基于小世界CSO算法的含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)

殷 豪,李德強(qiáng),孟安波,魏明磊,洪俊杰

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006)

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基于小世界CSO算法的含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)

殷 豪,李德強(qiáng),孟安波,魏明磊,洪俊杰

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,廣州 510006)

針對(duì)風(fēng)電(WPG)出力的隨機(jī)性導(dǎo)致配電網(wǎng)重構(gòu)模型難以建立問題,筆者提出根據(jù)場景分析法與風(fēng)速的幾種狀態(tài)構(gòu)造適應(yīng)于含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)模型,然后劃分單一場景和組合場景,分析單個(gè)風(fēng)電和多個(gè)風(fēng)電接入配電網(wǎng)情況,計(jì)算每種場景出現(xiàn)的概率得出目標(biāo)函數(shù)值。同時(shí),將基于小世界網(wǎng)絡(luò)思想和CSO算法雙交叉機(jī)制的重構(gòu)新算法應(yīng)用于含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)過程中,讓每個(gè)粒子與其周圍優(yōu)秀的粒子動(dòng)態(tài)連接而產(chǎn)生鄰域,不斷更新鄰域,以增強(qiáng)種群的多樣性和全局收斂能力。仿真分析結(jié)果表明,該算法具有較強(qiáng)的魯棒性和較好的搜索能力。

風(fēng)電(WPG);配電網(wǎng)重構(gòu)模型;場景分析法;小世界CSO算法;魯棒性

隨著新能源不斷的研究和開發(fā),分布式電源(Distributed generation, DG)在能源領(lǐng)域中占有越來越大的比重。而且相比傳統(tǒng)能源,DG具有環(huán)境友好、靈活運(yùn)用和持續(xù)利用周期長等優(yōu)勢。然而隨著DG接入配電網(wǎng),配電網(wǎng)中的潮流和設(shè)備狀態(tài)將隨之改變,從而增加了配電網(wǎng)重構(gòu)的難度,所以有必要研究接入DG后的配電網(wǎng)。文獻(xiàn)[1]建立了含有DG的重構(gòu)模型,同時(shí)考慮網(wǎng)損最小和注入功率綜合優(yōu)化的條件下進(jìn)行重構(gòu),所用算法是改進(jìn)型的粒子群優(yōu)化算法,仿真結(jié)果充分的論證了模型的正確性與算法的有效性。文獻(xiàn)[2]針對(duì)配電網(wǎng)接入DG后的潮流問題,將其分類為PQ、PV兩種模型,使DG可以正常參與潮流計(jì)算過程,從而解決了因?yàn)镈G接入而出現(xiàn)非PQ節(jié)點(diǎn)的問題。文獻(xiàn)[3]對(duì)于含有DG的配電網(wǎng)進(jìn)行場景劃分,劃分依據(jù)是DG的不同狀態(tài)下的有功出力。而本文主要研究含WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)問題,重構(gòu)過程中考慮了WPG出力的隨機(jī)性,根據(jù)WPG的輸出功率與其周圍的風(fēng)速等級(jí)之間的關(guān)系進(jìn)行場景劃分,得出多種場景。通過計(jì)算場景的發(fā)生概率,建立WPG隨機(jī)出力的配電網(wǎng)重構(gòu)模型,重構(gòu)算法采用小世界網(wǎng)絡(luò)思想與縱橫交叉算法(CSO)相結(jié)合的改進(jìn)算法。

1 模型分析

1.1 計(jì)及WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)分析

WPG的輸出功率受到現(xiàn)場風(fēng)速和自身設(shè)備等因素影響,而且風(fēng)速的隨機(jī)性較大程度地影響了WPG的出力,同時(shí)給配電網(wǎng)的運(yùn)行帶了安全隱患。當(dāng)配電網(wǎng)接入WPG以后,配電網(wǎng)重構(gòu)模型由于WPG的隨機(jī)出力難以建立,不同的WPG出力狀態(tài)將產(chǎn)生不同的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果,所以含WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)分析主要是解決WPG隨機(jī)性問題。

場景分析法[4]是解決WPG出力隨機(jī)性的一種常用方法,它是針對(duì)未來風(fēng)速的不確定情況,制定多種不同的情景狀態(tài)來解決WPG出力隨機(jī)性問題,從而避免了復(fù)雜的配電網(wǎng)重構(gòu)模型建立過程。

1.2 單WPG接入分析

WPG的輸出功率與風(fēng)速具有一定的函數(shù)關(guān)系,如果WPG輸出功率和風(fēng)速分別為Pwind和v,則它們的函數(shù)關(guān)系為:

(1)

式中:Pr為風(fēng)力發(fā)電的額定輸出功率;vci、vr、vco代表的風(fēng)速狀態(tài)分別是切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速;系數(shù)c1和c2的表達(dá)式為:c1=Pr/(vr-vci),c2=-vci。

風(fēng)速的分布函數(shù)是用來描述風(fēng)速規(guī)律的一種方法。本文采用雙參數(shù)的威爾布分布進(jìn)行分析,其表達(dá)式為

(2)

式中:c為尺度參數(shù);k為形狀參數(shù)。

文獻(xiàn)[5]中提出將WPG出力狀態(tài)分為額定狀態(tài)、停機(jī)狀態(tài)和欠額狀態(tài)三種狀態(tài)。額定狀態(tài)WPG輸出功率為Pr,風(fēng)速介于vr和vco之間;停機(jī)狀態(tài)WPG輸出功率為0,風(fēng)速為大于vco和小于vci;欠額狀態(tài)WPG輸出功率是與風(fēng)速成一定函數(shù)關(guān)系,風(fēng)速介于vci和vr之間。WPG出力的三種狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)三種場景Sw1、Sw2、Sw3,每種場景的風(fēng)速分布區(qū)間如圖1所示。

圖1 單風(fēng)機(jī)接入分析

假設(shè)每種場景的對(duì)應(yīng)的概率分別為P{Sw1}、P{Sw2}、P{Sw3},則它們的計(jì)算公式如下:

P{Sw1}=P{v≤vci}+P{vco

(3)

(4)

(5)

(6)

針對(duì)工程實(shí)際問題,可以劃分多個(gè)風(fēng)速范圍區(qū)間對(duì)應(yīng)多個(gè)場景,每種場景概率計(jì)算類似于式(3)-式(5)。

1.3 多個(gè)WPGs分析

當(dāng)多個(gè)WPGs接入配電網(wǎng)后,WPG出力由單一場景問題變?yōu)榻M合場景問題?？紤]到同一配電網(wǎng)區(qū)域的風(fēng)速分布參數(shù)大致相同,同時(shí)每個(gè)風(fēng)機(jī)所處位置接收的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速不同,將配電網(wǎng)接入多個(gè)WPGs場景進(jìn)行劃分。

當(dāng)配電網(wǎng)接入三個(gè)WPGs以后,根據(jù)WPG的風(fēng)速狀態(tài)與輸出功率之間的關(guān)系劃分9個(gè)組合場景,分別是Sw1-Sw9,每個(gè)組合場景的劃分區(qū)間如圖2所示,圖中陰影部分為3臺(tái)機(jī)組中出現(xiàn)停機(jī)狀態(tài)的部分。

當(dāng)多個(gè)WPGs接入配電網(wǎng)后,考慮WPG運(yùn)行狀態(tài)相互獨(dú)立,所以組合場景概率為每個(gè)WPG的不同場景相交部分的概率乘積。

圖2 3臺(tái)WPGs機(jī)組組合場景

2 重構(gòu)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù),當(dāng)多個(gè)WPGs接入配電網(wǎng)后,所對(duì)應(yīng)的組合場景為Sw1-SwN,每種場景對(duì)應(yīng)的概率是P{Sw1}-P{SwN},則目標(biāo)函數(shù)為

(7)

式中:N表示組合場景總數(shù);L表示系統(tǒng)支路總數(shù);kt表示支路的通斷情況(0表示打開,1表示閉合);rt表示支路的電阻;Pt和Qt表示有功功率和無功功率;Ut為支路注入節(jié)點(diǎn)電壓幅值。

2.2 約束條件

1) WPG功率因數(shù)約束為

(8)

2) 支路約束為

Vimin≤Vi≤Vimax

(9)

Si≤Simax

St≤Stmax

式中:Vimin和Vimax為i節(jié)點(diǎn)電壓的上下限,Si和Simax為線路流過的功率和最大容許值;St和Stmax為各變壓器流出的功率值和最大容許值。

3) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束。通過設(shè)定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錀l件,網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后不出現(xiàn)“孤島”和“環(huán)路”。

3 小世界CSO算法

3.1 NW小世界網(wǎng)絡(luò)

啟發(fā)于小世界思想,Watts和Strogatz在20世紀(jì)1988年提出小世界網(wǎng)絡(luò)模型[6],其中具有代表性的分別是WS和NW小世界網(wǎng)絡(luò)模型。NW小世界網(wǎng)絡(luò)是在WS原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的改進(jìn),方法是將隨機(jī)化重新連接方式改變?yōu)殡S機(jī)化加邊方式,改進(jìn)的模型成功地避免了孤立節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)生。

NW小世界網(wǎng)絡(luò)初始構(gòu)造是從一個(gè)均勻網(wǎng)絡(luò)開始:初始網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)閉環(huán)的鄰耦合網(wǎng)絡(luò)(擁有N個(gè)節(jié)點(diǎn)),每個(gè)節(jié)點(diǎn)與其左右兩邊k/2個(gè)節(jié)點(diǎn)相連(k代表節(jié)點(diǎn)的度,同時(shí)可以根據(jù)情況進(jìn)行設(shè)定k為偶數(shù));然后將初始網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)以概率p進(jìn)行隨機(jī)化加邊,即在原始規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加多條邊以達(dá)到增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)之間的連通性。

小世界網(wǎng)絡(luò)中三種概率形式p=0、p<1和p=1分別代表規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、NW小世界網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的疊加。如圖3所示。

圖3 NW小世界網(wǎng)絡(luò)生成過程

初始網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)與相鄰k個(gè)節(jié)點(diǎn)相連(k=4),然后通過隨機(jī)加邊的形式將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相連生成NW小世界網(wǎng)絡(luò)。

3.2 小世界CSO算法

傳統(tǒng)CSO算法[7]主要由兩種交叉方式組成,其中有橫向交叉算子和縱向交叉算子。粒子的更新方式是種群中隨機(jī)兩個(gè)粒子或單個(gè)粒子之間交叉,從而產(chǎn)生新一代的粒子,將新一代的粒子通過競爭算子與父代粒子對(duì)比,接著替換掉兩代中適應(yīng)度差的粒子,這樣就完成一次迭代。本文在傳統(tǒng)CSO算法的基礎(chǔ)上考慮小世界思想,改變傳統(tǒng)CSO算法隨機(jī)交叉方式,使粒子間實(shí)現(xiàn)信息傳遞。首先創(chuàng)造粒子相互連接的小世界網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在優(yōu)化過程中可以代表種群中的粒子,每個(gè)粒子通過加邊的方式完成粒子之間的連接,相互連接的粒子可以構(gòu)成一個(gè)鄰域,將擁有N個(gè)粒子的種群劃分為N個(gè)鄰域,然后對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)中的粒子進(jìn)行隨機(jī)加邊,當(dāng)粒子Xi選擇與Xj進(jìn)行加邊時(shí),Xj被選中的概率Pj計(jì)算公式為

式中:fj和fk分別是粒子Xj和Xk的適應(yīng)度。

由上分析可以看出,適應(yīng)度較大的粒子總是能以較大的概率與其他粒子相連,這樣每個(gè)粒子都有機(jī)會(huì)與優(yōu)秀的粒子進(jìn)行信息交換,接著進(jìn)行鄰域中的粒子交叉(交叉方式僅在鄰域中完成)。兩種劃分鄰域的粒子交叉方式如下所述。

1) 橫向交叉算子。橫向交叉算子是兩個(gè)不同子的所有維進(jìn)行的一種運(yùn)算,則在t鄰域中的兩個(gè)粒子X(t,i,d)和X(t,j,d)交叉運(yùn)算表達(dá)式為:

MShc(t,i,d)=r1×X(t,i,d)+(1-r1)×X(t,j,d)+c1×(X(t,i,d)-X(t,j,d))

(10)

MShc(t,j,d)=r2×X(t,j,d)+(1-r2)×X(t,i,d)+c2×(X(t,j,d)-X(t,i,d))

(11)

i,j∈N(1,M),d∈N(1,D)式中:r1和r2是0～1之間的隨機(jī)數(shù);c1和c2是-1～1之間的隨機(jī)數(shù);D為粒子的維度;M為粒子的規(guī)模;t為粒子的區(qū)域;MShc(t,i,d)和MShc(t,j,d)為子代粒子。

2) 縱向交叉算子?？v向交叉算子是同一代粒子的不同維度之間進(jìn)行的一種運(yùn)算,這種運(yùn)算方式超越了傳統(tǒng)粒子更新過程,即不限制于粒子與粒子之間的信息交換?？v向交叉運(yùn)算表達(dá)式為:

MSvc(t,i,d1)=r·X(t,i,d1)+(1-r)·X(t,i,d2)

i,j∈N(1,M)d1,d2∈N(1,D)

(12)

式中:r為0～1之間的隨機(jī)數(shù);X(t,i)為鄰域t中的父代粒子;MSvc(t,i,d)為區(qū)域t中的一個(gè)粒子的第d1維和第d2維通過交叉運(yùn)算產(chǎn)生的子代。

3.3 粒子多樣性度量

傳統(tǒng)人工智能優(yōu)化算法中種群收斂能力隨著粒子多樣性而變化,如果種群沒有廣度的分散特性,即多樣性指標(biāo)較小,則粒子往往陷入局部最優(yōu)無法尋找到全局最優(yōu)解。此時(shí)為了改善種群的收斂能力,在種群的變化過程中考慮其多樣性指標(biāo),通過多樣性指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的種群收斂特性。

假設(shè)給定粒子種群X={X1,X2,X3…XN},則種群的多樣性在第t代的瞬時(shí)值D(X,t)為

(13)

(14)

從定義種群多樣性指標(biāo)開始可以動(dòng)態(tài)的監(jiān)視種群變化的多樣性。在重構(gòu)過程中每次生成新的粒子后都對(duì)新粒子的多樣性進(jìn)行計(jì)算,當(dāng)滿足設(shè)定閥值后便可以參與后面的運(yùn)算。考慮到隨著迭代次數(shù)的增加,粒子會(huì)趨于穩(wěn)定,所以閥值的設(shè)定會(huì)隨著代數(shù)的增加呈下降趨勢。

3.4 小世界CSO算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用

1) 粒子初始化。假設(shè)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)擁有5個(gè)環(huán)路,同時(shí)種群中有N個(gè)粒子,則初始化種群X的表達(dá)式為

(15)

式中:Xi,j表示第i個(gè)粒子的第j維,代表著配電網(wǎng)絡(luò)中環(huán)路打開的開關(guān)(1表示閉合,0表示打開)。

2) 橫向交叉算子與縱向交叉算子的離散化。橫向交叉算子與縱向交叉算子是將父代粒子進(jìn)行交叉運(yùn)算從而產(chǎn)生子代,父代中的粒子Xi,j是用0和1表達(dá)的配電網(wǎng)開關(guān)通斷組合,但是由于隨機(jī)數(shù)r1、r2、c1和c2的作用使得新粒子在運(yùn)算過程中產(chǎn)生小數(shù),這樣的表達(dá)方式不符合配電網(wǎng)開關(guān)通斷組合。此時(shí)在每次運(yùn)算后引入離散化公式sigmoid函數(shù),即,

S(Xi,j)=1/(1+exp(-Xi,j))

(16)

約束條件為

(17)

式中:rand()為分布在0～1上的隨機(jī)數(shù)

3) 應(yīng)用小世界CSO算法的配電網(wǎng)重構(gòu)流程如圖4所示。

4 仿真分析

4.1 計(jì)及WPG的PG&E69配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文仿真軟件采用 MATLAB 2012b,運(yùn)行環(huán)境為惠普Pavilion g4(CPU為core i3 M370,2.4 GHz,內(nèi)存2 GB)。算例是PG&E69節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)并接入2個(gè)WPGs機(jī)組,接入后的網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

本文在PG&E69配電系統(tǒng)中接入兩臺(tái)風(fēng)機(jī)(WPG1和WPG2),風(fēng)機(jī)的技術(shù)參數(shù)參見文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8],為體現(xiàn)接入情況的多樣性,兩個(gè)風(fēng)機(jī)參數(shù)各不相同，且參數(shù)如表1所示。

WPG1:停機(jī)狀態(tài)、欠額狀態(tài)、額定狀態(tài)輸出功率為0 kW、269 kW、600 kW。

WPG2:停機(jī)狀態(tài)、欠額狀態(tài)、額定狀態(tài)輸出功率為0 kW、304 kW、750 kW。

4.2 WPG接入場景模型劃分

按上所述,本文將接入兩個(gè)WPG的配電網(wǎng)劃分為5個(gè)組合場景,分別為Sw1-Sw5。組合場景劃分如圖6所示。

圖4 NW小世界算法流程圖

圖5 計(jì)及WPG的PG&E69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)電尺度參數(shù)c形狀參數(shù)k切入風(fēng)速/(m·s-1)額定風(fēng)速/(m·s-1)切出風(fēng)速/(m·s-1)接入節(jié)點(diǎn)WPG19.191.933142538WPG261.404152550

考慮到WPG1和WPG2運(yùn)行相對(duì)獨(dú)立,所以每個(gè)組合場景的出現(xiàn)的概率為對(duì)應(yīng)的WPG1和WPG2相重場景概率乘積。P{Sw1}-P{Sw5}分別為0.0476、0.3406、0.4247、0.0562、0.0028。

4.3 算法對(duì)比研究

將小世界CSO算法與混合粒子群算法、改進(jìn)蜜蜂進(jìn)化型遺傳算法(GBEGA)[2]、免疫遺傳算法[9]性能進(jìn)行對(duì)比。仿真對(duì)象為PG&E69配電系統(tǒng),考慮到文章的篇幅限制,所以只選擇Sw1和Sw3作為算法性能測試場景(Sw1為原始場景,Sw3為概率最大場景)。各種算法仿真次數(shù)均為50次,測試結(jié)果如表2所示。

表2 算法性能對(duì)比

從表2可以看出,當(dāng)測試場景選擇Sw1時(shí),小世界CSO算法的種群規(guī)模為最小,在同樣的場景下仍然能夠獲得最多的最優(yōu)次數(shù)。當(dāng)測試場景選擇Sw3時(shí),所有算法的種群規(guī)模均為30,小世界CSO算法能夠獲得98%的最優(yōu)次數(shù)。說明小世界CSO算法魯棒性強(qiáng)。同時(shí)從算法運(yùn)行時(shí)間上對(duì)算法性能進(jìn)行充分考慮,可以看出本文算法在場景Sw1和Sw3兩種場景下與其他算法相比所用時(shí)間最短。

4.4 計(jì)及WPG的多場景配電網(wǎng)重構(gòu)

由上分析可知,小世界CSO算法優(yōu)于其他幾種算法,因此本文利用該算法對(duì)計(jì)及WPG的多場景PG&E69配電系統(tǒng)進(jìn)行重構(gòu),并考慮5種場景模型,其中組合場景Sw1是兩個(gè)WPGs同時(shí)處于停機(jī)狀態(tài),此時(shí)兩個(gè)WPGs的輸出功率為0 kW,相當(dāng)于PG&E69配電系統(tǒng)在原始條件下網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),重構(gòu)結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)及WPGPG&E69節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果

根據(jù)表3可知,除組合場景Sw1以外,計(jì)及WPG的PG&E69配電系統(tǒng)在每種組合場景下網(wǎng)損都有降低,同時(shí)最低節(jié)點(diǎn)電壓都有升高。當(dāng)兩個(gè)WPGs同時(shí)處于額定狀態(tài)時(shí)網(wǎng)損比原始狀態(tài)降低了27%,最低節(jié)點(diǎn)電壓升高了3.4%,說明了WPG對(duì)于配電網(wǎng)的影響是積極的。由表2中的數(shù)據(jù)和式(1)得到的目標(biāo)函數(shù)值為73.7022 kW。

從Sw1-Sw5的場景出現(xiàn)概率分析,Sw2和Sw3為兩個(gè)概率最大場景,為使配電系統(tǒng)處于一種穩(wěn)定的開關(guān)組合狀態(tài),將接入WPG的PG&E69配電系統(tǒng)開關(guān)組合處于表2中Sw2和Sw3對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合為最佳開關(guān)組合。

5 結(jié) 論

本文對(duì)小世界CSO算法以及該算法在計(jì)及WPG多場景配電系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真,得出以下結(jié)論:

1) 場景分析法可以有效地解決新能源出力隨機(jī)性問題,將復(fù)雜的模型轉(zhuǎn)化為多個(gè)概率事件的簡單模型,為解決隨機(jī)性較強(qiáng)的電源接入電網(wǎng)的重構(gòu)問題提供了便利。

2) 小世界CSO算法與其他算法相比具有較強(qiáng)的魯棒性、穩(wěn)定性和搜索能力,可為電網(wǎng)其他的優(yōu)化運(yùn)算問題提供新算法。

3)不同場景的WPG接入對(duì)配電系統(tǒng)重構(gòu)具有一定的影響。該仿真結(jié)果對(duì)研究實(shí)際含WPG場的配電系統(tǒng)重構(gòu)能提供一定的理論依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Distribution network reconfiguration with wind power generationsbased on small-world and CSO algorithm

YIN Hao, LI Deqiang, MENG Anbo, WEI Minglei, HONG Junjie

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Due to the randomness of wind power generations (WPGs) output, it is difficult to establish the model of distribution network reconfiguration.The author proposed to establish the model according to scenario analysis method and several states of wind speed, analyzed the situation of the distribution network with single WPG and multiple WPGs in the single scenario and mixed scenarios partitioned, and calculated the probability of each scenario to get the objective function value.In this paper, a novel reconfiguration algorithm based on the network idea of small world and the duo-crossover mechanism of CSO was applied in the process of the configuration of the distribution network with WPGs.By this method, the neighbor, generated in the dynamic link of each particle and its nearby particles with better fitness, was updated so as to enhance the swarm diversity and the global search ability.The simulation results show that this method enjoys better robustness and search ability.

wind power generations (WPG);distribution network reconfiguration model;scenario analysis method;small-world CSO algorithm;robustness

2016-05-28。

收稿日期:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407035)。

殷 豪(1972—),女,副教授,研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。

TM614

A

2095-6843(2016)05-0399-06