利用Bernese5.2確定LEO衛(wèi)星厘米級(jí)精密軌道

吳瓊寶,趙春梅，田華

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830)

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利用Bernese5.2確定LEO衛(wèi)星厘米級(jí)精密軌道

吳瓊寶1,2,趙春梅2，田華1

(1.山東科技大學(xué) 測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院,青島 266590;2.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830)

本文在LEO衛(wèi)星簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)和SLR檢核的原理基礎(chǔ)上,利用Bernese5.2軟件實(shí)現(xiàn)LEO衛(wèi)星簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌和軌道檢核。將Bernese5.2軟件定軌結(jié)果與Bernese5.0軟件進(jìn)行對(duì)比,單點(diǎn)定位軌道精度提高了30～40 cm,觀(guān)測(cè)值組合定軌在徑向、切向和法向上均提高了3 cm左右.將定軌結(jié)果與GFZ科學(xué)軌道進(jìn)行比較,利用Bernese5.2解算的衛(wèi)星軌道其擬合精度更高,徑向、切向和法向均優(yōu)于3 cm.利用SLR檢核LEO衛(wèi)星軌道,其視向精度優(yōu)于3 cm.

Bernese5.2;LEO;簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué); SLR檢核

0 引 言

1957年世界上第一顆人造衛(wèi)星Sputnik發(fā)射成功,自此人類(lèi)對(duì)太空的探索不斷發(fā)展,各國(guó)相繼發(fā)射了一系列人造衛(wèi)星,進(jìn)行空間定位、太空探測(cè)與地球物理研究。根據(jù)人類(lèi)對(duì)衛(wèi)星的作用需求不同,衛(wèi)星有不同的類(lèi)型和軌道高度,其中低軌衛(wèi)星在科研和應(yīng)用方面的重大作用而得到迅速的發(fā)展,成為地球重力與物理研究的基礎(chǔ)。為了低軌衛(wèi)星在軌任務(wù)的順利進(jìn)行,對(duì)其進(jìn)行精密定軌尤為重要。

低軌衛(wèi)星精密定軌分為定軌技術(shù)與定軌方法兩個(gè)方面。在定軌技術(shù)方面,傳統(tǒng)的GPS定位技術(shù)由于成本低、技術(shù)成熟、精度高等優(yōu)勢(shì)成為低軌衛(wèi)星的主要定軌手段,隨著多普勒系統(tǒng)DORIS、衛(wèi)星激光測(cè)距SLR與精密測(cè)距測(cè)速PRARE的不斷發(fā)展,利用其進(jìn)行定軌得到越來(lái)越多的關(guān)注。國(guó)內(nèi)外利用DORIS、SLR與GPS定軌技術(shù)成功應(yīng)用于TOPEX/POSEIDON(T/P)衛(wèi)星,精度達(dá)到2～5 cm[1].PRARE系統(tǒng)也成功應(yīng)用于ERS-2衛(wèi)星的精密定軌[2]。在定軌方法方面,傳統(tǒng)上采用的動(dòng)力學(xué)方法為事后定軌,根據(jù)地面或空中的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù),結(jié)合力學(xué)模型來(lái)解算低軌衛(wèi)星的軌道。該方法受力學(xué)模型精確度的影響很大,而且由于低軌衛(wèi)星的軌道高度低,大氣阻力等非保守力的影響較大,所以定軌精度受到限制。近年來(lái),隨著星載GPS技術(shù)的發(fā)展,利用低軌衛(wèi)星上的星載GPS數(shù)據(jù)解算該衛(wèi)星的軌道成為可能。基于此,星載GPS定軌方法得到了快速的發(fā)展。根據(jù)定軌時(shí)是否采用低軌衛(wèi)星動(dòng)力信息,將定軌方法分為幾何法、動(dòng)力法和簡(jiǎn)化動(dòng)力法。其中,幾何法定軌是利用星載GPS接收機(jī)的偽距和相位觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)算,不受力學(xué)模型的影響,但是受觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響很大[3];動(dòng)力學(xué)定軌是利用低軌衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型建立含參數(shù)的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方程,解算出衛(wèi)星的先驗(yàn)軌道,再通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)軌道進(jìn)行改進(jìn),得到最優(yōu)軌道估計(jì)值,應(yīng)用于CHAMP衛(wèi)星的定軌精度達(dá)到4～5 cm[4-5];簡(jiǎn)動(dòng)力定軌綜合幾何法和動(dòng)力法的優(yōu)勢(shì),在力學(xué)模型的基礎(chǔ)上附加過(guò)程噪聲如常用的偽隨機(jī)脈沖,平衡了觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)與力學(xué)模型的對(duì)于定軌結(jié)果的影響,從而有效地提高了低軌衛(wèi)星的定軌精度[6]。

本文利用Bernese5.2軟件,結(jié)合Grace衛(wèi)星星載GPS數(shù)據(jù)和新的力學(xué)模型和參數(shù),對(duì)低軌衛(wèi)星進(jìn)行簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌,驗(yàn)證了Bernese5.2版本在低軌衛(wèi)星精密定軌方面的可用性和精確性;針對(duì)簡(jiǎn)動(dòng)力軌道進(jìn)行SLR檢驗(yàn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析。

1 定軌

1.1 簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)原理

低軌衛(wèi)星位于地球外200～2 000 km范圍內(nèi)繞地球運(yùn)動(dòng),處于大氣層中間,受到多種力的作用,包括地球引力、日月引力、地球非球形攝動(dòng)力、潮汐攝動(dòng)、大氣阻力、太陽(yáng)輻射壓、地球輻射壓以及相對(duì)論效應(yīng)影響等。應(yīng)用牛頓定律,低軌衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)微分方程為

(1)

假設(shè)先驗(yàn)軌道r0(t)為已知,動(dòng)力法定軌可視為是一個(gè)改善軌道的過(guò)程。對(duì)r(t)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),并消去未知擾動(dòng)力參數(shù)部分,則真實(shí)軌道r(t)可由參數(shù)pi的先驗(yàn)值pi0表示:

(2)

式中： pi為軌道參數(shù); n=6+d表示未知參數(shù)的個(gè)數(shù),6個(gè)初始軌道元素與d個(gè)動(dòng)力參數(shù)。

簡(jiǎn)動(dòng)力定軌與動(dòng)力法定軌類(lèi)似,都是采用力學(xué)模型和數(shù)值積分求解軌道,其不同之處在于簡(jiǎn)動(dòng)力定軌在求解軌道時(shí)引入偽隨機(jī)參數(shù)來(lái)平衡觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)和力學(xué)模型對(duì)定軌結(jié)果的影響,以此提高定軌精度[7]。

1.2 坐標(biāo)系與模型參數(shù)設(shè)置

Bernese5.2版本進(jìn)行低軌衛(wèi)星定軌時(shí),提供了在星固坐標(biāo)系RSW下的結(jié)果,使得定軌分析更加方便和直觀(guān)。RSW坐標(biāo)系原點(diǎn)位于目標(biāo)質(zhì)心,R正軸由地心沿目標(biāo)方向指向目標(biāo)質(zhì)心(徑向),S正軸位于軌道坐標(biāo)平面內(nèi)與R軸垂直并指向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向(切向),W正軸與R軸和S軸成右手系。RSW坐標(biāo)系與RTN坐標(biāo)系定義相同,本文用Bernese5.2中的RSW坐標(biāo)系表示。

定軌和SLR檢核時(shí)需要的力學(xué)模型及相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 Bernese版本參數(shù)設(shè)置對(duì)比

2 SLR檢核

衛(wèi)星激光測(cè)距技術(shù)是衛(wèi)星精密定軌的重要手段,其測(cè)距精度達(dá)到1～2 cm,因此可利用SLR觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)低軌衛(wèi)星定軌結(jié)果進(jìn)行站星距檢核。

首先是根據(jù)星歷計(jì)算SLR測(cè)站位置和衛(wèi)星相位中心之間的距離,其距離公式為

(3)

式中: (Xs,Ys,Zs)為衛(wèi)星的坐標(biāo); (Xi,Yi,Zi)為i測(cè)站的坐標(biāo)。將上式計(jì)算的站星距歸算到SLR測(cè)站到衛(wèi)星質(zhì)心的距離:

(4)

本文采用的衛(wèi)星相位中心到衛(wèi)星質(zhì)心的補(bǔ)償修正采用Bernese軟件提供的衛(wèi)星相位中心偏差文件SATELLIT.I08中的修正值。

表2 相位中心質(zhì)心補(bǔ)償修正

(5)

3 精度分析

本文利用Bernese5.2軟件對(duì)GRACE衛(wèi)星2008年8月1日的星載觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行衛(wèi)星定軌。

1) 單點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)。由Bernese5.0和Bernese5.2軟件計(jì)算GRACE衛(wèi)星的軌道,然后對(duì)每個(gè)歷元對(duì)應(yīng)的所有導(dǎo)航衛(wèi)星計(jì)算的GRACE軌道坐標(biāo)進(jìn)行RMS值的統(tǒng)計(jì),如表3和表4所示.由統(tǒng)計(jì)表對(duì)比得Bernese5.2軟件計(jì)算的軌道精度較高,位置精度提高了約40 cm,在慣性坐標(biāo)系下的X,Y,Z三個(gè)方向的精度也相應(yīng)的提高了30～40 cm.

表3 利用Bernese5.0解算單點(diǎn)定位的軌道精度統(tǒng)計(jì)

類(lèi)別位置精度/mX/mY/mZ/mMIN00257002010021800602MAX85322230004200695261974MEAN14296133341334721244

表4 利用Bernese5.2解算單點(diǎn)定位的軌道精度統(tǒng)計(jì)

2) 由非差雙頻組合觀(guān)測(cè)值解算的衛(wèi)星簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道進(jìn)行對(duì)比,以及Bernese兩個(gè)版本軟件的定軌結(jié)果對(duì)比。圖1和圖2顯示,利用Bernese5.2解算的衛(wèi)星軌道其擬合精度更高,徑向、切向和法向均優(yōu)于3 cm,位置精度優(yōu)于4 cm。Bernese5.0和Bernese5.2分別進(jìn)行簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌結(jié)果對(duì)比如表4,Bernese5.2軟件定軌三向精度均有所提高,表現(xiàn)在位置精度上,提高了3.5 cm左右。

圖1 Bernese5.0軟件簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道對(duì)比統(tǒng)計(jì)

圖2 Bernese5.2軟件簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道與GFZ科學(xué)軌道對(duì)比統(tǒng)計(jì)

版本Bernese50R/mS/mW/mBernese52R/mS/mW/mRMS0052500395003020023600195002083D00720037

表6 SLR檢核簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)定軌結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3) 利用激光觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)檢核Bernese軟件結(jié)算的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道,其對(duì)比結(jié)果如表5,SLR檢核Bernese5.2簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)軌道的視向精度優(yōu)于3cm,并且視向精度優(yōu)于Bernese5.0定軌結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Bernese5.2軟件進(jìn)行LEO衛(wèi)星定軌,對(duì)比之前的5.0版本,精度上有明顯的提高,說(shuō)明模型與參數(shù)設(shè)置對(duì)定軌結(jié)果影響較大,鉆研新的模型仍然是提高LEO衛(wèi)星定軌的關(guān)鍵。隨著B(niǎo)ernese軟件逐漸更新,相信不久便可以處理北斗的數(shù)據(jù),利用北斗導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行LEO衛(wèi)星定軌將會(huì)實(shí)現(xiàn)。

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Precise Orbit Determination of LEO Satellite Based on Bernese5.2 Software with Cm-level Accuracy

WU Qiongbao1,2,ZHAO Chunmei2,TIAN Hua1

(1.CollegeofGeodesyandGeomatics,ShangdongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.ChineseAcademyofSurveyandMapping,Beijing100830,China)

This paper used Bernese5.2 software to determinate Reduced-dynamic orbit of LEO satellite and validate orbit with SLR data.Compared with Bernese5.0 software,using Bernese5.2 to determinate LEO orbit improved 30～40 cm of Single-pointposition and 3cm of Reduced-dynamic orbit on radial,normal,tangential direction.Compared with GFZ science orbit,the accuracy of LEO’s orbit based on bernese5.2 is better with three direction reach to 3cm.When we validate LEO orbit by SLR data,it shows that the accuracy is better than 3cm.

Bernese5.2; LEO； reduced-dynamic; SLR validation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.05.001

2016-05-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):41274018); 科技部基礎(chǔ)專(zhuān)項(xiàng)(編號(hào):2015FY310200); 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院基本業(yè)務(wù)費(fèi)(編號(hào):7771509)

P228.4

A

1008-9268(2016)05-0001-04

吳瓊寶 (1991-)，男，安徽安慶人，碩士生，主要從事衛(wèi)星定軌技術(shù)研究。

趙春梅 (1971-)，女，山東臨沂人，研究員，主要從事衛(wèi)星精密定位與定軌理論與算法研究。

田華 (1989-)，女，山東臨沂人，碩士生，主要從事工程測(cè)量與工業(yè)測(cè)量、導(dǎo)航定位技術(shù)研究。

聯(lián)系人： 吳瓊寶 E-mail: wuqiongbao@163.com