面對稱高超飛行器幾何參數(shù)與總體性能相關(guān)性研究

鄧帆, 焦子涵, 張棟, 田書玲, 范宇

(1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100076;2.西北工業(yè)大學(xué) 航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072;3.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

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面對稱高超飛行器幾何參數(shù)與總體性能相關(guān)性研究

鄧帆1, 焦子涵1, 張棟2, 田書玲3, 范宇1

(1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100076;2.西北工業(yè)大學(xué) 航天飛行動力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072;3.南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

氣動技術(shù)是高超聲速飛行器的重要支撐技術(shù),氣動布局的選擇與確定是影響飛行器總體方案論證的重要因素。以一類面對稱滑翔飛行器為研究對象,采用針對高超聲速飛行器的快速工程算法,建立參數(shù)化外形的氣動數(shù)據(jù)庫,實(shí)現(xiàn)由氣動布局要素到總體性能指標(biāo)的映射,并通過數(shù)據(jù)分析方法,如相關(guān)性分析、靈敏度分析等,梳理出影響高超聲速滑翔飛行器不同總體性能的關(guān)鍵氣動外形幾何參數(shù),并進(jìn)行相關(guān)性排序,研究結(jié)果可指導(dǎo)高超聲速滑翔飛行器的布局設(shè)計及優(yōu)化。

滑翔飛行器; 總體性能; 幾何參數(shù); 相關(guān)性

0 引言

高超聲速飛行器包括航天運(yùn)載器、再入慣性飛行器和再入機(jī)動滑翔飛行器等,無論是何種飛行器,都要穿過或全程在大氣層內(nèi)飛行,所以氣動設(shè)計是大氣層內(nèi)飛行器設(shè)計的基礎(chǔ)和重要組成部分。目前高超聲速滑翔飛行器得到迅速發(fā)展,具有向著布局多樣化、外形復(fù)雜化、大氣層內(nèi)滑翔化、飛行時間加長化等方向發(fā)展的特點(diǎn)[1-3]。

美俄等國相繼開展了高超聲速技術(shù)驗(yàn)證飛行器(HTV系列)以及“鷹”計劃IGLA的研制與試驗(yàn)驗(yàn)證,出現(xiàn)了很多利用先進(jìn)概念設(shè)計的氣動布局,氣動布局形式也由運(yùn)載火箭的錐柱構(gòu)型向翼身組合體構(gòu)型、升力體構(gòu)型、乘波體以及可變形飛行器布局等方向發(fā)展[4-7]。對氣動性能的要求也越來越高,滿足裝填空間、防隔熱需求的高升阻比布局設(shè)計技術(shù)、適應(yīng)大速域范圍的小幅壓心變化設(shè)計技術(shù)、三通道空氣舵面操縱特性、全彈道范圍內(nèi)操穩(wěn)特性匹配設(shè)計技術(shù)等都是高超聲速先進(jìn)氣動布局設(shè)計中需要重點(diǎn)研究和解決的問題。

在滑翔飛行器布局設(shè)計過程中,主要面臨兩個問題:布局選型階段多輪次迭代的快速性能評估,對評估手段的效率和準(zhǔn)確性提出了更高要求;強(qiáng)約束條件下的布局優(yōu)化,表現(xiàn)為飛行器內(nèi)外空間包絡(luò)限制前提下的高升阻比設(shè)計問題。

以一類普適升力體外形滑翔飛行器為基礎(chǔ),將飛行器外形特征簡化,對其進(jìn)行參數(shù)化建模,采用面元法進(jìn)行氣動特性評估,對幾何設(shè)計參數(shù)進(jìn)行影響度分析,提取主要設(shè)計參數(shù),通過幾種代理模型進(jìn)行比較分析,提煉出針對不同總體指標(biāo)的幾何參數(shù)排序,對于高超聲速飛行器外形設(shè)計具有一定的參考價值。

1 基本氣動布局

在臨近空間飛行的飛行器,影響射程的關(guān)鍵氣動指標(biāo)為升阻比。軸對稱外形裝填性能優(yōu)異,但升阻比較低。乘波體升阻比優(yōu)勢較大,但受制于內(nèi)部裝填空間小,工程化設(shè)計后以及非設(shè)計點(diǎn)階段升阻比下降明顯。包含組合體及融合體的升力體外形折中了二者的優(yōu)劣點(diǎn),具有高熱載、低熱流的再入物理特性,在大迎角下和高超聲速時良好的氣動特性以及高效的內(nèi)部體積利用率,是目前臨近空間范圍內(nèi)的主要?dú)鈩硬季帧?/p>

為驗(yàn)證飛行器在低密度環(huán)境中的氣動特性,在噴管出口直徑為300 mm的低密度風(fēng)洞中進(jìn)行試驗(yàn),試驗(yàn)氣體介質(zhì)為氮?dú)狻？紤]到風(fēng)洞試驗(yàn)段尺寸和流場壅塞度的限制,試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎?%縮比模型。

滑翔飛行器為雙錐升力體布局[8-9],主要由球形端頭、雙錐拱形身部、主翼、升降舵和方向舵等部分組成?？紤]到空間的充分利用,翼舵采用緊耦合布局,在設(shè)計中考慮了近距耦合帶來的不利影響,通過數(shù)值手段對翼舵連接處局部外形進(jìn)行了多輪次優(yōu)化設(shè)計,如圖1(a)所示。圖1(b)中紋影顯示，正迎角飛行時滑翔飛行器表面氣流壓縮性主要體現(xiàn)在頭部、翼緣和舵前緣,頭部強(qiáng)壓縮波并未打到空氣舵前緣,保證了飛行階段的舵效。圖1(c)為不同馬赫數(shù)階段滑翔飛行器升阻比隨迎角的變化規(guī)律,升阻比隨迎角增大而迅速增大,在8°迎角附近達(dá)到最大值后緩慢減小,最大升阻比出現(xiàn)在Ma=5.16和Ma=6.10兩個狀態(tài),其值在3.2以上。

圖1 滑翔飛行器布局及升阻特性Fig.1 Aerodynamic configuration and lift-drag characteristics of gliding vehicle

2 面對總體性能的氣動設(shè)計

2.1 氣動外形幾何參數(shù)化

參數(shù)化是指用變量或關(guān)系式建立特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,各參數(shù)隨外部變量的變化而變化,并決定了同某個特征相關(guān)聯(lián)的其他特征同時發(fā)生相應(yīng)變化。參數(shù)化設(shè)計通過尺寸驅(qū)動來實(shí)現(xiàn),通過飛行器參數(shù)化幾何建模,可快速獲得滿足外形設(shè)計約束的飛行器幾何實(shí)體,并按標(biāo)準(zhǔn)格式(如IGES/STEP等)生成幾何模型數(shù)據(jù),作為氣動/結(jié)構(gòu)/熱等學(xué)科分析的幾何輸入。

提高飛行器布局選型設(shè)計效率主要涉及到兩個方面:具有普適性的參數(shù)化氣動模型和適當(dāng)精度快速氣動特性評估方法。幾何參數(shù)化建模的目的是用盡可能少且物理意義明確的設(shè)計參數(shù)來盡量精確地描述飛行器的外形[10-12]。常用的飛行器參數(shù)化幾何建模方法有解析法、自由變形法、多項(xiàng)式和樣條函數(shù)(B樣條、NURBS曲線)等[13-14]。針對此類外形較復(fù)雜的升力體布局,為了便于利用面元法進(jìn)行氣動特性計算,參數(shù)化建模的基本原則是:在不影響飛行器整體性能表現(xiàn)的前提下,對局部外形進(jìn)行適當(dāng)簡化整形,提高參數(shù)化建模的快速性與高效性,同時使得擬合出的飛行器更具普適性;采用模線設(shè)計方法,即通過構(gòu)造飛行器軸向各站點(diǎn)的截面形狀、飛行器上下控制線和寬度控制線來描述飛行器外形。飛行器截面形狀利用平面斜切圓錐得到的二次曲線來構(gòu)造,如圓、橢圓、雙曲線和拋物線等。

沿滑翔飛行器體身縱軸方向,從頭部向尾部,體身依次為半球形端頭、第一錐段和第二錐段。體身包絡(luò)線如圖2(a)所示,體身的特征橫截面分別為:半球形端頭截面BS-BS、一錐段體身截面BA-BA和二錐段體身截面BB-BB。機(jī)翼由兩段組成,第一段機(jī)翼與一錐段拱形機(jī)身連接,第二段機(jī)翼與二錐段拱形機(jī)身連接,如圖2(b)所示。為了便于優(yōu)化設(shè)計,將兩段機(jī)翼合并為一段,展長包絡(luò)線設(shè)計為二次曲線。對空氣舵的參數(shù)化主要采用控制截面形線的方式,如圖2(c)所示。

圖2 滑翔飛行器參數(shù)化外形Fig.2 Parametric configuration of gliding vehicle

根據(jù)對滑翔飛行器外形特征的簡化調(diào)整和描述，提取、歸納出整個飛行器在幾何參數(shù)化建模時所需的49個設(shè)計參數(shù),根據(jù)幾何設(shè)計參數(shù)在量綱上的差別和影響程度的大小,將其分為3類,即長度量綱類、角度量綱類和系數(shù)無量綱類。表1給出了部分主要參數(shù)。

表1 參數(shù)化建模的主要幾何設(shè)計參數(shù)

Table 1 Main geometrical parameters for parametric modeling

參 數(shù) 取值約束一錐錐角α1up/(°)(8，15)二錐錐角α2up/(°)(0，5)俯仰舵前緣后掠角αfyrd/(°)(0，50)端頭半徑Rhead/mm(10，50)飛行器總長L/mm(2000，3000)俯仰舵展長ηfyrd/mm(600，700)一錐長度占總長百分比CL1(00，05)水平翼起始位置長度系數(shù)CWS(0，1)水平翼截止位置長度系數(shù)CLS(0，1)方向舵舵軸位置系數(shù)fxrd-turn(01，09)

在氣動設(shè)計中,對于升阻比不能單純追求高超條件下的高技術(shù)指標(biāo),從氣動性能上看,某種氣動構(gòu)型可能是氣動性能優(yōu)良的高升阻比構(gòu)型,但其氣動特性不但要受到尺寸、重量、載荷、防隔熱等諸多因素的約束,而且要滿足飛行穩(wěn)定性、控制舵效率、鉸鏈力矩等方面的要求,這些因素相互制約,增大了氣動布局的設(shè)計難度。因此,不能以升阻比作為氣動布局的唯一優(yōu)化目標(biāo),而是需要綜合考慮結(jié)構(gòu)、熱防護(hù)、制導(dǎo)、控制等專業(yè)要求,選擇合適的布局方式,研究各種參數(shù)對氣動布局、氣動特性的影響,優(yōu)化氣動布局,得到具有工程實(shí)用價值的高升阻比氣動布局。在參數(shù)化外形的基礎(chǔ)上,為有效分析參數(shù)影響度,基于總體指標(biāo)的合理性以及考慮裝填比、防隔熱、結(jié)構(gòu)等各專業(yè)因素,對參數(shù)進(jìn)行了取值約束。

2.2 數(shù)據(jù)庫建設(shè)工程方法

對復(fù)雜外形飛行器進(jìn)行氣動力工程估算時,廣泛采用面元法劃分飛行器表面,即將飛行器表面分割為若干個小曲面,用一階平面面元來代替每一個小曲面。這樣,就可以用一系列的平面面元逼近飛行器外形,計算出每一個平面面元的氣動力,然后求和,就能得到整個飛行器的氣動力。

由于氣體粘性的影響,氣體與飛行器表面相互作用產(chǎn)生除壓差阻力之外的摩擦阻力。對于摩阻的工程計算,是利用平板的研究結(jié)果,把飛行器表面展開成一個“相當(dāng)平板”。通過將平板的摩阻加入形狀因子和可壓縮因子來獲得飛行器的摩阻。在低速邊界層情況下,平板摩阻系數(shù)為:

(1)

經(jīng)過馬赫數(shù)修正的高超聲速飛行器摩阻估算公式為:

Cxf=Cxfp(1+0.03Ma2)-1/3ηλSf/Sref

(2)

式中:ReL為以飛行器長度計算的雷諾數(shù);ηλ為形狀因子;Sf為飛行器表面積。

機(jī)身迎風(fēng)面采用Dahlem-Buck公式,機(jī)身背風(fēng)面采用Prandtl-Meyer公式,機(jī)翼迎風(fēng)面采用切楔/切錐法,機(jī)翼背風(fēng)面采用膨脹波方法。

圖3給出了寬速域范圍內(nèi)工程算法得到的計算數(shù)據(jù)和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比。

圖3 工程算法有效性驗(yàn)證Fig.3 Effectiveness validation of engineering algorithm

由圖3可以看出:超聲速階段,軸向力系數(shù)(CA)的偏差在4%～18%,隨俯仰舵偏絕對值的增大偏差有所增加;法向力系數(shù)(CN)的偏差最大為25%;俯仰力矩系數(shù)(Cm)偏差最大為18%,隨舵偏角增加呈線性增加。由圖3還可以看出:高超聲速階段,軸向力系數(shù)的偏差在2%～5%,法向力系數(shù)的偏差最大為9%,側(cè)向力系數(shù)(CC)的偏差最大為25%?？梢婋S馬赫數(shù)的增加,氣動力系數(shù)偏差量有所改善,主要體現(xiàn)在對軸向力的預(yù)估上。

偏差產(chǎn)生的原因主要有兩個方面:(1)參數(shù)化建模時為考慮普適原則對局部外形進(jìn)行的簡化調(diào)整,計算得出的數(shù)據(jù)無法完全模擬風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍鈩犹匦?(2)升力體幾何外形復(fù)雜,氣動性能的評估需要考慮飛行器表面的流動分離和渦結(jié)構(gòu)的空間發(fā)展,基于面元法的工程估算無法避免計算方法上的缺陷和誤差。但在飛行器的氣動數(shù)據(jù)庫建設(shè)過程中,核心考核指標(biāo)為:在可接受的偏差范圍內(nèi),計算數(shù)據(jù)在對氣動力及力矩系數(shù)變化趨勢的跟蹤上能保持一致。由此評判,所采用的工程算法可開展批量數(shù)據(jù)的生成,搭建滑翔飛行器的氣動特性數(shù)據(jù)庫。

3 幾何參數(shù)影響度分析

在通過工程算法快速獲得飛行器氣動特性的基礎(chǔ)上,采用數(shù)據(jù)分析方法,如相關(guān)性分析、靈敏度分析等研究幾何參數(shù)和總體性能指標(biāo)的相關(guān)性,梳理出影響高超聲速滑翔飛行器總體性能的關(guān)鍵幾何參數(shù),從而掌握高超聲速滑翔飛行器氣動外形設(shè)計規(guī)律。

(3)

式中:fGEO表示與幾何外形相關(guān)的性能指標(biāo)參數(shù);x∈Rn=49為幾何設(shè)計參數(shù)變量,包含表1中的所有幾何設(shè)計參數(shù);fFLY表示與飛行性能相關(guān)的性能指標(biāo)。

3.1 參數(shù)影響度分析方法

參數(shù)影響度的大小用靈敏度函數(shù)來表征?；谝浑A靈敏度函數(shù)的參數(shù)影響度分析方法如表2所示。

表2 一階靈敏度函數(shù)

Table 2 The first order sensitivity function

類型解析式數(shù)字表達(dá)式量綱一階標(biāo)準(zhǔn)?f/?xΔf/Δxf/x一階百分比(?f/?x)?xΔff一階對數(shù)(?f/?x)(x/f)(Δf/Δx)(x/f)—

表中:f為系統(tǒng)特性變量;x為參數(shù)變量。當(dāng)x各分量的量綱一致時,靈敏度函數(shù)計算采用一階標(biāo)準(zhǔn)形式;當(dāng)x的增量Δx以百分比形式給定時,靈敏度函數(shù)計算采用一階百分比形式;當(dāng)x各分量的量綱不一致時,靈敏度函數(shù)計算采用一階對數(shù)形式。將飛行器特性變量yi=fi(x)(i=1,2,…,n)對參數(shù)變量x=[x1,x2,…,xr]在基準(zhǔn)狀態(tài)x=x0處的一階偏導(dǎo)數(shù)作為評判變量x中各元素對飛行器特性影響程度大小的依據(jù)。在x=x0處給定增量Δx,運(yùn)用有限差分原理,求得一階靈敏度函數(shù)表達(dá)式如下:

(4)

式中，i=1,2,…,n。

3.2 參數(shù)影響度分析結(jié)果

對基于一階靈敏度函數(shù)的參數(shù)影響度進(jìn)行分析,同步采用以下3種方法:(1)方法A為給定基態(tài)x=x0和參數(shù)增量Δx,采用一階對數(shù)形式求取靈敏度函數(shù);(2)方法B為給定基態(tài)x=x0=[x01,x02,…,x0i,…,x0n],其中x0i≠0,設(shè)定參數(shù)增量百分比δ%,則Δx=x0·δ%,采用一階百分比形式計算靈敏度函數(shù);(3)方法C為給定基態(tài)取值區(qū)間x∈[xmin,xmax],取區(qū)間中點(diǎn)為基態(tài)x0=(xmin+xmax)/2,給定參數(shù)增量Δx,采用一階對數(shù)形式求取靈敏度函數(shù)。

根據(jù)幾何設(shè)計參數(shù)在量綱上的差別和影響程度的大小,將幾何設(shè)計參數(shù)對總體特性指標(biāo)的參數(shù)影響度分析結(jié)果以長度量綱類、角度量綱類和系數(shù)無量綱類顯示,對比不同量綱類的幾何設(shè)計參數(shù)對升阻比f2的影響程度。

通過分析可知，在影響程度最高的7個長度量綱類參數(shù)中有6個參數(shù)一致,吻合率86%;角度量綱類參數(shù)中有4個參數(shù)一致,吻合率80%;無量綱類參數(shù)中有4個參數(shù)一致,吻合率80%。方法A與方法B的平均吻合率為79.24%;方法B與方法C的對比中,長度量綱類參數(shù)吻合率86%,角度量綱類參數(shù)中吻合率60%,無量綱類參數(shù)中吻合率80%,平均吻合率74.29%。

以上3種分析方法都得到了吻合度較好且合理的分析結(jié)果。綜合考慮,以方法A為基準(zhǔn),對總體性能與氣動關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行相關(guān)度分析。為了讓分析結(jié)果更具有可比性和合理性,按照長度量綱、角度量綱和系數(shù)無量綱系統(tǒng)對影響總體性能指標(biāo)的關(guān)鍵幾何參數(shù)進(jìn)行了排序,此處只列出重要性排前3的參數(shù),得到以下結(jié)論:

(1)影響阻力系數(shù)的長度量綱主要有俯仰舵展長、一錐截面寬度、端頭半徑;角度量綱有一錐錐角、一錐截面型線、方向舵前緣后掠角;系數(shù)無量綱有水平翼長度系數(shù)、一錐截面形狀參數(shù)、一錐長度系數(shù)。

(2)影響升阻比的長度量綱主要有飛行器總長、俯仰舵根部厚度和俯仰舵前緣半徑;角度量綱有一錐截面型線、一錐錐角和水平翼安裝角;系數(shù)無量綱有水平翼長度系數(shù)、一錐截面形狀參數(shù)和一錐長度系數(shù)。

(3)影響容積率的長度量綱主要有飛行器總長、一錐和二錐截面寬度;角度量綱有一錐錐角、一錐和二錐截面型線;系數(shù)無量綱有一錐長度系數(shù)、一錐截面形狀參數(shù)和水平翼長度系數(shù)。

(4)影響縱向靜穩(wěn)定裕度的長度量綱主要有飛行器總長、俯仰舵展長和一錐截面寬度;角度量綱有一錐錐角、一錐截面型線和二錐截面型線;系數(shù)無量綱有水平翼長度系數(shù)、俯仰舵位置系數(shù)和一錐截面形狀參數(shù)。

(5)影響操縱特性的長度量綱主要有俯仰舵展長、一錐截面寬度和俯仰舵前緣半徑;角度量綱有一錐錐角、俯仰舵前緣后掠角和水平翼翼型線;系數(shù)無量綱有水平翼長度系數(shù)、一錐長度系數(shù)和一錐截面形狀參數(shù)。

根據(jù)排序結(jié)果,值得注意的是,排位靠前的幾何參數(shù)還有升降舵的厚度,結(jié)果顯示其直接影響到飛行器升阻比和操穩(wěn)特性。在設(shè)計過程中,可用升阻比為平衡飛行時的配平升阻比。在舵偏情況下,升降舵厚度與阻力增量直接相關(guān),因此在空氣舵外形設(shè)計中需要考慮舵機(jī)力矩需求、舵軸尺寸以及防隔熱結(jié)構(gòu)的前提下,通過在飛行剖面內(nèi)調(diào)整翼面外形,以改善翼舵干擾和舵面移軸設(shè)計,從而減小力矩需求,可為整體飛行器性能優(yōu)化提供支撐。

4 結(jié)論

對于面對稱升力體布局的高超聲速飛行器而言,通過分析發(fā)現(xiàn):(1)高升阻比布局的設(shè)計方向應(yīng)聚焦一錐截面及水平翼幾何外形,通過控制端頭半徑、一錐錐角及空氣舵幾何外形進(jìn)行局部減阻,優(yōu)化水平翼翼型線及安裝角,達(dá)到增升的目的。(2)針對飛行器穩(wěn)定性的幾何參數(shù)主要關(guān)注一錐錐角、水平翼幾何外形及長度系數(shù),體身設(shè)計完成后,通過調(diào)整空氣舵展長及舵位置系數(shù)來調(diào)節(jié)靜穩(wěn)定裕度。(3)操縱特性的優(yōu)劣取決于一錐錐角及截面幾何外形,可通過水平翼長度系數(shù)、空氣舵展長及前緣后掠角的優(yōu)化來改善。

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(編輯：崔立峰)

Study on correlation of geometrical parameters and overall performance for plane-symmetric hypersonic vehicle

DENG Fan1, JIAO Zi-han1, ZHANG Dong2, TIAN Shu-ling3, FAN Yu1

(1.Science and Technology on Space Physics Laboratory, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China; 2.National Key Laboratory of Aerospace Flight Dynamics, NWPU, Xi’an 710072, China; 3.College of Aerospace Engineering, NUAA, Nanjing 210016, China)

Aerodynamic technique is vital to the design of hypersonic vehicle. Aerodynamic configuration is the key factor the overall design of the vehicle. A series of plane-symmetric hypersonic gliding vehicles were investigated in this paper. An aerodynamic database with parametric configuration was established through a high efficient engineering algorithm for hypersonic vehicle. A mapping from parametric configuration to general performance index was achieved. With the use of database analysis method such as correlation analysis and sensitivity analysis,several key geometry parameters of aerodynamic configuration were discovered,which influence the relevant general performance of hypersonic gliding vehicle. The relevance ranking was studied,which can be used to guide the configuration design and optimization of hypersonic gliding vehicle.

gliding vehicle; overall performance; geometrical parameters; correlation

2016-01-18;

2016-04-21;

時間:2016-05-18 13:49

中國航天科技集團(tuán)公司科技創(chuàng)新研發(fā)項(xiàng)目

鄧帆(1982-)，男，四川三臺人，高級工程師，博士，研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計。

V221.3

A

1002-0853(2016)06-0020-05