多孔鋼波紋板拱橋地震時(shí)程響應(yīng)分析

張百永

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，合肥 230088)

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多孔鋼波紋板拱橋地震時(shí)程響應(yīng)分析

張百永

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，合肥 230088)

以泗許高速公路鋼波紋板拱橋?yàn)槔?，利用有限元軟件midas FEA建立了該橋的實(shí)際波紋形狀有限元實(shí)體模型，根據(jù)現(xiàn)有的抗震分析理論，采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法，考慮順橋向、橫橋向、三向疊加三種方向地震波，分析了該橋的地震響應(yīng)性能。結(jié)果表明：研究同一個(gè)拱的拱腳處地震響應(yīng)(位移、應(yīng)力)最大，對(duì)于不同的拱跨，靠近兩側(cè)橋臺(tái)處邊跨更容易發(fā)生破壞；在三種方向地震波作用下，順橋向和豎橋向位移較為明顯，設(shè)計(jì)中應(yīng)給予重點(diǎn)考慮。

鋼波紋板；拱橋；實(shí)際波紋；時(shí)程分析

0 引 言

鋼波紋板拱橋是一種新型結(jié)構(gòu)形式，具有施工便捷、造型優(yōu)美、價(jià)格低廉、環(huán)保等諸多優(yōu)異性能，有著極強(qiáng)的生命力和廣闊的應(yīng)用前景。[1-2]在國外，已經(jīng)有了比較成熟和完善的設(shè)計(jì)規(guī)范體系。[3]

目前，國內(nèi)許多專家學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了較深入的研究。文獻(xiàn)[4] 通過對(duì)鋼波紋板涵洞進(jìn)行野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，從不同的角度研究了其力學(xué)特征。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用有限元的方法計(jì)算了不同回填高度下的拱圈彎矩和軸力，分析了回填高度對(duì)拱圈應(yīng)力和變形的影響；文獻(xiàn)[6]利用大型通用有限元軟件ANSYS，通過等效鋼波紋板的波紋形狀，建立三維空間有限元實(shí)體模型，采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析方法，對(duì)該橋在人工合成地震波、El Centro波及Taft波三種地震作用下分析位移和應(yīng)力的規(guī)律。

從研究現(xiàn)狀看，目前國內(nèi)針對(duì)鋼波紋板橋的研究主要集中在土壓力方面[7]，而對(duì)于地震荷載的研究較少，因此非常有必要建立實(shí)際波紋形狀的鋼波紋板橋有限元數(shù)值模型用以研究地震荷載對(duì)于多孔鋼波紋板橋的影響。

本文依托泗許高速公路一處三孔4 m鋼波紋板拱橋，利用通用有限元軟件midas FEA建立了該橋的實(shí)際波紋形狀的三維空間有限元模型，利用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法分析該橋在地震荷載作用下的力學(xué)性能。

1 工程概況

泗許高速公路鋼波紋板拱橋圖1，為3孔跨徑4 m波紋鋼拱結(jié)構(gòu)形式。每孔跨度各4m、孔間墩身厚0.5m，橋長(zhǎng)15.1m，路基寬12m，圓弧拱半徑R為2.164 8m，中心角為135°，鋼波紋板為150mm×50mm×28mm波形，厚度5mm，管頂覆土厚度1.2m、路面結(jié)構(gòu)為18cm瀝青混凝土面層加36cm水泥穩(wěn)定碎石基層。墩臺(tái)身為現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。鋼波紋拱和墩帽、臺(tái)帽采用螺栓連接。

圖1 鋼波紋板拱橋立面布置圖

2 有限元模型的建立

應(yīng)用midas FEA有限元程序建立了鋼波紋板拱橋結(jié)構(gòu)三維空間模型如圖2，模型尺寸為順橋X方向橋長(zhǎng)20.1m，橫橋Z方向橋?qū)?.5m，豎直Y方向取2.6m。

(a)鋼波紋板拱橋整體模型圖

(b)鋼波紋板單元?jiǎng)澐謭D

(c)拱頂控制點(diǎn)位置示意圖

具體建模過程如下：(1)將具有一定波形的實(shí)際波紋鋼板根據(jù)實(shí)際波形建立有限元模型，采用循環(huán)網(wǎng)格法，用三角形板單元模擬鋼波紋板的受力情況。(2)根據(jù)彭賢明成果[8]，在結(jié)構(gòu)受外荷載作用下，結(jié)構(gòu)兩側(cè)一倍跨徑內(nèi)的土體變形較明顯，一倍跨徑以外的土體幾乎無變化?？紤]到這些方面本文取單倍跨徑，采用循環(huán)網(wǎng)格法，用四面體實(shí)體單元模擬。(3)邊界條件。本文對(duì)橋墩臺(tái)進(jìn)行建模時(shí)邊界條件的具體說明如下：橋臺(tái)底面以及墩底面由于受到地基作用，則在結(jié)構(gòu)底部施加固定端約束；小樁號(hào)橋臺(tái)臺(tái)背側(cè)立面由于受到覆土結(jié)構(gòu)的作用，故在其上施加順橋向水平約束，同理，大樁號(hào)橋臺(tái)的臺(tái)背側(cè)立面也施加順橋向水平約束；橋臺(tái)的側(cè)面由于受到覆土結(jié)構(gòu)的作用，故對(duì)其施加橫橋向水平約束。劃分后單元總數(shù)275 408個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)70 134個(gè)(見表1)。

表1 鋼波紋板控制點(diǎn)說明

3 有限元模型的計(jì)算結(jié)果與分析

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的雙車并行荷載工況下，中跨和邊跨拱頂?shù)膽?yīng)力隨著荷載加載位置的實(shí)測(cè)值，與同種工況條件下的有限元模型模擬值進(jìn)行對(duì)比分析如圖3—4，分析結(jié)果可以得出如下結(jié)論：隨著荷載移動(dòng)，兩者的應(yīng)力變化情況是基本上是統(tǒng)一的，規(guī)律相同。在雙車并行的條件下，中跨波峰位置兩者相差最大絕對(duì)值不大于44.4%，波谷位置不大于42.2%，邊跨波峰位置不大于29.2%，波谷位置不大于38.9%。且有限元模擬所得計(jì)算值在荷載同樣的施加位置相對(duì)于實(shí)測(cè)所得數(shù)據(jù)較大些，說明本文通過采用有限元軟件midas FEA，模擬鋼波紋板實(shí)際波紋形狀，建立有限元數(shù)值模型，對(duì)該多孔鋼波紋板橋進(jìn)行有限元分析是滿足要求的，而且得出的結(jié)論和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得出的規(guī)律是保持一致的，由此可以得出，本文的模型精度滿足要求。

圖3 雙車并行條件下中跨應(yīng)力值圖

圖4 雙車并行條件下邊跨應(yīng)力值圖

4 鋼波紋板拱橋的自振特性

本文采用子空間迭代法，得到該結(jié)構(gòu)的自振特性。通過計(jì)算，模型一階自振頻率為12.258Hz，主振型為反對(duì)稱，雙波浪型上翹或下彎；二階自振頻率為12.683Hz，主振型為正對(duì)稱，雙波浪型上翹或下彎，可以看出該種結(jié)構(gòu)的剛度較大，如表2，為前十階自振頻率及振型計(jì)算結(jié)果。

表2 橋梁前十階自振頻率及振型計(jì)算結(jié)果

5 鋼波紋板拱橋的地震時(shí)程響應(yīng)分析

5.1 地震波的選取和輸入

本文采用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化地震加速度時(shí)程獲得地震波，本橋設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.15g，特征周期為0.4s，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征周期不需要調(diào)整。選用Taft波用于本橋的地震響應(yīng)分析，所得地震波曲線為圖5。根據(jù)GB50011—2010(建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范)知加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)的比例調(diào)整。本文在輸入地震波時(shí)選擇順橋向、橫橋向、三向疊加三種地震波輸入方向。取圖2(b)中鋼波紋所示控制節(jié)點(diǎn)作為地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵位置。

圖5 Taft地震波地面加速度時(shí)程曲線

5.2 地震激勵(lì)分析結(jié)果

5.2.1 順橋向地震激勵(lì)分析結(jié)果 在順橋向地震波激勵(lì)下，鋼波紋板拱橋應(yīng)力和位移分析結(jié)果如圖6。

對(duì)于位移，順橋向地震波作用下，該橋出現(xiàn)的位移主要是順橋向和豎橋向位移，且以順橋向的位移為主，順橋向最大位移值為0.213mm,豎橋向最大位移為0.141mm；對(duì)于應(yīng)力，順橋向地震波作用下，各控制點(diǎn)的最大應(yīng)力值為2.362MPa。

在順橋向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且以順橋向的位移為主；在同一拱跨條件下，拱頂?shù)奈灰埔∮?/4拱線的位置，波峰的位移值與波谷的位移是相同的；同一位置，在不同拱跨條件下，中跨的順橋向位移要小于邊跨的順橋向位移，在拱頂位置，邊跨的豎橋向位移大于中跨的豎橋向位移，在1/4拱線的位置，邊跨的豎橋向位移值要小于中跨的豎橋向位移，說明在同一拱線上，邊跨的豎橋向位移從拱腳向拱頂變化幅度小于中跨的變化幅度。

(a) 順橋向地震作用下各控制點(diǎn)應(yīng)力值

(b) 順橋向地震作用下控制點(diǎn)順橋位移值

(c) 順橋向地震作用下控制點(diǎn)豎橋位移值

5.2.2 橫橋向地震激勵(lì)分析結(jié)果 橫橋向地震波激勵(lì)下，鋼波紋板拱橋應(yīng)力和位移分析結(jié)果如圖7。

圖7 橫橋向地震波應(yīng)力時(shí)程分析結(jié)果

在橫橋向地震波作用下，鋼波紋板橋各控制點(diǎn)位移主要是橫向和豎向位移，且鋼波紋板橋的位移非常小，最大位移不超過0.1mm；橫橋向地震波作用下最大應(yīng)力值為2.772MPa。在橫橋向地震波作用下，鋼波紋板橋各控制點(diǎn)位移主要是橫向和豎向位移，且鋼波紋板橋的位移非常小，最大位移不超過0.1mm，說明鋼波紋板橋的橫向剛度非常大。

5.2.3 三向地震激勵(lì)分析結(jié)果。在三向地震波激勵(lì)下，鋼波紋板拱橋應(yīng)力和位移分析結(jié)果如圖8。

在三向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且順橋向位移較大，橫向位移仍不足0.1mm，整個(gè)結(jié)構(gòu)最大順橋向位移值為0.323mm，最大豎橋向位移為0.142mm。在三向地震波作用下最大應(yīng)力值為3.488MPa。

在三向地震波作用下，多孔波紋板拱橋主要的位移為順橋向和豎橋向，且順橋向位移較大，橫向位移仍不足0.1mm，說明橫向剛度較大，且端部的位移值要小于橫向跨中的位移值；在同一拱跨條件下，拱頂?shù)奈灰埔∮?/4拱線的位置，橫橋向位移基本一致，波峰的位移值與波谷的位移是相同的；同一位置，在不同拱跨條件下，邊跨的位移要大于中跨的位移，順橋向位移值二者較為接近，且整個(gè)結(jié)構(gòu)最大順橋向位移值為0.323mm，豎橋向位移值二者相差較為明顯，最大值為0.142mm，出現(xiàn)在邊跨1/4拱線位置。

(a) 三向地震作用下各控制點(diǎn)應(yīng)力值

(b) 三向地震作用下控制點(diǎn)順橋位移值

(c) 三向地震作用下控制點(diǎn)豎橋位移值

6 結(jié) 論

依托實(shí)際工程，應(yīng)用有限元軟件midas FEA建立鋼波紋板拱橋的三維實(shí)體模型，通過模擬鋼波紋板的實(shí)際波形，對(duì)該多孔鋼波紋板橋進(jìn)行地震時(shí)程響應(yīng)分析，考慮了順橋向、橫橋向、三向三種方向地震波，得出結(jié)論如下。

(1)該橋的結(jié)構(gòu)基頻為12.184Hz，表明該橋剛度較大，振型特征主要為兩側(cè)橋臺(tái)上部土體的上翹或下彎振動(dòng)，與該橋的橋型及場(chǎng)地特性相符。

(2)在同一拱跨條件下，拱頂?shù)奈灰埔∮?/4拱線的位置，對(duì)同一個(gè)位置相鄰的波峰和波谷，位移基本一致。拱頂?shù)捻槝蛳蛭灰戚^之四等分點(diǎn)要小29.2%左右，豎橋向位移要小26.3%，橫橋向中部位移比端部位移大約5.4%。對(duì)于應(yīng)力，拱頂?shù)膽?yīng)力較之四等分點(diǎn)要小20%左右，橫橋向中部應(yīng)力比端部應(yīng)力小約10%，同一位置的波峰比波谷應(yīng)力要小15%左右。說明在同一拱跨條件下，應(yīng)力和位移響應(yīng)由拱頂向兩側(cè)拱腳處逐漸增大，在拱腳與橋墩連接處應(yīng)力達(dá)到最大。這是由于拱的受力特點(diǎn)決定的，在一個(gè)拱圈上，拱腳位置受力最大，受力情況也最為復(fù)雜，所以會(huì)產(chǎn)生拱腳與橋墩連接處應(yīng)力最大的現(xiàn)象。

(3)對(duì)于不同拱跨，邊跨的位移值總是大于中跨的位移值。不同跨的相同位置，順橋向位移邊跨要比中跨大約4.3%，豎橋向位移要大約5.4%。相同位置的應(yīng)力值，邊跨要大于中跨。說明對(duì)于不同的拱跨，邊跨的地震響應(yīng)要大于中跨。這是因?yàn)橹锌鐑蓚?cè)所受力和邊界條件相同，所以在地震作用下變形與受力曲線關(guān)于拱頂軸線基本呈對(duì)稱性變化規(guī)律，而邊跨兩側(cè)所受情況不同，所以其變形與受力曲線對(duì)稱性較中跨要差，從而產(chǎn)生二者地震響應(yīng)不一致的情況。

(4)在三種方向地震波作用下，該多孔波紋板拱橋的橫橋向位移均較小，主要是豎橋向及順橋向振動(dòng)，說明該多孔鋼波紋板橋的橫向剛度較大，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)主要考慮豎橋向和順橋向位移。這是因?yàn)樵摱嗫卒摬y板橋的橫向剛度較大，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)主要考慮豎橋向和順橋向位移。

[1] 李祝龍.公路鋼波紋管涵洞設(shè)計(jì)與施工技術(shù)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,2006.

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[責(zé)任編輯：張永軍]

Seismic Time History Response Analysis of The Perforated Steel Corrugated Plate Arch Bridge

ZHANG Bai-yong

(Anhui Transport Consulting and Design Institute Co. Ltd.,Hefei 230088, China)

This paper takes the Huaibei section of the highway from Sihong to Xuchang as an example,by using the finite element software FEA Midas, the finite element model is established by simulating the actual ripple shape of the bridge.According to the existing seismic analysis theory,by dynamic time history analysis method,and the seismic waves in three directions, which are along the bridge direction, the transverse direction and the three direction, are considered.The seismic response performance of the bridge is analyzed.The results show，the seismic response (displacement, stress) is most obvious at the arch foot of the same arch.For the different span,the side span near the abutment is more prone to damage.Under the action of seismic waves in three directions,the displacement of bridge direction and vertical direction is more obvious, which should be mainly considered in the design.

corrugated steel plate;arch bridge;actual ripple;time history analysis

2016-06-12 2015-12-20

安徽省交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(ahjtkj2011-012)資助。

張百永，(1977—)，男，河南開封人，安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司高級(jí)工程師。

U 448.22

A

2096-2371(2016)04-0083-07