基于RTDS/CBuilder的機電-電磁暫態(tài)混合仿真接口建模研究

楊 洋，肖湘寧，陶 順，陳鵬偉，房 釗

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

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基于RTDS/CBuilder的機電-電磁暫態(tài)混合仿真接口建模研究

楊 洋，肖湘寧，陶 順，陳鵬偉，房 釗

(新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學(xué))，北京 102206)

0 引 言

機電-電磁暫態(tài)仿真在一次仿真過程中既可以關(guān)注需要小步長進行計算的電磁側(cè)仿真結(jié)果，又可以滿足采用大步長計算的機電側(cè)規(guī)?；抡嫘枰?，是計算精度與仿真規(guī)模的折中[1]，尤其適合大規(guī)模電力系統(tǒng)運行的仿真與分析。在機電和電磁之間建立合適的接口模型是混合仿真的關(guān)鍵，所建立的接口模型應(yīng)能夠恰當(dāng)反映機電側(cè)和電磁側(cè)兩側(cè)的電氣量變化，并在一次交互過程中，滿足本側(cè)系統(tǒng)對對側(cè)系統(tǒng)的求解需求[2]。文獻[3]采用寬頻等值方法可以減少接口處波形的畸變，但是由于參數(shù)求取過于復(fù)雜，并且對計算資源要求較高，因此不利于大規(guī)模接口的建模。文獻[4]采用含內(nèi)阻抗電壓源的方法可以減少接口諧波，但是由于內(nèi)阻抗上壓降的計算基于接口電流基波相量的測量結(jié)果，因此在故障暫態(tài)期間難免引入誤差。

RTDS/CBuilder可以進行元件的自定義建模，所建立的模型可以保證仿真的實時性。其中，文獻[5]在RTDS環(huán)境下建立了混合仿真接口模型，然而，該文獻只進行了單端口的建模，且模型只適合電磁側(cè)發(fā)生對稱故障的情況，當(dāng)電磁側(cè)發(fā)生非對稱故障時，模型不足以反映機電側(cè)系統(tǒng)的電氣特性。本文在文獻[5]的基礎(chǔ)上進一步提出計及機電側(cè)系統(tǒng)三序等值阻抗的接口建模方法，詳細分析了接口建模的仿真原理、實現(xiàn)流程和計算流程，最后基于某區(qū)域系統(tǒng)對接口的準(zhǔn)確性進行了驗證。

1 接口等值電路原理

從機電-電磁暫態(tài)混合仿真接口的端口看機電側(cè)系統(tǒng)，接口電壓滿足下列關(guān)系式：

U=U0+ZTI

(1)

式中：U為端口電壓向量；U0為端口電路開路電壓向量(定義為戴維南電勢)；ZT為端口等值阻抗矩陣；I為從電磁側(cè)通過端口向機電側(cè)系統(tǒng)注入的電流向量。

對于式(1)，其三序表達式為

(2)

簡寫為

(3)

因為電磁暫態(tài)計算針對三相瞬時值網(wǎng)絡(luò)求解，因此得到機電暫態(tài)網(wǎng)絡(luò)正、負、零三序戴維南等值電路形式后，需要把基于正、負、零三序的等值阻抗和等效電壓源轉(zhuǎn)化為基于abc三相的瞬時值模型。

如果接口母線有m個，定義分塊對角陣S-1及其逆陣S為

(4)

將S左乘式(3)可得

(6)

則為

(7)

(8)

從該表達式可見，abc三相阻抗陣中的元素計算只與其自身的正負零序阻抗有關(guān)，從而做到了計算過程中不同支路的解耦。

2 接口電路實現(xiàn)方式

2.1 多端口電路離散化數(shù)學(xué)模型

以雙端口電路為例推導(dǎo)機電-電磁混合仿真的多端口接口等值電路的電磁暫態(tài)仿真形式。雙端口電路模型的一個交互步長的示意圖如圖1所示，這里，每個交互步長均改變戴維南電勢的瞬時值。

圖1 雙端口接口模型

(9)

以端口1的A相為例，在穩(wěn)態(tài)時有下列關(guān)系成立：

(10)

對端口1的其他相和端口2的各相也有類似關(guān)系。設(shè)矩陣

則有

(11)

將其表達為瞬時值形式有

(12)

式中

對其差分化，有

(13)

進一步整理，有

Gdu(t)+Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)=

Gdu(t)+hist(t-Δt)

(14)

式中：i(t)和i(t-Δt)為本電磁步長和上一電磁步長流經(jīng)端口的電流，均為矩陣形式，G=(2L+ΔtR)-1為離散后的電導(dǎo)矩陣，du(t)和du(t-Δt)分別表示本步長和上一步長接口兩端的電壓，hist(t-Δt)=Gdu(t-Δt)+Hi(t-Δt)是由上一個電磁步長計算得到的節(jié)點電壓和接口電流表示的歷史電流。式(14)即為接口等值電路的電磁暫態(tài)表達形式，可用于電磁側(cè)暫態(tài)仿真計算。

2.2 基于RTDS/CBuilder的接口建模

RTDS(Real Time Digital Simulation)即電力系統(tǒng)實時數(shù)字仿真器，是一種實時全數(shù)字電磁暫態(tài)電力系統(tǒng)模擬裝置，RTDS/CBuilder是RTDS為用戶提供的自定義平臺，建立在UDC(User Defined Component)基礎(chǔ)之上，但具有更友好的開發(fā)環(huán)境和更加強大的功能，用戶可以根據(jù)需要利用其開發(fā)各種元件模型和實時仿真程序，通過編譯后，自定義模型與RTDS元件庫模型無異，均可被自由調(diào)用并嚴格實時運行[6]。利用RTDS/CBuilder中的Power System類型的自定義元件來實現(xiàn)雙端口機電-電磁混合仿真的多端口接口等值電路。元件模型如圖2所示。

圖2 雙端口CBuilder電路設(shè)計模型

其中A1、B1、C1、A2、B2、C2定義為PSYS(電力系統(tǒng))節(jié)點，分別是端口1和端口2的三相節(jié)點，與圖1中的接口節(jié)點對應(yīng)。Ground定義為地節(jié)點。Aeq1、Beq1、Ceq1、Aeq2、Beq2、Ceq2定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(雙精度型)，用于接收離散化的對應(yīng)圖1中的端口戴維南三相電壓。R111、X111、R112、X112、R110、X110定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(雙精度型)，用于接收端口1三序自阻抗等值電阻和電抗；R121、X121、R122、X122、R120、X120、R211、X211、R212、X212、R210、X210定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(雙精度型)，用于接收端口1和端口2三序下各序互阻抗等值電阻和電抗；R221、X221、R222、X222、R220、X220定義為SIGNAL INPUT節(jié)點(雙精度型)，用于接收端口2三序自阻抗的等值電阻和電抗。

對于更多端口的建模，從式(14)可見，相應(yīng)的只需要增加電導(dǎo)矩陣G和歷史電流源hist(t-Δt)的維數(shù)，其建模方式不變，通過這種方式可以對接口模型進行端口數(shù)的擴展，借助CBuilder最多可以完成6個端口的建模。

2.3 接口電路計算程序流程

計算程序采用C++語言編寫，分為3個區(qū)，即STATIC區(qū)、RAM區(qū)和CODE區(qū)。STATIC區(qū)用于定義在RAM和CODE中使用的變量和數(shù)組，起到全局變量的作用。RAM區(qū)僅在RTDS實時仿真開始之前進行計算，其目的是計算在CODE中所必須的變量值，并對一些變量進行初始化。CODE區(qū)的程序在實時仿真過程中每個步長都會運行一次，目的是計算新的支路電流并更新歷史電流值。接口電路程序流程如圖3所示。

圖3 接口電路計算流程

在本流程中，用CBuilder的Create Gvalue方式自定義元件節(jié)點的電導(dǎo)值變量(Gvalue)表達G矩陣。在寫入該元件的節(jié)點電導(dǎo)值時，做如下處理：

① 對地電導(dǎo)為節(jié)點與地之間的電導(dǎo)，對應(yīng)G矩陣每一行元素的總和。

② 對于節(jié)點之間的電導(dǎo)，為了使RTDS在形成包括自定義元件接口電氣節(jié)點在內(nèi)的整個系統(tǒng)的節(jié)點電導(dǎo)矩陣時能夠反映電氣節(jié)點之間的電導(dǎo)矩陣關(guān)系，在寫入這類電導(dǎo)值時，將相應(yīng)的元素乘以-1。

Gvalue有兩類方式，一類是node類型，這種方式按照節(jié)點電導(dǎo)矩陣的下三角包括對角線的元素分別寫入；另一類是branch類型，這種方式只寫入上三角或者下三角電導(dǎo)，對角線的元素按照該行或者列的元素求和的方式寫入。由于branch類型相對于node類型占用更少的仿真時間，所以采用branch類型定義電導(dǎo)。

圖3中的歷史電流注入值即為式(17)中矩陣hist(t-Δt)對應(yīng)的各相元素，在每個步長的計算結(jié)束后以變量INJECTIONS的形式寫入，且規(guī)定電流的正方向為流出電氣節(jié)點。

3 仿真驗證

以圖4所示的系統(tǒng)對所建立的接口模型進行驗證，為了減少直流線路產(chǎn)生的諧波和非周期分量對仿真精度的影響[6]，將接口節(jié)點的位置從一般的換流母線延伸到交流側(cè)的Bus7和Bus8節(jié)點。在每個交互步長，機電側(cè)經(jīng)CBuilder接口向電磁側(cè)傳遞戴維南電勢，電磁側(cè)向機電側(cè)傳遞接口基波功率，進行功率源等值。仿真在純數(shù)字平臺RTDS中完成，接口模型采用本文所提出并建立的基于RTDS/CBuilder的自定義模型；機電程序每一步的迭代過程也通過自定義模塊完成。選擇交互步長為10ms，電磁暫態(tài)仿真步長為50μs。

圖4 某交直流電網(wǎng)示意圖

系統(tǒng)穩(wěn)定運行后，設(shè)置在直流逆變側(cè)換流母線發(fā)生經(jīng)0.1 Ω電阻的A相接地短路，驗證所建立模型的準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果如圖5所示。故障開始時間為2.05s，結(jié)束時間為2.15s。為了與其對比，除了整個系統(tǒng)全電磁的模型，另外還設(shè)計了只計及正序阻抗的等值電路，這種電路只考慮端口與端口之間同相電氣節(jié)點之間的耦合。

圖5 仿真結(jié)果

從圖5可見，考慮相間耦合(計及負序和零序等值阻抗)之后，所得到的波形與全電磁仿真結(jié)果相比在故障期間和故障后均有所提升。故障結(jié)束后，由于考慮相間耦合的電路在故障期間能給機電側(cè)以正確的邊界等值信息，因此仿真得到的結(jié)果也與全電磁仿真更為接近。另外，從仿真結(jié)果可見，采用CBuilder所建立的接口模型能夠體現(xiàn)故障期間和故障結(jié)束后的電氣量變化，從而提升了仿真的精度。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了適用于機電-電磁暫態(tài)仿真的基于機電側(cè)系統(tǒng)等值阻抗的接口建模方法，該方法基于RTDS/CBuilder的技術(shù)，保證了電磁側(cè)發(fā)生非對稱故障后仿真的正確求解，并且可以方便地擴展到多個端口。仿真結(jié)果表明，采用此技術(shù)并考慮相間耦合電路的情況下，機電—電磁暫態(tài)混合仿真更加接近全電磁的仿真結(jié)果。

[1] Su H, Chan K W, Snider L A, et al. A parallel implementation of electromagnetic electromechanical hybrid simulation protocol[C]// IEEE International Conference on Electric Utility Deregulation, Restructuring and Power Technologies. 2004:151-155 Vol.1.[2] 張樹卿, 梁旭, 童陸園,等. 電力系統(tǒng)電磁/機電暫態(tài)實時混合仿真的關(guān)鍵技術(shù)[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2008, 32(15):89-96.

[3] Anderson G W J, Watson N R, Arnold C P, et al. A new hybrid algorithm for analysis of HVDC and FACTS systems[C]// Energy Management and Power Delivery, 1995. Proceedings of EMPD ’95., 1995 International Conference on. IEEE, 1995:462-467 vol.2.[4] 張樹卿, 童陸園, 薛巍,等. 基于數(shù)字計算機和RTDS的實時混合仿真[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2009, 33(18):61-66.

[5] 賈旭東, 李庚銀, 趙成勇,等. 基于RTDS/CBuilder的電磁-機電暫態(tài)混合實時仿真方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2009, 33(11):33-38.

[6] 王哲. 基于RTDS的電磁-機電暫態(tài)混合實時仿真接口研究[D]. 北京:華北電力大學(xué), 2010.

(責(zé)任編輯：楊秋霞)

Research on Interface Modeling for Hybrid Electromechanical and Electromagnetic Transient Simulation Based on RTDS/CBuilder

YANG Yang, XIAO Xiangning, TAO Shun, CHEN Pengwei, FANG Zhao

(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

在機電-電磁暫態(tài)混合仿真中，一側(cè)系統(tǒng)計算需要對對側(cè)系統(tǒng)進行等值建模。本文基于RTDS/CBuilder提出了一種計及機電側(cè)系統(tǒng)三序等值阻抗的適用于機電-電磁暫態(tài)混合仿真的接口建模方法，詳細介紹了接口模型的建模原理、實現(xiàn)方法和計算流程。仿真結(jié)果表明，該方法可以保證電磁側(cè)發(fā)生非對稱故障后的仿真精度，具有良好的擴展性。

混合仿真；CBuilder ；接口；三序；等值

In hybrid electrometrical and electromagnetic transient simulation, the equivalent modeling of the other side system should be concerned when the calculation is carried in one side. To simulate the electromechanical side system accurately, an interface modeling method for hybrid electromechanical and electromagnetic transient simulation is proposed based on RTDS/CBuilder. The modeling principle of interface model is introduced in detail as well as realization method and calculation scheme. The simulation results show that this method can ensure the simulation accuracy when an imbalanced fault occurs in the electromagnetic side, which has good scalability.

hybrid simulation; CBuilder; interface; three sequence; equivalent

1007-2322(2016)06-0051-05

A

TM743

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助(2015XS22)

2015-12-02

楊 洋(1989-)，男，博士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)仿真與分析，E-mail:yyang8958@qq.com；

肖湘寧(1953-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)、現(xiàn)代電能質(zhì)量和高壓直流輸電等, E-mail:xxn@ncepu.edu.cn。