基于問題自主建構

張秀花

【摘要】引導學生把所學知識點進行整理，構建有聯(lián)系的知識網絡；針對實際問題，進行分析比較，溝通算術解法和方程解法的聯(lián)系，建立良好的認識結構；通過多種形式的實踐習練，提高學生運用知識解決問題的能力，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

【關鍵詞】簡易方程復習整理溝通聯(lián)系發(fā)展能力

課前思考

簡易方程是在學生學習了一定的算術知識，并在初步接觸有關代數知識的基礎上進行教學的。本節(jié)課的教學設計，目的在于讓學生自主梳理，熟中生新，探索知識之間的內在聯(lián)系，促使學生有效完成知識結構與認知結構的構建，鞏固和加深所學的算術知識，培養(yǎng)學生的抽象思維，增強符號感，發(fā)展他們思維的靈活性，提升他們運用數學知識解決實際問題的能力。

用字母表示數，是思維方式的轉變，從具體到抽象有一個思維發(fā)展的過程，學生一時不能適應，需要引領他們進行思維爬坡，由舊知到新知，由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，完成一次認識的飛躍。因此，在整理和復習這部分內容時，教師要充分利用學生原有的相關認識基礎，使學生從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

教學實踐

一、 回顧梳理，理清脈絡

1. 同學們已經學習了簡易方程，哪些知識給你留下了深刻的印象呢？把你想到的知識，在小組里說一說。

2. 用你們喜歡的方式整理簡易方程的知識，盡量做到清晰明了，小組4人合作，把它記錄下來。（學生整理）

3. 各小組派代表匯報，師生修改完善，交流矯正，優(yōu)化再建，形成知識結構圖。

[設計意圖：知識網絡的歸納整理是必需的，只有形成了知識網絡，學生才能夠更加明確簡易方程的相關知識，夯實基礎。這里以框架的形式將簡易方程的教學內容呈現(xiàn)出來，使知識各部分間的聯(lián)系一目了然，幫助學生構建簡易方程的知識體系，明確學習的重難點，激發(fā)學生的學習熱情，也利于排找各人的問題所在，便于在下面的教學中加以解決。學生根據已學的知識，可能會零散地想到“用字母表示運算定律、方程與等式的關系、解方程”等知識；各小組派代表在全班交流匯報時，可能會根據自己對方程的理解，依據經驗舉例說明，列方程解決問題時，通常是三步驟“閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思”。]

二、 對比講解，溝通聯(lián)系

1. 出示題目：學校美術組有28人，比書法組人數的2倍少2人。學校書法組有多少人？

2. 讓學生讀題，說說條件和問題。

3. 提問：這道題可以怎么解答？自己選用不同的解題思路與方法做出解答，試一試吧！（學生解答，教師相機指導。）

4. 交流：教師選擇要點進行板書，著重引導學生比較算術解法與方程解法的思考過程與解法特點。

5. 小結：在解決問題時，根據題目中數量關系的特點，靈活選擇解題方法。

想一想：列方程解決問題要注意什么？小組交流列方程的經驗與體會。

[設計意圖：學生基本掌握解決問題的算術方法和方程解法，針對這個實際問題，部分學生會選用算術方法，部分學生則選用方程解法。少數學生可能還不會找出題中的數量關系，不能根據等量關系列出方程；個別學生選用算術方法卻不能逆向思維，對這里的“少2人”會用“28-2”進行列式計算。而用稍復雜的方程解決實際問題，是這部分內容的一個難點，教者先讓學生自主選擇解題方法，進行分析比較，溝通算術解法和方程解法的聯(lián)系，也進一步明確列方程和用算術方法解決問題的區(qū)別，培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣性和靈活性。通過典型例題的復習訓練，讓學生主動觀察、分析、概括，發(fā)現(xiàn)數量間等量關系的重要性，培養(yǎng)學生認真思考、細心審題的良好習慣，提高他們分析問題和解決問題的能力。]

三、 知識應用，能力拓展

（一） 基礎知識，鞏固練習。

1. 請用字母表示下面的數量關系。

王叔叔每小時加工a個零件，t小時共加工c個零件。

① 如果每小時加工30個零件，5小時可以加工（）個零件。

② 如果每小時加工25個零件，（）小時可以加工100個零件。

2. 解下列方程。

5x+7=42x÷4.2=2

3.6x-x=3.252（x-3）=5.8

3. 光每秒能傳播30萬千米，這個路程大約比地球赤道長度的7倍還多2萬千米，地球赤道大約長多少萬千米？

[設計意圖：練習設計主要是針對用字母表示數、解方程等基礎知識進行鞏固練習，教者適時復習等式的性質，幫助學生回顧解方程的依據，牢固掌握解方程的過程。在練習時由易到難，放手讓學生自主解決，反饋交流，教師及時鼓勵，讓學生在做題的過程中體會到自主學習的樂趣。]

（二） 火眼金睛，判斷對錯。

1. a2=2a。

2. 45+35=80既是等式，也是方程。

3. 7×m+n=7mn。

4. 比x少29的數是13，列方程為x-29=13。

[設計意圖：練習設計一些學生平時容易出錯的題目，提醒學生應該注意的問題，使每個人的經驗得到共享，同時要求學生在學習上做一個有心人。通過知識應用提升能力，提高學生對簡易方程相關知識的掌握水平，增強學生學習數學的應用意識。]

教學反思

復習是戰(zhàn)勝遺忘，發(fā)展認知是不可或缺的重要學習階段，正如蘇霍姆林斯基所說：“復習是學習之母?！睆土暿菍W生對已學知識的再現(xiàn)、梳理，查漏、補缺，深化、生成的過程，復習教學應是“擰住雙基串全程，點線交織求延伸，融會貫通成一體，溫故知新促生成”。在復習過程中，教師要相信學生，給學生足夠的空間和時間，讓學生自主梳理，探索知識之間的內在聯(lián)系，教師針對性的點撥和多層練習，促使學生有效完成知識結構與認知結構的構建?；谝陨蠈土曊n的認識，本節(jié)課的設計思路主要關注以下三點：

1. 系統(tǒng)整理，編織網絡。對簡易方程的整理和復習，教師抓準“探究點”，以“我們已經學習了簡易方程，哪些知識給你留下了深刻的印象呢？”這個問題作引導，學生對用字母表示數、方程的意義、等式的基本性質、解方程和方程的解的區(qū)別、解方程的步驟、列方程解決問題的方法等知識進行了回顧，較好地開啟了學生的知識寶庫。教師適時指導，發(fā)揮“組織者、指導者和參與者”的作用，參與各學習小組，了解不同層次學生對簡易方程這部分內容的認識，讓學生對簡易方程的知識點加以整理，仔細揣摩每個知識點的意義，明確知識之間的相互聯(lián)系，在知識系統(tǒng)化過程中自主、自然地生成知識體系。教師組織各小組派代表匯報，師生修改完善，交流矯正，優(yōu)化再建，形成簡易方程知識結構圖。

2. 精講巧練，突出重點。復習課內容多，容量大，不能面面俱到，要注重精講巧練，突出重難點，選擇的學習材料要有針對性、典型性、啟發(fā)性。而課堂練習是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導的教學訓練活動，是學生掌握知識、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學習習慣的重要手段。復習課的練習既要兼顧每一個知識點，又不能平均使用力量，本節(jié)課從用字母表示數、方程的意義的判斷、解方程、列方程解決問題的分層練習中，有選擇性地設計了相對比較難、學生容易錯的一些問題讓學生練習，每一道題目不僅僅是練習，還從中滲透知識點，滲透解題策略，力求做到以點帶面。通過練習提高學生運用知識解決實際問題的能力，通過練習達成復習課的最終目的來發(fā)展學生的思維能力。

3. 注重比較，溝通聯(lián)系。教材安排在小學階段教學簡易方程有兩方面的考量。一方面，有助于鞏固和加深學生理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解；同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。另一方面，有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（比如逆向思考，未知數不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加等），為進一步學習代數知識做好認知的準備和鋪墊。因此，本課在整理和復習簡易方程時，注意精選典型例題“學校美術組有28人，比書法組人數的2倍少2人。學校書法組有多少人？”先讓學生選用不同的解題思路與方法做出解答，然后交流，教師著重引導學生比較算術解法與方程解法的思考過程與解法特點，溝通算術解法和方程解法的聯(lián)系，進一步明確列方程和用算術方法解決問題的區(qū)別，

總之，好的復習課應該像一篇優(yōu)美的散文，形散而神不散，教師要引導學生把粗略、零散的知識點進行整理，連成線，形成串，建構有聯(lián)系的知識網絡，建立良好的認識結構。這樣的課學生不僅喜歡，而且有收獲，甚至對其終身有益。