振動(dòng)環(huán)境下直動(dòng)式溢流閥的建模與特性

殷晨波,房劍飛,葉民鎮(zhèn),周俊靜,賈文華

(1.南京工業(yè)大學(xué)車輛與工程機(jī)械研究所,南京211816; 2.南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,南京211167)

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振動(dòng)環(huán)境下直動(dòng)式溢流閥的建模與特性

殷晨波1,房劍飛1,葉民鎮(zhèn)1,周俊靜1,賈文華2

(1.南京工業(yè)大學(xué)車輛與工程機(jī)械研究所,南京211816; 2.南京工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,南京211167)

工程機(jī)械工作環(huán)境惡劣、工況復(fù)雜特殊,作業(yè)過程中的強(qiáng)振動(dòng)、強(qiáng)沖擊等因素一定程度上對其液壓系統(tǒng)及液壓元件的安全穩(wěn)定工作產(chǎn)生影響.選取工程中常被用作安全閥、保壓閥的直動(dòng)式溢流閥為研究對象,建立了閥在振動(dòng)環(huán)境下的數(shù)學(xué)模型及Simulink仿真模型,分析了閥主要相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)及振動(dòng)因素對溢流閥特性的影響,為溢流閥的設(shè)計(jì)優(yōu)化及其在工程機(jī)械上的應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù)和參考價(jià)值.

振動(dòng); 直動(dòng)式溢流閥; 工程機(jī)械; 動(dòng)態(tài)特性

工程機(jī)械是用于工程建設(shè)的施工機(jī)械的總稱.工程機(jī)械作業(yè)環(huán)境惡劣多變,作業(yè)功能特殊[1],因此作為液壓系統(tǒng)核心元件之一、控制液壓系統(tǒng)或機(jī)構(gòu)工作壓力的溢流閥,必須要能夠承受住機(jī)械工作時(shí)的振動(dòng)、沖擊等極限環(huán)境的考驗(yàn)[2].在外界負(fù)載變化及整機(jī)振動(dòng)的情況下,閥體的振動(dòng)以及閥芯與閥體的相對振動(dòng)都容易引起閥芯的自動(dòng)啟閉,影響液壓閥的動(dòng)態(tài)特性,嚴(yán)重的甚至?xí)a(chǎn)生閥口的泄漏,造成閥功能失效[3].目前國內(nèi)外學(xué)者在溢流閥動(dòng)態(tài)特性方面的研究主要集中在閥結(jié)構(gòu)尺寸主要參數(shù)對閥特性的影響以及閥自身振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理上[4-8].振動(dòng)環(huán)境下液壓閥的動(dòng)態(tài)特性研究[9]和工程應(yīng)用涉及到了國防建設(shè)等重要領(lǐng)域,因此如何建立合理的貼近工程應(yīng)用的振動(dòng)環(huán)境下閥的數(shù)學(xué)及仿真模型,得到閥的相關(guān)性能參數(shù)[10]以及研究閥體振動(dòng)及閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)對其動(dòng)態(tài)性能的影響,至關(guān)重要.

1 溢流閥的工作原理

如圖1為一種滑閥式直動(dòng)型溢流閥的工作原理圖.液壓泵供給液壓油Qb,一部分油Qf流向負(fù)載,一部分油Q流向溢流閥進(jìn)油口.溢流閥中液壓油直接作用在閥芯的左端,與作用在閥芯右端的彈簧相平衡[11].當(dāng)進(jìn)油口的液壓油壓力足夠大時(shí),彈簧被壓縮,閥芯右移,閥口打開,溢流閥溢流,油液排回油箱.阻尼孔減弱了敏感腔壓力隨供油壓力波動(dòng)的趨勢,提高了閥工作的平穩(wěn)性.調(diào)壓螺栓用于調(diào)節(jié)溢流閥的工作壓力.

圖1 直動(dòng)式溢流閥結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematicdiagramof direct operated relief valve

2 振動(dòng)環(huán)境下的溢流閥模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)閥芯的自重不計(jì),忽略摩擦力、瞬態(tài)液動(dòng)力及系統(tǒng)其他零件對溢流閥的影響,溢流閥在振動(dòng)環(huán)境下工作,設(shè)閥體隨整機(jī)作簡諧運(yùn)動(dòng),y為振動(dòng)環(huán)境下閥體的位移,大小為y=asin(wt),方向與閥芯的絕對位移x的正方向相同,向右為正.閥芯相對于閥體的相對位移,即閥節(jié)流口開口量為(x-y).

2.1.1 閥芯的運(yùn)動(dòng)微分方程

(1)

式中:Pc為敏感腔壓力;A為閥芯左端面面積;a為振幅；m為閥芯質(zhì)量;w為閥體振動(dòng)的頻率;k為彈簧剛度;Fβ為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力,Fβ=ks(x-y)P,ks為閥口穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力系數(shù);ks=2CdCvWcosα≈0.43W,Cd為流量系數(shù),Cv為速度系數(shù),W為閥口周長;P為受控腔壓力;B為黏性阻尼系數(shù).

2.1.2 溢流閥的流量連續(xù)性方程

(2)

式中:Q為溢流閥的流量;Qa為流經(jīng)受控腔的流量;Qc為流經(jīng)敏感腔的流量;Cl為泄漏系數(shù);V為受控腔容積;E為油液體積的彈性模量.

2.1.3 敏感腔的連續(xù)性方程

(3)

式中:VC為敏感腔容積.

2.1.4 閥口的流量方程

(4)

式中:ρ為油液密度；P0為出油口壓力.

2.1.5 阻尼孔R1的流量方程

(5)

式中:Kc為阻尼孔R1液導(dǎo),Kc=πδ4/(128μl)，δ為阻尼孔直徑;μ為油液動(dòng)力黏度;l為阻尼孔長度.

2.2 Simulink模型

根據(jù)數(shù)學(xué)模型方程(1)～(5)以及表格1中的參數(shù)值,建立了子系統(tǒng)封裝模塊,構(gòu)成了溢流閥在振動(dòng)環(huán)境下的仿真模型.輸入信號為進(jìn)入溢流閥的流量Q,輸出信號為控制腔壓力P.

圖2 動(dòng)態(tài)特性系統(tǒng)模型圖Fig.2 Model of dynamic characteristics of system表1 模型閥結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)物理常數(shù)Tab.1 Structure parameters and related physical constants of the valve

結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值閥口平均直徑d/mm8阻尼孔直徑δ/mm700阻尼孔長度l/mm5彈簧剛度k/(N·m-1)1.3×105閥口周長W/m0.0251受控腔容積V/m33.2×10-3動(dòng)力粘度μ/Pa·s0.062液壓油密度ρ/(kg·m-3)896閥芯質(zhì)量m/kg0.062粘性阻尼系數(shù)B/(N·s·m-1)700彈簧預(yù)壓縮量x0/m0.005敏感腔體積VC/m35×10-6油彈性體積模量E/Pa2×10流量系數(shù)Cd0.62速度系數(shù)Cv0.98

3 仿真及其結(jié)果分析

系統(tǒng)的輸入為溢流閥流量階躍信號Q,根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用,取Q為200 L·min-1.在溢流閥未溢流的狀態(tài)下,研究結(jié)構(gòu)參數(shù)和振動(dòng)等多因素對閥動(dòng)態(tài)特性的影響.

3.1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對溢流閥特性的影響

液壓閥閥體振動(dòng)信號y為0,即溢流閥在非振動(dòng)環(huán)境下工作.選取液壓閥某一結(jié)構(gòu)參數(shù)為研究對象,結(jié)合實(shí)際,給定其他主要結(jié)構(gòu)參數(shù)值的情況下,逐一改變研究變量值,探究單一重要參數(shù)對其動(dòng)態(tài)性能的影響.

圖3 不同彈簧剛度下的壓力響應(yīng)特性曲線Fig.3 Dynamic characteristics of the pressure under different spring stiffnesses

圖3為不同彈簧剛度下的閥壓力響應(yīng)特性曲線圖.彈簧剛度k分別取60,130,200 kN·m-1.隨著k的增大,溢流閥入口穩(wěn)定調(diào)整時(shí)間略微增大,超調(diào)量略微減小,差別不明顯.但隨著k值的增大,閥入口穩(wěn)定壓力增大明顯,與k=60 kN·m-1相比,入口穩(wěn)定壓力分別提高了74.8%和141%.因此溢流閥的彈簧剛度對閥的動(dòng)態(tài)特性影響小,剛度值應(yīng)根據(jù)溢流閥的靜態(tài)特性確定.

圖4為不同閥芯質(zhì)量下的閥壓力響應(yīng)特性曲線圖.閥芯質(zhì)量m分別取0.03,0.062,0.1 kg.隨著m的增大,溢流閥入口壓力階躍響應(yīng)曲線基本重合.閥芯的入口壓力響應(yīng)對閥芯質(zhì)量的變化都不敏感,即溢流閥的閥芯質(zhì)量對閥的動(dòng)態(tài)特性影響小.

圖5為不同受控腔體積下的閥壓力響應(yīng)特性曲線圖.受控腔體積V包括連接管道的體積,分別取1.8×10-3,3.2×10-3,5×10-3m3隨著V的增大,溢流閥入口穩(wěn)定壓力基本不變,超調(diào)量和入口壓力波動(dòng)減小,動(dòng)態(tài)特性變好.適當(dāng)?shù)卦龃骎有利于提高液壓閥的動(dòng)態(tài)特性,但V過大時(shí),溢流閥壓力反應(yīng)速度減緩,上升時(shí)間和穩(wěn)定調(diào)整時(shí)間都分別增大,即閥響應(yīng)遲緩,開啟滯后量大,增加了管路的長度.因此受控腔體積對閥的動(dòng)態(tài)特性影響較大,其值應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況綜合選取,并注意選取合理的管道和連接方式.

圖4 不同閥芯質(zhì)量下的壓力響應(yīng)特性曲線Fig.4 Dynamic characteristics of the pressure under different masses of spool

圖5 不同受控腔體積下的壓力響應(yīng)特性曲線Fig.5 Dynamic characteristics of the pressure under different controlled chamber volumes

圖6 不同阻尼B下的壓力響應(yīng)特性曲線Fig.6 Dynamic characteristics of the pressure under differentdamping B

圖6為不同阻尼下的閥壓力響應(yīng)特性曲線圖.阻尼B分別取50,350,700 N·s·m-1.隨著B的增大,溢流閥入口穩(wěn)定壓力基本不變,超調(diào)量增大,振蕩次數(shù)減小,入口穩(wěn)態(tài)調(diào)整時(shí)間減小.阻尼減小可以很好地降低系統(tǒng)的超調(diào)量,但當(dāng)阻尼過小時(shí),液壓閥趨于不穩(wěn)定,閥芯震蕩.如圖6,B=50時(shí),液壓閥幾乎沒有超調(diào)量,但閥振蕩次數(shù)明顯增多,振蕩近乎為無阻尼振蕩,閥開啟后將不能在某一位置穩(wěn)定,實(shí)際表現(xiàn)為嘯叫現(xiàn)象.因此阻尼B大小對輸出壓力的動(dòng)態(tài)特性和閥的穩(wěn)定性有很大影響,但對于穩(wěn)態(tài)輸出壓力無影響.

3.2 振動(dòng)因素對溢流閥特性的影響

為了研究振動(dòng)因素對閥特性的影響,結(jié)合工程實(shí)際工況,初步選取正弦振動(dòng)信號幅值a=0.008 m,頻率f=50 Hz.如圖7a所示為兩種環(huán)境下的溢流閥的壓力響應(yīng)特性曲線.從圖7a中可以看出,溢流閥在振動(dòng)環(huán)境下工作后,其動(dòng)態(tài)特性變化不大.溢流閥壓力上升速度基本相同,超調(diào)量略微下降,幾乎可以忽略.圖7b為有振動(dòng)時(shí),在額定流量階躍信號作用下閥芯與閥體的絕對位移曲線圖.閥芯在t=0.0 067 s時(shí)開啟,溢流閥達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后,閥芯與閥體做同頻率的同步簡諧振動(dòng).

與無振動(dòng)下工作相比,振動(dòng)環(huán)境下,溢流閥仍能將入口穩(wěn)定壓力保持在16.48 Mpa左右,保證溢流閥的正常工作壓力和功能的實(shí)現(xiàn),但有振動(dòng)時(shí),溢流閥穩(wěn)定壓力是保持一種周期波動(dòng)狀態(tài),長期這樣工作會(huì)對液壓閥的使用壽命造成一定影響.

圖7 振動(dòng)環(huán)境下閥壓力、位移響應(yīng)特性圖Fig.7 Dynamic characteristics of pressure,displacement of valve under vibration envirnoment

3.2.1 振動(dòng)幅值a的影響

為了研究閥動(dòng)態(tài)特性與振動(dòng)幅值之間的關(guān)系,仿真時(shí)設(shè)定f=50 Hz,分別取a=0.004,0.008,0.010 m.由圖8,9可知,在f一定的情況下,隨著a的增大,入口壓力的響應(yīng)速度及上升時(shí)間不變,壓力超調(diào)量減小,穩(wěn)定壓力基本不變,確保了系統(tǒng)正常的工作壓力,但是上下周期波動(dòng)的幅度逐漸增大.閥芯與閥體的相對位移在靜平衡位置附近上下波動(dòng),波動(dòng)幅值隨振動(dòng)的振幅的增大而增大,波動(dòng)周期相等.

3.2.2 振動(dòng)頻率f的影響

為了研究閥動(dòng)態(tài)特性與振動(dòng)頻率之間的關(guān)系,仿真時(shí)設(shè)定a=0.008 m.根據(jù)現(xiàn)場采集的工程機(jī)械工作過程的振動(dòng)信號顯示,低頻時(shí)振動(dòng)較為劇烈.因此設(shè)定基礎(chǔ)振動(dòng)頻率為0～50 Hz.仿真時(shí)分別取f=10,30,50 Hz.由圖10,11可知,在a一定的情況下,隨著f的增大,入口壓力響應(yīng)速率及上升時(shí)間不變,壓力超調(diào)量減小,穩(wěn)定壓力基本不變,確保了系統(tǒng)正常的工作壓力.當(dāng)f較小時(shí),壓力基本無波動(dòng),閥壓力、位移與非振動(dòng)環(huán)境下基本一致.隨著f的增大,上下周期波動(dòng)的幅度逐漸增大.閥芯與閥體的相對位移在靜平衡位置附近上下波動(dòng),波動(dòng)幅值隨振動(dòng)的頻率的增大而增大,波動(dòng)周期相等.

圖8 不同振幅下溢流閥的壓力響應(yīng)特性曲線Fig.8 Dynamic characteristics of pressure of relief valve under different foundation amplitudes

圖9 不同振幅下閥芯與閥體的相對位移時(shí)間曲線Fig.9 Dynamic characteristics of relative displacement of spool and valve body under different foundation amplitudes

圖10 不同頻率下溢流閥壓力響應(yīng)特性曲線Fig.10 Dynamic characteristics of pressure of relief valve under different foundationfrequencies

圖11 不同頻率下閥芯與閥體的相對位移時(shí)間曲線Fig.11 Dynamic characteristics of relative displacement of spool and valve body under different foundation frequencies

4 結(jié)論

通過Simulink軟件分別對溢流閥在無振動(dòng)和振動(dòng)環(huán)境下進(jìn)行了建模與仿真研究,得出以下結(jié)論:

(1) 液壓閥的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)中,彈簧剛度決定了閥的入口穩(wěn)定壓力,閥芯質(zhì)量基本無影響,受控腔體積和阻尼為影響閥動(dòng)態(tài)特性的主要因素.但過度地增大受控腔體積或減小阻尼值,會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)速度和穩(wěn)定性較差.

(2) 隨著振動(dòng)幅值的增大,穩(wěn)定壓力值基本不變,確保了系統(tǒng)正常的工作壓力,但是上下周期波動(dòng)的幅度逐漸增大.

(3) 振動(dòng)低頻段,當(dāng)頻率較小時(shí),壓力基本無波動(dòng),閥壓力、位移與非振動(dòng)環(huán)境下基本一致.當(dāng)頻率較高時(shí),入口壓力在穩(wěn)定壓力值基礎(chǔ)上波動(dòng),且頻率越高,上下周期波動(dòng)的幅度越大.

(4) 在不改變閥材料和結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,可根據(jù)仿真結(jié)果恰當(dāng)設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，提高閥動(dòng)態(tài)特性,做到低頻振動(dòng)環(huán)境下的壓力特性和非振動(dòng)環(huán)境下的壓力特性基本一樣,來滿足工程及設(shè)計(jì)的要求.

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Modeling and property study ondirect-acting relief valve under vibration environment

Yin Chen-bo1,Fang Jian-fei1,Ye Min-zheng1,Zhou Jun-jing1,Jia Wen-hua2

(1. Institute of Automobile and Construction Machinery,Nanjing Tech University, Nanjing 211816,China;2. School of Mechanical Engineering,Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167,China)

Such factors as harsh working environment, complicated and special working condition, strong vibration and shock during operational process affect the working security and stability on hydraulic system and components. As such, the direct-acting pressure relief valve, frequently used as the safe and pressure retaining valve, is first applied for mathematical and SimulinkTM modeling under vibration conditions.Then, the impacts of vibration factors and major structural parameters upon valve properties are analyzed. Finally, this approach provides atheoretical reference to relief valve design optimization and application for construction machinery.

vibration; direct-acting relief valve; construction machinery; dynamic property

江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性項(xiàng)目(SBY2015020146);國家自然科學(xué)青年基金項(xiàng)目(51505211)

殷晨波(1963-),男,教授,博士生導(dǎo)師,E-mail:yinchenbo_iacm@163.com

TH 137.52

A

1672-5581(2016)04-0300-05