運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法教學(xué)平行四邊形

俞秋明

【摘 要】啟發(fā)式教學(xué)的本質(zhì)是素質(zhì)教育，是適應(yīng)課程改革趨勢(shì)的教學(xué)方法，讓學(xué)生在探究的過(guò)程中獲取知識(shí)，并掌握獲取知識(shí)的方法，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)法教學(xué)平行四邊形，就是教師不直接向?qū)W生傳授現(xiàn)有的平行四邊形的判別方法和性質(zhì)定理，而是借助引導(dǎo)、借助動(dòng)手實(shí)踐、借助相似物來(lái)旁敲側(cè)擊，打開(kāi)學(xué)生的思路，從而掌握平行四邊形的有關(guān)知識(shí)。文章從啟發(fā)式教學(xué)的四種分類(lèi)形式上入手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的相關(guān)重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)用；啟發(fā)式；教學(xué)；平行四邊形

啟發(fā)式教學(xué)法就是教師不直接傳授、灌輸現(xiàn)有的知識(shí)給學(xué)生，不直接告訴學(xué)生結(jié)論，而是通過(guò)一定的方式去引導(dǎo)、去啟發(fā)學(xué)生探究出結(jié)論的教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)很好地適應(yīng)了當(dāng)前的教學(xué)改革方向，凸顯了學(xué)生的主體地位，也提高了教學(xué)效果。初中數(shù)學(xué)“平行四邊形”一節(jié)，我運(yùn)用了多種方式去促進(jìn)啟發(fā)式教學(xué)，取得了滿(mǎn)意的效果。

一、歸納啟發(fā)式開(kāi)啟對(duì)平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)

這種啟發(fā)式以歸納過(guò)程為主，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)研究個(gè)別現(xiàn)象，概括出一般的結(jié)論。平行四邊形的判定是“平行四邊形”一節(jié)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，如何判定平行四邊形呢？我用歸納的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生。先由學(xué)生動(dòng)手拼圖，用四個(gè)不等邊的三角形拼一個(gè)大的三角形（如圖1），然后觀察圖片，找找在圖片中，有幾個(gè)平行四邊形？并說(shuō)說(shuō)你這樣辨別的理由。學(xué)生在拼圖與識(shí)圖中很好地建立了對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí)。接著讓學(xué)生動(dòng)手，用手中的紙條去拼接一個(gè)平行四邊形，可以測(cè)量、裁剪，大小不拘這樣，讓學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手并動(dòng)腦，使他們自主探究，從整體上把握平行四邊形判別的方法。搭建完成后，教師提問(wèn)：（1）你是怎樣驗(yàn)證你搭建的一定是平行四邊形？（2）請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你這樣做的道理。（3）你還能找出其他的驗(yàn)證方法嗎？通過(guò)問(wèn)題，展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討，達(dá)到使學(xué)生初步掌握對(duì)平行四邊形各種判別方法的目的。

這樣，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀的方法，把觀察到的一些具體的、特殊的個(gè)例加以概括，歸納、形成一定的結(jié)論，建立對(duì)平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)。當(dāng)然，為了使學(xué)生歸納更充分有理，可以提供多個(gè)不同的例子，甚至是反面的例子。

二、實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式來(lái)驗(yàn)證初步認(rèn)識(shí)的正誤

如何驗(yàn)證拼組的圖形是平行四邊形，怎么檢驗(yàn)學(xué)生陳述的判別理由是正確呢？教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)啟發(fā)式來(lái)理解。請(qǐng)同學(xué)們從實(shí)驗(yàn)入手，引導(dǎo)大家去發(fā)現(xiàn)結(jié)論是否有效。由于教材沒(méi)有把用角來(lái)作為平行四邊形判定的方法，教學(xué)中主要引導(dǎo)學(xué)生從邊、對(duì)角線(xiàn)兩方面去進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，也有不少學(xué)生從角的方面去驗(yàn)證了，這時(shí)教師不妨也作為一種判別方式的補(bǔ)充，提供給同學(xué)們。因此，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)度量四邊形中的直線(xiàn)和角，比較四邊形中的圖形以及用紙構(gòu)造和折疊出圖形來(lái)予以驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)實(shí)發(fā)式是通過(guò)對(duì)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的具體表現(xiàn)形式的操作，進(jìn)行數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)，使抽象的定義具體化、明朗化。對(duì)于鞏固學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解非常有效。

三、演繹啟發(fā)式加深對(duì)平行四邊形性質(zhì)與判定的運(yùn)用

演繹啟發(fā)式的特點(diǎn)是從概括到具體或者從一般到特殊。具體到這一章節(jié)，就是學(xué)生在“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”與“對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形”的兩個(gè)判定方法的前提下，把這兩個(gè)判定方法作為基礎(chǔ)，去推導(dǎo)出新定理或組織新定理的證明。

平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接用平行四邊形的性質(zhì)去解決問(wèn)題.如求角的度數(shù)、線(xiàn)段的長(zhǎng)度，證明角或線(xiàn)段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，繼而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題。為了檢驗(yàn)學(xué)生是否能順利運(yùn)用平行四邊形知識(shí)，我采用演繹啟發(fā)式來(lái)教學(xué)。

比如，已知：如圖？荀ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。

很明顯，要求證四邊形BFDE是平行四邊形，可以以平行四邊形的兩個(gè)判定方法的任何一個(gè)作為基礎(chǔ)來(lái)證明，看四邊形BFDE是否符合一般平行四邊形的判定理論，符合的話(huà)，就是平行四邊形；不符合，就不是平行四邊形了。

四、類(lèi)比啟發(fā)式解決平行四邊形的具體問(wèn)題

類(lèi)比啟發(fā)式是借助類(lèi)比思維進(jìn)行啟發(fā)的教學(xué)方式，教師先給學(xué)生引導(dǎo)出所要解決問(wèn)題對(duì)象的相似物，根據(jù)問(wèn)題與相似物之間的某些特征關(guān)系來(lái)推理，可以設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)并組織學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比的思維方式去思考，尋找相似的現(xiàn)象、性質(zhì)，從相似的一方到另一方，從具體到具體，由特殊到特殊，從而較好地解決具體問(wèn)題。

例如，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，問(wèn)：

①第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)___。②第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_(kāi)___。

解決這個(gè)問(wèn)題需要用類(lèi)比啟發(fā)式的思維。第4個(gè)圖形，也就是n=4的時(shí)候，有6個(gè)平行四邊形，這可以直接從圖4上找出來(lái)，也可以從前3個(gè)圖形中類(lèi)比推算出來(lái)。第8個(gè)，也就是n=8的時(shí)候，可以繼續(xù)畫(huà)出，但這就流于死板，如果不是8而是無(wú)法畫(huà)的更大的數(shù)呢？還得類(lèi)比推算，找出前幾個(gè)圖形里平行四邊形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。

總之，運(yùn)用啟發(fā)教學(xué)模式的根本要求是組織好學(xué)生，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠自己“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，這非常適合素質(zhì)“要求學(xué)生能夠全面發(fā)展”的根本目的。教師不急于把所有的知識(shí)‘拋給學(xué)生，而是適時(shí)地誘導(dǎo)，“不憤不啟，不悱不發(fā)”，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與啟發(fā)活動(dòng)的積極性，主動(dòng)探究，獲取知識(shí)。雖然，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，但其效果是深遠(yuǎn)的。