廣義延拓插值模型在RSSI測距方法中的應(yīng)用*

尚俊娜，程 濤，盛 林，施滸立，岳克強(qiáng)

（1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018；2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012；3.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州310018）

廣義延拓插值模型在RSSI測距方法中的應(yīng)用*

尚俊娜1*，程 濤1，盛 林1，施滸立2，岳克強(qiáng)3

（1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018；2.中國科學(xué)院國家天文臺，北京100012；3.杭州電子科技大學(xué)電子信息學(xué)院，杭州310018）

室內(nèi)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位通常采用基于信號強(qiáng)度指示RSSI（

Signal Strength Indicator）的測距方法，但由于室內(nèi)信號反射、阻擋嚴(yán)重，同時(shí)不同硬件之間存在性能差異，導(dǎo)致RSSI隨距離的衰減模型難以精確表述。本文提出一種基于廣義延拓插值的RSSI測距模型，通過對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和插值，構(gòu)造出能夠反映實(shí)測環(huán)境下的衰減模型，避免了大尺度衰減模型中環(huán)境衰減因子難以由經(jīng)驗(yàn)值給出的問題，同時(shí)也減小了不同硬件間的性能差異帶來的影響，相比傳統(tǒng)的大尺度衰減模型測距精度得到很大改善。

廣義延拓插值；RSSI；室內(nèi)定位；衰減模型

1 基于RSSI室內(nèi)定位方法概述

眾所周知，無線電信號在介質(zhì)中傳播的過程中信號強(qiáng)度會(huì)隨著傳播距離的增大而逐漸衰減。若能找到信號強(qiáng)度在某種介質(zhì)中隨傳播距離衰減的具體規(guī)律，便可通過測量信號強(qiáng)度在此介質(zhì)傳播過程中的衰減值來反演出信號傳播的距離，基于RSSI的室內(nèi)定位原理便由此而來。

近年來，隨著技術(shù)的發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN（Wireless Sensor Networks）在室內(nèi)定位方面的應(yīng)用逐漸成為研究的熱點(diǎn)［1］。根據(jù)定位過程中是否需要知道盲節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的相互距離，可以把定位方法分為基于測距的和基于非測距的兩種［2］。基于非測距的定位算法主要有質(zhì)心算法，DV-HOP，APIT，MDSMAP等，基于測距的定位算法主要有基于到達(dá)時(shí)間的（TOA），基于到達(dá)時(shí)間差的（TDOA），基于到達(dá)角度的（AOA），基于信號強(qiáng)度的（RSSI）等。一般說來，基于測距的定位精度更高一些，同時(shí)對硬件的要求也相對較高，如TOA，TDOA測距方法對時(shí)間精度要求很高，需要硬件有很高精度的時(shí)鐘晶振。

RSSI測距方式無需節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步，定位成本相對較低。首先由盲節(jié)點(diǎn)接收到外部信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射的無線信號，并測得其RSSI值；然后根據(jù)衰減模型將RSSI值轉(zhuǎn)化為盲節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的距離值；再采用相關(guān)定位算法如三邊交匯算法解算出盲節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值。RSSI經(jīng)典衰減模型如式（1）：

式中，A為無線收發(fā)節(jié)點(diǎn)相距1 m時(shí)接收節(jié)點(diǎn)收到的信號RSSI值，n為路徑衰減因子。A和n都是經(jīng)驗(yàn)值，跟具體使用的硬件和信號傳播環(huán)境密切相關(guān)，在不同的實(shí)際環(huán)境下A和n參數(shù)不同，其計(jì)算的距離模型也不同。

2 基于RSSI測距方法存在的問題分析

目前基于RSSI的測距方式，大多是通過采集大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后利用大尺度路徑衰減模型如式（1），得到RSSI值和距離d之間的關(guān)系曲線?；蛘呓⒍咧g的映射數(shù)據(jù)庫［3］。但室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜，信號在傳播過程中會(huì)存在反射、繞射及衍射現(xiàn)象［4］，造成信號在不同地點(diǎn)的疊加、衰落，使信號RSSI值不再按照標(biāo)準(zhǔn)的衰減模型而有規(guī)律的隨距離的增加遞減。此時(shí)若再采用式（1）中的經(jīng)典衰減模型必然會(huì)帶來測距誤差。為解決這個(gè)問題，很多學(xué)者提出了不同的解決方案。如文獻(xiàn)［5］介紹了一種基于RSSI的室內(nèi)二次定位方法；文獻(xiàn)［6］具體介紹了基于概率的高斯濾波對RSSI-距離模型的處理方法；文獻(xiàn)［7］通過對RSSI值和鏈路質(zhì)量指示LQI（Link Quality Indicator）的聯(lián)合判斷，提出了遞歸貝葉斯和最大后驗(yàn)估計(jì)的方法；文獻(xiàn)［8］介紹了IMM（Interacting Multiple Model）濾波方法；文獻(xiàn)［9］介紹了基于指紋的定位算法。

以上方案都一定程度上減小了外部環(huán)境帶來的測距誤差。但基于RSSI的測距誤差不單單來自外部環(huán)境因素，除了這種空間異性帶來的誤差，還有時(shí)間異性，性能異性。即不同時(shí)間段同一對收發(fā)節(jié)點(diǎn)在同一環(huán)境同一距離處的RSSI值也會(huì)有差異；同一時(shí)間，不同的節(jié)點(diǎn)在同一距離處的RSSI值也不盡相同［10］。

為了驗(yàn)證不同節(jié)點(diǎn)的性能差異，我們采用搭載了CC2430芯片的Zigbee開發(fā)板來進(jìn)行不同節(jié)點(diǎn)間性能異性的測試。測試地點(diǎn)為中科院國家天文臺地下車庫，實(shí)驗(yàn)場景如圖1所示。具體測試步驟如下：①將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)R1與盲節(jié)點(diǎn)分別放在距地面約0.5 m高度處，如圖1所示，兩節(jié)點(diǎn)相距0.5 m，并采集20個(gè)RSSI值數(shù)據(jù)。②將盲節(jié)點(diǎn)向遠(yuǎn)離信標(biāo)節(jié)點(diǎn)方向移動(dòng)0.5 m，并記錄此距離處的20個(gè)RSSI值數(shù)據(jù)。③依次每移動(dòng)0.5 m記錄一次數(shù)據(jù)，直到移動(dòng)到兩節(jié)點(diǎn)相距10 m處。④對每個(gè)距離處采集的RSSI值分別作均值處理，并作出對應(yīng)的RSSI-距離曲線。⑤將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)換成R2，重復(fù)步驟①～步驟④。⑥將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)換成R3，重復(fù)步驟①～步驟④。⑦將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)換成R4，重復(fù)步驟①～步驟④。

分別作出四個(gè)節(jié)點(diǎn)的RSSI值隨距離變化曲線，并與式（1）的大尺度衰減模型比較，處理結(jié)果如圖2所示。

圖1 天文臺地下車庫測試場景

圖2 實(shí)測RSSI值隨距離衰減曲線與大尺度衰減模型曲線對比圖

圖2中測試了R1，R2，R3，R44個(gè)不同的Zigbee節(jié)點(diǎn)與同一個(gè)盲節(jié)點(diǎn)在室內(nèi)情況下的RSSI值隨距離衰減變化的關(guān)系曲線，并根據(jù)式（1）做出了室內(nèi)環(huán)境下的大尺度衰減模型。模型中A取R1，R2，R3，R44個(gè)節(jié)點(diǎn)在1 m處RSSI的均值，路徑損耗指數(shù)取室內(nèi)環(huán)境下的經(jīng)驗(yàn)值2。分別求出4個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同距離處實(shí)測RSSI值與衰減模型中RSSI值的絕對誤差，如圖3所示。

圖3 不同節(jié)點(diǎn)RSSI測量值與衰減模型值之間的偏差

由圖3可以看出，不同節(jié)點(diǎn)間的性能差異明顯，四個(gè)節(jié)點(diǎn)RSSI測量值與衰減模型值的偏差的均值分別為1.786 8 dBm、5.984 5 dBm、2.005 4 dBm、1.246 3 dBm，傳統(tǒng)基于RSSI的測距模型中，采用大尺度衰減模型，只考慮到了環(huán)境因素的影響，而沒有考慮到不同節(jié)點(diǎn)之間的性能差異，故造成誤差較大。

3 室內(nèi)測距模型新方法

式（1）所表示的衰減模型中，路徑損耗因子n和A都是經(jīng)驗(yàn)值，需要在不同環(huán)境下做大量的測試，一些文獻(xiàn)中也給出了一定環(huán)境下A和n的取值范圍［11］，如表1所示。但不同室內(nèi)環(huán)境差異較大，經(jīng)驗(yàn)值難以給出，加之不同器件間還存在性能的差異，更加難以通過一個(gè)具體模型來反映出RSSI值和距離的相互關(guān)系。本文的理念是采用數(shù)據(jù)逼近的方法來盡量反映出實(shí)測環(huán)境下的RSSI值和距離的關(guān)系。目前，常用的逼近方法有插值法和擬合法。廣義延拓插值方法融合了插值法和擬合法的優(yōu)點(diǎn)，又避免了它們的缺點(diǎn)。既能滿足給定點(diǎn)上的插值要求，又比單純的插值方法要光滑；既實(shí)現(xiàn)了擬合方法的光滑程度又避免了擬合過程中的臺階性突變。

表1 不同環(huán)境下A和n的值

表1中，通常A為1 m處的RSSI值，可由測試得到，n一般由經(jīng)驗(yàn)測量值給出，但因?yàn)槭覂?nèi)環(huán)境復(fù)雜多樣，經(jīng)驗(yàn)值難以反映出具體環(huán)境下的衰減規(guī)律。

分析RSSI-距離衰減模型，模型中將1 m處的RSSI測量值作為標(biāo)校點(diǎn)，恰好符合廣義延拓插值方法對插值點(diǎn)的要求［12］。采用廣義延拓插值方法可以更有效的反映出具體環(huán)境具體硬件下的RSSI值跟距離的相互關(guān)系。

此次對RSSI值處理中，選擇1 m處RSSI值作為插值點(diǎn)，0～10 m的n個(gè)測量值作為擬合點(diǎn)，即單元域壓縮為一個(gè)點(diǎn)，延拓域拓展為整個(gè)測量區(qū)間，具體公式如下：

式中，Φ(xj)為擬合多項(xiàng)式，xi為第i個(gè)點(diǎn)處的距離值，yi為第i個(gè)點(diǎn)處的RSSI值，（xj，yj）為插值點(diǎn)。對RSSI值處理的具體實(shí)施步驟如下：①測試不同節(jié)點(diǎn)的RSSI值在室內(nèi)衰減情況，并作出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的RSSI值隨距離的衰減曲線。②選擇廣義延拓插值模型對每個(gè)節(jié)點(diǎn)的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到新的衰減模型。

廣義延拓插值處理步驟如下：①選取二次擬合多項(xiàng)式：Φ(x)=a1x2+a2x+a3；②選取1 m處RSSI測量值作為插值處理點(diǎn)；③由式（2）求出擬合多項(xiàng)式系數(shù)a1、a2、a3；④作出處理后的擬合函數(shù)曲線，作為新的衰減模型。

處理結(jié)果如圖4所示，圖中分別作出了4個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)測RSSI值曲線與廣義延拓插值函數(shù)Φ(x)曲線。

圖4 廣義延拓插值模型處理后得到的新衰減模型

圖4可以看出，廣義延拓插值法處理后的每條曲線都能有效擬合實(shí)測數(shù)據(jù)，從而有效避免了不同節(jié)點(diǎn)的性能異性帶來的誤差，而且在0～10 m的測距范圍內(nèi)RSSI值隨距離的衰減靈敏度很高，表示在0～10 m這種較短的測距范圍內(nèi)有很高的測距精度?？梢郧蟪雒總€(gè)節(jié)點(diǎn)RSSI實(shí)測值與廣義延拓插值處理后曲線的絕對偏差值，如圖5所示。

圖5 廣義延拓插值模型誤差曲線圖

圖5中四個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏差均值分別為1.872 9 dBm、1.783 5 dBm、1.413 1 dBm、1.278 1 dBm。對比圖3可以看出，廣義延拓插值方法處理得到的新衰減模型與實(shí)測值的偏差比大尺度衰減模型下的偏差明顯減小了很多，更能有效的反映具體環(huán)境下的RSSI值衰減規(guī)律。

4 新方法的仿真與實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證廣義延拓插值方法對RSSI值數(shù)據(jù)的處理效果，在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)采用搭載CC2430芯片的Zigbee硬件平臺，在中科院國家天文臺地下車庫做了定位實(shí)驗(yàn)，定位結(jié)果如圖6所示。圖中四個(gè)紅‘o’為r1-r44個(gè)錨節(jié)點(diǎn)擺放位置，紅‘+’為盲節(jié)點(diǎn)實(shí)際位置，藍(lán)色‘Δ’為采用大尺度衰減模型定位位置，黑色‘*’為經(jīng)廣義延拓插值處理后定位結(jié)果。

圖6 定位結(jié)果圖

表2 不同RSSI值處理方法的定位精度 單位：m

由圖6可以看出經(jīng)過廣義延拓插值處理后定位精度有了明顯提高，圖中分別用黑色箭頭和藍(lán)色箭頭標(biāo)出了廣義延拓插值模型和衰減模型定位結(jié)果的偏差，可以看出黑色箭頭要明顯短于藍(lán)色箭頭，即經(jīng)過廣義延拓插值處理后的定位位置更接近真實(shí)位置。表2給出了這9次定位過程中大尺度衰減模型和廣義延拓插值模型處理后的定位精度。這兩種方法處理后的定位誤差曲線如圖7所示。

圖7 定位誤差對比

由圖7可以看出，經(jīng)過廣義延拓插值處理后，Zigbee的平均定位精度在0.5 m以內(nèi)，與大尺度衰減模型相比定位精度有了很大提高。

5 小結(jié)與展望

基于RSSI的測距方式是室內(nèi)定位常用的定位方法，但RSSI值容易受環(huán)境影響，特別是在室內(nèi)，環(huán)境復(fù)雜，阻擋物和反射很多，使得信號強(qiáng)度因阻擋嚴(yán)重衰落或因多徑波動(dòng)嚴(yán)重，對建立RSSI值的衰減模型帶來了很大困難。本文從具體環(huán)境實(shí)測數(shù)據(jù)出發(fā)，通過對多次測量RSSI值數(shù)據(jù)的處理來建立具體環(huán)境下的衰減模型，同時(shí)也考慮到不同節(jié)點(diǎn)的性能差異，對每個(gè)節(jié)點(diǎn)分別做廣義延拓插值處理，進(jìn)而可以得到能反映出具體環(huán)境具體硬件下的RSSI值的衰減模型。實(shí)驗(yàn)表明，通過本文所述方法處理，測距精度得到明顯提高。

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尚俊娜（1979-），女，河南開封人，博士，副教授，杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院副教授，主要研究方向衛(wèi)星導(dǎo)航通信，shangjn@hdu.edu.cn；

程 濤（1990-），男，漢族，山東省濟(jì)寧市人，杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位，tsyj55@163.com。

Application of Generalized Extended Interpolation Method in Distance Measurement Based on RSSI*

SHANG Junna1，CHENG Tao1，SHENG Lin1，SHI Huli2，YUE Keqiang3
（1.College of Telecommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Chinese Academy of Sciences，National Astronomical Observatories，Beijing 100012，China；3.College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

The combination of wireless network and sensors are widely used for indoor localization.Measurement of

Signal Strength Indicator（RSSI）was one of the method to determine the position of an object.Due to se?vere multipath and blocking of signals in indoor environment and the difference of hardware performance，these re?sults the dilemma of RSSI to distance attenuation model.This paper proposes a RSSI ranging model based on gener?alized extended interpolation method，it shows its strength in constructing attenuation model to reflect the real envi?ronment via processing of test data.It not only avoids the issues caused by the attenuation factor in the model，but al?so reduces the side effect brought by the performance of different hardware.And positioning accuracy gets greatly im?proved compared to traditional Large-scale attenuation model.

generalized extended interpolation method；RSSI；indoor positioning；attenuation model

TP393

A

1004-1699（2016）11-1768-05

EEACC：7230；6150P 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.023

項(xiàng)目來源：浙江省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（LQ13F010010）；浙江省重點(diǎn)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)“固態(tài)存儲和數(shù)據(jù)安全關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”項(xiàng)目（2013TD03）；浙江省“電子科學(xué)與技術(shù)”重中之重學(xué)科開放基金項(xiàng)目（GK13020320003/004）

2016-05-11 修改日期：2016-07-08