多線乘務(wù)員共享?xiàng)l件下城市軌道交通乘務(wù)計(jì)劃均衡編制探討

石俊剛，楊 靜，王鳳麗

SHI Jun-gang1, YANG Jing1, WANG Feng-li2

（1.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江西 南昌 330013；2.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院 交通運(yùn)輸工程系，浙江 嘉興 314051）

(1.School of Rail Transit， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， Jiangxi， China； 2.Department of Transportation and Traffic Engineering， Tongji Zhejiang College， Jiaxing 314051， Zhejiang， China)

多線乘務(wù)員共享?xiàng)l件下城市軌道交通乘務(wù)計(jì)劃均衡編制探討

石俊剛1，楊 靜1，王鳳麗2

SHI Jun-gang1, YANG Jing1, WANG Feng-li2

（1.華東交通大學(xué) 軌道交通學(xué)院，江西 南昌 330013；2.同濟(jì)大學(xué)浙江學(xué)院 交通運(yùn)輸工程系，浙江 嘉興 314051）

(1.School of Rail Transit， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， Jiangxi， China； 2.Department of Transportation and Traffic Engineering， Tongji Zhejiang College， Jiaxing 314051， Zhejiang， China)

城市軌道交通乘務(wù)計(jì)劃一般分線編制，不同線路之間乘務(wù)員任務(wù)量均衡性較差。針對(duì)此特點(diǎn)，提出多線乘務(wù)員共享?xiàng)l件下 2 種乘務(wù)計(jì)劃均衡編制思路，即多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì) (MCP) 和多線乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn) (MCR)。依據(jù) MCP 和 MCR 編制條件和方法，結(jié)合 MCP 和 MCR 編制方法各自的特點(diǎn)，分析 MCP 和 MCR 的優(yōu)缺點(diǎn)，為多線乘務(wù)計(jì)劃均衡編制提供參考。

城市軌道交通；乘務(wù)計(jì)劃；多線；均衡任務(wù)量

乘務(wù)計(jì)劃是城市軌道交通 (以下簡(jiǎn)稱“城軌”)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的核心之一，良好的乘務(wù)計(jì)劃能夠保證乘務(wù)員有均衡的工作作息，進(jìn)而保證行車(chē)安全。目前，城軌乘務(wù)計(jì)劃均為各線路單獨(dú)編制，各線路配備的乘務(wù)員僅執(zhí)勤本線路列車(chē)駕駛?cè)蝿?wù)，線路之間乘務(wù)員不能跨線駕車(chē)。隨著城軌網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展，不同線路之間乘務(wù)員工作量均衡性較差，以北京和上海地鐵為例，最短線路的單程時(shí)間為 20 min 左右，而最長(zhǎng)線路的單程時(shí)間長(zhǎng)達(dá) 100 min，乘務(wù)員單程駕駛時(shí)間相差較大，乘務(wù)員工作強(qiáng)度懸殊。因此，為合理分配乘務(wù)員的工作任務(wù)，使不同線路之間乘務(wù)員任務(wù)量相對(duì)均衡，應(yīng)進(jìn)行多線乘務(wù)員共享?xiàng)l件下的乘務(wù)計(jì)劃編制，均衡不同線路之間乘務(wù)員的工作量。

1　城市軌道交通乘務(wù)計(jì)劃編制思路及條件

1.1編制思路

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)城軌乘務(wù)計(jì)劃進(jìn)行了大量研究，石俊剛等[1-2]考慮“隨乘”和不考慮“隨乘”分別建立乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的集合覆蓋模型和集合分割模型；豐富等[3]以時(shí)間均衡度作為衡量指標(biāo)，建立乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的優(yōu)化模型；張?jiān)鲇碌萚4]基于懲罰費(fèi)用構(gòu)建乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的雙層規(guī)劃模型；李獻(xiàn)忠等[5]引入乘務(wù)廣義費(fèi)用，建立乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的多目標(biāo)優(yōu)化模型；鄭玢[6]構(gòu)建乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的集合分割模型；田志強(qiáng)[7]在特定輪轉(zhuǎn)模式下，以均衡性為目標(biāo)，分別采用單一循環(huán)方式和固定周期循環(huán)方式設(shè)計(jì)乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)方法；李獻(xiàn)忠[8]設(shè)計(jì)乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)的天體算法，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)的計(jì)算機(jī)編制。

由此可見(jiàn)，城軌乘務(wù)計(jì)劃主要包括 2 部分：乘務(wù)任務(wù)配對(duì)和乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)。乘務(wù)任務(wù)配對(duì)指將每日列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃 (即運(yùn)行圖) 配對(duì)成若干乘務(wù)任務(wù)，如圖 1 所示。乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)指按照特定的輪轉(zhuǎn)制度(四班兩轉(zhuǎn)、五班三轉(zhuǎn)等) 將每日配對(duì)的乘務(wù)任務(wù)分配給各乘務(wù)員，形成乘務(wù)員的階段任務(wù)，如圖 2 所示。由圖 1 中可知，該運(yùn)行圖已經(jīng)配對(duì)出白 1 和白 2任務(wù)。由圖 2 可知，該乘務(wù)員 5 d 的階段任務(wù)為{白i，夜 j，早 m，休息日，白 n}。

圖1　乘務(wù)任務(wù)配對(duì)示意圖

圖2　某乘務(wù)員階段任務(wù)示意圖

多線乘務(wù)員共享?xiàng)l件下的乘務(wù)計(jì)劃編制可以分別基于乘務(wù)任務(wù)配對(duì)和乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)進(jìn)行，由此產(chǎn)生 2 種編制思路：多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì) (Multi-line Crew Pairing，MCP) 和多線乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn) (Multiline Crew Rostering，MCR)。MCP 指在配對(duì)乘務(wù)任務(wù)時(shí)，1 個(gè)乘務(wù)任務(wù) 1 d 可以執(zhí)行多條線路的列車(chē)駕駛?cè)蝿?wù)，在多線路之間綜合配對(duì)乘務(wù)任務(wù)，提高不同線路乘務(wù)任務(wù)間的均衡性，多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì)如圖 3 所示。MCR 指在乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)時(shí)，乘務(wù)員可以隔日在多條線路之間執(zhí)行任務(wù)，實(shí)現(xiàn)多條線路乘務(wù)員的綜合調(diào)配，最大程度均衡不同線路乘務(wù)員之間的階段任務(wù)，乘務(wù)員的跨線階段任務(wù)如圖 4 所示。

1.2編制條件

多線乘務(wù)計(jì)劃編制既需要具備一定的相同條件，還需要具備各自獨(dú)特的不同條件。

1.2.1相同的編制條件

（1）線路之間乘務(wù)員工作強(qiáng)度差異較大，這是進(jìn)行多線乘務(wù)計(jì)劃均衡編制的必要條件。

（2）線路之間乘務(wù)輪轉(zhuǎn)制度相同，即要求線路之間采用相同的輪轉(zhuǎn)制度，如均為四班二轉(zhuǎn)。如果線路之間輪轉(zhuǎn)制度不同，乘務(wù)員跨線執(zhí)勤時(shí)任務(wù)規(guī)律性差，工作環(huán)境更加惡化。

圖3　多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì)示意圖

圖4　某乘務(wù)員跨線階段任務(wù)示意圖

（3）線路之間的軌道信號(hào)制式基本相同。線路之間信號(hào)制式差異較大，乘務(wù)員在跨線駕車(chē)時(shí)，即使乘務(wù)員接受過(guò)各條線路駕車(chē)培訓(xùn)，但進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換的難度較大，容易引發(fā)安全問(wèn)題。

1.2.2獨(dú)有的編制條件

（1）MCP 具有的獨(dú)特條件。①線路之間存在換乘站，MCP 要求配對(duì)的任務(wù)在 1 d 內(nèi)跨線駕車(chē)，進(jìn)而達(dá)到均衡任務(wù)量的目的，因而要求線路之間有換乘站，便于乘務(wù)員完成換乘駕車(chē)。②本線出勤的任務(wù)必須本線退勤，雖然 1 d 內(nèi)需要跨線駕車(chē)，但要求出勤和退勤應(yīng)在相同的線路上，這樣可以方便各線路對(duì)其乘務(wù)員出勤、退勤進(jìn)行考勤管理。

（2）MCR 具有的獨(dú)特條件。線路之間出勤、退勤地點(diǎn)距離較近，乘務(wù)員隔日在不同線路出勤、退勤，各線路出勤、退勤地點(diǎn)較近便于乘務(wù)員每日通勤。

2　城市軌道交通乘務(wù)計(jì)劃編制方法及特點(diǎn)

2.1MCP編制方法

（1）根據(jù)各條線路運(yùn)行圖使用方案確定運(yùn)行圖搭配方案。一般城軌運(yùn)行圖使用方案以周為周期，周期內(nèi)每日使用運(yùn)行圖可能存在差異，如表 1 所示。線路 1 工作日使用相同版本運(yùn)行圖 PR101，雙休日使用相同版本運(yùn)行圖 SX101，工作日與雙休日使用不同運(yùn)行圖。根據(jù)各線路運(yùn)行圖使用方案，可以確定需要進(jìn)行多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì)的運(yùn)行圖搭配方案，如將 PR101 與 PR201 搭配、SX101 與 SX201 搭配進(jìn)行多線乘務(wù)任務(wù)配對(duì)。

表1　各線路運(yùn)行圖使用方案

（2）根據(jù)運(yùn)行圖搭配方案，將搭配的各運(yùn)行圖作為整體分別進(jìn)行乘務(wù)任務(wù)配對(duì)。根據(jù)乘務(wù)任務(wù)配對(duì)約束，一般分為地點(diǎn)約束、時(shí)間約束和工作量約束 3 類[2]，進(jìn)行乘務(wù)任務(wù)配對(duì)需要注意的是，任務(wù)跨線時(shí)，需要保證乘務(wù)員具備充足的換乘時(shí)間 Ttr，其計(jì)算公式為

式中：Ttr為跨線任務(wù)最小換乘時(shí)間，s；Twalk為需要的最小換乘步行時(shí)間，s；Tbreak為換乘完后需要保證的最小休息時(shí)間，s。

（3）各線路分別完成乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)工作。各線路分別根據(jù)任務(wù)屬性，劃分出屬于本線路的任務(wù)，在該線路上同時(shí)完成出勤和退勤的任務(wù)，如圖 3 中的任務(wù) 1 屬于線路 1，任務(wù) 2 屬于線路 2。

（4）各線路分別根據(jù)其劃分的任務(wù)和配備的乘務(wù)員進(jìn)行乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)。

2.2MCR 編制方法

（1）各線路根據(jù)本線運(yùn)行圖使用方案分別進(jìn)行乘務(wù)任務(wù)配對(duì)。乘務(wù)任務(wù)配對(duì)時(shí)，不進(jìn)行跨線駕車(chē)，因而各線路首先完成本線路的乘務(wù)任務(wù)配對(duì)工作[2]。

（2）將各線路每日任務(wù)混合在一起，進(jìn)行綜合乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)。MCR 允許乘務(wù)員隔日在多線路劃線執(zhí)勤任務(wù)，因而此部分需要將所有線路任務(wù)按照日期混合在一起，同時(shí)將各線路乘務(wù)員混合在一起，進(jìn)行整體乘務(wù)任務(wù)輪轉(zhuǎn)。

2.3特點(diǎn)分析

MCP 和 MCR 是 2 種不同的多線路均衡乘務(wù)計(jì)劃編制思路，均能達(dá)到均衡線路之間乘務(wù)員工作量的需求，但兩者特點(diǎn)各不相同，優(yōu)缺點(diǎn)比較如下。

MCP 的優(yōu)點(diǎn)：①乘務(wù)員僅在同一線路出退勤，管理難度?。虎诔藙?wù)員每日在多條線路駕車(chē)，因而乘務(wù)員之間任務(wù)的日均衡性較好。缺點(diǎn)：①乘務(wù)員 1 d 內(nèi)在多條線路執(zhí)勤駕車(chē)任務(wù)，任務(wù)執(zhí)行難度大；②線路之間需要有換乘站，對(duì)設(shè)備要求高。

MCR 的優(yōu)點(diǎn)：①乘務(wù)員 1 d 內(nèi)僅在 1 條線路執(zhí)勤駕車(chē)任務(wù)，任務(wù)執(zhí)行難度??；②線路之間無(wú)需換乘站，對(duì)設(shè)備要求低。缺點(diǎn)：①乘務(wù)員需要在多條線路進(jìn)行出退勤工作，班組人員不固定，出退勤管理難度大；②乘務(wù)員之間任務(wù)的日均衡性較差。

3　結(jié)束語(yǔ)

基于多線路乘務(wù)員共享的假設(shè)前提下，以均衡不同線路間乘務(wù)員工作量為目標(biāo)，提出 2 種多線路乘務(wù)計(jì)劃均衡編制思路 MCP 和 MCR。MCP 的乘務(wù)員之間任務(wù)日均衡性較好，而且便于出退勤管理，但任務(wù)的執(zhí)勤難度較大，對(duì)線路之間換乘條件要求高；MCR 的乘務(wù)員任務(wù)執(zhí)勤難度小，而且對(duì)線路之間無(wú)換乘條件要求，但任務(wù)日均衡性較差，出退勤管理難度大。由于 MCP 和 MCR 的編制方法具有各自特點(diǎn)，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行綜合抉擇。

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責(zé)任編輯：何 瑩

Discussing on Balanced Crew Scheduling of Urban Rail Transit based on Multi-line Crews Sharing

The train crew scheduling of urban rail transit generally is established on per-line basis ,with unbalanced crew workload among different lines. Two different ideas are proposed for balanced crew scheduling,which are multi-line crew pairing(MCP) and multi-line crew rostering (MCR). The advantages and disadvantages of different ideas are analyzed based on their conditions and methods in order to provide reference for balanced multi-line crew scheduling.

Urban Rail Transit; Crew Scheduling; Multi-line; balanced Workload

1003-1421(2016)03-0084-04

U293.6

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.03.17

2015-12-25

國(guó)家自然科學(xué)基金課題 (51408323)；浙江省教育廳一般項(xiàng)目 (Y201432670)