考慮樣本充分性和最小樣本量的測(cè)試性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

吳棟，　胡泊，　沈崢嶸，　張蕊，　鄺志禮

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東　廣州　510610；2.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東　廣州　510610；3.廣州市電子信息產(chǎn)品可靠性與環(huán)境工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東　廣州　510610）

考慮樣本充分性和最小樣本量的測(cè)試性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

吳棟1，2，3，胡泊1，2，3，沈崢嶸1，2，3，張蕊1，2，3，鄺志禮1，2，3

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東廣州510610；2.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510610；3.廣州市電子信息產(chǎn)品可靠性與環(huán)境工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州510610）

提出了一種考慮了樣本覆蓋充分性和最小樣本量的測(cè)試性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法。該方法以產(chǎn)品的FMECA的結(jié)果為輸入，以功能電路級(jí)故障模式為基礎(chǔ)，從每個(gè)故障模式中隨機(jī)地選取一個(gè)樣本進(jìn)行故障注入試驗(yàn)，以故障率為權(quán)重對(duì)故障檢測(cè)率和故障隔離率進(jìn)行計(jì)算。這種方法可實(shí)現(xiàn)在樣本覆蓋最充分的情況下樣本量最小，減輕了故障注入試驗(yàn)的工作量，可以對(duì)產(chǎn)品的測(cè)試性指標(biāo)做出基于試驗(yàn)結(jié)果的快速評(píng)估。

測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)；試驗(yàn)方案；指標(biāo)評(píng)估

0　引言

測(cè)試性是裝備的一種設(shè)計(jì)特性，具有與可靠性、維修性、保障性和安全性同等重要的地位，是構(gòu)成裝備質(zhì)量特性的一個(gè)重要組成部分。良好的測(cè)試性有利于裝備快速地檢測(cè)和隔離故障，縮短維修和后勤保障過(guò)程，降低對(duì)測(cè)試設(shè)備和維修人員的要求，從而降低壽命周期費(fèi)用，提高裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功率[1]。

當(dāng)前國(guó)內(nèi)裝備的測(cè)試性水平不容樂(lè)觀，相關(guān)單位也越來(lái)越重視這一問(wèn)題。目前一些重點(diǎn)工程也正在開(kāi)展一些基于故障注入的測(cè)試性試驗(yàn)工作，其中有些測(cè)試作為研制試驗(yàn)，有些測(cè)試作為設(shè)計(jì)鑒定/定型試驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)了許多產(chǎn)品在測(cè)試性設(shè)計(jì)方面存在的問(wèn)題，通過(guò)有針對(duì)性的改進(jìn)，最終提高了產(chǎn)品的測(cè)試性水平 （主要是故障檢測(cè)率 （FDR：Fault Detection Rate）[2]和故障隔離率 FIR（Fault Isalation Rate）[2]），使之滿足研制總要求或產(chǎn)品協(xié)議書(shū)中對(duì)測(cè)試性指標(biāo)的定量要求。這些工作也在技術(shù)、管理等方面有力地推動(dòng)了測(cè)試性這一學(xué)科的發(fā)展和應(yīng)用，使得測(cè)試性設(shè)計(jì)理念越來(lái)越深入人心。然而，由于測(cè)試性試驗(yàn)工作在國(guó)內(nèi)尚屬新鮮事物，因而還存在很多有待解決和完善的地方。本文對(duì)當(dāng)前測(cè)試性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上提出了一種新的方案設(shè)計(jì)方法，以供參考。

1　GJB 2547A中提供的測(cè)試性試驗(yàn)方案比較

GJB 2547A-2012[3]《裝備測(cè)試性工作通用要求》中給出了4種測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案，分別是GJB 2072[4]的驗(yàn)證方案、考慮雙方風(fēng)險(xiǎn)的驗(yàn)證方案、估計(jì)參數(shù)值的驗(yàn)證方案和最低可接收值驗(yàn)證方案，這4種試驗(yàn)方案各有優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，分別概括如下。

a）GJB 2072中給出的驗(yàn)證方案可以評(píng)估FDR、FIR的置信下限估計(jì)近似值，樣本量參照維修性試驗(yàn)的故障樣本量，實(shí)際上只給出了最小樣本量 （如不小于30個(gè)），并沒(méi)有說(shuō)明樣本量應(yīng)該如何選擇，也未考慮產(chǎn)品組成的特點(diǎn)；并且不適合用于規(guī)定了雙方風(fēng)險(xiǎn) （研制方風(fēng)險(xiǎn)α和訂購(gòu)方風(fēng)險(xiǎn)β）的情況。

b）考慮雙方風(fēng)險(xiǎn)的驗(yàn)證方案適用于規(guī)定了鑒別比和α、β的情況，合格判據(jù)明確，但未給出參數(shù)估計(jì)值，不適合用于有置信度要求的情況。

c）估計(jì)參數(shù)值的驗(yàn)證方案考慮了產(chǎn)品組成的特點(diǎn)和檢驗(yàn)的充分性，合格判據(jù)較明確，給出了確定的樣本量，也可給出參數(shù)估計(jì)值，但不適合用于規(guī)定了α、β的情況；并且該方案樣本量太大，容易造成工作量繁重、進(jìn)度較長(zhǎng)的問(wèn)題。

d）最低可接收值驗(yàn)證方案操作簡(jiǎn)單方便，根據(jù)規(guī)定的置信度和相關(guān)測(cè)試性指標(biāo) （FDR或FIR）的最低可接受值來(lái)確定樣本量和合格判定數(shù)，但樣本量其實(shí)只考慮了檢測(cè)率或隔離率中的一個(gè)參數(shù)，無(wú)法兼顧另一個(gè)參數(shù)；并且該方案也不適合用于規(guī)定了α、β的情況。

上述4個(gè)方案中，在確定了樣本量后，樣本量分配到相應(yīng)層次的方法是按比例簡(jiǎn)單地隨機(jī)抽樣或者按比例分層抽樣。按比例簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法存在的問(wèn)題是，隨機(jī)性可能會(huì)導(dǎo)致所分配的樣本偏離了故障率的比例；按比例分層抽樣由于樣本量取整數(shù)的原因，也可能會(huì)導(dǎo)致所分配的樣本偏離了故障率的比例，這在一定的程度上會(huì)導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況的偏差。

鑒于目前沒(méi)有公認(rèn)的、完全適用的試驗(yàn)方案制定方法，國(guó)內(nèi)學(xué)者也提出了很多試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法，例如：基于通用充分性準(zhǔn)則的試驗(yàn)方案[7]、基于研制信息的試驗(yàn)方案[8]等。各型號(hào)總師單位在開(kāi)展測(cè)試性研制/驗(yàn)證試驗(yàn)時(shí)會(huì)根據(jù)型號(hào)自身的特點(diǎn)和關(guān)注點(diǎn)等因素來(lái)制定不同的試驗(yàn)規(guī)范，其中的試驗(yàn)方案制定主要會(huì)參考GJB 2547A的4種方法并做出相應(yīng)的調(diào)整。

2　考慮樣本覆蓋充分性和最小樣本量的測(cè)試性試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)是通過(guò)驗(yàn)證檢測(cè)和隔離故障的方法，評(píng)定所研制的產(chǎn)品是否達(dá)到了規(guī)定的測(cè)試性要求的過(guò)程，需要注入/模擬足夠數(shù)量的故障樣本。因此，試驗(yàn)方案的制定是核心，如何選取樣本量，以及樣本量在各功能故障模式下的分配是決定一個(gè)試驗(yàn)方案是否合理的關(guān)鍵。

樣本量關(guān)乎試驗(yàn)執(zhí)行的工作量，隨著新一代武器裝備的功能越來(lái)越強(qiáng)大，越來(lái)越多的大規(guī)模復(fù)雜電子系統(tǒng)被使用，基于功能故障模式的樣本量變得越來(lái)越大，例如：某型有源相控陣?yán)走_(dá)在功能電路級(jí)的功能故障模式超過(guò)4 000個(gè)。這使得試驗(yàn)的工作量變得非常大，試驗(yàn)周期很長(zhǎng)，難以滿足型號(hào)對(duì)測(cè)試性試驗(yàn)進(jìn)度的要求。

樣本量在各種功能故障模式的分布應(yīng)以各功能故障模式的故障率為基礎(chǔ)，若在樣本量分配時(shí)取整數(shù)，則各種功能故障模式分配的樣本量之比會(huì)偏離其故障率的比例，從而造成試驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確。因此，開(kāi)展測(cè)試性試驗(yàn)的前提是FMECA工作要做得細(xì)致、扎實(shí)，應(yīng)通過(guò)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、系統(tǒng)主管、軍方代表和五性技術(shù)等多方面專家的評(píng)審，確保故障模式分析全面，故障原因和故障影響的傳遞關(guān)系準(zhǔn)確，故障率計(jì)算正確。

在FMECA分析準(zhǔn)確的前提下，理想情況下每個(gè)功能故障模式對(duì)上一級(jí)的影響是確定的，故障檢測(cè)方式也應(yīng)是確定的?；谶@一點(diǎn)考慮，本文提出以下方法進(jìn)行測(cè)試性試驗(yàn)。為了保證樣本覆蓋的充分性，應(yīng)將所有的功能故障模式納入考核范圍，同時(shí)為了盡可能地減少工作量，在各種功能故障模式中只隨機(jī)抽取一個(gè)樣本進(jìn)行故障注入試驗(yàn)，記錄檢測(cè)和隔離是否成功，以功能故障模式故障率作為結(jié)果的權(quán)重來(lái)計(jì)算測(cè)試性指標(biāo)，即：某產(chǎn)品在功能電路級(jí)的故障模式、故障率，以及按照約定的檢測(cè)方式 （例如：BIT、或者BIT+外場(chǎng)測(cè)試設(shè)備）而得到的檢測(cè)結(jié)果、隔離結(jié)果 （通過(guò)試驗(yàn)所獲取的結(jié)果），如表1所示，則產(chǎn)品的故障檢測(cè)率γFD和故障隔離率γFI的計(jì)算公式分別如式 （1）和式 （2）所示：

隨著伊犁局勢(shì)的加劇索倫人中也到布倫托海地方安置，另外在地理位置上，科布多參贊大臣駐地遠(yuǎn)在阿爾泰山以東，離布倫托海有十二個(gè)驛站之路程，且“布倫托海茂延數(shù)千里曠野遼闊”。[注]中國(guó)第一歷史檔案館編：《光緒朝朱批奏折》第113輯，中華書(shū)局，1996年版，第74頁(yè)。又烏里雅蘇臺(tái)、科布多等地“僅有蒙古馬隊(duì)五百余名，宣大步隊(duì)五百余名，臺(tái)務(wù)城防實(shí)有莫能兼顧之勢(shì)”，[注]中國(guó)第一歷史檔案館編：《光緒朝朱批奏折》第113輯，中華書(shū)局，1996年版，第51頁(yè)。若起事勢(shì)力蔓延至科布多、烏里雅蘇臺(tái)等處，無(wú)法彼此兼顧。

利用公式 （3）計(jì)算單側(cè)置信下限估計(jì)值RL。

表1　某產(chǎn)品測(cè)試性信息表

式 （3）中：RL——故障檢測(cè)率或故障隔離率的單側(cè)置信下限估計(jì)值；

n——樣本量；

K——故障檢測(cè)或故障隔離成功的次數(shù)。

C——置信度，可取0.8。

直接求解公式 （3）較繁瑣，可使用計(jì)算機(jī)程序來(lái)求解，也可使用GJB 2072附錄C中提供的近似解法，見(jiàn)公式 （4）。

當(dāng)按照約定的檢測(cè)方式故障模式FMi能被正確地檢測(cè)到時(shí)，Mi=1；

當(dāng)按照約定的檢測(cè)方式故障模式FMi能被正確地隔離到指定數(shù)量和級(jí)別的RU時(shí)，Ni=1；

當(dāng)按照約定的檢測(cè)方式故障模式FMi不能被正確地隔離到指定數(shù)量和級(jí)別的RU時(shí)，Ni=0。）

式 （4）中：RL——故障檢測(cè)率或故障隔離率的單側(cè)置信下限估計(jì)值；

R?——故障檢測(cè)率或故障隔離率的點(diǎn)估計(jì)值；

n——樣本量；

K——故障檢測(cè)或故障隔離成功的次數(shù)；

Zα——對(duì)應(yīng)下側(cè)概率α的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)（α=1-C），見(jiàn)GB 4086.1-1983[5]；

χ2α（ν）——自由度為ν的χ2分布的下側(cè)α分位數(shù)，見(jiàn)GB 4086.2-1983[6]。

3　試驗(yàn)流程

使用本方法進(jìn)行測(cè)試性試驗(yàn)的流程如下所述：

1）根據(jù)產(chǎn)品各LRU、SRU的功能組成，合理地劃分功能電路，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展FMECA工作，F(xiàn)MECA應(yīng)分析到所有元器件的故障模式；

2）根據(jù)FMECA結(jié)果，梳理出產(chǎn)品所有功能電路級(jí)的故障模式及其故障率；

3）制定備選故障樣本庫(kù)，根據(jù)各功能電路級(jí)故障模式的故障原因，挑選故障樣本，故障樣本庫(kù)需要的信息如表2所示；

4）從每個(gè)故障模式的樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)故障樣本進(jìn)行故障注入試驗(yàn)，并根據(jù)故障檢測(cè)和故障隔離判據(jù)記錄試驗(yàn)結(jié)果；

5）將結(jié)果匯總，填寫表1“測(cè)試性信息表”，按照公式 （1）-（2）計(jì)算FDR、FIR的點(diǎn)估計(jì)值γFD和γFI；

表2　備選故障樣本庫(kù)示例

6）若需計(jì)算單側(cè)置信下限估計(jì)值，則使用公式 （3）或公式 （4）計(jì)算。

4　結(jié)束語(yǔ)

本方法簡(jiǎn)單易行，適用于試驗(yàn)進(jìn)度緊張、試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)有限的情況。從方案設(shè)計(jì)的角度，回避了樣本量的確定和分配的問(wèn)題，有效地避免了試驗(yàn)執(zhí)行樣本量比例偏離故障模式故障率的情況，在考慮了樣本覆蓋最充分的情況下實(shí)現(xiàn)了樣本量最小，減輕了故障注入試驗(yàn)的工作量，可對(duì)產(chǎn)品的測(cè)試性指標(biāo)做出一種基于試驗(yàn)結(jié)果的快速評(píng)估。

[1]石君友.測(cè)試性設(shè)計(jì)分析與驗(yàn)證 [M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.

[2]測(cè)試與診斷術(shù)語(yǔ)：GJB 3385-1998[S].

[3]裝備測(cè)試性工作通用要求：GJB 2547A-2012[S].

[4]維修性試驗(yàn)與評(píng)定：GJB 2072-1994[S].

[5]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)·統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值表正態(tài)分布：GB 4086.1-1983[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1983.

[6]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)·統(tǒng)計(jì)分布數(shù)值表分布：GB 4086.2-1983[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1983.

[7]石君友，康銳.基于通用充分性準(zhǔn)則的測(cè)試性試驗(yàn)方案[J].航空學(xué)報(bào)，2005，26（6）：691-695.

[8]常春賀，楊江平，曹鵬舉.基于研制信息的測(cè)試性驗(yàn)證試驗(yàn)方案研究 [J].航空學(xué)報(bào)，2012，33（11）：2057-2064.

Testability Test Scheme Design Considering Sample Adequacy and Minimum Sample Size

WU Dong1，2，3，HU Bo1，2，3，SHEN Zheng-rong1，2，3，ZHANG Rui1，2，3，KUANG Zhi-li1，2，3

（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Electronic Information Products Reliability Technology，Guangzhou 510610，China；3.Guangzhou Key Laboratory of Reliability and Environmental Engineering of Electronic Information Product，Guangzhou 510610，China）

A design method of testability verification test scheme considering sample coverage adequacy and minimum sample size is proposed.It takes the FMECA results of products as its input and the functional circuit level failure mode as its basis.While implementing the scheme，a sample will be randomly selected from each failure mode to carry out fault injection test，and failure rate will be used as weight to calculate the FDR and FIR.The method can realize the smallest sample size under the condition that the sample coverage is the most adequate，so it can reduce the work load of fault injection test and can make a rapid evaluation of the testability index of products based on test results.

testability verification test；test scheme；index assessment

TB 114.32

A

1672-5468（2016）04-0001-04

10.3969/j.issn.1672-5468.2016.04.001

2016-01-12

2016-03-22

吳棟 （1988-），男，河南駐馬店人，工業(yè)和信息化部電子第五研究所可靠性工程研究中心工程師，碩士，主要從事航空電子產(chǎn)品測(cè)試性技術(shù)、可靠性技術(shù)等方面的研究工作。