基于結(jié)構(gòu)可靠度的在役橋梁安全性評估*

韓振國，馮瑩

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇泰州 225300）

基于結(jié)構(gòu)可靠度的在役橋梁安全性評估*

韓振國，馮瑩

（泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇泰州 225300）

基于國內(nèi)外橋梁安全性評估研究成果，結(jié)合鋼筋砼橋梁的特點(diǎn)，研究在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態(tài)評估方法，闡述了橋梁安全性評估的內(nèi)涵，結(jié)合工程實(shí)例論述了基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的在役中小型鋼筋砼梁橋的安全性評估方法的基本思路、優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。

橋梁；結(jié)構(gòu)可靠度；安全性評估；優(yōu)化分析

目前，在役橋梁因各種因素出現(xiàn)老化、破損等現(xiàn)象，導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)承載安全狀態(tài)不佳，由此引起的安全問題日益突出，如何正確、合理地評估在役橋梁結(jié)構(gòu)的承載安全性已成為研究熱點(diǎn)。在役橋梁結(jié)構(gòu)安全性評估方法較多，在工程實(shí)踐中應(yīng)用較多的有基于評估規(guī)范、荷載試驗(yàn)、設(shè)計(jì)檢算、可靠度理論、模糊理論等的方法。該文研究基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的在役鋼筋砼梁橋承載工作狀態(tài)評估方法。

1 結(jié)構(gòu)可靠性分析原理

1.1 結(jié)構(gòu)可靠性和可靠度

在役橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性是指在規(guī)定的時(shí)間和條件下完成預(yù)定功能的特性，采用結(jié)構(gòu)可靠度作為度量指標(biāo)。結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的可靠概率，用Ps表示；結(jié)構(gòu)未能完成預(yù)定功能的概率稱為結(jié)構(gòu)的失效概率，用Pf表示。兩者關(guān)系可用下式表示：

式中：Z為結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)函數(shù)，稱為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)；R、S分別為代表能力、代表荷載的隨機(jī)變量。

根據(jù)式（1），對在役橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠度分析的核心是如何根據(jù)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特性和結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程計(jì)算結(jié)構(gòu)的失效概率。

1.2 結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)

結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)下設(shè)定一個(gè)閾值，若超過該閾值，則結(jié)構(gòu)處于不安全、不耐久或不適用的狀態(tài)；若沒有超過該閾值，則結(jié)構(gòu)處于安全、耐久、適用的狀態(tài)。該閾值即為結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)。用X1，X2，…，Xn表示結(jié)構(gòu)的基本隨機(jī)變量，則結(jié)構(gòu)功能函數(shù)可表示為Z=g（X1，X2，…，Xn），結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)可用式（2）表示，圖1為在直角坐標(biāo)系中結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)。

對應(yīng)極限狀態(tài)時(shí)的方程Z=g（X1，X2，…，Xn）=0即為極限狀態(tài)方程。

圖1 結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)示意圖

1.3 結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)

工程實(shí)踐中直接應(yīng)用數(shù)值積分方法計(jì)算結(jié)構(gòu)失效概率較困難，多采用近似方法，即用可靠性指標(biāo)β表示結(jié)構(gòu)的安全指標(biāo)或可靠性指數(shù)。對應(yīng)功能函數(shù)Z=R-S中，假設(shè)R 和S均服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μR、μS和σR、σS，則功能函數(shù)Z= R-S也服從正態(tài)分布，其均值和標(biāo)準(zhǔn)值分別為μZ，可靠性指標(biāo)β可表示為：

2 結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法

計(jì)算在役橋梁結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)，基于結(jié)構(gòu)功能函數(shù)服從正態(tài)分布才能利用正態(tài)概率分布函數(shù)建立結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)與結(jié)構(gòu)失效概率間的一一對應(yīng)關(guān)系，而對于存在許多復(fù)雜問題的實(shí)際工程，可能不會是線性函數(shù)，由于是不服從正態(tài)分布的基本隨機(jī)變量，其結(jié)構(gòu)功能函數(shù)也不服從正態(tài)分布，這樣就不能進(jìn)行結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)計(jì)算。因此，需研究實(shí)際工程中如何采用近似方法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)。結(jié)構(gòu)可靠度研究初期提出采用中心點(diǎn)法計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)，但該方法未能考慮隨機(jī)變量的分布概率模型，非線性功能函數(shù)在隨機(jī)變量的平均值處展開不合理，且運(yùn)用相同力學(xué)含義但數(shù)學(xué)表達(dá)式不同的極限狀態(tài)方法求得的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)不同。后續(xù)研究中采用驗(yàn)算點(diǎn)方法（JC法），即在考慮隨機(jī)變量分布概率模型的情況下，通過“當(dāng)量正態(tài)化”把非正態(tài)變量化為當(dāng)量正態(tài)變量，在計(jì)算工作量不增多的條件下，以較高的精度近似計(jì)算可靠指標(biāo)β，求得滿足極限狀態(tài)方程的“驗(yàn)算點(diǎn)”設(shè)計(jì)值。圖2為在役橋梁使用JC法迭代計(jì)算可靠性指標(biāo)β的流程。

圖2 JC法計(jì)算可靠度指標(biāo)的流程

JC法能給出固定的求解步驟，其計(jì)算方法和過程通俗易懂，計(jì)算速度快，在計(jì)算量增加不多的條件下能對隨機(jī)變量為任意分布狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)β進(jìn)行較高精度的近似計(jì)算，計(jì)算精度能滿足工程實(shí)際需要，且適合編制計(jì)算程序和便于一般工程技術(shù)人員應(yīng)用，因而成為結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法中使用率較高的方法之一。

3 計(jì)算模型及算例

計(jì)算在役橋梁結(jié)構(gòu)可靠度時(shí)需采用其結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，即在規(guī)定的繼續(xù)使用期內(nèi)，在正常使用、維護(hù)條件下，參考外部環(huán)境和結(jié)構(gòu)自身抗力衰減等影響因素，服役某一時(shí)刻后的橋梁結(jié)構(gòu)在后續(xù)服役期內(nèi)完成預(yù)定功能的函數(shù)，表達(dá)式如下：

式中：Z（t）為極限狀態(tài)隨機(jī)過程；R（t）為結(jié)構(gòu)抗力隨機(jī)過程；SGK為結(jié)構(gòu)恒載效應(yīng)隨機(jī)過程；SQK（t）為結(jié)構(gòu)效應(yīng)隨機(jī)過程。

考慮材料老化、環(huán)境不利、超載行車等因素造成的結(jié)構(gòu)承載力下降及現(xiàn)役橋梁實(shí)際運(yùn)營中荷載效應(yīng)的變化，按照不同基準(zhǔn)期下抗力最小值和荷載效應(yīng)最大值的原則，采用JC法進(jìn)行“當(dāng)量正態(tài)化”，計(jì)算結(jié)構(gòu)抗力與荷載效應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，采用改進(jìn)的一次二階矩法計(jì)算現(xiàn)役橋梁的時(shí)變可靠指標(biāo)β（t），表達(dá)式如下：

式中：μR（t）、σR（t）分別為結(jié)構(gòu)抗力的平均值與方差；μGK、σGK分別為恒載效應(yīng)的平均值與方差；μSQKt、σSQKt分別為活載效應(yīng)的平均值與方差。

下面以某在役橋梁為例闡述運(yùn)用JC法求解在役橋梁可靠性指標(biāo)β（t）的過程。該橋全長138 m，跨徑布置為（18+23+25+25+23+24）m，橋面寬度為凈7 m+2×1.0 m。上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋砼T形梁，下部結(jié)構(gòu)采用重力式墩與框架式墩、樁基礎(chǔ)。該橋建成于1980年，設(shè)計(jì)荷載為汽-20級。評估檢查時(shí)間為2015年，檢測結(jié)論如下：1）橋面鋪裝損壞嚴(yán)重，伸縮縫破損、脫落、淤填等；橋面橫坡、縱坡順適，排水效果良好；欄桿斷裂且鋼筋銹蝕嚴(yán)重。2）主梁底面有大量裂縫，結(jié)構(gòu)表面有剝落、露筋現(xiàn)象。3）橋墩有被撞擊損傷痕跡，尤其是通航主跨的框架式橋墩。4）梁體存在大量明顯裂縫，尤其是邊梁裂縫較多，裂縫寬度為0.05～0.30 mm，超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值，且在試驗(yàn)荷載作用下主梁控

制斷面裂縫存在擴(kuò)展趨勢。

借助MATLAB編程計(jì)算該橋承載力、剛度及安全評估參數(shù)隨服役時(shí)間增長的變化，計(jì)算結(jié)果見表1、表2。

表1 某在役橋梁時(shí)變承載狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

表2 某在役橋梁時(shí)變評估參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表1、表2可以看出：該橋抗彎承載力降低系數(shù)ζM、抗剪承載力降低系數(shù)ζV及抗彎剛度降低系數(shù)ζB隨著結(jié)構(gòu)時(shí)變可靠性指標(biāo)β的下降而減小，銹脹開裂程度系數(shù)ζw隨著β的下降而增大，反映出該橋承載安全狀況衰變的程度，表明其結(jié)構(gòu)承載安全性在逐步下降。也說明上述方法對在役橋梁結(jié)構(gòu)的安全性評估既合理有效，又實(shí)用可行。

4 結(jié)語

綜上所述，基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的評估方法是一種有效的評估結(jié)構(gòu)安全性的手段，它從結(jié)構(gòu)概率安全性角度出發(fā)，考慮橋梁結(jié)構(gòu)抗力和荷載隨時(shí)間變化的不確定性并將其視為隨機(jī)過程來評估橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性，為橋梁安全性評估提供了一個(gè)合理的理論框架。該方法借助現(xiàn)場檢測數(shù)據(jù)通過可靠度理論計(jì)算進(jìn)行評估，理論較完善，可處理荷載和抗力的不定性（尤其是這些不確定性對結(jié)構(gòu)可靠度的影響），因而適用于有歷史數(shù)據(jù)記錄的橋梁評估。借助于日益完善的在役橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)信息，在實(shí)際橋梁加固維修時(shí)，運(yùn)用該方法進(jìn)行優(yōu)化分析確定達(dá)到容許的安全等級條件，從而對有限的養(yǎng)護(hù)資金進(jìn)行合理分配，取得良好的維修養(yǎng)護(hù)效果。

［1］ 路楊，于利存.基于動態(tài)環(huán)境因素的橋梁運(yùn)營安全風(fēng)險(xiǎn)評估研究［J］.筑路機(jī)械與施工機(jī)械化，2013（7）.

［2］ 黃志偉，黃僑，任遠(yuǎn).基于程度分析的中小橋梁評估方法［J］.東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，42（2）.

［3］ 司奎，史家鈞.基于可靠性的橋梁評估方法［J］.山西建筑，2005，31（5）.

［4］ JTG D60-2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

U447

A

1671-2668（2016）06-0159-03

2016-07-05

泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2016年度科研項(xiàng)目（TZYKY-16-17）