正負電子“玩轉”磁場的錯解剖析

陶漢斌●

浙江省金華市第一中學(321015)

?

正負電子“玩轉”磁場的錯解剖析

陶漢斌●

浙江省金華市第一中學(321015)

帶電粒子在磁場中的圓周運動是高考物理的焦點，常考常新，非常精彩.圓是一種特殊的幾何圖形，圓心角與偏轉角、弦長與弧長等具有非常對稱美的關系，在解題過程中，同學們欣賞到了“圓”給這個世界留下的美秒圖景.筆者近期研究了2016屆浙江省溫州市高三第一次聯(lián)考理綜物理的第25題，此題正負電子絕妙的運動軌跡給我們留下了深刻的印象，也正是這個軌跡圖讓我們發(fā)現(xiàn)了經(jīng)典的錯誤.

霧里看花 本文只對第(3)小題的問題進行探討研究，現(xiàn)在我們先呈現(xiàn)原試卷中標準答案對這個問題的解析.

在Ⅰ區(qū)域正負電子在磁場中做勻速圓周運動

假定對撞的一種情況如圖3所示，有：

聯(lián)合解得

故Ⅰ區(qū)中沿EF方向最多只能有10個r0，即2個八分之三圓弧和4個八分之六圓弧，經(jīng)分析可得：n≤5.

所以n=3、4、5，對應的BⅡ的3個值為：

撥云見霧 上述的解答看似非常完整，但又感覺有點懸念，讓人感覺不踏實.如果真正靜下心來畫出它們的運動軌跡，我們會發(fā)現(xiàn)這個答案是不完整的，漏寫了其它答案，此題最終的答案是n=3、4、5、6、8，也就是共取到五個解.具體解法如下：

綜上所述，n應該取3、4、5、6、7、8.可事實上當n取7時又是錯誤的，這又是為什么呢？我們可分別畫出它們的運動軌跡，從中才發(fā)現(xiàn)了其中的奧妙.

圖中的圖4、圖5、圖6分別是n取3、4、5時的運動軌跡，正負電子分別在P3、P4和P4處發(fā)生對撞，它們都符合題目的要求.

下圖中的圖7、圖8、圖9分別是n取6、7、8時的運動軌跡，實際上正負電子在左邊運動時的圓周半徑是不會變的，為了方便畫圖已作了適應的比例調整，而在左邊運動時的圓周半徑是不斷減小的.

從上圖中可知，當n取6和8時，正負電子是在最后的P6和P8處發(fā)生正碰，是符合題目要求的.而當n取7時，正負電子的不會在P4處發(fā)生正碰，因為從圖中的軌跡可以看出在正負電子運動到P4之前已提早發(fā)生了斜碰，而斜碰是不符合正負電子對撞的要求的，也就是說當n取7時這個答案應該舍去.

警鐘鳴示 重力場、電場、磁場是高中物理的焦點知識，大學教師也非常注重場的觀念.特別是帶電粒子在磁場中玩轉的圓周運動，精彩紛呈，是高考的焦點題目.解決這類問題的關鍵就是要認真畫圖，有圖有真象，你才能解題，切不可憑空想象解題，要踏踏實實地畫出運動的軌跡圖，利用圖形進行有序的嚴謹運算，只有這樣才能把自已應得的分數(shù)帶回家.

G632

B

1008-0333(2016)28-0059-02