基于SPSS的回歸分析在云南冬瓜林金礦床微量元素分析中的應(yīng)用

周向科，楊國(guó)軍，譚 鍇

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)地質(zhì)博物館，北京100034；3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，河南安陽(yáng)455000）

基于SPSS的回歸分析在云南冬瓜林金礦床微量元素分析中的應(yīng)用

周向科1，2，楊國(guó)軍3，譚 鍇2

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）地球科學(xué)與資源學(xué)院，北京100083；2.中國(guó)地質(zhì)博物館，北京100034；3.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局，河南安陽(yáng)455000）

冬瓜林大型金礦床位于云南哀牢山金礦帶北段，針對(duì)該礦床的研究并不多，數(shù)學(xué)地質(zhì)方面更是有限。本文在野外地質(zhì)調(diào)查的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了系統(tǒng)采樣和巖石地球化學(xué)分析。通過(guò)多元線性回歸分析和逐步回歸分析方法，借助SPSS分析Au元素與其他元素之間的相互關(guān)系，建立多元線性回歸方程；結(jié)合礦床特征，認(rèn)為成礦元素Au與Ni、Cu、Co、Mn、As元素關(guān)系密切，可以利用這些元素的異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為找礦標(biāo)志。

冬瓜林金礦床；回歸分析；SPSS軟件；云南

冬瓜林金礦床位于云南哀牢山金礦帶北段的鎮(zhèn)沅金礦田［1-2］，該礦田自北西至南東分布有浪泥塘、冬瓜林、老王寨、搭橋箐和庫(kù)獨(dú)木金礦床，累計(jì)探明儲(chǔ)量超過(guò)100t，其中以冬瓜林金礦床規(guī)模最大，平均金品位＞5g/t［3］，探明金儲(chǔ)量約50t［4］，為大型金礦床。該礦床是20世紀(jì)80年代在老王寨金礦床的擴(kuò)大普查中發(fā)現(xiàn)［1］，但二者的礦床成因類型并不相同，胡云中等［2］（1995）認(rèn)為冬瓜林金礦床為變質(zhì)熱液型，而老王寨金礦床為火山熱液型?；椒治龆嗍菄@礦田或礦床中巖石或礦物中的Au含量進(jìn)行［1，3］，但針對(duì)該礦床Au與其他元素關(guān)系的研究很少。

多元統(tǒng)計(jì)分析中的回歸分析方法是研究這種相互關(guān)系的最有效方法，也就是要定量的建立一個(gè)變量（元素）和另幾個(gè)變量（元素）之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式［5-6］，但數(shù)據(jù)處理是極其重要卻繁瑣的工作。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一［7-9］，涵蓋統(tǒng)計(jì)分析

的方方面面，如：方差分析、回歸分析、相關(guān)分析等，利用其分析數(shù)據(jù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本文在野外地質(zhì)調(diào)查基礎(chǔ)上，進(jìn)行了系統(tǒng)采樣和巖石地球化學(xué)分析，借助SPSS軟件，應(yīng)用多元線性回歸分析和逐步回歸分析方法研究Au元素與其他元素的關(guān)系，建立其相應(yīng)的回歸方程，并結(jié)合該礦床的實(shí)際地質(zhì)特征，進(jìn)行地質(zhì)解釋，為指導(dǎo)找礦提供科學(xué)依據(jù)。

1 區(qū)域地質(zhì)

哀牢山金礦帶主要有阿墨江斷裂、九甲-安定斷裂、哀牢山斷裂和紅河斷裂等北西向斷裂，其東界為紅河斷裂，西界是九甲-安定斷裂［2，10］。區(qū)內(nèi)巖漿巖十分發(fā)育，以基性、超基性巖為主，中酸性巖次之，沿區(qū)域構(gòu)造展布，顯示其受構(gòu)造控制［11］。鎮(zhèn)沅金礦田地質(zhì)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

出露的地層根據(jù)變質(zhì)程度不同，發(fā)育有夾持于紅河、哀牢山斷裂間的元古宇深變質(zhì)巖帶和哀牢山、阿墨江斷裂間的古生界淺變質(zhì)巖帶，金礦化主要在淺變質(zhì)巖帶中［2］。前人資料表明：淺變質(zhì)巖帶的Au、As、Hg、Cu、Zn、Cr、Ni、W和B等元素明顯高于深變質(zhì)巖帶，但Au、Hg、Cu、Ni等又低于泰勒統(tǒng)計(jì)值（表1），這兩個(gè)變質(zhì)巖帶在地球化學(xué)特征上有明顯差異［3，11］。

圖1 鎮(zhèn)沅金礦田地質(zhì)簡(jiǎn)圖

表1 哀牢山金礦帶北段基巖元素背景值特征統(tǒng)計(jì)表（單位：10-6；Au、Hg為10-9）

2 礦床地質(zhì)

冬瓜林金礦床的產(chǎn)出受區(qū)域構(gòu)造控制，總體上呈北西—南東向展布；礦區(qū)構(gòu)造以北西向?yàn)橹?。巖漿巖以煌斑巖及花崗斑巖類為主，少量鎂鐵質(zhì)、超鎂鐵質(zhì)巖，多沿?cái)嗔褞Х植?，?gòu)成斷裂巖漿巖帶［1］。該礦床的熱液成礦活動(dòng)分為以下4個(gè)階段：①早期硅化階段；②絹云母碳酸鹽硫化物階段；③多金屬硫化物碳酸鹽化階段；④輝銻礦化硅化階段。其中②階段、③階段為富金階段，①階段、④階段含金少或基本不含金［1，15］。

該礦床的賦礦地層主要為上泥盆統(tǒng)上部的火山沉積巖系，巖性有白云質(zhì)、硅質(zhì)絹云板巖等。賦礦地層元素含量在淺變質(zhì)巖帶呈高背景特點(diǎn)，整個(gè)礦田元素也出現(xiàn)明顯異常，多個(gè)元素背景值高于泰勒統(tǒng)計(jì)值，以Au、As、Sb和B最為明顯（表1）［3］；元素的地球化學(xué)異常為富集成礦提供了物質(zhì)基礎(chǔ)［16］。

3 冬瓜林金礦床微量元素的回歸分析

3.1 樣品采集及測(cè)試

樣品采自該礦床西露天采場(chǎng)40線剖面的礦體及圍巖，垂向分布在1723m、1713m、1703m三條中段，共計(jì)33件，每件樣品選取15種元素進(jìn)行定量分析，測(cè)試工作由河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局廊坊實(shí)驗(yàn)室完成，其中，Au采用無(wú)火焰原子吸收光譜法（AAN），As、Hg采用原子熒光光譜法（AFS），Sn、B采用發(fā)射光譜法（ES），Ag、Bi、Co、Cu、Mn、Mo、Ni、Pb、Sb和Zn采用等離子體質(zhì)譜法（ICP-MS）。

3.2 方法原理

回歸分析方法是多元統(tǒng)計(jì)分析的各種方法中應(yīng)用最廣泛的一種，是研究變量間相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法［5-6］。只考查某一個(gè)因變量與其余多個(gè)自變量的相互依賴關(guān)系，稱為多元回歸問(wèn)題［6］。多元線性回歸模型是指有多個(gè)自變量的線性回歸模型，它用于揭示因變量與多個(gè)自變量之間的線性關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪牵簓=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε，其中β0、β1…βp為待估計(jì)參數(shù)，ε是誤差項(xiàng)，p為自變量個(gè)數(shù)［5］。在地質(zhì)工作中，測(cè)試數(shù)據(jù)較多，要研究因變量（成礦元素）與自變量（其他元素）之間的關(guān)系，需要用逐步回歸分析方法，把有用的變量（元素）引入保存，無(wú)用的變量（元素）剔除［5-6］?；貧w分析過(guò)程中，數(shù)據(jù)量大，涉及大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算。本文運(yùn)用SPSS軟件處理數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)處理過(guò)程，以便數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析在地質(zhì)工作中的應(yīng)用［17］。

3.3 回歸分析

本文以Au為因變量y，自變量為Ag（X1）、As（X2）、B（X3）、Bi（X4）、Co（X5）、Cu（X6）、Hg（X7）、Mn（X8）、Mo（X9）、Ni（X10）、Pb（X11）、Sb（X12）、Sn（X13）和Zn（X14），進(jìn)行多元線性回歸分析，得出相

關(guān)系數(shù)矩陣和分析結(jié)果，見(jiàn)表2～5。

表2 冬瓜林金礦床微量元素相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 變量的引入/剔除

表4 模型概述

表5 回歸分析模型系數(shù)表

從表2可知，成礦元素Au與Ni的相關(guān)性最高，達(dá)到0.631，與Co、Cu、Mn、Sb和Sn有較高的相關(guān)性；與Hg、Zn存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，但負(fù)相關(guān)數(shù)值絕對(duì)值不高，說(shuō)明相關(guān)性較低。此外，Ni與Co的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.818，Ni與Cu的相關(guān)系數(shù)為0.664，Co與Cu的相關(guān)系數(shù)為0.716，他們之間均為密切相關(guān)，且都與Au有很高的相關(guān)性。

表3中的模型建立使用的是逐步回歸法，設(shè)定的變量引入和剔除條件分別是F統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率≤0.100和顯著性概率≥0.110。結(jié)果顯示，最后引入的是元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co和As組合，其中Co元素經(jīng)歷了引入→剔除→引入的過(guò)程，而Hg元素經(jīng)歷了引入→剔除的過(guò)程，沒(méi)有被再次引入。

表4中，R為復(fù)相關(guān)系數(shù)，表示模型中自變量（元素）與因變量（元素Au）之間線性回歸關(guān)系的密切程度；0＜R＜1，R越大說(shuō)明線性回歸關(guān)系越密切。判定系數(shù)R2為復(fù)相關(guān)系數(shù)R的平方。經(jīng)調(diào)整的判定系數(shù)R2為重要統(tǒng)計(jì)量，其值越大，模型擬合效果越好。估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤是殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，該值反映了所建模型預(yù)測(cè)因變量Au的精度，值越小，建立的模型效果越好。據(jù)此可知，模型11，即元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As組合的R值最大，經(jīng)調(diào)整的判定系數(shù)R2值最大，估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤最小，所建的模型效果最好；模型10的元素組合次之。

對(duì)所建立的回歸模型進(jìn)行方差分析檢驗(yàn)，顯示模型11（元素Ni、Bi、Cu、Mn、B、Co、As組合模型）的F檢驗(yàn)值最大（21.984），概率P值為0，小于顯著性水平0.05，說(shuō)明該模型和因變量Au之間的線性關(guān)系最顯著，得到的回歸方程最有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

根據(jù)以上分析，得出回歸分析模型的最終結(jié)果（表5），結(jié)合表4中模型11的元素Ni（X10）、Bi（X4）、Cu（X6）、Mn（X8）、B（X3）、Co（X5）、As（X2）組合及其在表5中的偏回歸系數(shù)，建立的多元線性回歸方程為：y=-0.012+0.129X4-0.001X5-0.001X6+0.001X10。

方程中常數(shù)項(xiàng)為-0.012，偏回歸系數(shù)b4為0.129，b5為-0.001，b6為-0.001，b10為0.001，

b2、b3和b8的絕對(duì)值小于0.001。經(jīng)t檢驗(yàn)，按顯著性水平α=0.05，7個(gè)變量的P值均小于α，具有顯著意義。

標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小反應(yīng)對(duì)因變量Au的影響程度，絕對(duì)值越大，影響程度越大［18］。由此可知，對(duì)Au影響較大的元素為Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As，且他們組合在一起時(shí)對(duì)Au影響最大。

4 討 論

由回歸分析結(jié)果可知，對(duì)成礦元素Au影響較大的元素為Ni、Cu、Bi、Co、Mn、B和As；相關(guān)系數(shù)矩陣顯示，與成礦元素Au相關(guān)系數(shù)較高的元素從高到低為Ni（0.631）、Co（0.367）、Mn（0.238）、Sb（0.238）、Cu（0.219）和Sn（0.162），二者結(jié)果大體相同，不同的是，Sb、Sn取代了Bi、B、As。

元素主要以礦物的形式存在，該礦床產(chǎn)出的主要礦物有黃鐵礦（FeS2）、黃銅礦（CuFeS2）、毒砂（FeAsS）、輝銻礦（Sb2S3）、黝銅礦（Cu12（SbAs）4S13）、砷黝銅礦（Cu12As4S13）、硫銅銻礦（CuSbS2）、輝砷鎳礦（NiAsS）和碲鎳礦（NiTe2）等［1］，其中，黃鐵礦是最主要的載金礦物，在熱液成礦后期出現(xiàn)了較多的輝銻礦。因此，除了Au外，這些元素和Fe、S和Sb的關(guān)系也非常重要。元素Ni、Co、Cu的原子序數(shù)和Fe鄰近，常用價(jià)態(tài)的離子半徑相近［19］，且均有較強(qiáng)的親硫性，也有很好的親鐵性［20］，不僅容易形成硫化物，且易與鐵置換，易在黃鐵礦中出現(xiàn)。Mn的原子序數(shù)和Fe鄰近，也具有一定的親硫性；二者同屬鐵族元素［20］，可呈二價(jià)離子彼此成類質(zhì)同象替代［19］，F(xiàn)e又是形成黃鐵礦不可缺少的元素；因此，Ni、Co、Cu和Mn較常在黃鐵礦中出現(xiàn)。

As、Bi、Sb和Sn均為親硫元素，容易形成硫化物［20］。其中As、Sb和Bi為同族元素，最外層電子相同，導(dǎo)致其化學(xué)性質(zhì)類似，容易發(fā)生相互置換；如在黝銅礦與砷黝銅礦中，Sb和As間為一完全類質(zhì)同象，Bi也可代替Sb和As［21］。Sn和Sb原子序數(shù)相鄰，離子半徑相似時(shí)容易發(fā)生類質(zhì)同象；因此，As、Bi、Sb和Sn容易在輝銻礦中出現(xiàn)。

部分礦物的電子探針?lè)治鼋Y(jié)果表明，除了主要組成元素外，還有其他微量元素的參與形成：①載金黃鐵礦普遍含Ni、Co和As等成份，如含金量高的細(xì)粒五角十二面體黃鐵礦中，Ni、Co、As和Au的含量分別是0.042%、0.087%、4.04%和0.062%，其中Ni和Co等代換Fe，As代換S，且這些元素含量越高，含金量就越高；其相關(guān)分析結(jié)果顯示，Au和As、Co、Ni相關(guān)性較強(qiáng)；②硫銅銻礦中含有少量As、Co和Ni等；③毒砂中含有少量Co和Ni［1］。

目前的研究中，尚未發(fā)現(xiàn)含較多Bi、Sn和B元素的獨(dú)立礦物，Bi可能主要存在于黝銅礦、砷黝銅礦或輝銻礦中，Sn可能存在于Sb賦存的礦物中。而B元素，無(wú)論是區(qū)域還是礦田內(nèi)，元素的豐度值都明顯高于泰勒值［1，11］。黃智龍等［22-25］（1997，1999a、b，2001）和胡云中等［2］（1995）認(rèn)為該礦床成礦物質(zhì)Au可能由變質(zhì)地層、基性—超基性巖等提供；這些基巖中，B元素均有較高程度的富集，尤其是基性—超基性巖中一般富Ni和Fe；回歸分析也顯示，元素Ni、B和Au有較密切關(guān)系，而Fe是載金礦物黃鐵礦不可缺少的元素。由此推測(cè)，在Au的形成過(guò)程中，變質(zhì)地層、基性—超基性巖等提供成礦物質(zhì)，其中的Ni和Fe等元素參與了成礦，而B元素則可能起到礦化劑的作用［1］。

據(jù)此，結(jié)合該礦床的實(shí)際地質(zhì)特征，以及熱液成礦活動(dòng)階段的劃分，把與Au關(guān)系密切的元素所賦存的礦物進(jìn)行歸類，結(jié)果如表6所示。

表6 冬瓜林金礦床與Au關(guān)系密切元素特征簡(jiǎn)表

綜上所述，可以認(rèn)為，在形成Au的主要熱液成礦活動(dòng)階段中，出現(xiàn)的礦物與元素Ni、Cu、Co、Mn、As關(guān)系密切；Bi主要在成礦期后出現(xiàn)；B則作為礦化劑出現(xiàn)。因此，在礦床的進(jìn)一步找礦工作中，可

以把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為找礦標(biāo)志。

5 結(jié) 論

1）回歸分析和相關(guān)分析結(jié)果表明，成礦元素Au與元素Ni、Cu、Bi、Co、Mn、As的關(guān)系密切，Bi、As有可能會(huì)被Sb、Sn取代。

2）利用SPSS軟件，通過(guò)分析，構(gòu)建了冬瓜林金礦床成礦元素Au與關(guān)系密切微量元素的回歸模型，可用此模型對(duì)他們進(jìn)行定量計(jì)算，亦可在實(shí)際生產(chǎn)中進(jìn)行驗(yàn)證和應(yīng)用。

3）根據(jù)回歸分析結(jié)果，結(jié)合該礦床實(shí)際情況，進(jìn)一步工作中可把Ni、Cu、Co、Mn和As的元素異常，尤其是Ni、Cu和Co的異常作為Au的找礦標(biāo)志。

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十大產(chǎn)金省區(qū)金礦稅率確定

從2016年7月1日起，我國(guó)全面推開資源稅改革，實(shí)行礦產(chǎn)資源稅從價(jià)計(jì)征，其中，黃金礦石征收稅率限定在1%～4%范圍內(nèi)，以金錠為征稅對(duì)象。截至目前，山東、河南、江西、云南、湖南等十大產(chǎn)金省區(qū)已經(jīng)確定各地區(qū)具體稅率。

中國(guó)黃金協(xié)會(huì)的數(shù)據(jù)顯示，2015年全國(guó)十大產(chǎn)金省區(qū)的黃金產(chǎn)量為437.45t，占全國(guó)總產(chǎn)量的比84.8%。

在這10個(gè)省區(qū)中，有5個(gè)省區(qū)的金礦石征收稅率為4%，分別為山東省、云南省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、福建省和新疆維吾爾自治區(qū)。湖南省的稅率最低，為2%。其他省區(qū)的具體稅率分別是：甘肅省2.5%，安徽省3%，江西省3.5%，河南省3.5%。

Application of regression analysis on trace elements in Donggualin gold deposit based on SPSS

ZHOU Xiang-ke1，2，YANG Guo-jun3，TAN Kai2
（1.School of Earth Sciences and Resources，China University of Geosciences（Beijing），Beijing 100083，China；2.The Geological Museum of China，Beijing 100034，China；3.Construction and Administration Bureau of South-to-North Water Diversion Middle Route Project，Anyang 455000，China）

The Donggualin gold deposit is located in the north part of Ailaoshan gold belt，whose mathematical geology study is very limited.Based on geological field survey，systematic sampling and geochemical analyses of the rocks have been done for further research.The relationship between the Au variable and the rock-forming element variables is systematically studied by multivariate linear regression and stepwise regression analysis，with the help of SPSS statistical software.After that，the multivariate linear regression equation is built.Combined with the geological characteristics of the gold deposit，the elements Ni，Cu，Co，Mn，As are deemed to be close to Au，and the element anomalies of Ni，Cu，Co can be regarded as prospecting criteria for the gold deposit.

Donggualin gold deposit；regression analysis；SPSS；Yunnan

P61

A

1004-4051（2016）09-0148-06

2016-02-27

國(guó)土資源部科技專項(xiàng)項(xiàng)目“地質(zhì)遺跡標(biāo)本采集、購(gòu)置與綜合研究”資助（編號(hào)：121113000000160034）

周向科（1982-），男，博士研究生，主要從事礦床學(xué)研究工作。E-mail：zhouxk5@163.com。