石英撓性加速度計(jì)中補(bǔ)償環(huán)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

葛 頌，李醒飛*，董九志，王 錯(cuò)

（1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300027；2.天津工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387）

石英撓性加速度計(jì)中補(bǔ)償環(huán)的優(yōu)化設(shè)計(jì)*

葛 頌1，李醒飛1*，董九志2，王 錯(cuò)1

（1.天津大學(xué)精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300027；2.天津工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代機(jī)電裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387）

溫度對(duì)石英撓性加速度計(jì)力矩器磁路的穩(wěn)定性有著極大的影響，進(jìn)而使標(biāo)度因數(shù)發(fā)生變化。為了提高石英撓性加速度計(jì)的穩(wěn)定性和測(cè)量精度，首先利用ANSYS有限元仿真分析磁路中氣隙處的磁場(chǎng)分布，確定了力矩線圈最優(yōu)工作位置，減少因擺片上下擺動(dòng)引起的測(cè)量誤差；然后對(duì)比了在-20℃～60℃時(shí)有無(wú)補(bǔ)償環(huán)對(duì)工作氣隙磁通密度的影響，驗(yàn)證了補(bǔ)償環(huán)的溫度補(bǔ)償作用；最后結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)溫度在20℃～60℃范圍內(nèi)變化時(shí)補(bǔ)償環(huán)的尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，在線圈最優(yōu)工作位置以及補(bǔ)償環(huán)適當(dāng)尺寸下，工作氣隙磁場(chǎng)的溫度穩(wěn)定性得到了很大提高。

石英撓性加速度計(jì)；補(bǔ)償環(huán)；優(yōu)化；工作氣隙磁場(chǎng)；溫度

石英撓性加速度計(jì)主要由力矩器、擺組件、差動(dòng)電容傳感器和再平衡回路四部分組成，廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件［1-2］。其中，力矩器是在輸入軸有加速度作用時(shí)，產(chǎn)生反饋力矩以平衡慣性力矩的裝置，由磁軛、磁鋼、磁帽、補(bǔ)償環(huán)和線圈組件構(gòu)成。

標(biāo)度因數(shù)K1是加速度計(jì)輸入單位加速度時(shí)所需的反饋電流，與擺性成正比，與力矩器系數(shù)成反比［3］，即：

式中：Kb為擺性；Kt為力矩器系數(shù)；m為擺組件質(zhì)量；L為樞軸至擺組件質(zhì)心長(zhǎng)度；r為線圈半徑；n為線圈匝數(shù)；R為線圈中心至擺片撓性點(diǎn)距離；B為工作氣隙磁通密度。力矩器系數(shù)和擺性共同決定了加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的大小，最終影響整個(gè)系統(tǒng)的精度。

溫度是影響力矩器系數(shù)的重要因素之一。首先，溫度的變化會(huì)使力矩器發(fā)生形變，由熱脹冷縮效應(yīng)產(chǎn)生熱致誤差；其次，溫度會(huì)改變各組件材料的磁性能，進(jìn)而影響工作氣隙磁通密度的大小以及穩(wěn)定性。一般高精度石英撓性加速度計(jì)測(cè)量精度的數(shù)量級(jí)要優(yōu)于10-4，標(biāo)度因數(shù)要求為1.1 mA/g～1.5 mA/g，且標(biāo)度因數(shù)的溫度系數(shù)要小于60×10-6/℃，而磁通密度B是式（1）中對(duì)標(biāo)度因數(shù)影響最大的參數(shù)，即使變化量很小，也會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生較大影響，應(yīng)著重分析。

針對(duì)上述問(wèn)題，常江等［4］從影響標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期穩(wěn)定性的角度出發(fā)，選用釤鈷作為磁鋼的材料，并對(duì)磁鋼、磁極片的尺寸進(jìn)行改進(jìn)；趙軍轍等［5］通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)磁溫度補(bǔ)償合金中1J30的補(bǔ)償能力最強(qiáng)，適用于撓性加速度計(jì)；張科備等［6］通過(guò)靜態(tài)溫度試驗(yàn)，辨識(shí)出溫度在-20℃～50℃范圍內(nèi)的誤差模型；劉攀龍等［7］針對(duì)石英撓性加速度計(jì)在溫度補(bǔ)償過(guò)程中的滯后性誤差，提出差分溫度傳導(dǎo)模型，有效提高了測(cè)量精度。究其根本，傳感器輸出特性的決定性因素在于原理與結(jié)構(gòu)，特別是總精度要求優(yōu)于10-4數(shù)量級(jí)的撓性加速度計(jì)，結(jié)構(gòu)原理上的誤差將占總誤差的大部分，故在當(dāng)前對(duì)傳感器精度要求越來(lái)越高的背景下，力爭(zhēng)從結(jié)構(gòu)和原理上入手，改善其穩(wěn)定性、重復(fù)性，應(yīng)當(dāng)是今后工作的重中之重［8］。本文主要分析環(huán)境溫度的變化對(duì)于力矩器中工作氣隙磁場(chǎng)的影響，力求通過(guò)更換材料，優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸等盡可能的減少由溫度產(chǎn)生的測(cè)量誤差［9］。

1 基本原理

石英撓性加速度計(jì)力矩器的示意圖如圖1所示。

圖1 力矩器示意圖

圖1上側(cè)為單個(gè)力矩器示意圖，下側(cè)為上下磁路示意圖。其中，磁鋼、磁帽、補(bǔ)償環(huán)通過(guò)過(guò)盈配合構(gòu)成磁鋼組件，固定于上下磁軛中，形成對(duì)頂?shù)妮S向充磁磁路，它們互為對(duì)方的反相磁極，磁力線大都被擠在氣隙中，基本消除了軸向漏磁［8］。此外，兩力矩線圈也串聯(lián)成推挽狀態(tài)，不僅能消除由力矩電流形成的充退磁效應(yīng)引起的非線性誤差，還可以在一定程度上補(bǔ)償由于材料性能不均勻，加工不對(duì)稱等造成的誤差。石英撓性加速度計(jì)在結(jié)構(gòu)上具有較高的上下對(duì)稱性，且各磁路相互獨(dú)立，可以就其中的一個(gè)力矩器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究［10］。

工作氣隙是力矩線圈所在區(qū)域，其磁場(chǎng)的穩(wěn)定性直接影響到標(biāo)度因數(shù)的穩(wěn)定性。從圖1可以看出，力矩線圈所占據(jù)的氣隙范圍很小，即使在擺片最大擺動(dòng)幅度下，也只上下浮動(dòng)±0.02 mm，故只需要分析工作氣隙處的磁場(chǎng)隨溫度的變化。

永磁體的磁路計(jì)算是設(shè)計(jì)力矩器的重要環(huán)節(jié)，磁體工作點(diǎn)應(yīng)選在最大磁能積點(diǎn)的上方。而當(dāng)溫度升高時(shí)，其剩余磁化強(qiáng)度Br和矯頑力Hc的數(shù)值會(huì)隨之減少，由此導(dǎo)致線圈所在區(qū)域磁通密度的改變［11］。目前解決的辦法主要有兩個(gè)：①尋找新型磁鋼材料。第二代稀土永磁材料Sm2Co17已廣泛應(yīng)用于高精度加速度計(jì)中，其較低的剩磁溫度系數(shù)及矯頑力溫度系數(shù)在一定程度上減少了磁強(qiáng)溫漂［12］。②優(yōu)化力矩器的結(jié)構(gòu)尺寸。Wang C等［13］發(fā)現(xiàn)將圓柱形磁極片改為帽子狀磁帽時(shí)，氣隙磁場(chǎng)會(huì)更加均勻，并對(duì)其尺寸作了優(yōu)化，提升了加速度計(jì)的線性度。而要想提升工作氣隙磁通密度的溫度穩(wěn)定性，目前主要通過(guò)在磁鋼上并聯(lián)補(bǔ)償環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

補(bǔ)償環(huán)的材料為磁溫度補(bǔ)償合金，其相對(duì)磁導(dǎo)率會(huì)隨著環(huán)境溫度的降低而增加，磁導(dǎo)率溫度系數(shù)δu的計(jì)算公式為：

而當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)：

若能正確調(diào)整補(bǔ)償環(huán)的橫截面積和垂直通過(guò)補(bǔ)償環(huán)的磁通密度，使，則［4］，從而保證了氣隙磁通密度的溫度穩(wěn)定性。通過(guò)ANSYS有限元仿真可知磁鋼組件在其周?chē)鷼庀吨行纬傻牟⒎鞘莿驈?qiáng)磁場(chǎng)，補(bǔ)償環(huán)又與磁軛底部相接觸，故垂直通過(guò)補(bǔ)償環(huán)的磁通密度與其高度h有關(guān)，即h和S是影響工作氣隙磁通密度溫度穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。

2 仿真分析

為得到最優(yōu)的補(bǔ)償效果，提高石英撓性加速度計(jì)的測(cè)量精度和溫度穩(wěn)定性，采用ANSYS軟件對(duì)-20℃～60℃下力矩器中氣隙的磁通密度進(jìn)行有限元仿真分析。

所選取的材料以及主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 力矩器中各組件的材料以及主要參數(shù)

2.1 靜態(tài)溫度仿真

建立力矩器三維模型，環(huán)境溫度設(shè)為20℃，各組件輸入材料參數(shù)，定義磁鋼極化方向，劃分網(wǎng)格，將空氣膜外表面定義為磁平行邊界條件，進(jìn)行求解可得力矩器中整個(gè)氣隙在加速度敏感軸方向上的磁通密度分布［14］，如圖2所示。

圖2 氣隙磁通密度分布圖

其中圖片右側(cè)部分為缺口位置處磁通密度分布，分析可知，在加速度敏感軸方向，即Z軸方向上，磁通密度的變化趨勢(shì)為先增大后減小，且最大位置點(diǎn)在氣隙的上半部位。

縮小范圍，對(duì)線圈所在區(qū)域，即工作氣隙處作仿真，此處所用線圈高度為2.5 mm，結(jié)果如圖3所示。

圖3 工作氣隙磁通密度分布圖

紅色區(qū)域并非均勻，而是階梯型對(duì)稱磁場(chǎng)，中心處磁強(qiáng)最高。另外，由于磁軛缺口的影響，右圖中間處磁強(qiáng)會(huì)遠(yuǎn)小于兩側(cè)，缺口的作用是使線圈所受電磁合力與擺組件質(zhì)心重合，不可忽略?？s小區(qū)域，發(fā)現(xiàn)在距磁軛上端1.55 mm處，線圈內(nèi)環(huán)直徑10 mm所在位置的磁通密度達(dá)到最大約為414 mT，并且以此為中心，上下1 mm范圍內(nèi)磁場(chǎng)的對(duì)稱性較好，應(yīng)是線圈工作的最優(yōu)區(qū)域，而當(dāng)上下范圍為1.25 mm時(shí)，上下端存在10 mT左右的差距。故線圈的高度最好不要超過(guò)2.5 mm，不然即使是對(duì)頂?shù)妮S向充磁磁路，原則上可以相互抵消，擺片擺動(dòng)時(shí)也會(huì)有2 mT～3 mT的磁強(qiáng)變化。如此不僅可以減小加速度計(jì)輸出信號(hào)的非線性誤差，還可減輕擺組件的質(zhì)量，符合擺組件的工藝要求［15］。

2.2 動(dòng)態(tài)溫度仿真

在線圈最優(yōu)位置垂直中心面處作動(dòng)態(tài)溫度仿真分析，根據(jù)GB/T 15005-94只能計(jì)算出1J30在-20℃、20℃和60℃時(shí)的相對(duì)磁導(dǎo)率，故以這3個(gè)溫度為例作對(duì)比實(shí)驗(yàn)，此處補(bǔ)償環(huán)的外徑為9.2 mm，高度為1.2 mm，首先模擬有無(wú)補(bǔ)償環(huán)情況下線圈所在區(qū)域磁通密度的變化，結(jié)果如表2所示。

表2 有無(wú)補(bǔ)償環(huán)情況下工作氣隙磁通密度

可知從-20℃到60℃，帶補(bǔ)償環(huán)時(shí)工作氣隙磁通密度最高減小了14.66 mT，缺口處最小減小了6.36 mT，不帶補(bǔ)償環(huán)時(shí)工作氣隙磁通密度最高減小了16.41 mT，缺口處最小減小7.05 mT。由于補(bǔ)償環(huán)的存在，線圈所在區(qū)域磁通密度在溫度變化80℃時(shí)最高補(bǔ)償了約1.75 mT。

可通過(guò)增加補(bǔ)償環(huán)的橫截面積和高度來(lái)提高補(bǔ)償效果，以下分別對(duì)橫截面積和高度因素進(jìn)行分析。

首先分析橫截面積對(duì)溫度補(bǔ)償?shù)挠绊?，補(bǔ)償環(huán)內(nèi)徑值是固定的，因此橫截面積只與外徑相關(guān)。此處補(bǔ)償環(huán)高度為1.2 mm，結(jié)果如表3所示。

表3 補(bǔ)償環(huán)不同外徑下工作氣隙磁通密度

對(duì)比數(shù)據(jù)，可知在高度為1.2 mm時(shí)，補(bǔ)償環(huán)外環(huán)直徑的增加對(duì)工作氣隙磁通密度的影響很?。和鈴讲徽撌?.2 mm還是11.2 mm，工作氣隙磁通密度隨溫度變化量都在14.7 mT左右，并且隨著橫截面積的增加，整個(gè)氣隙的磁通密度會(huì)減小。為提高準(zhǔn)確度，我們?cè)俅芜x取了幾個(gè)尺寸進(jìn)行仿真，結(jié)果基本相同，由此說(shuō)明橫截面積并不是關(guān)鍵因素。

其次分析高度參數(shù)對(duì)溫度補(bǔ)償?shù)挠绊懀颂幯a(bǔ)償環(huán)外徑為9.2 mm，結(jié)果如表4所示。

表4 補(bǔ)償環(huán)不同高度下工作氣隙磁通密度

分析可知，補(bǔ)償環(huán)高度尺寸對(duì)工作氣隙磁通密度的溫度穩(wěn)定性有著至關(guān)重要的影響，在20℃～60℃時(shí)尤為明顯，隨著尺寸的升高，補(bǔ)償量也隨之增加，當(dāng)補(bǔ)償環(huán)的高度為2.7 mm時(shí)，60℃的最大磁通密度甚至超過(guò)了-20℃。

上述分析是在整個(gè)線圈垂直中心面進(jìn)行的仿真，跨度較大，為提高可信度，精確到線圈中心位置點(diǎn)處作有限元仿真，并用Matlab軟件對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖4所示。

圖4 補(bǔ)償環(huán)不同高度下線圈中心點(diǎn)處的磁通密度大小

由圖4可知，工作氣隙磁場(chǎng)的磁通密度會(huì)隨著補(bǔ)償環(huán)高度的增加逐漸減小。另外1J30的相對(duì)磁導(dǎo)率溫度系數(shù)在-20℃～20℃時(shí)為-0.008 74/℃，在20℃～60℃時(shí)為-0.019 25/℃，因此當(dāng)補(bǔ)償環(huán)高度不變時(shí)20℃到60℃的磁通密度補(bǔ)償量會(huì)高于-20℃到20℃，若只考慮環(huán)境溫度為20℃～60℃，當(dāng)補(bǔ)償環(huán)外徑為9.2 mm時(shí)，兩條曲線相交于補(bǔ)償環(huán)高度為2.25 mm處，此時(shí)補(bǔ)償效果最好。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證ANSYS軟件仿真的準(zhǔn)確性，本節(jié)進(jìn)行力矩器工作氣隙磁場(chǎng)溫度穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)。溫度條件為20℃～60℃，所用到的設(shè)備：高斯計(jì)TGX-1000、電熱板、單片機(jī)、溫度傳感器、固定臺(tái)。整體實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 溫度穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

3.1 常溫實(shí)驗(yàn)

準(zhǔn)備一個(gè)工作正常的磁帽式力矩器，在氣隙頂端的一周取1、2、3三個(gè)測(cè)試點(diǎn)，相距120°，如圖6所示，高斯計(jì)探頭分別以其為起點(diǎn)，1 mm為間距逐步下降，在環(huán)境溫度為20℃時(shí)測(cè)量這三個(gè)位置處垂直方向上氣隙磁通密度的大小，研究其變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

圖6 三個(gè)測(cè)試點(diǎn)位置圖

測(cè)試點(diǎn)1為缺口位置，磁通密度較小，2、3位置點(diǎn)數(shù)值大致相同。對(duì)比數(shù)據(jù)，可知?dú)庀洞磐芏仍诿舾休S方向上確實(shí)是先增加后減小。

表5 三個(gè)測(cè)試點(diǎn)處氣隙的磁通密度

3.2 變溫實(shí)驗(yàn)

選取帶補(bǔ)償環(huán)（補(bǔ)償環(huán)高度2 mm）和不帶補(bǔ)償環(huán)的力矩器各一個(gè)，標(biāo)號(hào)為A、B，把高斯計(jì)探頭移至力矩線圈中心位置處，同樣取4、5、6三個(gè)測(cè)試點(diǎn)，如圖6所示，以10℃為間隔，測(cè)試溫度在20℃～60℃時(shí)線圈中心點(diǎn)處磁通密度的變化情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 不同溫度下線圈中心點(diǎn)處的磁通密度

由表可知，不帶補(bǔ)償環(huán)時(shí)，隨著溫度的升高，工作氣隙磁通密度逐漸減小，并且它們之間呈近似線性比例關(guān)系：溫度每升高10℃，一周內(nèi)缺口位置（測(cè)試點(diǎn)4）處磁通密度下降約1.1 mT，其余位置磁通密度下降約2.2 mT，氣隙磁通密度最大變化量為8.6 mT；帶補(bǔ)償環(huán)時(shí)，補(bǔ)償量隨溫度的升高逐漸增加，氣隙磁通密度最大變化量為3.2 mT。對(duì)比可知，補(bǔ)償環(huán)的存在提高了工作氣隙磁通密度的溫度穩(wěn)定性。

最后驗(yàn)證補(bǔ)償環(huán)在本系統(tǒng)內(nèi)的最優(yōu)尺寸。結(jié)合ANSYS仿真結(jié)果和力矩器整體參數(shù)，選取補(bǔ)償環(huán)高度為2.2 mm和2.3 mm的2個(gè)力矩器（補(bǔ)償環(huán)外環(huán)直徑為9.2 mm），標(biāo)號(hào)為C、D。余下步驟與上述實(shí)驗(yàn)相同，結(jié)果如表7所示。

表7 不同溫度下線圈中心點(diǎn)處的磁通密度

從20℃～60℃，力矩器C測(cè)試點(diǎn)4處氣隙磁通密度最大變化量為2.1 mT，其余位置點(diǎn)最大變化量為2.0 mT且20℃磁通密度大于60℃；力矩器D測(cè)試點(diǎn)4處氣隙磁通密度最大變化量為1.7 mT，其余位置點(diǎn)最大變化量為2.2 mT且60℃磁通密度已經(jīng)大于20℃，故補(bǔ)償最優(yōu)高度尺寸在2.2 mm～2.3 mm之間。

4 結(jié)論

為提高石英撓性加速度計(jì)在環(huán)境溫度變化時(shí)的精度和穩(wěn)定性，本文通過(guò)ANSYS靜磁場(chǎng)有限元仿真和溫度性能實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了補(bǔ)償環(huán)的有效作用，并得出以下結(jié)論：①在敏感軸方向上，氣隙磁場(chǎng)磁通密度的變化趨勢(shì)為先增大后減小，并且在距磁軛上端0.55 mm～2.55 mm處磁場(chǎng)的對(duì)稱性最好，是線圈工作的最優(yōu)區(qū)域。②補(bǔ)償環(huán)的存在會(huì)降低工作氣隙磁場(chǎng)的磁通密度，故要選用磁導(dǎo)率低且溫度系數(shù)大的材料，盡量減小其尺寸。③相較于橫截面積，高度參數(shù)對(duì)補(bǔ)償效果的影響更大。當(dāng)補(bǔ)償環(huán)外環(huán)直徑為9.2 mm，高度為2.25 mm時(shí)，工作氣隙磁通密度在20℃～60℃范圍內(nèi)最穩(wěn)定。

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［15］李安.石英撓性加速度計(jì)關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.杭州：杭州電子科技大學(xué)，2011：24-26.

葛 頌（1991-），男，天津大學(xué)在讀碩士研究生，主要從事傳感技術(shù)、精密測(cè)試技術(shù)及儀器的研究，gesong@tju.edu.cn；

李醒飛（1966-），男，天津大學(xué)精密儀器與光電子工程學(xué)院副院長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計(jì)算機(jī)視覺(jué)、傳感技術(shù)融合、精密測(cè)試技術(shù)及儀器的研究，lixingfeii@163.com。

Optimization of Compensation Ring for Quartz Flexible Accelerometer*

GE Song1，LI Xingfei1*，DONG Jiuzhi2，WANG Cuo1
（1.State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Key Laboratory of Modern Mechanical and Electrical Equipment Technology，Tianjin Polytechnic University，Tianjin 300387，China）

Temperature has a great impact on the stability of the magnetic circuits of torque in quartz flexible accel?erometer，which will further change the scale factor.In order to improve the stability of the accelerometer system，this paper first uses ANSYS to analyze the distribution of magnetic field，to find out the optimal working position of the coil，and to reduce the measurement error caused by the swing up and down of the quartz pendulous reed.Then by comparing the air-gap magnetic flux density from-20℃to 60℃，this paper verifies the significance of the tem?perature compensation of the compensation ring.Finally according to the experimental data，this paper optimizes the size of the compensation ring when the temperature varies from 20℃～60℃.The results show that on the condi?tion of the optimal coil position and optimal compensation ring size，the temperature stability of the operation airgap magnetic field has been greatly improved.

quartz flexible accelerometer；compensation ring；optimization；magnetic field；temperature

U666.12；V241.4+5

A

1004-1699（2016）11-1678-06

EEACC：7320E 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.009

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61503279）

2016-03-21 修改日期：2016-07-25