《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)設(shè)計（二）

孫 謙

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級下冊第52頁。

【教學(xué)重點、難點】

1.單位“1”概念的建立。

2.根據(jù)平均分的含義，理解分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

實物投影，課件，作業(yè)紙。

【教學(xué)過程】

一、通過操作活動，體會單位“1”的含義

師：我們在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

師：同學(xué)們手邊都有一個材料袋，這個袋子里有一些圖形，可以根據(jù)圖形反面的要求，也可以自己想一個分?jǐn)?shù)，想辦法表示出這些分?jǐn)?shù)，兩個同學(xué)合作完成。

表示出這些桃的

涂色表示這個長方形的

涂色表示這個長方形的

涂色表示這個長方形的

涂色表示這個長方形的

展示各種不同的分?jǐn)?shù)，說說你是怎樣找到這些分?jǐn)?shù)的，歸納單位“1”的概念。

師：對折時要注意什么？

生：要每一份都相等。

師：每一份都相等就說明把這個圓片平均分。

（板書：平均分成4份 表示其中的一份）

生：我把四支鉛筆平均分成四份，一份就是一支鉛筆，也就是它的。

生：我把8個桃子平均分成四份，一份就是2個桃子，也就是它的。

師：同樣是平均分成四份，比一比，平均分的對象有什么不同？自己試著分分類。

生：我把圖形分為一類，其它分為一類。

生：我覺得鉛筆和桃子分為一類，其它的一類。因為桃子和鉛筆都是很多物體不止一個，而其它都是平均分一個物體。

師：這兩種分法的依據(jù)各是什么？

小結(jié)：像這樣的一個物體，一個計量單位或者像這樣的由許多物體組成的一個整體，我們都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”，它已經(jīng)不單純是一個數(shù)字1了，所以我們給它加上一個雙引號。（板書：單位“1”）

理解多個分?jǐn)?shù)，歸納完整概念。

師：這個同學(xué)涂出的部分用哪個分?jǐn)?shù)表示？

生：是把一個長方形平均分成5份，表示其中的兩份，但是我有個意見，這個平均分分得不太好，每份看起來不一樣大。

師：你的眼睛很敏銳。你怎么把這個長方形平均分為5份的？

生：……我是看看差不多就分了一下。

師：大家能不能幫他想個辦法，把這個長方形平均分呢？誰來演示一下？

生：（演示）可以量一量它的長，然后除以5。

師：這樣平均分了嗎？

學(xué)生表示認(rèn)可。

師：為什么我們一定要做到平均分？

生：因為只有平均分才能用分?jǐn)?shù)表示。

生：每一份必須要相等的情況下才能用分?jǐn)?shù)表示。

師：大家想到的很有道理，因為必須把單位“1”平均分，才能用分?jǐn)?shù)來表示。

生：是把這個長方形平均分成8份，表示其中的5份。

師：我們找出了這么多分?jǐn)?shù)的意義，都是把單位“1”平均分成2份，4份，5份等等，我們可以說把單位“1”平均分成若干份，有的表示其中的1份，也有的表示其中的幾份，這樣的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。

（板書：平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示）在一個分?jǐn)?shù)中，分子和分母的意義是什么？

生：分母表示平均分成多少份，分子表示取出涂出多少份。

（板書：分子—表示出的份數(shù)，分母—平均分的份數(shù)）

師：是這個意思。在分?jǐn)?shù)中，我們把表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。你能說一說這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？

生：3個。

師：怎么知道的？

師：今天我們又一次認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些知識？

生：我知道了什么是單位“1”，一個物體，一個計量單位，還有很多物體合在一起是個整體，都可以看做單位“1”。

生：我知道了分?jǐn)?shù)表示什么意思。

生：我知道了分子分母表示的意思。

二、多層鞏固練習(xí)，深入辨析概念

1.寫一寫。

師：出示練一練，用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說說每個分?jǐn)?shù)表示的意義。

展示兩種不同寫法。

師：你同意哪一個分?jǐn)?shù)？

生：要平均分為8份，就是每份一個圓了，涂出6個。

師：同桌互相說一說每個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，這個分?jǐn)?shù)里有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

學(xué)生互相說一說。

師：你怎么這么快知道答案的？

師：這樣的方法是不是很快就能知道空白部分的面積了？自己試試看。

2.涂一涂。

師：練習(xí)八2，先自己涂一涂。

（展示學(xué)生涂色的作品）

師：你同意嗎？為什么每幅圖涂出的個數(shù)不一樣，卻都可以表示？

生：都是把這些桃子平均分成3份，表示其中的兩份。

師：不劃虛線和畫出虛線的，你更欣賞哪一個？

三、課堂小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你有什么收獲？