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    杠桿動態(tài)平衡F變化

    2016-12-17 01:09:14新疆烏魯木齊市第八中學(xué)七坊街校區(qū)830068
    數(shù)理化解題研究 2016年23期
    關(guān)鍵詞:水平

    新疆烏魯木齊市第八中學(xué)七坊街校區(qū) (830068)

    張莉莉●

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    杠桿動態(tài)平衡F變化

    新疆烏魯木齊市第八中學(xué)七坊街校區(qū) (830068)

    張莉莉●

    杠桿動態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化,而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài),而杠桿動態(tài)平衡中F變化,是一類常見問題,通過四種題型分析,比較,得出解決問題方法.

    動態(tài)平衡;動力臂;阻力臂;阻力

    杠桿平衡問題是簡單機械中的重點和難點,學(xué)生掌握起來難度較大,而杠桿動態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化,而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài),分析杠桿的動態(tài)平衡時,一般是動中取靜,根據(jù)杠桿平衡條件,分析比較,得出結(jié)論. 而杠桿在動態(tài)平衡的過程中,討論力的大小變化是杠桿類問題的常見題目.如何進行分析?下面我從四種不同情況加以說明.

    例1 如圖1所示:輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動,在杠桿的A處掛一重物,另一端施加一個始終與杠桿垂直的力F.在杠桿從圖示位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置時,拉力F( ).

    A.不變B.先變小后變大C.變小D.變大

    解析 這類問題,主要是抓住杠桿平衡條件,分析條件關(guān)系式,找出不變量和變量,結(jié)合數(shù)學(xué)知識,研究變量與變量之間的關(guān)系.圖中G不變,由于力F與杠桿始終垂直,力F的力臂L1也不變.杠桿在逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置過程中,G的力臂L2逐漸變大,根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2,可以知道力F逐漸變大,故選D.

    變式 如圖1-2所示:輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動,在A點始終受一垂直作用于杠桿的力,在從A轉(zhuǎn)動A′位置時,力F將( ).

    A.變大B.變小

    C.先變大,后變小

    D.先變小,后變大

    解析 首先看力F一直垂直于杠桿,所以力F的力臂是固定值,也就是杠桿的長度,然后再看物體,物體由于受到重力的作用,力的方向始終豎直向下,那么在下方的時候,物體所受重力的力臂要小于杠桿水平位置時的力臂,根據(jù)杠桿平衡方程,由于在下方的時候,物體所受重力沒有變,但是力臂變小了,F的力臂沒有變,那么F的大小一定就會變?。捍笾卤硎鲆幌?把F的力臂定為L 把物體重力G的力臂定為l那么G(不變)xl(↑)=f(↓)xL(不變)

    例2 如圖2所示:若將例1中F的方向改為始終豎直向上,在杠桿繞O點逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置過程中,拉力F又怎樣變化呢?

    解析 在杠桿逆時針緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置過程中,力F、G的力臂L1、L2都在變大,由相似三角形的知識知道L2/L1=OA/OB=定值,所以F/G=定值,而G不變,所以力F的大小也不變.

    變式1 如圖所示:輕質(zhì)杠桿OA的中點懸掛一重G的物體,在 A端施加一豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡,則保持F的方向不變,在將杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中,力F將____(變大/不變/變小)

    解析 在杠桿逆時針緩慢在從水平A位置勻速提到B位置的過程中,力F、G的力臂L1、L2都在變小,由相似三角形的知識知道L2/L1=OC′:OA′=OD:OB=定值,所以F/G=定值,而G不變,所以當(dāng)杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中,力F的大小不變力F的大小也不變.

    例3 如圖3所示:輕質(zhì)杠桿OA的B點掛著一個重物,A端用細繩吊在圓環(huán)M下,此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合,那么當(dāng)環(huán)M從P點逐漸滑至Q點的過程中,繩對A端的拉力大小將( ).

    A.保持不變B.逐漸增大

    C.逐漸減小D.由大變小再變大

    解析 圖中O為支點,G為阻力、A點的拉力為動力.當(dāng)杠桿水平時,OB為阻力臂,OA為動力臂,此時動力臂最長,所以根據(jù)杠桿的平衡條件可知,所用的拉力最?。?dāng)繩的M端從E點向中間滑時,動力臂由小變大,拉力則由大變小;當(dāng)從中間再向F滑時,動力臂由大變小,拉力則由小變大.因此,當(dāng)繩AM的M端從E點緩慢滑到F點的過程中,繩對A點拉力的大小將是先變小再變大.故選B.

    例4 如圖4所示:輕質(zhì)杠桿可繞O點轉(zhuǎn)動,在杠桿中點處懸掛重物G,在杠桿一端施加一個始終水平的力F.當(dāng)杠桿緩慢地繞著O點轉(zhuǎn)動到圖中的虛線位置過程中,拉力F怎樣變化?

    解析 在杠桿繞著O點轉(zhuǎn)動到圖中的虛線時,F(xiàn)的力臂L1逐漸變小,G的力臂L2逐漸變大,而G不變,根據(jù)杠桿平衡條件FL1=GL2,不難發(fā)現(xiàn)F在變大.

    由此可見,解決杠桿動態(tài)平衡問題中F變化,首先要明確杠桿平衡的含義,找出杠桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂,并盡可能地作出力的示意圖及其力臂.其次理解杠桿的平衡條件,即滿足關(guān)系式動力x動力臂=阻力x阻力臂,最后根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式并分析求解出F變化情況.

    [1]許光曙、朱祥——《物理教學(xué)探討》-2002年1期

    [2] 呂振杰——《理科考試研究》-2009年9期

    [3] 安正江——《初中生輔導(dǎo)》-2011年20期

    [4]梁云飛——《數(shù)理天地》-2014年38期

    G

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