雙棱鏡干涉實驗中數(shù)據(jù)的處理方法

張倫，于建勇，李艷，郭三棟，渠立成

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雙棱鏡干涉實驗中數(shù)據(jù)的處理方法

張倫，于建勇，李艷，郭三棟，渠立成

（中國礦業(yè)大學 理學院，江蘇 徐州 221116）

雙棱鏡干涉實驗是面向工科大一學生開設的光學實驗，其中涉及到較多的數(shù)據(jù)計算．為了輔助學生在有限的課堂時間內能夠測量得到精準的實驗數(shù)據(jù)和正確的實驗結果，通過分析3組實驗數(shù)據(jù)，闡述了心算入射光波長的具體步驟和快速排查錯誤而獲得合理數(shù)據(jù)的方法，旨在培養(yǎng)大學生心算能力、實驗技巧以及數(shù)據(jù)處理技能．

雙棱鏡干涉實驗；心算能力；實驗技巧；數(shù)據(jù)處理技能

隨著手機的普及，大學生可謂是人手一部手機，而手機帶有許多日常應用工具，這讓學生垂手而得計算器．在實驗教學中發(fā)現(xiàn)，由于大學生隨身攜帶“計算器”，遇到數(shù)據(jù)計算，即使是很簡單的數(shù)據(jù)，也會首先使用計算器進行計算．如分光計測光柵常數(shù)實驗涉及到衍射角的計算，實驗中測得0級衍射條紋的左游標的讀數(shù)為280o10′，一級衍射條紋的相應游標讀數(shù)為276o52′，有學生錯誤地算出一級衍射角為3o58′．而且，諸如此類的錯誤屢見不鮮．究其原因，學生使用計算器進行計算時，把“1o”當成“100′”算的．其實，此類數(shù)據(jù)心算即可，很容易得到正確的結果．

無獨有偶，在指導雙棱鏡干涉實驗時也發(fā)現(xiàn)同樣的問題，明明學生心算就能快速而且準確地得到答案，而學生卻按著計算器很慢地給出計算結果，甚至有時還是錯誤的．這些現(xiàn)象表明，學生的一種能力正在缺失，即心算能力．因此，本文通過雙棱鏡干涉實驗，闡述對大學生心算能力的培養(yǎng)．雙棱鏡干涉實驗是一個比較經(jīng)典的光學實驗，許多高校都在開設．迄今為止，已有多篇關于減小實驗誤差或提高實驗精度[1-4]，改進調節(jié)方法或設計參量取值[4-8]，實驗仿真[9]以及因材施教[10]的文獻報道．本文結合心算能力培養(yǎng)大學生實驗技巧和數(shù)據(jù)處理技能．

1 雙棱鏡干涉實驗原理簡介

雙棱鏡干涉實驗原理首先通過雙棱鏡干涉產(chǎn)生明暗交替的、等間距的干涉條紋（見圖１）．其次，在實驗中分別測出相鄰明（暗）紋的條紋間距，像距以及兩實像像點和之間的距離．最后，根據(jù)公式以及，計算得到入射光波長．式中：為物距；為透鏡的焦距（100 mm）；表示兩虛像像點和之間的距離；為虛光源平面中心到屏的中心之間的距離．

圖1 雙棱鏡干涉實驗原理圖

2 心算入射光波長的步驟

表1 實驗測得的6個暗紋中心的位置 mm

表1 實驗測得的6個暗紋中心的位置 mm

暗紋名稱x1x2x3x4x5x6 暗紋位置75.95277.71878.94480.61282.03083.486

2.2 統(tǒng)一各物理量的單位

在指導學生實驗時，時常發(fā)現(xiàn)一些學生忽略考慮各物理量的單位，直接將各量的數(shù)值帶入公式進行計算而得到錯誤的結果．例如：學生所測的和常用單位為mm，如mm，mm，而像距常用單位為cm，如cm．時常有學生直接將各量數(shù)值帶入公式（=100 mm），計算得到像距為負值．因此，課上給學生強調在計算前統(tǒng)一各物理量的單位尤為重要，在此實驗中不妨將所有物理量的單位全部統(tǒng)一為mm．

2.3 估算入射光波長

北大趙凱華教授在他的專著[11]中提及：理論物理學家在進行詳細計算之前，為了選擇和建立恰當?shù)奈锢砗蛿?shù)學模型，需要先粗略地估計各量的大小和各種可能效應的相對重要性，以判斷什么是決定現(xiàn)象的主要機制．同理，在物理實驗中對待測量進行半定量的估算，可以初步判斷實驗結果的正誤，輔助實驗有序地進行．實驗表明，在雙棱鏡干涉實驗中，估算入射光波長可以有效地提高實驗效率．

就測量數(shù)據(jù)進行說明，本實驗所用紅色激光波長為650 nm，考慮到誤差存在，一般要求學生測試光波長應該落到可見光波段（390~760 nm），而測量結果超出此范圍的要求其重新測量．大量實驗數(shù)據(jù)和計算結果表明，物距和虛光源平面中心到屏的中心之間的距離都可以按和進行估算，因此可將mm和mm代入估算公式計算得到：

3 分析3組實驗數(shù)據(jù)以示心算能力和實驗技巧的培養(yǎng)

3.1 數(shù)據(jù)分析1

從表1數(shù)據(jù)估算得到的光波長偏小，精確計算各量數(shù)值，進而計算光波長．

雖然光波長精確計算結果（419.1 nm）比估算結果（360 nm）大59 nm，但仍比真實值偏小很多．究其原因，的數(shù)值和的數(shù)值大小不匹配．大量數(shù)據(jù)表明，的數(shù)值和的數(shù)值大小在一定范圍內具有匹配關系，當然學生不知道這一點，但教師可以適當指導學生明白這一規(guī)律．如果數(shù)值正確，則測量值偏?。环粗?，如果數(shù)值正確，則測量值偏?。鶕?jù)數(shù)據(jù)規(guī)律，本次實驗測量錯誤致使錯誤的可能性不大．本著快捷的原則，應該先假設數(shù)值正確，然后檢查正確與否，因為的測量比方便快捷很多．如果測量無誤，再檢查正確與否．總之，排查錯誤時應該有優(yōu)先次序．

3.2 數(shù)據(jù)分析2

表2 實驗測得6個暗紋中心的位置 mm

表2 實驗測得6個暗紋中心的位置 mm

暗紋名稱x1x2x3x4x5x6 暗紋位置88.76390.30791.56093.67295.62496.866

雖然估算光波長（850 nm）比精確計算結果（977.7 nm）小約128 nm，但測試結果偏大的結論仍是對的．究其原因，仍然是的數(shù)值和的數(shù)值大小不匹配．如果數(shù)值正確，則測量值偏大；反之，如果數(shù)值正確，則測量值偏大．而因測量錯誤導致錯誤的可能性不大．排查錯誤的優(yōu)先次序同上，不再贅述．

3.3 數(shù)據(jù)分析3

表3 實驗測得6個暗紋中心的位置 mm

表3 實驗測得6個暗紋中心的位置 mm

暗紋名稱x1x2x3x4x5x6 暗紋位置97.48496.35295.15094.43093.23091.996

估算光波長（520 nm）比精確計算結果（616.7 nm）小約97 nm．雖然本次光波長計算結果是合理的，但仍有一處結果值得推敲．根據(jù)實驗現(xiàn)象和規(guī)律：干涉條紋的寬度與虛光源平面中心到屏的中心之間的距離有關，（）值越大，越?。鶕?jù)數(shù)據(jù)分布規(guī)律，縱觀數(shù)據(jù)分析1和數(shù)據(jù)分析2，的測量值可能偏小，所以應該檢查的測量是否有誤．

由3組數(shù)據(jù)分析結果可見，用文中所述的心算方法估算得到的波長一般比精確計算結果偏小，但所估算測量波長的大小趨勢（偏大、偏小或合理）是正確的．因此，可以輔助學生快速檢查實驗結果正確與否．

4 結論

本文基于雙棱鏡干涉實驗，首先通過一組實驗數(shù)據(jù)，闡述了心算入射光波長的具體步驟：準確計算相鄰明（暗）紋間距；統(tǒng)一各物理量的單位；估算入射光波長．最后，通過分析3組實驗數(shù)據(jù)，結合心算技巧討論了快速排查錯誤而獲得合理數(shù)據(jù)的技巧與方法．

[1] 王明吉，張利巍，王曉莉．雙棱鏡干涉４種實驗方法的研究與探討[J]．物理實驗，2008，28（4）：25-27

[2] 陳華，李艷，渠立成．基于Mathematica 改進雙棱鏡干涉實驗[J]．物理實驗，2015，35（8）：25-27

[3] 梁雄，賴國忠．雙棱鏡干涉實驗測量方法的改進[J]．物理實驗，2013，33（12）：24-26

[4] 韓修林，孫梅娟．雙棱鏡干涉實驗的研究[J]．安慶師范學院學報：自然科學版，2008，14（3）：96-99

[5] 王秀敏．淺談“雙棱鏡干涉實驗”的距離參數(shù)[J]．大學物理實驗，2007，20（3）：52-53

[6] 張勝海，吳天安，張巖．雙棱鏡干涉實驗中調節(jié)方法的改進[J]．大學物理實驗，2016，29（4）：59-61

[7] 李光明，王寶蓮．雙棱鏡干涉實驗中的參量取值研究[J]．物理與工程，2011，21（1）：28-33

[8] 葛松華，唐亞明．菲涅爾雙棱鏡干涉實驗中雙棱鏡兩種放置方法的討論[J]．大學物理實驗，2012，25（1）：35-37

[9] 董鍵，崔秀芝．用光線追跡方法仿真菲涅爾雙棱鏡干涉實驗[J]．物理實驗，2013，33（11）：32-36

[10] 陳余行，陳良雷．雙棱鏡干涉中虛光源的測量方法對實驗的影響[J]．大學物理實驗，2014，27（1）：32-33

[11] 趙凱華．定性與半定量物理學[M]．北京：高等教育出版社，20008：100-154

Data processing technique in biprism interference experiment

ZHANG Lun，YU Jian-yong，LI Yan，GUO San-dong，QU Li-cheng

（School of Sciences，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221116，China）

Biprism interference experiment which can be categorized as optic experiments are offered for freshmen in engineering．It involves many datum calculation．Therefore，in order to help students to obtain accurate experimental datum and correct results in limmited class teaching hours，analysized three groups of experimental datum and discussed how to perform mental arithmetic for incident light wavelength in detail and get correct datum quickly through mistake investigation．It aims at studying the cultivation of mental arithmetic ability，experimental skills and data processing technique for university students．

biprism interference experiment；ability of mental arithmetic；experimental skill；data processing technique

1007-9831（2016）11-0084-04

O436∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.11.023

2016-10-08

國家自然科學基金項目（11404391）

張倫（1978-），女，安徽壽縣人，講師，博士，從事納米發(fā)光材料和納米半導體催化劑的研究．E-mail：zhanglun05@163.com