異步電機定子模態(tài)分析

劉丹仲

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海 200240)

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異步電機定子模態(tài)分析

劉丹仲

(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,上海 200240)

定子模態(tài)分析是異步電機設(shè)計的重要步驟。本文利用有限元法建立了型號為YXKK710-6TH電機定子的有限元模型，并對此電機定子進行模態(tài)分析，得出了定子的理論固有頻率，同時對該型號的電機定子進行了定子模態(tài)測試，結(jié)果表明：分析結(jié)果與實測結(jié)果基本接近。相關(guān)研究結(jié)論為電機的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計及振動特性分析提供了有益的參考。

異步電機 定子 模態(tài)分析

0 引言

異步電動機具有系統(tǒng)簡單，安裝周期短，啟停方便，運行經(jīng)濟，可靠性高，維護檢修方便等突出優(yōu)點，長期以來都是作為工業(yè)系統(tǒng)中的主要動力設(shè)備，其功率消耗占所有工業(yè)設(shè)備消耗的70%左右。近年來，市場對異步電機的振動和噪音考核要求越來越嚴(yán)格，由于中心高在560mm以上的異步電動機工作噪音一般都在85dB(聲壓級)以上，因而降低此類大型電機運轉(zhuǎn)的噪音刻不容緩。而要準(zhǔn)確知道異步電動機產(chǎn)生的振動和噪聲，則需要研究電機定子模態(tài)及其響應(yīng)特性。目前國內(nèi)外不少學(xué)者已做過類似研究。謝穎、劉海松和劉海東等人利用三維建模軟件和ANSYS分析工具，建立型號為Y802-2異步電機的電磁場分析模型，列出了電機的整體振型[1]；佟寧澤利用解析法對型號為YKK500-4異步電機也建立了類似的電磁場模型，得到了氣隙磁密分布圖，研究了不同定轉(zhuǎn)子槽配合對徑向電磁力的影響，計算得出了該電機定子的共振頻率[2]；王玎、祝長生和符嘉靖則采用了ANSOFT軟件建立了某異步電機定子諧響應(yīng)分析模型，獲得了定子在時域上的徑向力波，最后用ANSYS軟件對原模型進行修正，成功降低了該電機的噪聲[3]；國外的S.C.Chang和R.Yacamini通過初步研究某臺異步電機機座和定子鐵心的頻響特性，得出了定子結(jié)構(gòu)中若存在不規(guī)則和不對稱結(jié)構(gòu)，則會產(chǎn)生一個特定的圓形振型，并導(dǎo)致增大電機的振動和噪聲的結(jié)論[4]；Gray則對某個大型電機的定子鐵心疊片結(jié)構(gòu)進行了詳細(xì)的頻譜分析[5]；Z.Tang、P.Pillay以及K.N.Srinivas、R.Arumugam等人分別介紹楊氏模量在定子振動特性研究中的重要性和定子繞組對共振所產(chǎn)生的效果和作用[6][7]。

本文以YXKK710-6TH電機定子為對象，對其進行模態(tài)分析與試驗，為電機進一步的振動特性分析提供依據(jù)。

1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析的實質(zhì)就是坐標(biāo)變換，目的是將相應(yīng)向量從物理坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到模態(tài)坐標(biāo)系中進行表達，簡而言之，模態(tài)分析就是求解系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。經(jīng)典力學(xué)理論指出研究對象的動力學(xué)通用方程為：

(1-1)

式中：

[M]—質(zhì)量矩陣，

[C]—阻尼矩陣，

[K]—剛度矩陣，

{x}—位移矢量，

{F(t)}—載荷矢量。

模態(tài)分析問題屬于無阻尼自由振動問題，可以忽略所有阻尼和載荷，即[C]=0和{F(t)}=0，因此，方程(1-1)可表示為：

(1-2)

根據(jù)微分方程理論可知{x}=ejωt{φ}，因此，方程(2.2)可表示為：

([K]-ω2[M]){φ}ejωt=0

(1-3)

式中：

Ω—固有頻率，

{φ}—固有振型。

根據(jù)線性方程組理論，方程(2-3) 存在非零解的充要條件是：

|[K]-ω2[M]|=0

(1-4)

求解方程(1-4)得到振動系統(tǒng)的固有頻率，然后將固有頻率代入方程(1-3)得到振動系統(tǒng)相應(yīng)的主振型向量，主振型向量經(jīng)歸一化處理后得到固有振型。

2 電機定子有限元模型

型號為YXKK710-6TH的電機外形圖見圖1，其主要設(shè)計技術(shù)參數(shù)見表1，定子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2。

(1) 建立幾何模型

首先分析該電機的零部件組成，在SolidWorks軟件的零件模塊中建立電機的零部件，并對其進行幾何簡化；再在SolidWorks軟件的裝配模塊中將這些零部件組裝成完整的電機裝配體。如圖2所示。

圖1 YXKK710-6TH電機Fig.1 The motor(type：YXKK710-6TH)

表1 電機主要技術(shù)參數(shù)Table 1 Main technical parameters of electric machine

表2 定子主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Main structural parameters of stator

(2) 建立有限元模型

1) 定義單元類型

單元類型對有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大的影響，單元類型的選擇需充分考慮產(chǎn)品的材料特性和所進行的分析類型。本文選擇Plane 42單元和>Solid 45單元。

(a) 機座

(b) 定子鐵心

(c) 定子(無端蓋)

(d) 定子(帶端蓋)

2) 定義材料特性

只有合理地定義材料特性，才能得到可靠的分析結(jié)果。一般的結(jié)構(gòu)分析需要定義材料的彈性模量、泊松比和密度等屬性。根據(jù)功能需要，大型電機各部件由不同材料制成，包括Q235、硅鋼50W400、繞組銅等。定子鐵心是由大量硅鋼沖片疊壓而成，在實際理論分析中通常將鐵心作整體化處理。圖3為電機實際定子組成情況，表3所示為經(jīng)過等效處理后的電機定子系統(tǒng)模態(tài)分析所需材料的特性。

(a) 機座

(b) 定子鐵心

(c) 定子繞組

(d) 端部壓圈

(e) 內(nèi)部通風(fēng)槽板

(f) 擋風(fēng)圈

3) 劃分網(wǎng)格

一般情況下，模態(tài)分析對網(wǎng)格劃分沒有特殊的要求，因此，在保證分析結(jié)果精度的前提下，采用自由劃分方法對電機定子進行網(wǎng)格劃分。圖4為定子模態(tài)分析所需的部分有限元模型。

3 定子系統(tǒng)模態(tài)分析

定子系統(tǒng)由定子鐵心、機座、繞組等多部分裝配而成，對其進行模態(tài)分析時需根據(jù)裝配關(guān)系和約束條件進行有效的連接關(guān)系處理，否則孤立的零部件不能形成相互間的聯(lián)系。由于ANSYS默認(rèn)不設(shè)置相接觸的零部件間接觸面的類型，逐一對其進行裝配接觸面的設(shè)置比較困難。這里采用Glue粘結(jié)法將各個組成部分進行粘結(jié)。

1) 加載和求解

定子系統(tǒng)的約束是通過四個螺栓孔與基礎(chǔ)底架進行連接固定的，因而將這四個螺栓孔的內(nèi)表面設(shè)定為固定面即可。同樣也是為了與實際安裝情況相吻合，也要將機座安裝板的下表面也設(shè)定為固定面。此外，不對定子系統(tǒng)施加位移約束以外的載荷。選用Block Lanczos法進行求解，并設(shè)置模態(tài)提取和模態(tài)擴展數(shù)目為100。

(a) 機座

(b) 定子鐵心

(c) 定子(無端蓋)

(d) 定子(帶端蓋)

表3 定子系統(tǒng)零部件材料的力學(xué)屬性Table3 Mechanical properties of parts and components of stator system

2) 結(jié)果分析

通過通用后處理模塊POST1查看定子系統(tǒng)模態(tài)的分析結(jié)果，定子系統(tǒng)(無端蓋)主要模態(tài)的固有頻率如表4所示，部分模態(tài)固有振型如圖5所示，其中n表示振動階數(shù)，f表示頻率。

表4 定子系統(tǒng)(無端蓋)主要模態(tài)的固有頻率Table4 The natural frequency of the main mode of the stator system (without end cap)

(a) n=1，f=179.87Hz

(b) n=2，f=193.22Hz

(c) n=3，f=271.46Hz

(d) n=4，f=297.96Hz

4 定子模態(tài)測試實驗

本次模態(tài)測試試驗的原理圖如圖6所示：

圖6 試驗原理圖Fig.6 Schematic diagram of the test

根據(jù)原理圖，對電機定子采用力錘單點錘擊激振多點拾振的方法(SIMO)來測試并獲得該電機所有模態(tài)參數(shù)。從圖7可以看到電機定子的裝配情況，繞組等定子零部件均已被安裝在定子鐵心上。

根據(jù)定子模態(tài)分析的結(jié)果(見表4)，本次試驗關(guān)心的頻率范圍主要是160Hz到400Hz之間，經(jīng)過參數(shù)識別，試驗在頻段范圍內(nèi)最終總共找到了四個明顯的整體振型，見圖8所示,其中n為振動階數(shù)，f為固有頻率，試驗整體模態(tài)頻率匯總見表5。

圖7 電機定子(試驗中)Fig.7 Motor stator(testing)

表5 150.156Hz～469.063Hz頻段試驗整體模態(tài)頻率Table5 Modal frequency in 150.156Hz～469.063Hz frequency band

將試驗結(jié)果視為真實值，則計算偏差等于計算模態(tài)頻率減去試驗結(jié)果的差除以試驗結(jié)果，具體見表9。

(a) n=1，f=179.128Hz

(b) n=2，f=201.471Hz

(c) n=3，f=279.566Hz

(d) n=4，f=302.928Hz

表6 定子系統(tǒng)計算模態(tài)頻率與試驗結(jié)果對比Table6 Comparison of modal frequency and test results of stator system

表9的頻率值對比結(jié)果表明計算模態(tài)分析得到的前四階整體振型與試驗基本一致，而固有頻率與試驗相比偏差均不超過5%，達到了工程運用的精度。

5 結(jié)論

在模態(tài)分析原理的基礎(chǔ)上，采用 Ansys軟件對電機定子進行了模態(tài)分析。采用力錘單點錘擊激振多點拾振的方法(SIMO) 對定子有限元分析結(jié)果進行了試驗驗證，試驗結(jié)果與理論分析基本相符。這表明用有限元方法對異步電機做振動模態(tài)分析是一種有效方法，它能夠為電機進一步的振動分析提供有價值的參考。

[1] 謝 穎,劉海松,劉海東,等.計及轉(zhuǎn)子斜槽時籠型感應(yīng)電機電磁振動變化規(guī)律的研究[J].中國電機工程學(xué)報，2015，35(15):40-42.

[2] 佟寧澤.大中型感應(yīng)電機電磁力及定子振動分析[D].沈陽工業(yè)大學(xué)，2006.

[3] 王 玎,祝長生,符嘉靖.基于有限元的異步電機電磁振動分析[J].振動與沖擊，2012，31(2):21-26.

[4] S.C.Chang，R.Yacamini.Experimental study of the vibrational behaviour of Machine stators[J].IEE Proc.-Electr.Power Appl., 1996, 143(3):242-250.

[5] GARVEY, S.: ‘The prediction of vibration in large electric machines’[D]. PhD thesis, University of Aston, 1998.

[6] Z.Tang，P.Pillay,，A.M.Li,C.Omekanda,C.Cetinkaya,Young’s Modulus for Laminated Machine Structures With Paticular Reference to Switched Reluctance Motor Vibrations[J]. IEEE Trans. Industry App.,2004,40(3):748-754.

[7] K.N.Srinivas，R.Arumugam.Static and Dynamic Vibration Analyses of Switched Reluctance Motors Including Bearings,Housing Rotor Dynamics,and Applied Loads[J]. IEEE Trans.Magn. 2004，40(4):1911-1919.

Modal Analysis of Induction Motor Stator

LiuDanzhong

(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240)

t Stator Modal analysis is an important step induction motor design. In this paper, using the finite element method to establish a model for YXKK710-6TH stator finite element model, and this stator modal analysis, the theory of the natural frequency of the stator, and the stator models were stator mode test results show that: the analysis results with experimental results was close. Related study concludes that the overall structural design and analysis of the vibration characteristics of the motor provides a useful reference.

Induction motor Stator Modal Analysis

1006-8244(2016)03-024-06

劉丹仲(1983-)，男，工程師，2011年至今為上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院工程碩士在讀，現(xiàn)從事大型異步電機的設(shè)計及標(biāo)準(zhǔn)化管理工作。

TM343+.2

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