數(shù)學(xué)課堂教學(xué)完整性與實(shí)效性的思考

戴玉芳

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)兼顧一節(jié)課的完整性與實(shí)效性，不僅要讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，還要讓學(xué)生獲得能力，如何讓課堂既充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，又有趣味性、探究性和思想性，是值得探討的課題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；完整性；實(shí)效性

數(shù)學(xué)教學(xué)講究知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決與情感態(tài)度四個維度的和諧統(tǒng)一，在教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧四個方面的目標(biāo)。但是通過觀察與反思，我發(fā)現(xiàn)一節(jié)相對完整的數(shù)學(xué)課，有時候教學(xué)效果卻并不十分理想，主要原因就是時間安排不夠合理，課前的預(yù)設(shè)方案往往受到各種實(shí)際因素的影響而難以有效實(shí)施，例如將更多的時間用于學(xué)生自主探索、合作交流，那么應(yīng)用與拓展方面的時間就會縮短，從而影響了課堂教學(xué)的實(shí)效性，反之亦然。其實(shí)，課堂教學(xué)的完整性與實(shí)效性并不是“魚與熊掌不可兼得”，關(guān)鍵要把握好以下幾個關(guān)系：

一、巧妙整合舊知復(fù)習(xí)與情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)知識之間存在著很強(qiáng)的連貫性，所以數(shù)學(xué)教學(xué)都十分重視以舊引新，強(qiáng)調(diào)新舊知識之間的聯(lián)系，以利于形成知識網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識體系，新課導(dǎo)入時適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)能為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。蘇霍姆林斯基說：“教給學(xué)生能借助已有的知識去獲得知識，這是最高的技巧之所在?！蔽艺J(rèn)為，教師要上好課，就要將教材用好、用活，巧妙地將舊知融入于有趣的情境中，這是一種最能達(dá)到課堂教學(xué)實(shí)效性的導(dǎo)入方式。

如教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”時，上課時，我創(chuàng)設(shè)了買風(fēng)箏的購物情境，但是課本上四種風(fēng)箏的價錢都是用小數(shù)表示的，如果完全按照課本中的情境圖，就忽略了整數(shù)乘法與小數(shù)乘法之間的重要聯(lián)系，為了引導(dǎo)學(xué)生將整數(shù)乘法的經(jīng)驗(yàn)遷移到小數(shù)乘法中來，我把小鷂子風(fēng)箏的價錢從6.4元改成了6元，再讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，提出一些數(shù)學(xué)問題，在解決“買5個小鷂子風(fēng)箏多少錢？”和“買3個蝴蝶風(fēng)箏（每個3.5元）多少錢？”這兩個問題時，就可以對比整數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)的意義與計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)它們的意義是完全相同的，計(jì)算方法也是緊密相關(guān)的，順利將已有知識遷移到新知上來，既達(dá)到了很好的教學(xué)效果，又因?yàn)閷?fù)習(xí)與情境巧妙整合，節(jié)省了不少時間。

二、合理運(yùn)用教師講解與自主探究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”從中可以看出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是教師講、學(xué)生聽的過程，應(yīng)給學(xué)生主動探索的機(jī)會。那么，是不是數(shù)學(xué)課堂就可以全部交給學(xué)生去探索，教師不需要也不能講解了呢？當(dāng)然不是。小學(xué)生的知識還不夠豐富，他們的探究是一種不完全探究，課堂上的活動是為了讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)模型的建立過程，幫助他們感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，提高應(yīng)用意識。而教師的講解能夠提綱挈領(lǐng)地把一節(jié)課的主要內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，有利于學(xué)生理解和掌握。

以《數(shù)的奇偶性》這一課為例：一位船夫劃著他的小船，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返，幫助了很多需要過河的人。這條小船擺渡11次以后，它是停在南岸還是在北岸？別看這是一個簡單的數(shù)學(xué)問題，當(dāng)學(xué)生有的用實(shí)物模擬，有的畫圖，有的列表，想出了各種各樣的辦法來證明自己的猜想時，他們還只是停留在知識的表面現(xiàn)象上，教師要通過講解及時幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無論船的起始位置在哪邊，擺渡偶數(shù)次都能回到起始位置。當(dāng)學(xué)生通過一些實(shí)例證明剛才得到的結(jié)論是正確的，并且具有普適性時，教師要再次通過講解幫助學(xué)生理解：當(dāng)行走路線中有n個點(diǎn)時，要順次移動n次后才能回到起始位置。從而將生活問題與倍數(shù)的知識聯(lián)系起來，將問題的研究引向深入。

三、靈活滲透解題技巧與思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，在解決數(shù)學(xué)問題時，它具有指導(dǎo)性的地位。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有“分類”、“一一對應(yīng)”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“等量代換”以及“模型思想”等，它們在各種數(shù)學(xué)活動中被反復(fù)運(yùn)用，但數(shù)學(xué)思想方法需要通過長期的滲透和影響才能形成，在日常教學(xué)中容易被忽略。數(shù)學(xué)解題技巧相對來說功利性更強(qiáng)一些，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的內(nèi)容，一些簡便運(yùn)算、公式法則等均屬此列。教師會在解題技巧上花更多時間，短時效果很明顯，但不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，所以我建議教師每堂課都要兼顧以上兩點(diǎn)，更有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

如教學(xué)“圓柱的體積”時，教師引導(dǎo)學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，再推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式，其中滲透了多種數(shù)學(xué)思想方法。首先是“轉(zhuǎn)化”的思想方法，如果教師在前面的教學(xué)中有意識地滲透，相信六年級的同學(xué)可以通過自主探究發(fā)現(xiàn)圓柱與長方體之間存在“形狀變了，體積不變”的關(guān)系；其次是“極限思想”，通過學(xué)具與多媒體的演示，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)圓柱切開的份數(shù)越多，越接近長方體，從而消除“圓柱轉(zhuǎn)化后不是真正的長方體”的疑慮；第三是“對應(yīng)思想”，通過觀察，找到轉(zhuǎn)化前后的兩個立體圖形存在怎樣的相關(guān)性，利用二者之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓柱的體積公式；還有“模型思想”，整節(jié)課按照“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的程序開展教學(xué)，讓學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意識。這樣一節(jié)課，將解題技巧的訓(xùn)練與數(shù)學(xué)思想方法的滲透無縫連接，做到了完整性與實(shí)效性的統(tǒng)一。

探究數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，是一個傳統(tǒng)而有意義的話題，是教師責(zé)任心的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，而教學(xué)的完整性體現(xiàn)的是現(xiàn)代教育對數(shù)學(xué)教學(xué)的更高要求，像《課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出的那樣，要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。它們一脈相承，既矛盾又統(tǒng)一，我們在教學(xué)中要兼顧完整性與實(shí)效性，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]王永春.《小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法》華東師范大學(xué)出版社，2014