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    初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題技巧淺析

    2016-12-21 00:43:43夏宏
    考試周刊 2016年95期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用題初中數(shù)學(xué)

    夏宏

    摘 要: 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很大的“攔路虎”,很多同學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用題作答時因?yàn)閷忣}不當(dāng)導(dǎo)致答題失誤,以致學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難,喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。本文主要針對初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題進(jìn)行分析,從初中學(xué)生解題過程的心理因素和解題能力入手,闡述數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題審題過程中的問題,敘述關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧等。

    關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 審題技巧

    隨著新課改的深入,現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力應(yīng)用,不局限于做題過程。應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的一部分,是學(xué)生反映學(xué)習(xí)起來較為困難的一部分,老師進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時要予以重視,幫助學(xué)生建立應(yīng)用題審題技巧和理清解題思路,真正培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解題能力。

    一、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題中出現(xiàn)的問題

    (一)個人閱讀分析能力不夠

    應(yīng)用題和其他類型數(shù)學(xué)題有所區(qū)別,不像其他類型數(shù)學(xué)題,簡單告訴數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)條件,學(xué)生只用分析數(shù)據(jù)和條件關(guān)系進(jìn)行解題即可,應(yīng)用題對初中學(xué)生閱讀能力有所要求,通過一段問題文字表達(dá)題目的數(shù)學(xué)含義,所以數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)據(jù)都含在文字里面,甚至有些關(guān)系和數(shù)據(jù)是隱含在里面的,并不直接告訴學(xué)生。學(xué)生解題時需要分析題目表達(dá)的含義,知道題目的條件和數(shù)學(xué)關(guān)系,才能套用數(shù)學(xué)公式。如有一道數(shù)學(xué)題,問在三點(diǎn)和四點(diǎn)之間,時針和分針什么時候會重合的問題,這個題什么實(shí)際數(shù)字都沒有告訴,也沒有告訴其中的數(shù)學(xué)關(guān)系,只能學(xué)生自己理解其中的含義,比如,時針和分針之間的關(guān)系是1小時=60分鐘,還告訴了兩個整點(diǎn),三點(diǎn)和四點(diǎn),也就是在一個小時內(nèi)時針和分針的重合,即兩個指針的追趕問題,再利用生活常識,兩個指針是同向轉(zhuǎn)動的,可以直接將此題簡化為追趕問題。但是一些學(xué)生看到這個題目中什么都沒有告訴,不知道怎么運(yùn)用數(shù)學(xué)公式,被題目嚇住從而覺得應(yīng)用題困難。

    (二)對變量的把握能力差

    對變量的能力把握不好,換句話說就是對題目中出現(xiàn)的變量不敏感,在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中運(yùn)用比較多的就是方程,通過方程解題能夠明確題目建立的數(shù)學(xué)關(guān)系,但是方程與題目中的變量息息相關(guān),只有提取應(yīng)用題中的有效變量才能建立正確的方程式進(jìn)行解題,不少變量都隱藏在題目中,初中學(xué)生對題目理解不夠深刻,不能敏感抓住題中的隱含信息,很容易丟失重要的已知量信息,以錯誤的變量建立未知數(shù),搭建錯誤的方程,導(dǎo)致解題不正確。例如,這樣一道應(yīng)用題:某同學(xué)買一本筆記本和4支鋼筆剛好18元,而買一本筆記本和1支鋼筆正好6元,求買2支鋼筆和2個筆記本的價(jià)格?這一道應(yīng)用題只要學(xué)生能夠理清其中的變量關(guān)系,建立正確的方程式,其實(shí)是很明顯的一道求單價(jià)應(yīng)用題。建立方程式就是分析題目的隱含意思,抓住題目中的有效變量,從而正確解答問題,雖然這個題目求的是最后買2支鋼筆和2個筆記本的價(jià)格,但其中隱含了找出筆記本和鋼筆單價(jià)的問題,只要將這個單價(jià)計(jì)算出了,自然能知道最后的價(jià)格,所以建立有效變量時,清楚題目隱含關(guān)系才是必要的。

    (三)初中學(xué)生在應(yīng)用題解答過程中的心理感受

    不少初中學(xué)生反映數(shù)學(xué)應(yīng)用題難,還沒有開始解題就已經(jīng)有了畏懼困難的心理,再加之應(yīng)用題安排在試卷后半部分,后半部分題目設(shè)置偏難,很多學(xué)生完成了前面的簡單題,后面時自然認(rèn)為已經(jīng)在解答較為困難的題目了,也就是在還沒有解答應(yīng)用題時就已經(jīng)產(chǎn)生了心理負(fù)擔(dān),何況有些應(yīng)用題目本身文字很多,很容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。如有名的雞兔同籠問題,一般這道題都放在試卷的后面部分,對于初中生來說語言描述較為復(fù)雜,學(xué)生會覺得很繞,直接被題目嚇住了,在緊張的情緒下根本不能集中精力解題,過大的心理壓力讓他們失去解題信心,甚至放棄。

    二、初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題技巧

    (一)注重培養(yǎng)學(xué)生在應(yīng)用題方面的閱讀分析能力

    文字描述過多已經(jīng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用題目的顯著特點(diǎn),很多學(xué)生考試的時候心急解題,往往沒有看完題目就直接開始解題,導(dǎo)致錯過重要數(shù)據(jù)或變量,或者有些應(yīng)用題存在兩個小問題,但是學(xué)生粗心沒有讀完題目直接解題導(dǎo)致最后只解答了一個問題,誤失了分?jǐn)?shù)。有些同學(xué)沒有注意到題目中的單位變化等細(xì)節(jié)導(dǎo)致失分,如有名的龜兔賽跑問題中,很多同學(xué)認(rèn)為題目簡單就一時大意,但是沒有注意時間單位變化,兔子的速度用的是每秒前進(jìn)多少計(jì)算,而烏龜則是以分鐘速度計(jì)量的,不少同學(xué)根本沒有進(jìn)行時間單位換算就直接開始解題,最后陷入出題人的誤區(qū)中。另外還有一種情況就是出題人在題目中設(shè)置了陷阱,很多學(xué)生因?yàn)樽x題不認(rèn)真正好跳入陷阱,如解營業(yè)額增長題目時,“增長了”和“增長到”是兩個完全不一樣的概念,導(dǎo)致的變量變化也不一樣。所以很多初中學(xué)生容易在解題中出現(xiàn)答非所問的現(xiàn)象。針對這些現(xiàn)象,筆者在課堂教學(xué)時注重培養(yǎng)學(xué)生讀題時動筆的習(xí)慣,邊讀邊在文字題上畫出一些標(biāo)志式符號,如重點(diǎn)字詞(是、為、比……)單位是否一致等,必要時再輔以表格或圖形幫助分析,以提高學(xué)生的全面閱讀分析能力。

    (二)辨別題型

    應(yīng)用題目中雖然有很多文字描述,實(shí)際離不開數(shù)學(xué)題目類型,所以在解題的過程中要注意從文字中提取有用信息,然后歸納題型,根據(jù)題型解題,如幾何題型、路程題型、工程題型等,學(xué)生可以按題型收集總結(jié)解題方法,若下次遇到同樣的題型,則可以快速理清解題思路,明白題目的重難點(diǎn),知道出題人想要考的知識點(diǎn)在哪,可以在解題中避開誤區(qū),分析有效變量,設(shè)置正確的未知數(shù),建立正確的方程式進(jìn)行解題。

    (三)樹立良好的學(xué)習(xí)考試心態(tài)

    很多初中生覺得應(yīng)用題難因?yàn)榭荚嚂r的心態(tài)沒有放好,為了爭取更多的時間,一有困難題目就想要放棄,久而久之看到應(yīng)用題就自動歸類為難題,害怕解題。學(xué)生應(yīng)該轉(zhuǎn)變平常學(xué)習(xí)應(yīng)用題的心態(tài),同時轉(zhuǎn)變對考試的看法,考試只是一個階段性測試,測試這一段時間的學(xué)習(xí)情況,不用把考試結(jié)果看得太重,若遇到困難的題目則不用太緊張,要冷靜對待,盡可能做好自己能夠解答的部分。同時加強(qiáng)平時應(yīng)用題訓(xùn)練,遇到題目不要慌張,平時沒有考試時間壓迫,可以慢慢理清思路,將所有變量和數(shù)學(xué)關(guān)系羅列出來幫助理解,然后根據(jù)變量關(guān)系建立未知數(shù),建立方程式求解。這樣才能培養(yǎng)良好的心態(tài),在考試過程中遇到應(yīng)用題不至于太慌亂。

    應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分,老師應(yīng)該幫助學(xué)生克服心理壓力,習(xí)得審題解題技巧,更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

    參考文獻(xiàn):

    [1]駱蘭蘭.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的審題技巧[J].讀與寫(教育教學(xué)刊),2015.

    [2]肖霄.初中生函數(shù)應(yīng)用題解題障礙的研究[D].西南大學(xué),2014.

    [3]黃超敏.中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題審題與解題能力的培養(yǎng)[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2012.

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