例談基于考試測量的高中數(shù)學(xué)試卷講評課模式*

廣州市天河區(qū)教育局教研室(510030)王西榮

例談基于考試測量的高中數(shù)學(xué)試卷講評課模式*

廣州市天河區(qū)教育局教研室(510030)王西榮

考試是檢查、評定學(xué)生成績和教學(xué)效果的一種方法,是教育測量的工具之一[1].試卷講評是考試測量后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié).它可以幫助學(xué)生了解自己的薄弱之處,學(xué)會剖析錯誤原因,解決考試中所出現(xiàn)的問題.因此,教師要重視考后講評,講評時要針對性地指導(dǎo)學(xué)生認真總結(jié)與反思,對薄弱點進行查漏補缺,實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成功.然而筆者在平時的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)部分教師在試卷評講中缺乏針對性,如從頭講到尾,沒有重點;就題講題,只講正確答案,不進行錯誤歸因、不舉一反三,不做方法的歸納總結(jié)提升等.

為改變這種現(xiàn)狀,提高試卷講評課的有效性,筆者帶領(lǐng)團隊進行了《新高考背景下的高中數(shù)學(xué)考試測量及題例研究》,從衡量考試質(zhì)量的四個測量指標(biāo)(信度、效度、難度、區(qū)分度)中,選擇“難度”進行試卷批閱后的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析依據(jù),開展試卷講評課的模式研究.其教學(xué)模式流程圖如下:

圖1　基于考試測量的高中數(shù)學(xué)試卷講評課模式

下面結(jié)合具體案例談?wù)勗撃Ｊ礁鳝h(huán)節(jié)的操作方法:

一、課前進行考試測量分析,確定教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容

講評試卷之前,教師要做好考試測量分析,完成充分的課前準備:

1.及時批改試卷,才能在學(xué)生遺忘之前做到及時講評.

2.為了實現(xiàn)高效講評,必須進行科學(xué)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計.下面就以2016屆廣州市天河區(qū)第一次模擬考試(以下簡稱為“2016屆區(qū)一模”)為例,分析某校某班的考試情況.

表1　2016屆區(qū)一模某班學(xué)生各題小分明細統(tǒng)計

(1)統(tǒng)計全班每位學(xué)生的答題明細(如表1),了解每個學(xué)生掌握知識的情況.

2)統(tǒng)計全班每道小題的得分率或平均分(如表2、表3)、優(yōu)分率、低分率,各分數(shù)段的人數(shù)的分布情況以及與其他班的數(shù)據(jù)對比情況等.尤其要關(guān)注表2、表3,它們反映了本班同學(xué)的總體平均水平.通常得分率較低的題目是教師要重點講評的地方.

表2　2016屆區(qū)一模某班客觀題答題統(tǒng)計

表3　2016屆區(qū)一模某班填空題統(tǒng)計

(3)統(tǒng)計全班各知識模塊的掌握情況(如表4),找出學(xué)生問題最多的知識模塊作為講評課的重點.

表4　2016屆區(qū)一模某班按知識塊得分率統(tǒng)計

立體幾何6、8、18 22 0.77 0.73 0.74數(shù)列、不等式7、12、14 15 0.52 0.56 0.54向量、三角13、15、17 22 0.63 0.67 0.66選做題22 10 4.9 3.58 4.55 23 10 6.21 5.38 6.12 24 10 8.11 7.08 6.86

3.進行試卷答題情況的統(tǒng)計和分析.首先要統(tǒng)計典型錯誤和新穎解法,然后要分析錯題的原因(包括知識、思路、方法、技巧、規(guī)范等方面),找出學(xué)生未解決的問題、存在的疑惑及需要加強的地方等.

4.將答卷和標(biāo)準答案提前發(fā)給學(xué)生,讓學(xué)生結(jié)合標(biāo)準答案分析自己的答卷情況,剖析存在的問題,并填寫考試自我診斷表(表5).教師要在課前回收該表,初步了解學(xué)生完成試卷過程中所出現(xiàn)的狀況及背后原因.對考試中出現(xiàn)問題較多或成績起伏加大的學(xué)生,教師還可以在課前進行個別交流,了解學(xué)生做題(特別是客觀題)過程中的出錯原因,作為講評課的備課依據(jù).

表5　考試自我診斷表

完成以上工作后,教師可以開始精心備課.教學(xué)內(nèi)容的選擇依據(jù)是“共性問題集中講評,個性問題個別輔導(dǎo)”,即選擇薄弱知識模塊及題目作為重點講評內(nèi)容,同時精選同類階梯式練習(xí),掃除知識盲點或遺漏點,突破認知難點,提高解題能力.

二、課中根據(jù)考試測量情況進行針對性試卷講評

基于考試測量的高中數(shù)學(xué)試卷講評課包括以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié):考情反饋→考題回放→展示、剖析、提煉→針對性訓(xùn)練→總結(jié)提升.

(一)考情反饋

教師要對本次考試的試題特點、考試成績和答題情況做簡要分析,指出學(xué)生在答題過程中存在的共性問題,明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).以2016屆區(qū)一模為例,根據(jù)上面所做的試卷統(tǒng)計和分析發(fā)現(xiàn),該班的“三角、平面向量”模塊得分率只有63%,低于全校和全區(qū)的得分率.由于該模塊是學(xué)生比較容易突破、提升的內(nèi)容,因此本節(jié)課將“三角、平面向量”模塊的查漏補缺作為教學(xué)內(nèi)容之一.

(二)考題回放

教師要將試卷中涉及“三角、平面向量”模塊的題目集中展示給學(xué)生,并告知學(xué)生這幾道題目的班級得分率或平均分,以及他們與其他班、全區(qū)的得分率或平均分的距離,激發(fā)學(xué)生的求知欲.

(三)典型解法的展示、剖析、提煉

1.客觀題的處理方式是:由于客觀題沒有展示學(xué)生的解題過程,教師可以在課前查看學(xué)生填寫的自我分析表,結(jié)合師生交流了解學(xué)生解題過程中所出現(xiàn)的問題.課堂上組織學(xué)生互查、互講,暴露學(xué)生思維過程中的錯誤,并引導(dǎo)學(xué)生共同尋找避免錯誤的方法、探索正確的解題思路.通過以上方法,發(fā)現(xiàn)第13題錯誤在于:①以往的知識遺漏,正數(shù)的平方根有正有負.如由λ2=2得到漏掉②不能靈活地運用平面向量的性質(zhì),將數(shù)量積的運算轉(zhuǎn)化為模的運算,簡化計算;③由于運算能力差,得不到正確答案.還發(fā)現(xiàn)第15題錯誤在于:①概念模糊;②不知道圖像左右平移時,平移量是針對x而言,因而得出錯誤結(jié)果然后讓幾名學(xué)生在全班分享自己和同學(xué)討論之后所獲得的解題思路和解題經(jīng)驗,達到集思廣益、開拓思維的效果.

2.解答題的處理方式是:先展示錯解,讓學(xué)生一起剖析錯因;然后展示優(yōu)秀卷、別解和標(biāo)準答案,學(xué)習(xí)不同的解題方法;最后掌握通性通法,學(xué)會舉一反三.以第17題為例:

(1)錯解展示:利用多媒體展示問題卷,引導(dǎo)學(xué)生思考錯在哪里?錯誤原因是什么?

錯解1:

①

圖3　

②

圖4　

錯解2:

圖5　

錯解3:

圖6　

錯解4:

圖7　

錯解5:

圖8　

(2)錯因剖析:學(xué)生討論、互查后,教師點評學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”點,指出學(xué)生在公式記憶、理解及靈活應(yīng)用上存在的問題,在思維方式、運算、規(guī)范上存在的缺陷.總結(jié)為:①余弦定理公式記得不準確,不能靈活地選擇公式的形式求解;②特殊角三角函數(shù)記不熟;③思維不嚴謹,如已知三角函數(shù)值求角時,沒寫角的范圍,又如個別學(xué)生沒有指明角C是哪個角;④運算不過關(guān);⑤答題不規(guī)范,如減去時沒有加括號,還有寫角的度數(shù)時沒有寫單位“°”.

(3)解法展示、提煉方法:教師可投影優(yōu)秀卷、標(biāo)準答案或別解,讓學(xué)生知道該如何正確書寫解題過程,同時學(xué)習(xí)優(yōu)秀的解題方法.該題的解題方法有:

標(biāo)準答案:利用正余弦定理及三角形的面積公式求解.

別解一:用初中解直角三角形的方法求邊、角和面積,即作BE⊥AD構(gòu)造直角三角形求解.

別解二:求面積時,用大的三角形減去小的三角形,即作BE⊥AD構(gòu)造直角三角形,用S△ABC=S△ABDS△BCD進行求解.

通過典型題目的多種解法展示及講解,引導(dǎo)學(xué)生體會不同解法的發(fā)現(xiàn)過程,即如何審題、如何尋找解題的切入點;強調(diào)如何規(guī)范表述解題過程,抓“踩分點”;通過多種解法的優(yōu)劣比較,深入挖掘典型題目的潛在功能,總結(jié)、提煉通性通法.

(四)針對性訓(xùn)練

講完典型方法后,需要進行針對性訓(xùn)練.教師要對每一類錯題設(shè)計一組針對性變式訓(xùn)練題.它們是對重點內(nèi)容的進一步強調(diào)和拓展,設(shè)計時要注意前后知識貫通,完善知識體系.由于這類訓(xùn)練立足于基礎(chǔ),因此不要刻意求難,注重漸進性、針對性,讓學(xué)生感到別開生面,從而調(diào)動解題的積極性,思維也就自然生發(fā).

教師巡堂,及時把握學(xué)生的訓(xùn)練狀況,并適時評析,引導(dǎo)學(xué)生對此類題目熟練掌握、舉一反三,實現(xiàn)知識和方法的遷移.

(五)總結(jié)提升

引導(dǎo)學(xué)生對典型解法和針對性訓(xùn)練進行回顧、反思及總結(jié),歸納同一題型的解題模式、同一知識點從不同角度設(shè)置問題時的解題方法,并理解、應(yīng)用和遷移,同時強調(diào)做題規(guī)范及運算準確等.

三、課后反思、整理、延展解決考試測量中暴露的問題

試卷講評課結(jié)束后,要求學(xué)生完成以下任務(wù):

1.對錯題進行訂正,并注明解題思路和解題方法,力爭以后在完成類似的題目時能夠做到滿分.

2.從錯誤類型、數(shù)學(xué)思想方法、知識模塊等角度任選一種進行反思整理,實現(xiàn)思維的遷移和延展.

教師對學(xué)生完成任務(wù)的情況進行二次批閱,并定期或不定期地針對學(xué)生在考試中暴露出來的普遍性問題,再設(shè)計一些相應(yīng)的逆思路題、變式題,甚至是原題進行二次過關(guān)考試,以強化講評效果,全面提高成績.

筆者所帶領(lǐng)團隊經(jīng)過近五年的實踐,認為基于考試測量的高中數(shù)學(xué)試卷講評課模式與傳統(tǒng)的講評模式相比,有以下優(yōu)勢:

1.試卷講評課的針對性、有效性凸顯.教師閱卷后,認真進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(各學(xué)生、各題的得分率),仔細研究學(xué)生的答卷情況,準確分析得分情況與失分原因,明確哪些題該講、哪些題不該講、哪些題要重點講,從而合理定位,確定講評課的目標(biāo),同時對試題進行分類(按知識模塊分類、思想方法分類或錯誤類型分類)講解、剖析、強化訓(xùn)練,提高了試卷講評課的針對性;在課堂實施過程中,通過對典型錯誤的剖析、矯正,幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略;通過一題多解、一題多變,優(yōu)化了解題方法,開闊了學(xué)生的解題思路,提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力,進而提高了試卷講評課的效能.

2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主觀能動性提高.整個講評課過程中,以學(xué)生為主體,教師引導(dǎo)學(xué)生們主動參與:課前的自我“改”錯、分析;課中的“討論”錯因、“講”思路和解法、“練”針對性題目;課后的“訂正”錯題、反思等,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生自我評價,自我調(diào)整,自我完善的能力.通過各環(huán)節(jié)的設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識、實現(xiàn)知識內(nèi)化、完善知識結(jié)構(gòu),真正起到查漏補缺、強化鞏固、總結(jié)經(jīng)驗、樹立信心的作用.

[1]謝新觀,丁新,劉敬發(fā),張冀東.遠距離開放教育詞典[M].北京:中央廣播電視大學(xué)出版社,1999.

*廣東省教育科學(xué)規(guī)劃項目:新課程背景下的高中數(shù)學(xué)考試測量及題例研究(2010tjk260).