基于灰色優(yōu)化GOM模型的道路交通事故預測*

黃明芳，鄭建湖

(1.閩江學院 經(jīng)濟與管理學院， 福建 福州 350108，2.閩江學院 互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新研究院，福建 福州 350108)

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基于灰色優(yōu)化GOM模型的道路交通事故預測*

黃明芳1，2，鄭建湖1，2

(1.閩江學院 經(jīng)濟與管理學院， 福建 福州 350108，2.閩江學院 互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新研究院，福建 福州 350108)

道路交通事故的發(fā)生存在諸多不確定因素，為研究其內(nèi)在規(guī)律，掌握其發(fā)展趨勢，對道路交通事故進行有效預測具有重大意義。以福建省2008-2012年道路交通事故次數(shù)為例，應用灰色系統(tǒng)理論，構建道路交通事故次數(shù)灰色GM(1,1)預測模型和灰色優(yōu)化GOM模型，對事故原始數(shù)據(jù)經(jīng)生成處理后預測分析，通過對比兩者所得出的相關指標，結果表明灰色優(yōu)化GOM模型較灰色GM(1,1)模型的預測精度高，適合對未來道路交通事故進行預測。

交通事故；GM(1,1)模型；GOM模型；灰色預測

隨著我國城市的迅猛發(fā)展，交通量持續(xù)上升，不僅造成道路交通擁堵，溫室效應加劇，且導致更頻繁的交通事故發(fā)生，交通事故的發(fā)生不僅給社會帶來了重大經(jīng)濟損失，同時也給人民生命財產(chǎn)安全和健康造成了嚴重的傷害。為減少交通事故的發(fā)生，立足當前道路建設和管理的實際需要，及時開展道路交通事故預測與對策研究尤其重要。國內(nèi)外對道路交通事故預測進行了多方面研究，提出一些較實用的事故預測方法。由于交通事故的形成原因包括人、車、路、氣候等多個非線性因素，帶有較大的隨機性，事故發(fā)生的具體時間、場合、規(guī)律、造成傷害一般事先無法預計，交通系統(tǒng)具有典型的

灰色特征。根據(jù)灰色理論和交通安全問題的灰色性特點以及中國道路交通事故數(shù)據(jù)存在“小樣本”、“貧信息”等不定性的情況，可以認為交通事故數(shù)是具有“灰色性的”[1]-[3]。因此交通事故系統(tǒng)可看作一個灰色系統(tǒng)，運用灰色系統(tǒng)的理論建立城市道路交通事故預測模型，以便決策者提前做好相應對策，為減少和預防交通事故的發(fā)生，降低事故的危害性作出一定的貢獻。

1 基本原理

灰色預測模型(Grey Model)是通過小樣本、多角度的思維方式利用最少信息去分析建立的預測模型，可對未來的發(fā)展規(guī)律作全面分析。GM(1,1)模型是一階單變量微分方程，將原始數(shù)據(jù)經(jīng)一階累加生成后，形成近似指數(shù)曲線的數(shù)列，呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，利用灰色微分方程進行建模[4]-[6]。灰色優(yōu)化模型GOM是在灰色GM(1,1)模型的基礎上進行優(yōu)化，運用灰色系統(tǒng)理論，通過原模型的參數(shù)進行計算，得出最小平移值，對原始數(shù)據(jù)列利用累加或累減生成的方法，弱化了原序列的隨機性，得到規(guī)律性較強的數(shù)據(jù)序列，將隨機過程轉化為便于建模的灰過程，進行建模、預測，通過對比各項檢驗指標得出精度更高、易計算的灰色優(yōu)化GOM模型[7]。

2 預測模型建立

2.1 GM(1,1)基本步驟[8]

GM(1,1)預測模型基本步驟：

1) 給出原始數(shù)據(jù)的時間序列：x(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),...,x(0)(n)}；

2) 對原始序列進行一次累加(1-AGO)，得到新數(shù)列：

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),...,x(1)(n)}；

3) 構造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量YN：

4) 對新數(shù)列x(1),采用最小二乘法按下列確定模型參量[11]：

其中α為發(fā)展系數(shù)，μ為灰色作用量；

(t=1,2,...,n)；

2.2 GOM優(yōu)化模型[7,9]

設模型的殘差為：

= q(0)(t + 1)-cbt + 1(t = 1,2,...,n)

反映殘差q與平移值c之間的邏輯關系，為得到最小的平移值c，利用以下目標函數(shù)：

其最優(yōu)解為：

2.3 預測精度檢驗[8,9]

1) 殘差大小檢驗。

2) 后驗差檢驗。

小誤差頻率：

按P與C大小，將預測精度分為好、合格、勉強、不合格四類，見表1。

表1 預測精度等級對照表

3 實例分析

應用福建省2008-2012年對應時間t序列的交通事故次數(shù)x為例建立灰色預測模型。

1) GM(1,1)模型

設原始數(shù)據(jù)時間序列x(0)：x(0)=(15658,13643,12728,11521,9937)；

對原始序列進行一次累加(1-AGO)，得到新數(shù)列x(1)：

x(1)=(15658,29301,42029,53550,63487)；

通過使用Matlab軟件進行程序運算，得出數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量YN：

參數(shù)代入可得時間響應函數(shù)：

2) GOM模型

通過計算得到：a1=0.1017，b1=16147.55

最優(yōu)平移值：c=84.1

3)結果分析

灰色GM(1,1)模型和灰色優(yōu)化GOM模型預測結果如表2所示。

表2 GM(1,1)模型與GOM模型的預測對比表

在構建灰色預測GM(1，1)模型的基礎上，通過修正參數(shù)，推算出最小平移值，建立灰色優(yōu)化GOM預測模型，由表2的預測結果對比分析可知，由灰色GOM模型的關聯(lián)度(0.99120)較GM(1,1)模型(0.99086)略高，且灰色GOM模型的平均精度(98.43%)也較GM(1,1)模型(98.42%)的高，因此經(jīng)優(yōu)化后的GOM模型對預測未來交通事故發(fā)展趨勢更具有優(yōu)勢。

4 結束語

灰色預測將無規(guī)律性分布的樣本進行累加處理，生成具有一定規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，經(jīng)殘差檢驗、后驗差檢驗以及關聯(lián)度檢驗，通過不同的數(shù)據(jù)選擇，不同級別的殘差進行調(diào)整，在考慮灰色模型的增補和修正殘留GM模式，建立微分方程，基于關聯(lián)度收斂原理，通過原模型的參數(shù)進行優(yōu)化，得到強規(guī)律的數(shù)據(jù)序列，將隨機過程轉化為便于建模的灰過程，對比構建的灰色優(yōu)化GOM模型得到各項檢驗指標，可知優(yōu)化模型計算簡單，所需數(shù)據(jù)量少，且預測精度較高，克服了數(shù)理統(tǒng)計方法的不足。

[1]梁亞莉．道路交通事故預測方法分析[J]．山西科技，2006，(02)：99-101．

[2]鄢勇飛，朱順應，王 紅，等．高速公路交通事故灰色Verhulst預測模型[J]．數(shù)學的實踐與認識，2009，39(07)：92-96．

[3]劉 利．道路交通事故統(tǒng)計分析及預測模型研究[D]．四川：重慶大學，2004．

[4]錢吳永．灰色建模技術及其在道路交通事故管理中的應用研究[D]．江蘇：南京航空航天大學，2012．

[5]馬艷麗，裴玉龍． 基于多因子關聯(lián)分析的道路交通事故灰色預測模型研究[J]．中南公路工程，2007，32(03)：147-150．

[6]李相勇，張 南，蔣葛夫．道路交通事故灰色馬爾可夫預測模型[J]．公路交通科技，2003，20(04)：98-100．

[7]江永生．基于交通流因素的城市道路交通事故分析預測研究[D]．陜西：西安建筑科技大學，2009．

[8]劉建齊，陳 蘭，劉建武．道路交通事故預測中的灰色預測GM(1，1)模型[J]．廣西交通科技，2003，28(04)：106-109．

[9]何 霞，劉衛(wèi)鋒．兩個初值修正灰色GOM(1，1)模型及其等價性研究[J]．杭州師范大學學報：自然科學版，2011，10(03)：217-222．

Prediction of Road Traffic Accidents based on Grey Optimization GOM Model

HUANG Ming-fang1,2,ZHENG Jian-hu1,2

(1.School of Economics and Management of Minjiang University，F(xiàn)ujian Fuzhou 350108,China；2.Institue of Internet Innovation of Minjiang University,Fujian Fuzhou 350108, China)

Road traffic accidents have a certain randomness, in order to grasp the development law of traffic accident, making effective prediction about the road traffic accident is very important. With the data of traffic accidents occurred from 2008 to 2012 in Fujian for an example, the GM(1,1) model and the GOM model have been set up based on the theory of grey system. Through analyzing about the two related indicators obtained from the original data, the results show that the GOM model is better than the GM(1,1) model, which is suitable to forecast the future road traffic accidents development.

traffic accidents; GM(1,1) model; GOM model; grey prediction

2015-02-17

福建省中青年教師教育科研項目(項目編號：JA14256)；福建省高等學校教學改革研究項目(項目編號：JAS14750)。

黃明芳(1981-)，女，福建閩侯人，閩江學院講師、碩士。主要研究方向：智能交通、交通規(guī)劃設計。 鄭建湖(1975-)，男，福建永泰人，閩江學院副教授、博士。主要研究方向：交通信息工程與控制。

U491

A

1673-6125(2016)01-0051-03