基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的深基坑周圍地表沉降預(yù)測研究

劉 戈，仝國柱

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

土木工程

基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的深基坑周圍地表沉降預(yù)測研究

劉 戈，仝國柱

（天津城建大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300384）

在深基坑工程施工過程中，基坑周圍地表的沉降對周圍建筑物、地下管線和支護體系的安全都會造成很大的影響，如何利用對影響基坑周圍地表沉降的關(guān)聯(lián)因素的研究并結(jié)合基坑周圍地表沉降的監(jiān)測數(shù)據(jù)來分析得到基坑周圍地表沉降量的走勢，已成為城市建設(shè)中的一個重要的安全課題.以天津市某換乘車站為例，分析影響該基坑周圍地表沉降的關(guān)聯(lián)因素，建立灰色預(yù)測和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型，在“小樣本、貧信息”的情況下，得到的預(yù)測結(jié)果與實際監(jiān)測值吻合度較高.利用該預(yù)測模型可對一些在開挖過程中監(jiān)測天數(shù)相對較少的深基坑工程進行可靠而準(zhǔn)確的預(yù)測.

深基坑；灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型；地表沉降

深基坑工程施工過程中由于受到周圍交通和施工場地影響，使得施工條件受到一定限制，施工風(fēng)險進一步增加.按照信息化施工的要求，在深基坑開挖過程中要進行基坑監(jiān)測，并根據(jù)監(jiān)測結(jié)果對深基坑的監(jiān)測控制指標(biāo)進行分析預(yù)測［1］.在這種情況下，如何充分利用有限的監(jiān)測數(shù)據(jù)和現(xiàn)場巡視信息對深基坑工程進行全面的安全風(fēng)險預(yù)測，并對潛在的安全風(fēng)險做好應(yīng)對措施，已成為深基坑工程信息化施工亟待解決的問題.

天津地處沿海軟土地區(qū)，深基坑開挖必將引起周圍土體的沉降變形，基坑周圍地表沉降監(jiān)測是項目深基坑工程監(jiān)測重點之一.為了對深基坑周圍地表沉降量的預(yù)測在監(jiān)測天數(shù)較少的情況下依然能夠得出精度較高的結(jié)果，選用灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進行預(yù)測分析.灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型是在傳統(tǒng)的灰色GM（1，1）模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合了這兩個傳統(tǒng)預(yù)測模型的優(yōu)勢，減小了 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中由于監(jiān)測數(shù)據(jù)點的誤差較大而給結(jié)果造成影響，也滿足 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本需求量較大的特點［2-3］.同時利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)學(xué)習(xí)功能、誤差可控的特點，能克服灰色預(yù)測模型對預(yù)測結(jié)果不可控的缺點［4］.

本文灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基于已有的深基坑監(jiān)測數(shù)據(jù)，對未來三天基坑周圍地表的各監(jiān)測位點的走勢進行預(yù)測，以 DBC-01-3點位為例進行定量分析，并通過實際值和預(yù)測值比較，驗證了該模型對預(yù)測基坑周圍地表沉降量是可行的，為今后深基坑開挖地表沉降量的有效預(yù)測提供幫助.

1 工程概況

天津地鐵鞍山西道站位于紅旗路和鞍山西道交叉口，周圍交通流量比較大，因此對基坑周圍土體的沉降要求較高.車站采用明挖法施工，主體二層結(jié)構(gòu)，局部換乘段為三層.基坑標(biāo)準(zhǔn)段深度約16.76，m，寬度為 22.70，m；盾構(gòu)井段深度約18.73，m，寬度為 27.30，m；換乘節(jié)點段深度約為24.22，m，寬度為 24.70，m.側(cè)墻采用圍護結(jié)構(gòu)及內(nèi)襯墻間夾柔性防水層的復(fù)合墻結(jié)構(gòu).圍護結(jié)構(gòu)為0.8，m厚地下連續(xù)墻，換乘節(jié)點段采用1.0，m厚地下連續(xù)墻.車站計算站臺中心位置頂板覆土厚度約3.00，m.施工現(xiàn)場北側(cè)監(jiān)測點位平面布置如圖1所示.

圖1 施工現(xiàn)場北側(cè)監(jiān)測平面

2 深基坑施工過程中周圍地表沉降的關(guān)聯(lián)因素分析

影響深基坑施工過程中周邊地表沉降的因素有環(huán)境因素、設(shè)計因素和施工因素.其中環(huán)境因素包括土層特征、地下水位及分布、周圍建筑和交通狀況等；設(shè)計因素包括基坑形狀、開挖深度、擋土結(jié)構(gòu)的選擇、支撐系統(tǒng)應(yīng)力預(yù)加方法、永久結(jié)構(gòu)施工方法等；施工因素包括施工順序、基坑降水、基坑開挖順序及方法、擋土結(jié)構(gòu)的密閉性、支撐系統(tǒng)的安裝與拆除、預(yù)應(yīng)力的施加時間與大小、土的回填等［5］.

天津市地處沿海地區(qū)，沉積層厚度較大，其間發(fā)育多層承壓含水層，各含水層又以透水性很弱的黏性土層分隔［6］.該工程地下含有兩層不同深度的承壓含水層，第一承壓含水層被地連墻隔斷，為防止第一層承壓水造成坑底隆起、土體沉降等問題，需對坑內(nèi)潛水和第一層承壓水做疏干處理.第二承壓含水層距離基坑底部10，m范圍內(nèi)，需對該承壓水進行抗突涌穩(wěn)定性驗算，并嚴(yán)格按照“按需降水、分層降水、動態(tài)調(diào)整”的原則適當(dāng)抽取承壓水，降低承壓含水層的水頭，確保項目基坑開挖的安全［7-8］.故本文選取 DSW14監(jiān)測點的水位變化作為地表沉降的關(guān)聯(lián)因素之一.

深基坑在開挖過程中，支護結(jié)構(gòu)的變形主要表現(xiàn)為側(cè)向和豎向位移.該深基坑工程開挖方法為先撐后挖，第一道混凝土支撐首先架設(shè)，在忽略第一道支撐的軸向變化量的情況下，墻頂水平位移變化較小.隨著開挖深度的增加和鋼支撐的架設(shè)，墻頂?shù)乃轿灰撇粫儆忻黠@的增加，墻身中部向坑內(nèi)凸出，最大水平位移發(fā)生在基坑開挖面附近，且隨開挖深度的增加逐漸向坑底移動［9］.Mana & Clough（1981）通過對工程實測數(shù)據(jù)分析表明：歸一化的墻體橫向位移最大值與坑外地表沉降最大值存在一定的比例關(guān)系，這也就說明坑外地表的變形同墻體的位移存在著緊密的聯(lián)系［10］.所以經(jīng)分析，本文選取 ZQT（16）監(jiān)測點-5.5，m處的水平位移作為地表沉降的關(guān)聯(lián)因素之一.

綜上所述得出，影響地表沉降的關(guān)聯(lián)因素為坑外地下水位相對深度和圍護結(jié)構(gòu)的側(cè)移.

3 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

3.1 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

首先，對深基坑施工過程中周圍地表沉降的關(guān)聯(lián)因素的原始數(shù)據(jù)進行一次累加，得到相應(yīng)的累加數(shù)列來弱化原始數(shù)據(jù)序列的隨機性；然后，通過建立灰色預(yù)測模型計算出該序列可能的變化趨勢；再用灰色系統(tǒng)對關(guān)聯(lián)因素的預(yù)測結(jié)果作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本值，用地表沉降的實測值作為 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出樣本值，通過對 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，得出用于預(yù)測深基坑周圍地表沉降的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［11-12］.建模步驟如下.

（1）對兩組原始數(shù)據(jù)分別進行一次累加，得到一次累加序列，經(jīng)過最小二乘法估計模型的系數(shù)向量a，將系數(shù)向量帶入下列公式

得到 GM（1，1）模型的時間響應(yīng)函數(shù)（預(yù)測模型），即

模擬計算后進行殘差分析，看是否滿足要求，若不滿足，修正殘差后重新計算，若滿足則逐步計算得出之后十五天內(nèi)各自對應(yīng)的預(yù)測值［13］.

（2）將灰色 GM（1，1）模型所得到的兩組預(yù)測數(shù)據(jù)（2014-05-15至 2014-06-14的預(yù)測值）作為三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練樣本，取對應(yīng)的實際地表沉降數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)序列作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，通過不斷地修改各層的權(quán)重及閾值，使得誤差函數(shù)逐漸減少，最終達到預(yù)計的效果.

（3）使用第（1）步中得到的兩個關(guān)聯(lián)因素之后幾天內(nèi)各自的預(yù)測值作為第（2）步中已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，所得預(yù)測結(jié)果即為本次灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的預(yù)測結(jié)果，并且對該結(jié)果與檢測樣本中實測值進行比對檢驗［14］.

3.2 利用灰色預(yù)測 GM（1，1）對兩組關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析

根據(jù)3.1中的灰色預(yù)測模型，DSW14監(jiān)測點水位變化量（初始值為 2.051，m）的監(jiān)測數(shù)據(jù)和 ZQT（16）監(jiān)測點-5.5，m處水平位移的監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用Matlab軟件編寫預(yù)測代碼，對2014-05-15到2014-05-29內(nèi)相應(yīng)點位的變化量進行計算得到相應(yīng)點位的時間影響函數(shù)；利用得到的時間響應(yīng)函數(shù)對之后一天的變化量進行預(yù)測，并進行殘差分析.然后使用因子替換的方法，不斷將新得出的預(yù)測值替換到模型中去（例如：｛X0（1），X0（2），…，X0（n）｝，當(dāng)預(yù)測得到時，就用替換X0（1）得到，分別得到相應(yīng)序列的時間響應(yīng)函數(shù)，并對之后一天的變化量進行預(yù)測.最終計算得出之后十五天（2014-05-30至2014-06-13）內(nèi)各自對應(yīng)的預(yù)測值（見表1）.

表1 DSW14、ZQT-16（-5.5，m）監(jiān)測點位的GM（1，1）預(yù)測值

通過上述灰色預(yù)測模型的計算分析，得到相關(guān)點位的預(yù)測值及殘差分析值.在利用 GM（1，1）模型對地下水位進行預(yù)測時，地下水位的變化量受空氣濕度、降雨和各降水井抽水量的影響較大.比如，表1中 DSW14監(jiān)測點水位的變化量，受降雨的影響，2014-06-03、2014-06-08、2014-06-09、2014-06-10這幾天的殘差分析值都大于 10%，這時的預(yù)測值就會產(chǎn)生較大的誤差.所以，在受外界因素影響時，其殘差分析的標(biāo)準(zhǔn)要在原始參考標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上相應(yīng)增大.這里用 GM（1，1）模型對水位進行預(yù)測，主要目的是為了消除監(jiān)測點水位變化量受外界因素的影響，從而得到一組在正常天氣環(huán)境下該監(jiān)測點位的變化量，為之后利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對深基坑開挖過程中周圍地表沉降量的預(yù)測提供一組比較可靠的相關(guān)數(shù)據(jù).

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立及訓(xùn)練

該網(wǎng)絡(luò)模型利用非線性的神經(jīng)元處理函數(shù)，通過前期對大量輸入數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將學(xué)習(xí)內(nèi)容記憶到網(wǎng)絡(luò)中去，從而實現(xiàn)從輸入到輸出的復(fù)雜非線性映射.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由正向計算過程和誤差逆?zhèn)鞑ミ^程組成，通過不斷地調(diào)整閾值和連接權(quán)值大小，模型對輸入數(shù)據(jù)響應(yīng)的精確度不斷提高，使得誤差被控制在允許的誤差范圍之內(nèi)，從而實現(xiàn)自動收斂［15-16］.

3.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)描述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的第一步是將輸入信號先向前傳播至隱含的節(jié)點上，經(jīng)過激活函數(shù)之后，再把隱含節(jié)點上的輸出信息傳送到輸出節(jié)點，最后在輸出節(jié)點輸出結(jié)果.第二步是反向傳播的過程，若在輸出層未能獲得期望的輸出值，則逐層遞歸計算出實際輸出和期望輸出之間的差值，以便根據(jù)此差值調(diào)節(jié)權(quán)值.最終針對每一權(quán)重值計算得到發(fā)送單元的激活值和接收單元的誤差值的乘積.隱含節(jié)點的激活函數(shù)一般選取標(biāo)準(zhǔn)的 Sigmoid型函數(shù).模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.BP算法的數(shù)學(xué)表達式如下［17］.

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

正向傳播數(shù)學(xué)表達式：節(jié)點j的輸入信息為

節(jié)點j的輸出值為

反向傳播時數(shù)學(xué)表達式：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出dk和實際輸出值ojk差值的平方和作為目標(biāo)函數(shù)如下式

式中：m為輸出層神經(jīng)單元的數(shù)目.

直到N個樣本總誤差滿足精度要求，即

式中：ε 是精度.

3.3.2 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行預(yù)測分析

根據(jù)上節(jié)給出的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)學(xué)表達式，利用3.2中灰色預(yù)測模型GM（1，1）對DSW14監(jiān)測點 2014-05-15到 2014-06-13水位變化量（初始值為 2.051，m）和 ZQT（16）監(jiān)測點-5.5，m處水平位移兩個關(guān)聯(lián)因素的預(yù)測數(shù)據(jù)作為模型的輸入，基坑周圍地表實際沉降值作為輸出（見表2），對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練.設(shè)置 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在基坑周圍地表沉降預(yù)測時的各個參數(shù)值：輸入維度為2維；輸入樣本數(shù)為 30個；訓(xùn)練循環(huán)次數(shù)為 100次；目標(biāo)誤差為 0.001；權(quán)值和閾值設(shè)定在（-1，1）區(qū)間內(nèi)隨機取值.利用Matlab軟件編寫預(yù)測代碼進行預(yù)測計算，將利用灰色預(yù)測模型 GM（1，1）對DSW14監(jiān)測點2014-06-14到2014-06-16水位變化量（初始值為2.051，m）和ZQT（16）監(jiān)測點-5.5，m處水平位移大小作為模型的檢測輸入數(shù)據(jù)（見表3），得到預(yù)測結(jié)果（見表4）.

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入、輸出數(shù)據(jù)

表3 預(yù)測模型的具體檢測輸入數(shù)據(jù)

表4 DBC-01-3地表沉降量在不同方法下的預(yù)測結(jié)果

由表4可知，在相同的數(shù)據(jù)條件下，灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測分析得到的結(jié)果與實際值相比吻合度較高，且較灰色預(yù)測 GM（1，1）模型誤差率更小，表明使用灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在深基坑施工過程中對基坑周圍地表沉降值進行預(yù)測分析是可行的.

4 結(jié) 論

（1）利用灰色 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對少量實測數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析比灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度更高，可為工程在施工過程中提前預(yù)知安全隱患并做好預(yù)防措施提供有效的幫助.

（2）該模型既能夠保持灰色預(yù)測在短期預(yù)測時高精度的優(yōu)點，又突出了 BP神經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)能力強、誤差可控的特性，而且滿足了利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測時對訓(xùn)練數(shù)據(jù)較多的需求.利用灰色神經(jīng)系統(tǒng)模型可以實現(xiàn)在“少樣本、貧信息”的情況下對深基坑周圍地表沉降量的走勢進行準(zhǔn)確分析.最終為深基坑各監(jiān)測點位監(jiān)測值的預(yù)測分析提供一種有效的研究方法.

（3）由于在深基坑施工過程中影響基坑周圍地表沉降的關(guān)聯(lián)因素有很多，此處只是結(jié)合該工程的實際情況選擇了水位的變化量和支護結(jié)構(gòu)水平位移這兩個最主要因素作為關(guān)聯(lián)因素.本文只是提出了一種施工方法，實際應(yīng)用時，對于不同的監(jiān)測點位，應(yīng)選擇相對應(yīng)的關(guān)聯(lián)因素進行有效的預(yù)測分析.

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WANG Jing，XIAO Yu，Lü Yongquan
（Schoot of Architecture，TCU，Tianjin 300384，China）

Post Occupancy Evaluation means empirical investigation of users’ appraisal to building Environment.This paper is a site investigation to public space of Zhangjiawo residential community，using the method of Participatory observation，interviews，questionnaires to collect the data，analyzes the questionnaire results with Excel and SD Curve Analysis，generalizes the users’ basic attributes，behavior characteristics，the way of communion to sum up the problems，and puts forward proposals on the missing of geographical features and the passive of seasonal changes and so on.

new town；public space；post occupancy evaluation；Zhangjiawo community

TU473.2

A

2095-719X（2016）03-0184-06

2015-06-01；

2015-10-30

天津市建委重點項目（2010軟-11）

劉 戈（1977—），男，天津人，天津城建大學(xué)教授，博士.