高中數(shù)學(xué)中的“慢”教學(xué)的思考

許洪福

【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在著“快”節(jié)奏、“快”節(jié)拍的弊端。如何改變“快”教學(xué)，讓數(shù)學(xué)“慢”教學(xué)，值得思考。文章從數(shù)學(xué)概念、公式教學(xué)，解題教學(xué)等幾個(gè)方面，論述高中數(shù)學(xué)“慢”教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)和實(shí)踐策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；概念；解題；實(shí)踐活動(dòng)；慢教學(xué)

目前高中數(shù)學(xué)“快”教學(xué)現(xiàn)象比較普遍，對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)定理等全部采用“給予”的方式，看似快捷、省時(shí)高效，實(shí)則學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)囫圇吞棗，對(duì)概念、公式、定理、公理等“夾生”，對(duì)解題類(lèi)問(wèn)題，缺乏思考的時(shí)間和空間，老師“保姆式”教學(xué)，學(xué)生“嬰兒式”待哺的做法，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的低效，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的不盡人意。

教師應(yīng)適當(dāng)“慢”下來(lái)，給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)去思考、探索、體驗(yàn)和實(shí)踐，讓他們自主探討解題思路和過(guò)程，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，綻放思維，提高數(shù)學(xué)能力。下面，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的主要版塊——概念、公式、定理、解題等幾個(gè)方面，論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“慢”教學(xué)的體會(huì)和思考。

一、數(shù)學(xué)概念“慢”教學(xué)，讓學(xué)生探索概念的內(nèi)涵

傳統(tǒng)教學(xué)，教師們對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，主要采用“給予”的方式，教師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山介紹相關(guān)的概念和定義，讓學(xué)生死記硬背，之后，再運(yùn)用。這樣，學(xué)生對(duì)概念的理解一知半解，即使記住了，隨著時(shí)間的推移，也容易混淆。而如果學(xué)生自主構(gòu)建的知識(shí)，記憶會(huì)相對(duì)持久。因此，概念教學(xué)，教師不妨“慢”一步，該學(xué)生自主探討、自主吸收的時(shí)間。

如對(duì)于《平面解析幾何》的“直線(xiàn)的斜率”的教學(xué)，教師不能走進(jìn)教室，給出直線(xiàn)斜率的概念，給出斜率的計(jì)算公式，然后，給出相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用斜率的概念和公式而鞏固的教學(xué)方式，無(wú)容置疑，這樣的教學(xué)方式，學(xué)生學(xué)得枯燥乏味。而如果教師通過(guò)情景教學(xué)，呈現(xiàn)樓梯的坡度、路面的傾斜度等，引導(dǎo)學(xué)生思維直線(xiàn)也會(huì)跟樓梯和路面一樣，也有一定的坡度和傾斜度，那么，直線(xiàn)的傾斜的程度就是“斜率”，這樣，情境教學(xué)，由路面、樓梯等生活化的情境，利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的形象化的理解和掌握。

二、公式的推導(dǎo)時(shí)“慢”一步，讓學(xué)生探索推導(dǎo)的過(guò)程

數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)解題的根據(jù)，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。對(duì)于公式的推導(dǎo)，教師習(xí)慣于“代勞”，習(xí)慣于教師推導(dǎo)，學(xué)生聽(tīng)講。而為了調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)于公式的推導(dǎo)，教師可以改變“快”教學(xué)，應(yīng)放慢腳步，讓學(xué)生知其然并知其所以然。

如對(duì)于斜率的公式的推導(dǎo)，教師給出了斜率的計(jì)算公式后，提出：一條直線(xiàn)如果垂直于x軸，那么，這條直線(xiàn)就沒(méi)有斜率。這樣的教學(xué)“一言以蔽之”，學(xué)生還沒(méi)有聽(tīng)清楚是怎么回事，教師就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué)，如此“快”節(jié)奏的課堂，多數(shù)學(xué)生沒(méi)來(lái)得及思考，也沒(méi)來(lái)得及問(wèn)為什么，就被牽著往前走。教師應(yīng)給學(xué)生質(zhì)疑、思考的時(shí)間，因?yàn)橹本€(xiàn)垂直于x軸，所以直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此時(shí)的k不存在。這樣，在學(xué)生質(zhì)疑時(shí)，停下來(lái)“慢”教學(xué)，有助于學(xué)生的思維和創(chuàng)新。

教師在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)要“慢”教學(xué)，還應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)的過(guò)程留給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，自主、合作探索。如對(duì)于斜率的公式，更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探索。教師應(yīng)給學(xué)生時(shí)間自主閱讀教材，或者討論相關(guān)內(nèi)容。讓學(xué)生自主構(gòu)建，斜率的概念和公式借助于直角坐標(biāo)系而定義，如果直線(xiàn)上有兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，則斜率不存在。這樣，學(xué)生自主探究，親自體驗(yàn)知識(shí)的探索過(guò)程，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使他們感受到成功的喜悅。

三、數(shù)學(xué)解題時(shí)“慢”教學(xué)，提高學(xué)生解題能力

教材中的例題、課堂上的例題、習(xí)題課上的練習(xí)等的處理，教師往往采用教師講的方式，習(xí)慣于題題過(guò)關(guān)，一題不講不放心，學(xué)生們看著老師講方法、講解題過(guò)程、講解題思路，看老師有板有眼地板演和書(shū)寫(xiě)，時(shí)而迷迷糊糊、昏昏沉沉，時(shí)而點(diǎn)頭稱(chēng)是，唯唯是諾?？墒牵瑢W(xué)生們對(duì)老師講過(guò)的題，再做一遍，不一定都會(huì)，如果變化題型、換個(gè)問(wèn)題的方式，更是束手無(wú)策。這就是教師“一言堂”、“遍地開(kāi)花”的弊端和后果。

不論是例題，還是練習(xí)題，還是考卷上的試題，教師在教學(xué)中，應(yīng)把對(duì)這些題的分析的方法、解題的技巧、解題的思路等的探討，留給學(xué)生，讓學(xué)生自主找到解題的方法，從而提升解題能力，大量的訓(xùn)練，也會(huì)實(shí)現(xiàn)舉一反三之效。

如學(xué)習(xí)《基本初等函數(shù)》的練習(xí)題：

已知f（x）=3x，求證：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

常規(guī)教學(xué)，教師會(huì)一步給出證明的過(guò)程，如對(duì)于f（x）.f（y）=f（x+y）的證明，完整的證明過(guò)程應(yīng)該是：

證明：（1）∵f（x）=3x，

∴f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y

則f（x）·f（y）=3x3y=3x+y

則f（x）·f（y）=f（x+y）

此時(shí)，對(duì)于（1）教師已經(jīng)給了證明過(guò)程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的證明，教師就沒(méi)有再給以證明和講解，再講就有畫(huà)蛇添足之嫌，學(xué)生會(huì)感到不耐煩，應(yīng)把這個(gè)問(wèn)題的證明，留給學(xué)生，讓其自主完成，或者“小老師”講解出來(lái)。這樣，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

高中數(shù)學(xué)應(yīng)實(shí)施“慢”教學(xué)，讓學(xué)生在“慢”中出彩，在“慢”中創(chuàng)新，在“慢”中提高，在“慢”中發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)因“慢”教學(xué)而走向高效。

【參考文獻(xiàn)】

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