初中數(shù)學課不可忽視概念教學

張英華

河北省冀州市小寨鄉(xiāng)中學

?

初中數(shù)學課不可忽視概念教學

張英華

河北省冀州市小寨鄉(xiāng)中學

在初中數(shù)學中，概念的學習是提升初中數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵因素。所以，要培養(yǎng)學生對于概念的認知，深刻的去理解數(shù)學概念所包含的數(shù)學信息，從而建立起以數(shù)學概念為基礎的數(shù)學學科體系。現(xiàn)結(jié)合教學實踐，就初中數(shù)學概念教學的相關方法進行了探討，以此幫助學生掌握數(shù)學概念，進而學好初中數(shù)學。

一、在解析中理解概念的內(nèi)涵

概念是數(shù)學思維的基礎，要讓學生透徹的理解數(shù)學概念，教師就要深入剖析概念的本質(zhì)，指導學生弄清概念的內(nèi)涵與外延。例如：對于垂線的概念：①在兩條相交直線構(gòu)成的四個角中，有一個是直角時，其它三個也一定是直角，這說明了概念的內(nèi)涵。②兩條直線互相垂直是兩條直線相交的特殊情形，它反映了概念的外延。③能用兩條直線互相垂直的定義來推理。另外，要讓學生學會運用概念去解決問題，以加深對概念的理解。如。一般地，式子√ā(a≥0)叫做二次根式，這是一個描述性的概念?！台?a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。

又如學習函數(shù)概念時，為了使學生更好地理解掌握函數(shù)概念，就進行逐層剖析：①存在某個變化過程——說明變量的存在性；②在變化過程中有兩個變量X與V——說明函數(shù)是研究兩個變量之間的相互依存關系；③X在某一范圍內(nèi)的每個確定的值——說明變量X的取值是有范圍是一定的；④V有唯一確定的值和它對應，這說明有唯一確定的對應規(guī)律。由此可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對應的關系。

二、在生活培養(yǎng)數(shù)的概念

數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生數(shù)感離不開學生的生活經(jīng)驗。只有學生把所學知識與生活實際聯(lián)系到一起，才能更好把知識內(nèi)化。我們要緊緊地抓住這一特點，盡量挖掘生活中的素材進行教學。例如：教學“數(shù)一數(shù)”時，就安排學生從生活中去尋找數(shù)，結(jié)果有的學生找到了電話號碼、郵政編碼、車牌號、體重、身高等數(shù)字。學習有關單位時，可以帶領學生到操場上去走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受50米、100米、200米的距離；到學校食堂去看看、稱稱各種蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的實際重量是多少，讓學生說說從家到學校路程大約有多遠？步行去學校或坐車去學校分別需要多少時間？談談教室、學校操場、校園的面積有多大？教學中有必要提供足夠的現(xiàn)代社會生活中的實例，既可以從報刊、電視、網(wǎng)絡等方面尋找素材，也可以從學生生活實際中提取他們感興趣的問題。讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在自己的身邊，生活中處處充滿了數(shù)學知識。讓學生用數(shù)學的眼光自己去觀察周圍的事物，數(shù)學變得看得見、摸得著，又有著實實在在的作用。

三、在教學中注重對概念的形成過程

數(shù)學概念都是從實際生活中抽象出來的。教師要講清楚它的來源，才會使學生感到不抽象，這樣有利于形成良好的學習氛圍。通常情況下概念的形成過程包括：首先引入概念，對感性的材料認識、分析、抽象、歸納，注重概念形成過程教師，完全符合學生的認識規(guī)律。教學中如果忽視概念的形成過程，把概念的形成過程變?yōu)楹唵蔚摹岸ɡ砑泳毩暋?，學生就很難理解概念。所以，注重概念的形成過程，可以全面的揭示概念的本質(zhì)與屬性，使學生對理解概念必須具備思想基礎。例如：負數(shù)概念的建立，其形成過程是這樣的：①先總結(jié)小學學過的數(shù)，表示物體的個數(shù)用自然數(shù)有：1，2，3…等；一個物體也沒有，就用自然數(shù)0表示：測量和計算有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就用分數(shù)。②在兩個溫度計的指針上，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現(xiàn)了負數(shù)。③說說所給問題的意義，分析所給問題有什么特征。④引導學生概括出正、負數(shù)概念。

四、數(shù)學概念教學有意義化

學習概念一是要知道它的外延意義和內(nèi)涵意義。而內(nèi)涵意義是概念名稱在學習者內(nèi)部喚起的獨特的、個人的、情感的和態(tài)度的反應。個體的這類反應取決于對這類物體的特定經(jīng)驗。例如：在教學“無理數(shù)”時，就準備了十個乒乓球，分別貼上0-9這十個數(shù)字放在袋子里，然后在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數(shù)字最大，并請一個同學在小數(shù)點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數(shù)字，隨著一個個同學上來摸球，黑板上出現(xiàn)了一個不斷延伸的小數(shù)：0.418532469……這時暫停他們的操作并質(zhì)疑：如果你們不停地上來摸球，數(shù)字不斷地記下去，這樣得到一個什么樣的小數(shù)？回答：能得到一個有無限多位的小數(shù)。追問：是無限循環(huán)小數(shù)嗎？“不是”。那為什么呢？有學生答：點數(shù)是摸乒乓球摸出來的！于是及時歸納：這樣得到的小數(shù)，一般是一個無限不循環(huán)小數(shù)。這種無限不循環(huán)小數(shù)與我們已經(jīng)學過的有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)不同，我們稱它為“無理數(shù)”。這種以摸獎式的摸球得到的數(shù)來產(chǎn)生一個具體的位數(shù)可以不斷延伸的小數(shù)，為學生提供了一個直觀的無理數(shù)模型，使抽象的概念形象的出現(xiàn)在學生的面前，賦予無理數(shù)一個真實可信的意義。

五、在練習中鞏固所學的概念

心理學研究表明，概念被個體獲得后，如果不能及時的鞏固，就容易被遺忘。初中生年齡還小，認識事物還不成熟，還需要一個逐步深化的過程。所以在鞏固所學概念時，應該引異學生正確的復述一遍概念。讓學生在復述過程中加深對概念的本質(zhì)的理解。基本練習是學生對剛學完新概念后帶有模仿性的練習。發(fā)展練習是學生在掌握概念和初步形成一定技能之后的練習。綜合練習就是學生進一步對概念的深化。引導學生對數(shù)學形成概念系統(tǒng)是一門結(jié)構(gòu)性很強的學科，每一個概念都存在于一定的系統(tǒng)中，并與其它概念既有著區(qū)別又有一定的聯(lián)系。所以，在進行概念的教學中，教師應閘明概念之問的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生掌握概念的從屬關系。進一步引導學生分析概念之間的相互關系，使學生透徹理解所學的新概念，提高其數(shù)學思維能力。例如：在教學有關四邊形圖形時，應把平行四邊形、矩形、菱形、正方形等知識有機的融合到一起。闡述這些圖形的特征是兩組對邊分別平行，與夾角的大小、邊的長短等無關。而矩形、菱形、正方形是平行四邊形中的特殊情況。