“微創(chuàng)”教材 啟迪智慧
——“解決問(wèn)題的策略（列表法）”教學(xué)的思考和研究

江蘇江陰市顧山實(shí)驗(yàn)小學(xué)（214413） 周亞美

“微創(chuàng)”教材 啟迪智慧
——“解決問(wèn)題的策略（列表法）”教學(xué)的思考和研究

江蘇江陰市顧山實(shí)驗(yàn)小學(xué)（214413） 周亞美

對(duì)教材、學(xué)生進(jìn)行研究，是每位教師上好一堂課的前提。教師要想上好一堂課，應(yīng)走入教材、走近學(xué)生、走進(jìn)課堂，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生溝通舊知和新知之間的聯(lián)系，努力讓新知學(xué)習(xí)順著學(xué)生的思維展開(kāi)。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂上才會(huì)迸發(fā)出學(xué)生精彩的思維火花，學(xué)生才會(huì)出現(xiàn)激烈的辯論和討論，才會(huì)讓新知成功“裝”進(jìn)學(xué)生的頭腦之中。

解決問(wèn)題 策略 列表法 整理 必要性 困難

“解決問(wèn)題的策略”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三至六年級(jí)中特有的教學(xué)內(nèi)容，這樣的編排既有利于教師對(duì)此內(nèi)容進(jìn)行集中教學(xué)，讓教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)更加明晰，又有助于學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。備課時(shí)，我對(duì)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（列表法）”第一課時(shí)的內(nèi)容在實(shí)驗(yàn)教材和修訂教材中的不同、學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行了深入的研究，下面就談?wù)勛约旱乃伎己妥龇ā?/p>

一、教材比較——“解決問(wèn)題的策略（列表法）”新舊教材對(duì)比

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略（列表法）”第一課時(shí)是首次用列表法來(lái)解決兩積之和的問(wèn)題，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)用列表法解決復(fù)雜的有規(guī)律的問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，我發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂教材在情境素材選擇和整理?xiàng)l件方面做了很大程度的修改。如下表：

實(shí)驗(yàn)教材 修訂教材問(wèn)題情境①小明買(mǎi)3本筆記本用去18元，小華買(mǎi)5本筆記本用去多少元？②小軍用42元買(mǎi)筆記本，能買(mǎi)多少本？小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？整理?xiàng)l件的思路在解決問(wèn)題①時(shí)，首先根據(jù)要解決的問(wèn)題，找出需要的條件并列表進(jìn)行整理，再根據(jù)條件“買(mǎi)3本筆記本用去18元”或問(wèn)題“買(mǎi)5本筆記本用去多少元”，確定要先求出1本筆記本的價(jià)錢(qián)。解決問(wèn)題②時(shí)也是通過(guò)先列表整理題目中的條件，再確定先求出什么的思路解決問(wèn)題，最后解決問(wèn)題、檢查與反思。首先引導(dǎo)學(xué)生整理出題目中的條件和問(wèn)題，然后根據(jù)問(wèn)題選擇并整理?xiàng)l件。再根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，從條件或者問(wèn)題想起，確定先算桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵。最后回顧解題過(guò)程，可以從條件、問(wèn)題想起，也可以通過(guò)列表、畫(huà)線段圖等方法進(jìn)行分析。

通過(guò)兩種版本教材的比較，我發(fā)現(xiàn)修訂教材在情境素材選擇上增加了多余的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)到分析數(shù)學(xué)信息、選擇數(shù)學(xué)信息的重要性，也更深刻地體現(xiàn)出用列表法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。同時(shí)，使學(xué)生明白整理?xiàng)l件僅僅是分析數(shù)量關(guān)系的一種手段，其最終目的仍然是幫助我們理清數(shù)量關(guān)系。

二、學(xué)情分析——學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的困難

一堂好課的背后，需要教師在課前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，即了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)前已經(jīng)掌握了本課的哪些知識(shí)、哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)是有困難的。我選擇了班上部分優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生進(jìn)行訪談與問(wèn)卷調(diào)查，了解到他們對(duì)用列表法解決問(wèn)題存在著以下兩大難題。

1.不理解整理?xiàng)l件的必要性和重要性

學(xué)生在四年級(jí)學(xué)習(xí)本課以前，接觸到的都是根據(jù)表格或者已經(jīng)填好數(shù)學(xué)信息的表格直接寫(xiě)出算式，且教師評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)是算式和答案正確即可。因此，現(xiàn)在教材突然讓學(xué)生把題目中的條件摘抄到表格中，不僅對(duì)他們來(lái)說(shuō)是浪費(fèi)時(shí)間的事情，而且整理題目中的條件和問(wèn)題涉及語(yǔ)文縮句的知識(shí)，這對(duì)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是有困難的。

2.列表法的解決策略超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍

在訪談中了解到，教師要求學(xué)生“用你認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方式記錄下解決問(wèn)題所需要的信息”時(shí)，學(xué)生首先想到的是把題目中的條件全部摘抄下來(lái)。可見(jiàn)，用列表法解決問(wèn)題對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有挑戰(zhàn)性的，這和以前教材都是提供現(xiàn)成的表格讓他們填寫(xiě)有關(guān)，因?yàn)樗麄儗?duì)于表格要畫(huà)幾行幾列都是未知的。

基于學(xué)情分析，我認(rèn)為首先有必要讓學(xué)生體會(huì)到用列表法整理?xiàng)l件的必要性，使他們知道什么是條件、什么是問(wèn)題、什么是從條件出發(fā)、什么是從問(wèn)題出發(fā)；其次是喚醒學(xué)生填寫(xiě)表格的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，讓他們體會(huì)到可以先確定幾行幾列再畫(huà)表格，也可以根據(jù)題目中數(shù)學(xué)信息的需要來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充或者刪減。這樣可讓有形的表格幫助學(xué)生理清題目意思，確定先算什么，再解決問(wèn)題，最終成為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種有效策略。

三、教學(xué)實(shí)踐——“解決問(wèn)題的策略（列表法）”教學(xué)的新設(shè)計(jì)

基于上述對(duì)修訂教材中“解決問(wèn)題的策略（列表法）”的思考以及分析學(xué)生解決此類(lèi)問(wèn)題的實(shí)際情況，我重新設(shè)計(jì)了“解決問(wèn)題的策略（列表法）”一課的教學(xué)，把教學(xué)重、難點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系的分析上，讓表格發(fā)揮從有形到無(wú)形的作用。

1.導(dǎo)入：讓學(xué)生感受條件和問(wèn)題之間的聯(lián)系

課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)舊知，可以快速喚起學(xué)生對(duì)條件和問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，提高他們學(xué)習(xí)用列表法解決問(wèn)題的效率。學(xué)生雖然在三年級(jí)時(shí)已經(jīng)掌握了從條件出發(fā)和從問(wèn)題出發(fā)解決問(wèn)題的策略，但本課是學(xué)生在四年級(jí)時(shí)初次接觸，因此教師需要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生把舊知轉(zhuǎn)化為新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

師（課件出示∶男生和女生一共有多少人？）∶同學(xué)們來(lái)看看，這個(gè)要求有沒(méi)有問(wèn)題呢？

生1∶在這個(gè)問(wèn)題中，我們不知道男生和女生人數(shù)各是多少。

師（課件出示∶男生15人，女生21人）∶我們要解決“男生和女生一共有多少人”這個(gè)問(wèn)題，如果從問(wèn)題出發(fā)，就要知道男生和女生各有多少人，這是解決問(wèn)題的條件；如果反過(guò)來(lái)，知道了男生和女生的人數(shù)，就能解決“男生和女生一共有多少人”這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)∶條件和問(wèn)題）

師（出示右表）∶老師在這些條件和問(wèn)題中間添加上一些線，就變成了什么？

?

鵝

生∶表格。

師∶以前你們見(jiàn)到過(guò)這樣的表格（如右）嗎？

師∶如果我們把這個(gè)表格中的線去掉，就變成這樣的題∶“12只雞，賣(mài)出5只；11只鴨，賣(mài)出8只；14只鵝，賣(mài)出6只。問(wèn)雞、鴨、鵝分別還剩多少只？”兩種不同的表達(dá)方式，你有什么感受？

……

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我首先從條件和問(wèn)題入手，再逐步引出學(xué)生熟悉的表格，最后讓學(xué)生比較表格和文字兩種表達(dá)形式之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣教學(xué)，既能喚醒學(xué)生頭腦中對(duì)條件和問(wèn)題的已有經(jīng)驗(yàn)，又能讓學(xué)生回憶表格的形式，為后續(xù)用列表法解決問(wèn)題提供模型。

2.讀題：讓學(xué)生感受到摘抄條件的必要性

小學(xué)生的注意力具有短暫性、易發(fā)散、不集中等特點(diǎn)，而解決問(wèn)題中的條件和問(wèn)題都較為復(fù)雜。因此，讓學(xué)生把有關(guān)的條件和問(wèn)題摘抄到表格中，能延長(zhǎng)他們對(duì)這些有用信息的記憶，促進(jìn)他們更加快速地尋找到解決問(wèn)題的突破口。

課件出示∶小芳家栽了3行桃樹(shù)、8行杏樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，杏樹(shù)每行6棵，梨樹(shù)每行5棵。每棵桃樹(shù)產(chǎn)桃129千克，每棵杏樹(shù)產(chǎn)杏150千克，每棵梨樹(shù)產(chǎn)梨90千克。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？

師∶讀完題目，你有什么感受？

生2∶題目太長(zhǎng)了，我都有點(diǎn)混亂了。

生3∶題目中有的條件和解決問(wèn)題無(wú)關(guān)，比如說(shuō)每棵桃樹(shù)產(chǎn)桃129千克、每棵杏樹(shù)產(chǎn)杏150千克、每棵梨樹(shù)產(chǎn)梨90千克。

師∶那你有什么辦法讓題目變簡(jiǎn)單？

生4∶找出題目中有用的條件。

本發(fā)明公開(kāi)了一種高耐藥性和耐熱性合金銅箔的鍍液和制備方法，鍍液包括氯化鋅、氯化鎳、氯化鉀、緩沖劑、配位劑、表面活性劑和輔助添加劑。配位劑為檸檬酸、酒石酸、磺基水楊酸和/或氨基磺酸及其鹽；表面活性劑為十二烷基磺酸鈉和/或十二烷基硫酸鈉；輔助添加劑為胡椒醛、氯苯甲醛、肉桂醛、抗壞血酸、苯甲酸和煙酸、木質(zhì)素磺酸鈉、芳香烯酮和/或苯乙基酮；鍍液至少包括7種以上的化合物。用本發(fā)明制造的銅箔鍍層細(xì)密、平整、光亮的鍍層；銅箔具有較高的熱力學(xué)穩(wěn)定性，鋅鎳合金鍍層還具有良好的耐高溫腐蝕性，可用于高密度、多層化、細(xì)線路印制線路板的制造。

生5∶劃出有用的句子。

生6∶把沒(méi)有用的條件刪去。

師∶很好，請(qǐng)大家把摘錄的條件寫(xiě)在練習(xí)紙上，先不用列式計(jì)算。（師巡視學(xué)生摘錄的條件，有的學(xué)生先畫(huà)表格，再把條件填寫(xiě)進(jìn)去；有的學(xué)生直接摘抄條件）

……

新授環(huán)節(jié)，由于我在導(dǎo)入時(shí)呈現(xiàn)了大量的文字和表格，讓學(xué)生初步體會(huì)到文字整理和表格整理之間的聯(lián)系與區(qū)別，所以當(dāng)組織學(xué)生摘抄條件時(shí)，每個(gè)學(xué)生都找到了自己摘抄條件的方法，更可喜的是，有較多的學(xué)生采用表格整理這種方法摘抄條件。

3.討論：讓學(xué)生經(jīng)歷從文字整理到表格整理的過(guò)程

師∶現(xiàn)在我們請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)展示他們的作品。

生7∶我把原來(lái)題目中沒(méi)有用的條件刪除了，剩下來(lái)的內(nèi)容就是我要整理的∶“小芳家栽了3行桃樹(shù)和4行梨樹(shù)。桃樹(shù)每行7棵，梨樹(shù)每行5棵。桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵？”

生8∶我也是用文字進(jìn)行整理的，不過(guò)我是把所有與桃樹(shù)有關(guān)的條件放在一起，把所有與梨樹(shù)有關(guān)的條件放在一起。所以，我整理后的條件是這樣的∶桃樹(shù)有3行，每行7棵；梨樹(shù)有4行，每行5棵。

生9∶我是用表格（如右）整理的。

?

每桃

生10∶我也是用表格（如右）來(lái)整理的。

師∶為什么這四位同學(xué)都沒(méi)有把“每棵桃樹(shù)產(chǎn)桃129千克，每棵杏樹(shù)產(chǎn)杏150千克，每棵梨樹(shù)產(chǎn)梨90千克”這三個(gè)條件整理進(jìn)去呢？

生11∶這些條件對(duì)我們解決問(wèn)題沒(méi)有用。

師∶嗯，那這四位同學(xué)在摘抄條件時(shí)有什么不同？

生12∶有的同學(xué)是用文字整理?xiàng)l件的，有的同學(xué)是用表格整理?xiàng)l件的。

生13∶有的同學(xué)把所有的條件都整理了，有的同學(xué)只整理了與桃樹(shù)和梨樹(shù)有關(guān)的條件。

師∶看來(lái)，這樣整理后，比原來(lái)的題目更加簡(jiǎn)潔了。那么，你們對(duì)文字整理?xiàng)l件和表格整理?xiàng)l件有什么想說(shuō)的？

……

在交流討論環(huán)節(jié)，學(xué)生全身心地投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，既展示了學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程，又讓學(xué)生在辯論中深刻理解所學(xué)知識(shí)。

綜上所述，教師要想上好一堂課，應(yīng)走入教材、走近學(xué)生、走進(jìn)課堂，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生溝通舊知和新知之間的聯(lián)系，努力讓新知學(xué)習(xí)順著學(xué)生的思維展開(kāi)。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂上才會(huì)迸發(fā)出學(xué)生精彩的思維火花，學(xué)生才會(huì)出現(xiàn)激烈的辯論和討論，才會(huì)讓新知成功“裝”進(jìn)學(xué)生的頭腦之中。

（責(zé)編 杜 華）

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1007-9068（2016）35-019