高中數(shù)學(xué)“啟思式”課堂提問的設(shè)計(jì)

尤春樓

[摘 要]數(shù)學(xué)是思維的體操，而提問是思維的“觸發(fā)器”.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采取“啟思式”的課堂提問是十分重要的.教師要善于設(shè)計(jì)“啟思式”課堂提問，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 問題 思維

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)] 16746058（2016）260009

“數(shù)學(xué)思維”這一概念在2011版的新課標(biāo)中被放到了重中之重的位置.數(shù)學(xué)圍繞問題展開，而對(duì)于問題的思考則需要出眾的思維意識(shí).解惑的過程中涉及更多的知識(shí)體系，也就是知識(shí)的再補(bǔ)充.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足于教學(xué)內(nèi)容，以情境問題為線索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探討和研究，在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程中開拓自己的思維，從而掌握全新的知識(shí).那么，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何設(shè)計(jì)“啟思式”課堂提問呢？

一、基于知識(shí)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)“啟思式”提問

現(xiàn)在，很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂中存在“隨意發(fā)問”的現(xiàn)象，從而使數(shù)學(xué)課堂成了問題的堆砌.課堂教學(xué)中并不是提問越多越好，而是越精越好.因此，教師要善于在“熟讀”教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效問點(diǎn)的選擇，要善于在知識(shí)重點(diǎn)處設(shè)計(jì)“啟思式”提問.

例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》這一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一是引導(dǎo)高中生探究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.我在教學(xué)這一課時(shí)，設(shè)計(jì)以下三個(gè)問題：①系數(shù)、符號(hào)、運(yùn)算是方程的三大要素，你能夠從這三大要求說一說橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特征嗎？②在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，x2、a2、y2、b2與橢圓的焦點(diǎn)有怎么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系？③是橢圓的方程嗎？請(qǐng)驗(yàn)證.

以上案例中，教師設(shè)計(jì)的問題是緊緊圍繞橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這一重點(diǎn)展開的，因此，能夠有效地引導(dǎo)高中生對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行自主化探究.這樣的提問設(shè)計(jì)對(duì)于啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是很有好處的.

二、基于知識(shí)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)“啟思式”提問

難易總是相對(duì)的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中只要不斷掌握新的知識(shí)，難題也最終會(huì)變?yōu)楹?jiǎn)單的題目.教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生已有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，構(gòu)建與新的知識(shí)體系，在學(xué)生遇到難題時(shí)可以主動(dòng)地進(jìn)行思維擴(kuò)展，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.難題以拆分的方式化解為幾個(gè)簡(jiǎn)單的題目，用抽絲剝繭的手法從問題的表象入手，以小問題為跳板，將拆分的題目一個(gè)一個(gè)解決之后，最終攻克難題.教師以引導(dǎo)者的身份幫助學(xué)生解決問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時(shí)，也讓學(xué)生的個(gè)人成就感得到滿足.

例如，在教學(xué)“函數(shù)的概念”一課時(shí)，學(xué)生對(duì)于函數(shù)這一抽象的概念比較難理解，學(xué)習(xí)起來存在一定的困難.為了化難為易，使學(xué)生比較容易掌握函數(shù)的概念，教師設(shè)置了具有坡度的以下4個(gè)問題：①我們初中是怎樣學(xué)習(xí)函數(shù)的？②教材中的這些例子是不是具有函數(shù)關(guān)系？為什么？③函數(shù)的概念，你能用集合論的觀點(diǎn)來表述嗎？④在一個(gè)函數(shù)中，你認(rèn)為最重要的是什么？這四個(gè)問題由易到難、層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考問題，通過獨(dú)立思考，進(jìn)一步探究函數(shù)的概念.

通過以上實(shí)例可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新性思維需要教師不斷地引導(dǎo)，以解惑的方式打開學(xué)生思維的大門.難題之所以難以解決，是因?yàn)閷W(xué)生的思維不夠發(fā)散，他們無法發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，這個(gè)時(shí)候教師應(yīng)當(dāng)起到掀開“迷霧”的作用，幾個(gè)問題的引導(dǎo)后學(xué)生的思維得到擴(kuò)展，將思考的層面深入到問題本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終解決難題.引導(dǎo)的成功與否體現(xiàn)教師的教學(xué)能力，也影響學(xué)生思維的改變.

三、基于知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)，設(shè)計(jì)“啟思式”提問

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).高中生的自主學(xué)習(xí)能力還不是很強(qiáng)，如果教師在課堂上一味放手，很容易讓學(xué)生的自主學(xué)習(xí)迷失方向.因此，我們要善于在數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)“啟思式”提問，以此引導(dǎo)高中生進(jìn)行自主化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一課的教學(xué)中，要讓高中生通過學(xué)習(xí)掌握用函數(shù)的定義去自主證明函數(shù)的單調(diào)性.因此，為了讓高中生能夠在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行高效化的自主學(xué)習(xí)，我設(shè)計(jì)了這樣的問題：①函數(shù)的概念是什么？②什么是函數(shù)的單調(diào)性？③f（x）=-x5+1是不是有限函數(shù)？請(qǐng)你用函數(shù)的定義及單調(diào)性去證明.

在課堂上，學(xué)生在這三個(gè)問題的引導(dǎo)下，對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行了自主學(xué)習(xí)，教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維關(guān)鍵處通過設(shè)問進(jìn)行疏導(dǎo).因此，就有效地讓學(xué)生零散化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向整合化，從而促成了課堂教學(xué)的高效化.以上教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究不是教師強(qiáng)加的，而是來自學(xué)生學(xué)習(xí)上的需求.教師把握了有效提問的時(shí)機(jī)，就能夠很好地啟動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，引導(dǎo)他們?cè)趧?dòng)手操作中經(jīng)歷探究梯形面積計(jì)算的過程.

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師基于高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行追問，能夠有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入化.提問是一門教學(xué)技術(shù)，同時(shí)又是一門教學(xué)藝術(shù)，需要教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行靈活運(yùn)用，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷提高.引導(dǎo)式的問題是否可以成功發(fā)散學(xué)生思維，是教師個(gè)人智慧以及個(gè)人教學(xué)能力的體現(xiàn).教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)充分思考，不斷創(chuàng)新，以引導(dǎo)式的問題提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以引導(dǎo)者的身份提高教學(xué)效率，掌握教學(xué)節(jié)奏，提高預(yù)設(shè)能力.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）