兩自由度往復(fù)式滾筒篩茶葉篩分模擬研究

王成軍，章天雨，鄭艷，陳金燕，胡松

1. 安徽理工大學(xué) 礦業(yè)工程博士后流動站，安徽 淮南 232001；2. 安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001

兩自由度往復(fù)式滾筒篩茶葉篩分模擬研究

王成軍1,2，章天雨2，鄭艷2，陳金燕2，胡松2

1. 安徽理工大學(xué) 礦業(yè)工程博士后流動站，安徽 淮南 232001；2. 安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001

為研究兩自由度往復(fù)式滾筒篩的運(yùn)動和結(jié)構(gòu)參數(shù)對茶葉篩分效率的影響規(guī)律，以涌溪火青茶為對象，基于離散元法運(yùn)用EDEM軟件在兩自由度往復(fù)式滾筒篩中進(jìn)行茶葉顆粒篩分模擬。研究了滾筒在往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)滾筒傾角、往復(fù)角和往復(fù)頻率對篩分過程的影響規(guī)律，得出滾筒篩的理想?yún)?shù)取值范圍為：傾角為4～8°，往復(fù)頻率為2～2.5 Hz，往復(fù)角為60～75°。進(jìn)一步對滾筒施加X向振動激勵(lì)，采用正交試驗(yàn)的方法研究激振頻率、振幅、往復(fù)角、對篩分過程的影響。仿真結(jié)果表明，激振頻率和往復(fù)角對篩分效率影響顯著；兩自由度篩分模式下，滾筒篩的理想?yún)?shù)為：激振頻率為8 Hz，振幅為8 mm，往復(fù)角為70°。

涌溪火青茶；往復(fù)式滾筒篩；兩自由度；篩分；離散元法

目前，國內(nèi)外學(xué)者根據(jù)茶鮮葉及葉梗的物理特性，依托風(fēng)選、篩選、重力選、色選、靜電及光電原理，并融合機(jī)械、電子、圖像識別等技術(shù)，研制出茶葉分選設(shè)備，提高了工作效率，但茶葉分選的質(zhì)量和精度不夠理想[1]。平面圓篩機(jī)和滾筒式分級機(jī)，因結(jié)構(gòu)簡單、成本低，在茶葉精制過程中應(yīng)用廣泛。Jeffrey等[2]給出了滾筒直徑、長度的計(jì)算公式；楊茂成[3]經(jīng)研究得出當(dāng)滾筒直徑與長度比為1∶4～1∶6時(shí)篩分效果較為理想，滾筒的最佳轉(zhuǎn)速為11/R1/2～15/R1/2r·min-1；唐萌[4]、張?zhí)m蘭[5]的研究表明，將滾筒篩機(jī)與風(fēng)選機(jī)組合篩選，有利于提高茶鮮葉分級效率；胡永光等[6]設(shè)計(jì)了一種參數(shù)可調(diào)的等直徑滾筒式篩分機(jī)，得出滾筒傾角、進(jìn)料率和滾筒轉(zhuǎn)速的最優(yōu)組合。謝俊等[7]、張曉慶[8]、王南等[9]將并聯(lián)機(jī)構(gòu)引入茶葉篩分機(jī)構(gòu)，表明多自由度運(yùn)動有利于茶葉的分層、分散和透篩。此外，EDEM在農(nóng)業(yè)物料的仿真模擬中得到了廣泛應(yīng)用[10-11]。

現(xiàn)有茶葉滾筒篩的研究都是基于滾筒作單向整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動，物料的運(yùn)動和篩網(wǎng)利用率受限。本文結(jié)合EDEM，以足干后的涌溪火青茶為研究對象，分析滾筒篩作往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動和兩自由度運(yùn)動時(shí)的篩分過程，得到工作參數(shù)的優(yōu)化組合，以揭示在新的運(yùn)動形式下滾筒篩內(nèi)茶葉顆粒的運(yùn)動及透篩規(guī)律。

1 滾筒篩試驗(yàn)條件設(shè)置

1.1顆粒形狀

本文以足干后的涌溪火青為對象，對大量此類成品茶葉（圖1）進(jìn)行觀察和測量，發(fā)現(xiàn)茶葉顆粒外形大多類似由多個(gè)球體組合的類橢球顆粒[12]。在EDEM中，設(shè)置茶葉顆粒為多球體組合元（圖2），且顆粒的平均長徑比L/d=1.5，改變球體直徑、球體數(shù)目、相鄰球體位置，即可產(chǎn)生不同形狀的茶葉顆粒模型。

1.2顆粒接觸模型

足干后的涌溪火青茶的篩分是茶葉機(jī)制工藝的最后一步[13]，篩前茶葉含水量僅為鮮葉的26%。因此，模擬實(shí)驗(yàn)中可采用軟干球接觸模型進(jìn)行茶葉顆粒間的碰撞模擬。在離散元模擬中，每個(gè)顆粒的平移和轉(zhuǎn)動通過牛頓和歐拉方程進(jìn)行追蹤。

圖3為兩個(gè)多球顆粒i和j的碰撞簡圖[15]，其中球面l和k接觸。

基于線性彈簧-阻尼器模型的接觸力的法向分量可表示為：

接觸力的切向分量可用受庫侖條件約束的線性彈簧模型表示為：

1.3滾筒篩模型

考慮到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算量，對滾筒篩進(jìn)行簡化和等比例縮小（圖4）。初步選取滾筒篩模型直徑D=0.2 m，滾筒傾角α=5°，參照J(rèn)effrey[2]的計(jì)算公式，進(jìn)行滾筒尺寸設(shè)計(jì)，當(dāng)滾筒轉(zhuǎn)速取臨界轉(zhuǎn)速的50%時(shí)，可得滾筒長度為：

圖1　成品茶葉顆粒Fig. 1 Tea particles of final product

圖2　茶葉顆粒模型Fig. 2 The tea particle model

圖3　兩個(gè)多球顆粒的碰撞簡圖Fig. 3 The collision diagram of two multi-sphere

圖4　滾筒篩仿真模型Fig. 4 simulation model of roller

2 數(shù)值模擬及分析

滾筒為D=0.2 m，L=0.51 m的圓柱體，篩孔尺寸7 mm，開孔率為75%。入料茶葉由圖2所示的5 250個(gè)顆粒組成，粒徑為4、5、6、7 mm的顆粒分別占總體顆粒數(shù)量的10%、60%、20%、10%。為簡化模擬顆粒設(shè)置，取每種粒徑的顆粒對應(yīng)的長徑比及其所占此種顆粒總數(shù)的百分比分別為：長徑比1.2，30%；長徑比1.5，50%；長徑比1.7，20%。入料時(shí)間為15 s，仿真時(shí)間為20 s。茶葉顆粒和篩面的材料特性及接觸參數(shù)見表1。

2.1單自由度運(yùn)動時(shí)篩分過程影響因素研究

式（6）中，η為t時(shí)刻可篩物料的篩凈率，At為0～t時(shí)刻篩下物料總質(zhì)量（kg）；St為0～t時(shí)刻，可篩物料總?cè)肓腺|(zhì)量（kg）。

雜余顆粒在篩面長時(shí)間滯留，大量堆積必然影響篩分效率。因此，研究雜余排出率對物料篩分過程的影響十分必要，雜余排出率可定義為：

式（7）中，Z為t時(shí)刻雜余排出率，Bt為0～t時(shí)刻雜余排出總質(zhì)量（kg）；Mt為0～t時(shí)刻，雜余總?cè)肓腺|(zhì)量（kg）。

相對誤排率可定義為：

在式（8）中，Wi為第i種工作狀態(tài)下的可篩物料相對誤排率，Ki為第i種工作狀態(tài)下排料口中可篩物料質(zhì)量（kg）；Kmax為在一組試驗(yàn)中對應(yīng)的排料口中可篩物料的最大質(zhì)量（kg）。

2.1.1滾筒傾角對篩分過程的影響

表1　茶葉顆粒和篩面的材料特性和接觸參數(shù)Table 1 Material properties and contact characteristic parameters of the tea particles and screening surface

圖5　滾筒傾角對篩分過程影響規(guī)律Fig. 5 The effect of roller inclination on screening process

2.1.2往復(fù)頻率對篩分過程的影響

2.1.3往復(fù)角對篩分過程的影響

圖6　往復(fù)頻率對篩分過程影響規(guī)律Fig. 6 The effect of reciprocating frequency on screening process

圖7　往復(fù)角對篩分過程影響規(guī)律Fig. 7 The effect of reciprocating angle on screening process

作為正弦旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的另一重要參數(shù)，往復(fù)角φ決定滾筒在1/4周期內(nèi)的擺動角度。取往復(fù)頻率f1=2 Hz，傾角α=6°，分別對往復(fù)角φ=45～95°的滾筒篩進(jìn)行模擬，仿真結(jié)果如圖7所示。當(dāng)φ=45～60°時(shí)，篩凈率從46.56%上升到95.75%；當(dāng)φ=60～75°時(shí)，篩凈率略有提高，最大為99.62%；當(dāng)φ＞75°時(shí)，篩凈率隨往復(fù)角的增大而出現(xiàn)小幅下降。當(dāng)φ=45～70°時(shí)，相對誤排率基本為0；當(dāng)φ＞70°時(shí)，相對誤排率增幅明顯。當(dāng)φ=45～55°時(shí)，雜余排出率基本為0；當(dāng)φ＞60°時(shí)，雜余排出率以較大增幅增至φ=95°時(shí)的80.19%。其原因是，當(dāng)往復(fù)角φ=45～60°時(shí)，茶葉運(yùn)動幅度小，分散效果差，堆積現(xiàn)象明顯，茶葉不能及時(shí)透篩與排出；當(dāng)往復(fù)角φ＞60°時(shí)，茶葉在篩網(wǎng)上滑動的面積增加，拋擲能力增強(qiáng)，料層厚度均勻，透篩率明顯增加，茶葉流向排料端的速度和數(shù)量增加，篩凈率和雜余排出率提高。但過大的往復(fù)角，會導(dǎo)致物料運(yùn)動速度過大，被排出的可篩茶葉顆粒增多，相對誤排率增大，同時(shí)降低了篩凈率。

在本試驗(yàn)條件下，經(jīng)過以上對傾角、往復(fù)頻率、往復(fù)角的單因素試驗(yàn)，綜合考慮篩分效率和生產(chǎn)率，滾筒篩往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動的理想?yún)?shù)取值范圍為：傾角α=4～8°，往復(fù)頻率f1=2～2.5 Hz，往復(fù)角φ=60～75°。

2.2兩自由度運(yùn)動對篩分過程的影響

2.2.1因子水平的確定

為研究兩自由度運(yùn)動對篩分過程的影響，對滾筒施加X向振動激勵(lì)。由2.1.2分析得到，滾筒往復(fù)頻率f1=1.5 Hz時(shí)，篩分效果最差，在這種工作狀態(tài)下，對滾筒施加X向振動激勵(lì)，有利于研究X向激振參數(shù)對物料篩分過程的影響。因此取滾筒往復(fù)頻率f1=1.5 Hz，傾角α=6°，并對滾筒施加X向激振。采用正交試驗(yàn)的方法，根據(jù)仿真模擬研究，選取X向激振頻率f2、振幅A和往復(fù)角φ，作為試驗(yàn)因素，確定各因素水平，如表2所示。采用正交表L16(45)安排試驗(yàn)方案，如表3所示。

2.2.2正交試驗(yàn)結(jié)果及分析

以模擬進(jìn)行到15 s時(shí)的滾筒篩篩凈率作為表3中試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)極差分析得到，影響篩凈率的因子主次順序?yàn)榧ふ耦l率f2(因素B）、往復(fù)角φ（因素D）、振幅A（因素C）。對于單因素，按主次排列，因素B對篩凈率的影響順序?yàn)锽3、B1、B2、B4；因素C對篩凈率影響順序?yàn)镃4、C2、C3、C1；因素D對篩凈率影響順序?yàn)镈1、D3、D2、D4。

表2　因子水平表Table 2 Table of factor levels

結(jié)合表4的方差分析結(jié)果可知：對于給定顯著性水平α=0.05，因素B（激振頻率）和因素D（往復(fù)角）對篩凈率有顯著影響。

綜合以上分析，當(dāng)滾筒往復(fù)頻率f1=1.5 Hz，傾角α=6°時(shí)，兩自由度往復(fù)式滾筒篩的最佳工作參數(shù)組合為B3C4D1，即激振頻率f2=8 Hz，振幅A=8 mm，往復(fù)角φ=70°。

2.2.3優(yōu)選方案的數(shù)值模擬與對比分析

結(jié)合正交試驗(yàn)結(jié)果，在滾筒傾角α=6°，往復(fù)頻率f1=1.5 Hz,往復(fù)角φ=70°時(shí)，取X向激振頻率f2=8 Hz，振幅A=8 mm，在EDEM中，分別模擬滾筒篩作單自由度運(yùn)動和兩自由度運(yùn)動時(shí)的篩分過程，得到如圖8所示的兩種篩分模式的終篩狀態(tài)對比圖。其中，圖8-a為單自由度篩分模式下，即滾筒篩僅作往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)，滾筒篩的終篩狀態(tài)；圖8-b為兩自由度篩分模式下，即在施加X向激振后，滾筒篩的終篩狀態(tài)。

仿真結(jié)果表明，單自由度篩分模式下，茶葉顆粒在篩面大量堆積，t=20 s時(shí)，茶葉尚無排出，雜余排出率為0，篩凈率僅40.21%；施加X向激振后，雜余排出率為88%，篩凈率為99.26%。因此，X向激振有利于茶葉在往復(fù)式滾筒篩中的分散和透篩，這與文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[10]中的研究結(jié)果類似。

表3　正交試驗(yàn)方案〔L16(45)〕及結(jié)果Table 3 Design [L16(45)] and results of orthogonal test

表4　方差分析表Table 4 Variance analysis

圖8　兩種篩分模式的終篩狀態(tài)對比圖Fig. 8 The contrast diagram of the final state under two screening modes

3 結(jié)論

（1）提出以往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動替代傳統(tǒng)滾筒篩的單向整周轉(zhuǎn)動，研究了滾筒篩傾角、往復(fù)頻率和往復(fù)角，對篩分過程的影響規(guī)律，得到滾筒篩往復(fù)式回轉(zhuǎn)運(yùn)動的理想?yún)?shù)取值范圍為：傾角α=4～8°，往復(fù)頻率f2=2～2.5 Hz，往復(fù)角φ=60～75°。

（2）對滾筒篩施加X向激振，正交試驗(yàn)結(jié)果表明，在激振頻率、振幅和往復(fù)角，3個(gè)因素中，激振頻率和往復(fù)角對篩凈率影響顯著。得到兩自由度往復(fù)式滾筒篩的最佳工作參數(shù)組合為：f2=8 Hz，A=8 mm，φ=70°。通過對比兩自由度茶葉滾筒篩和單自由度茶葉滾筒篩的篩分結(jié)果，得到在兩自由度篩分模式下，篩凈率提高幅度達(dá)59.05%，雜余排出率提高幅度達(dá)88%，證明了X向激振有利于往復(fù)式滾筒篩中茶葉的分散和透篩。

（3）運(yùn)用三維離散元法，結(jié)合EDEM數(shù)值模擬，為滾筒篩在兩自由度往復(fù)式運(yùn)動模式下的篩分過程研究及篩分設(shè)備的研制提供參考依據(jù)。

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Simulation Study on the Screening of the Reciprocating Roller Screen with Two Degrees of Freedom for Tea

WANG Chengjun1,2, ZHANG Tianyu2, ZHENG Yan2, CHEN Jinyan2, HU Song2
1. Post-doctoral Mobile Station of Mining Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China; 2. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China

Taking Yongxi Huoqing tea as research object, the EDEM based on the discrete element method was used for simulation study the influence of the kinematic and structure parameters of reciprocating roller screen with two degrees of freedom on screening efficiency for tea leaves. The effects of roller inclination, reciprocating angle and reciprocating frequency on screening was analyzed when the roller was on reciprocating rotational movement. It was found that the ideal parameters of the roller were: 4-6° (inclination), 2-2.5 Hz (reciprocating frequency) and 60-75° (reciprocating angle). Furthermore, an X-direction excitation was added to the roller screen to study the effects of excitation frequency, amplitude and reciprocating angle on the screening process by orthogonal test. The simulation results showed that the ideal parameters of the roller screen were: 8 Hz (excitation frequency), 8 mm (amplitude) and 70° (reciprocating angle) under screening mode with two degrees of Freedom.

Yongxi Huoqing tea, reciprocating roller screen, two degrees of freedom, screen, discrete element method

TS272.3

A

1000-369X（2016）06-613-08

2016-07-11

2016-08-12

中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2013M540507）

王成軍，男，副教授，碩士生導(dǎo)師，工學(xué)博士，主要從事并聯(lián)機(jī)構(gòu)及多維振動篩分技術(shù)研究。E-mail: cumt1279@163.com