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    “數(shù)學(xué)思想”在教學(xué)中的演繹

    2016-12-20 05:36:08江蘇鹽城市大豐區(qū)南翔實(shí)驗(yàn)小學(xué)224100朱興安
    小學(xué)教學(xué)參考 2016年35期
    關(guān)鍵詞:下山數(shù)學(xué)思想算式

    江蘇鹽城市大豐區(qū)南翔實(shí)驗(yàn)小學(xué)(224100) 朱興安

    “數(shù)學(xué)思想”在教學(xué)中的演繹

    江蘇鹽城市大豐區(qū)南翔實(shí)驗(yàn)小學(xué)(224100) 朱興安

    “數(shù)學(xué)思想”是人們在對(duì)數(shù)學(xué)長期認(rèn)知探索的過程中獲取的精華,是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的核心理論。教師可以從符號(hào)思想、類比思想、建模思想三個(gè)方面著手,選擇適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容,深入淺出、寓教于樂地讓學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究,切實(shí)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟,有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

    小學(xué)數(shù)學(xué) 符號(hào)思想 類比思想 建模思想 演繹

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的深入理解和靈活運(yùn)用,有利于學(xué)生掌握符號(hào)思想、類比思想、建模思想等諸多數(shù)學(xué)思想,實(shí)現(xiàn)從知識(shí)的傳授到能力的培養(yǎng),使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)分析問題、解決問題,是貫徹課程教學(xué)理念,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。

    一、符號(hào)思想,具體情境中總結(jié)規(guī)律

    數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯,其中符號(hào)包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào),它為數(shù)學(xué)思想的交流提供了便利,消除了語言的障礙。學(xué)生的符號(hào)感可以幫助其快速從具體情境中找出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并利用符號(hào)簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)出來,有效避免了語言上的含糊性和歧義性,進(jìn)而通過符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的解決。

    比如,在教學(xué)“乘法分配律”時(shí),教師可以建立一定的問題情境,讓學(xué)生討論不同的計(jì)算方法,并在解決問題中尋找規(guī)律。教師出示題目:“在服裝店里,一件上衣的價(jià)格為175元,一條褲子的價(jià)格為75元,買四套這樣的衣服需要多少錢?”學(xué)生通過討論列出(175+75)×4和175×4+75×4兩種算式,這兩種算式都對(duì)嗎?學(xué)生積極地進(jìn)行思考、計(jì)算,最終認(rèn)為這兩種算式都正確,可以用等號(hào)連接,于是便得出了(175+75)×4=175×4+75×4的結(jié)論。在進(jìn)行幾個(gè)相關(guān)的練習(xí)之后,學(xué)生掌握了類似算式的計(jì)算方法,總結(jié)出(a+b)×c=a×c+b×c。

    學(xué)生利用a、b、c來代表不同數(shù)字的方法就是符號(hào)思想的體現(xiàn),簡潔、準(zhǔn)確地將數(shù)據(jù)實(shí)例集為一體,便于記憶和應(yīng)用。在符號(hào)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)中,學(xué)生深刻體會(huì)到了符號(hào)的實(shí)用性和優(yōu)越性。

    二、類比思想,對(duì)比辨析中遷移知識(shí)

    “類比思想”是指當(dāng)學(xué)生看到陌生問題中似曾相識(shí)的部分時(shí),依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相似性,將數(shù)學(xué)知識(shí)遷移,從而將表面復(fù)雜陌生的問題直接化、簡單化,以幫助學(xué)生打開思路,利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)找出問題的切入點(diǎn),最終創(chuàng)造性地解決問題。類比思想不是簡單的生搬硬套,需要進(jìn)行一定的抽象分析,這就需要教師的及時(shí)點(diǎn)撥和學(xué)生的靈活運(yùn)用。

    比如,有這樣一道應(yīng)用題:“星期天小明一家去登山。上山時(shí),每小時(shí)行3千米,下山時(shí),每小時(shí)行5千米,除去休息和游玩的時(shí)間,小明一家上下山花費(fèi)的總時(shí)間為5個(gè)小時(shí),全程共行了19千米。問上山和下山的路程各是多少千米?”在討論中,不少學(xué)生將這道題看成了一個(gè)行程問題,在不用方程的基礎(chǔ)上,學(xué)生較難得出答案。然而,這道題的實(shí)質(zhì)是典型的“雞兔同籠”問題的變化,可以這樣來解決:假設(shè)上山時(shí)間為5小時(shí),則小明一家所走的路程為3×5=15(千米),比實(shí)際行程少了19-15=4(千米),這是因?yàn)榘严律降臅r(shí)間當(dāng)做了上山的時(shí)間,故下山所用的時(shí)間為4÷(5-3)=2(小時(shí)),從而可以得到上山路程為3×(5-2)=9(千米),下山路程為5×2=10(千米)。

    數(shù)學(xué)中還有許多定理都是類比思想的直接反映,如長方形面積與三角形面積、圓柱體積與圓錐體積等,只要學(xué)生領(lǐng)悟了蘊(yùn)含在其中的類比思想,對(duì)公式的記憶就更為扎實(shí)和準(zhǔn)確,更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

    三、建模思想,實(shí)踐操作中構(gòu)建知網(wǎng)

    “建模思想”是人們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種概括,利用抽象的數(shù)學(xué)模型來模擬實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,使學(xué)生學(xué)會(huì)如何將實(shí)際問題簡化,并將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,進(jìn)而從數(shù)學(xué)的角度來解決。建模思想的融入提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力,促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的綜合運(yùn)用,能夠使學(xué)生快速找出知識(shí)之間的連接點(diǎn),形成科學(xué)致密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

    例如,在復(fù)習(xí)“平面圖形面積”時(shí),教師可以讓學(xué)生計(jì)算教室內(nèi)存在的平面圖形的面積,從而建立一個(gè)平面求積的數(shù)學(xué)模型。在對(duì)教室的觀察中,學(xué)生需要求出長方形、正方形、三角形、梯形、圓形的面積,通過相互之間的討論,學(xué)生逐步掌握了這些圖形面積的求法,并以長方形為基礎(chǔ)建立了數(shù)學(xué)模型。(如下圖所示)

    通過對(duì)平面圖形的探索,學(xué)生經(jīng)歷了“問題情境—模型構(gòu)建—分類求解—實(shí)際應(yīng)用”四個(gè)過程,改變了單一的記憶、接受和模仿的學(xué)習(xí)方法,有效促進(jìn)學(xué)生參與實(shí)踐、思考探究,真實(shí)了解了建模思想。

    當(dāng)然,數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透,不僅僅是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,也要注重對(duì)其情感素養(yǎng)的熏陶,強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能和方法的同時(shí),注重學(xué)生情感的積極體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生平穩(wěn)、持續(xù)的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

    (責(zé)編 李琪琦)

    G623.5

    A

    1007-9068(2016)35-084

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