建立數(shù)學(xué)模型 激發(fā)學(xué)習興趣

于春梅

[摘 要]數(shù)學(xué)知識較抽象、復(fù)雜，許多學(xué)生對學(xué)習數(shù)學(xué)缺乏興趣。這對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是非常不利的。鑒于此，教師引入數(shù)學(xué)建模這一思想，希望通過建立數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣.

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)模型 學(xué)習興趣

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號] 16746058（2016）260023

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強學(xué)科.在數(shù)學(xué)學(xué)習中，學(xué)生常常無法深刻理解數(shù)學(xué)知識，這會在很大程度上影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.通過教學(xué)實踐，筆者認為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，可以在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.

一、數(shù)學(xué)模型概述

數(shù)學(xué)模型是在數(shù)學(xué)教學(xué)當中為了某種教學(xué)目的，用數(shù)字、字母或者符號組成的描述現(xiàn)實對象數(shù)量規(guī)律的一種方法.簡單來說，數(shù)學(xué)模型就是一種實際生活中的問題在數(shù)學(xué)中的表述問題.

二、數(shù)學(xué)模型對激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的重要意義

在數(shù)學(xué)教學(xué)當中，恰當?shù)慕虒W(xué)方法可以取得事半功倍的效果.建立數(shù)學(xué)模型就是一種非常重要的教學(xué)方法.教師在教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型，可以將抽象的知識轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實中具體的事物.學(xué)生可以通過對事物的認識，理解數(shù)學(xué)知識.當教師講解的內(nèi)容是學(xué)生所熟悉的事物時，他們的學(xué)習興趣就會被激發(fā)出來，進而積極主動地學(xué)習.因此，建立數(shù)學(xué)模型對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣有極其重要的意義.

三、建立數(shù)學(xué)模型的策略

1.引導(dǎo)學(xué)生認識建模思想

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著極其重要的作用.想要做成一件事情，首先要具有思想意識.作為數(shù)學(xué)教師，我們都清楚地知道，幾何知識對學(xué)生邏輯思維能力、推理論證能力、解決問題能力的要求較高.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過幾何圖形建立模型，提高學(xué)生對建模思想的認識.

例如，在講解最短路徑的問題時，教師可以在黑板上畫兩點，并在兩點之間畫上幾條線.這兩個點分別代表家和學(xué)校.然后，要求學(xué)生找出兩點之間的最短距離.學(xué)生在探究過程中，有的用尺子量；有的用繩子量；等等.當學(xué)生都探究結(jié)束后，教師再進行講解，并提出“兩點之間線段最短”.這樣可逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識.

2.依據(jù)周邊事物建模，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

教師應(yīng)盡量選擇周邊的事物進行建模.這樣可將數(shù)學(xué)知識與實際生活聯(lián)系起來，促使學(xué)生關(guān)注周邊事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，還有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，并主動進行思考.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷滲透對周邊事物建模的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的濃厚興趣.

【例1】 如圖1，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村（A點）、李莊（B點）送水，水泵站建在河邊哪個位置可使所用的水管最短？（基本解法如圖1所示）

學(xué)生運用軸對稱和“兩點之間線段最短”的數(shù)學(xué)模型解決了問題.對于這一類題目，我們簡稱為“距離和最短問題”，它的本質(zhì)是“兩點之間線段最短”，學(xué)生理解了本質(zhì)之后，就掌握了解題方法.

【例2】 如圖2，螞蟻沿邊長為a的正方體從A點出發(fā)，經(jīng)過兩個面后到達C點，求AC的距離.

學(xué)生剛開始看到這道題時可能會覺得無從下手.教師可建立“兩點之間線段最短”的模型，引導(dǎo)學(xué)生思考.這時，有些學(xué)生就會想到將點A和點C放在同一個平面上，然后求A、C兩點間的距離.

3.合理延伸教材進行建模，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣

筆者認為，教師可以利用學(xué)生對教材比較熟悉這一條件，通過對教材的知識進行延伸，促進學(xué)生了解固定的建模思路，體會數(shù)學(xué)建模的樂趣.比如，通過對課本中“垂線段最短”的模型進行延伸，可以解決有關(guān)跳遠的問題.

【例3】 小李進行跳遠比賽時，兩次從起跳點C開始跳，分別落到了M、N處，應(yīng)該如何算小李的跳遠成績呢？

這時，我們可通過“垂線段最短”的模型，結(jié)合體育常識，知道應(yīng)以AM的距離定為小李跳遠的成績.

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習中必須掌握的重要思想.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，應(yīng)著力講解數(shù)學(xué)建模的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生儲備必要的數(shù)學(xué)模型，并使學(xué)生通過自己的知識與技能進行拓展，進而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.筆者相信，學(xué)生通過學(xué)習數(shù)學(xué)模型，并對生活中的一些常見問題進行建模后，會對數(shù)學(xué)有更進一步的認識，對社會和生活中的數(shù)學(xué)問題有自己的看法，體驗到數(shù)學(xué)的美，進而提高學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)成績.

參考文獻：

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（特約編輯 嘉 卉）