據(jù)題目給出的物理量的不同對(duì)每個(gè)步驟選擇什么公式進(jìn)行了總結(jié)，建議如下：

（1）求物體的初始?jí)簭?qiáng)時(shí)，若題目條件為二者質(zhì)量相同，則選公式1；若條件為二者密度相同，則選公式2；

（2）求壓強(qiáng)的改變量時(shí)，若題目條件為改變物體的質(zhì)量m、重力G、拉力或壓力F，則選公式1；若題目條件為改變物體的高度h，則選公式2。

例2.甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體物塊放置在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)。以下做法中，有可能使兩物體剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等的做法是（ ）

A.如果它們的密度相等，將它們沿水平方向切去相等高度

B.如果它們的密度相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量

C.如果它們的質(zhì)量相等，將它們沿水平方向切去相等高度

D.如果它們的質(zhì)量相等，將它們沿水平方向切去相等質(zhì)量

答案：C

此類(lèi)問(wèn)題也有一種特例，就是“初始條件為質(zhì)量相同的兩物體，但是切去不同質(zhì)量或者施加不同拉力后，使壓強(qiáng)相同，求切去質(zhì)量或者拉力的大小關(guān)系”這一類(lèi)題目。如果用“大減大，小減小”的方法求解，在第三步會(huì)出現(xiàn)無(wú)法判斷的情況。此時(shí)只需對(duì)第三步稍作修改，即將二者最終壓強(qiáng)完整的表達(dá)式求出，并令它們相等，根據(jù)已知條件中各物理量的大小關(guān)系即可推導(dǎo)出二者切去質(zhì)量或者施加拉力的大小關(guān)系。

三、一個(gè)增大壓強(qiáng)，一個(gè)減小壓強(qiáng)

這類(lèi)題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，只需檢查是否為“原來(lái)壓強(qiáng)大的減小壓強(qiáng)，原來(lái)壓強(qiáng)小的增大壓強(qiáng)”（即大減小加）即可。例如：

A.沿水平線(xiàn)截去質(zhì)量相同的部分

B.將質(zhì)量相同的物體分別放在鐵塊、鋁塊的上面

C.將鐵塊截去部分放在鋁塊上

D.將鋁塊截去部分放在鐵塊上

答案：D

以上三種方法中，只有第二種方法較為復(fù)雜，若能夠熟悉三步解題的思路，并合理選用公式，此類(lèi)問(wèn)題則迎刃而解。其實(shí)，初中物理中很多看似復(fù)雜的問(wèn)題，只要理清脈絡(luò)、合理歸納，就能找到解決問(wèn)題的方法。希望本文提出的方法及分析問(wèn)題的思路能夠?qū)V大初中學(xué)生有一些啟發(fā)。