具備小世界網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘臒o(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析

徐 野，袁邱偉

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

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具備小世界網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘臒o(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析

徐 野，袁邱偉

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量多且分布廣，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN),對(duì)分析網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)其中隱藏的規(guī)律以及提高網(wǎng)絡(luò)性能具有十分重要的意義。根據(jù)LEACH分簇算法，通過(guò)將網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較小的鏈路刪除，構(gòu)建具備小世界網(wǎng)絡(luò)特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)。提出基于網(wǎng)絡(luò)負(fù)載和冗余的傳感器網(wǎng)絡(luò)連通性的測(cè)度，在此基礎(chǔ)上給出無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析的方法。針對(duì)兩種攻擊方法，隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊，對(duì)基于小世界網(wǎng)絡(luò)模型的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明，減少網(wǎng)絡(luò)負(fù)載增加網(wǎng)絡(luò)冗余利于傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性的增強(qiáng)。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)負(fù)載；網(wǎng)絡(luò)冗余；魯棒分析

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network，WSN)是由部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)大量的、廉價(jià)的、微型的傳感器組成，通過(guò)無(wú)線(xiàn)通信方式形成的一個(gè)多跳的自組織的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[1]。通過(guò)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，人們可以感知客觀世界，豐富和擴(kuò)展了現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)功能以及人們認(rèn)識(shí)客觀世界的能力。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)由傳感器節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)和管理節(jié)點(diǎn)組成。在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，傳感器節(jié)點(diǎn)將監(jiān)測(cè)收集的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)多條路徑傳遞到匯聚節(jié)點(diǎn)，之后通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)或衛(wèi)星送達(dá)管理節(jié)點(diǎn)。通常無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)所處的環(huán)境惡劣且節(jié)點(diǎn)眾多資源受限，傳感器節(jié)點(diǎn)很容易出現(xiàn)故障，導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)陷入癱瘓狀態(tài)，因此對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究對(duì)于傳感器網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定高效運(yùn)行顯得尤為重要。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)并非指具體的網(wǎng)絡(luò)，具體的網(wǎng)絡(luò)包括通訊網(wǎng)絡(luò)、Internet、交通網(wǎng)絡(luò)等，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是對(duì)具體網(wǎng)絡(luò)的抽象，研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形成機(jī)制及演化規(guī)律，描述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部元素之間相互作用和關(guān)系的理論。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)圖、規(guī)則網(wǎng)絡(luò)等多種類(lèi)型，其中最為典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)[2]。Watts在1998年提出了小世界網(wǎng)絡(luò)模型，具有平均路徑長(zhǎng)度小和聚類(lèi)系數(shù)大的特點(diǎn)[3]，是一種從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)向隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的過(guò)渡的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)具有平均路徑長(zhǎng)度小的特性，節(jié)點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳輸通過(guò)較少的跳數(shù)就可完成，利于網(wǎng)絡(luò)路由機(jī)制的維護(hù)，同時(shí)降低網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能量的消耗；網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連通性可以用聚類(lèi)系數(shù)來(lái)體現(xiàn)，小世界網(wǎng)絡(luò)聚類(lèi)系數(shù)大的特點(diǎn)反映網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部協(xié)作性高，降低網(wǎng)絡(luò)通信開(kāi)銷(xiāo)，利于網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 WSN魯棒性分析

小世界現(xiàn)象作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要特征，存在于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，相關(guān)研究人員對(duì)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)是否存在小世界現(xiàn)象進(jìn)行了大量的研究，發(fā)現(xiàn)無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)也存在小世界現(xiàn)象[4]。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，根據(jù)小世界復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，將會(huì)提高無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，改善網(wǎng)絡(luò)的整體性能。

1.1 WSN魯棒性

魯棒性[5](robustness)是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)移走后，網(wǎng)絡(luò)中的絕大部分節(jié)點(diǎn)仍然保持連通，網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和性能能夠維持基本穩(wěn)定的能力。在大規(guī)模無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中，單個(gè)節(jié)點(diǎn)的失效是不可避免的，即使尋找到了網(wǎng)絡(luò)中的失效節(jié)點(diǎn)也無(wú)能為力，這就需要構(gòu)建魯棒性強(qiáng)的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)只有保證采集數(shù)據(jù)的覆蓋，才能確保數(shù)據(jù)結(jié)果的真實(shí)可靠，提高網(wǎng)絡(luò)的整體效率。為了更準(zhǔn)確、客觀地分析傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，提出傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析的新方法，充分考慮傳感器節(jié)點(diǎn)的度量特征、網(wǎng)絡(luò)的連通性、攻擊方式等相關(guān)因素對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響。

1.2 節(jié)點(diǎn)的度和度分布

無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度為該節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)連接的數(shù)目，在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，大部分節(jié)點(diǎn)地位性能相同，節(jié)點(diǎn)的度趨于一致。同時(shí)存在少數(shù)節(jié)點(diǎn)如簇頭節(jié)點(diǎn)、匯聚節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)能量、通信能力、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先級(jí)等方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，因此這些高性能的節(jié)點(diǎn)具有較大的節(jié)點(diǎn)度數(shù)。正常情況下，傳感器網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)不具有相同的度，常用度分布函數(shù)P(k)來(lái)描述度在網(wǎng)絡(luò)中的分布情況。計(jì)算公式為

(1)

式中，Ni(k)為度為k的節(jié)點(diǎn)數(shù)，N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。傳感器網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)最小為0，最大為N-1 ，節(jié)點(diǎn)的度分布相加為1，即

(2)

在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的不平等性決定網(wǎng)絡(luò)中存在小世界現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)擁有較強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能，當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)遭受到攻擊或干擾時(shí)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)較大的異常，網(wǎng)絡(luò)的整體性能下降。

1.3 節(jié)點(diǎn)的介數(shù)與網(wǎng)絡(luò)負(fù)載

介數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的全局統(tǒng)計(jì)量，在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)中反映節(jié)點(diǎn)或邊的重要性。如果傳感器節(jié)點(diǎn)之間有B條不同的最短路徑，其中有b條路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i在節(jié)點(diǎn)對(duì)的介數(shù)為b/B，節(jié)點(diǎn)i對(duì)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的介數(shù)之和稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)[6]。節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)Bi的計(jì)算公式如下：

(3)

式中,njk代表節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)k之間的最短路徑的數(shù)量；njk(i)代表在節(jié)點(diǎn)j與k之間的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)i的數(shù)量。研究結(jié)果表明，介數(shù)可以較好地反映節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，可以此來(lái)研究無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)是沿著最短路徑進(jìn)行信息交換傳遞，可將節(jié)點(diǎn)的負(fù)載定義為該節(jié)點(diǎn)的介數(shù)，它反映了網(wǎng)絡(luò)中通過(guò)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的數(shù)目。定義節(jié)點(diǎn)i的容量(可承載的最大負(fù)荷)正比于其初始負(fù)載L[7]，公式如下：

C=(1+θ)L

(4)

式中θ為網(wǎng)絡(luò)冗余，其取值范圍為[0，1]。在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，通常都具有大量節(jié)點(diǎn)，而由于制造成本等問(wèn)題,很難保證在使用過(guò)程中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的可靠性。如果網(wǎng)絡(luò)中的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)遭遇故障，使得最短的路徑分布產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致使得網(wǎng)絡(luò)上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷也產(chǎn)生影響。如果節(jié)點(diǎn)中的負(fù)荷無(wú)法承受自己最大的容量時(shí)，網(wǎng)絡(luò)就發(fā)生了故障，并引起所有的節(jié)點(diǎn)重新分配網(wǎng)絡(luò)中的負(fù)荷。

1.4 網(wǎng)絡(luò)的連通性

連通子圖看成是一個(gè)個(gè)小的集團(tuán)組合而成，小集團(tuán)定義為從一條隨機(jī)邊的一端出發(fā)搜索，通過(guò)這個(gè)端點(diǎn)能直接到達(dá)的所有節(jié)點(diǎn)的集合即為一個(gè)集團(tuán)。節(jié)點(diǎn)收到數(shù)會(huì)向周?chē)ㄐ殴?jié)點(diǎn)發(fā)出訪(fǎng)問(wèn)信息，鄰居節(jié)點(diǎn)收到信息后根據(jù)一定算法決定自己是否變?yōu)榛顒?dòng)節(jié)點(diǎn)，同時(shí)向其他節(jié)點(diǎn)發(fā)出信息告知自身為活動(dòng)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)循環(huán)的節(jié)點(diǎn)信息發(fā)送確認(rèn)，建立起通信集團(tuán)。圖1為傳感器網(wǎng)絡(luò)連通子圖形成示意圖。

圖1 傳感器網(wǎng)絡(luò)連通子圖形成示意圖

令H1(x)為這些集團(tuán)分布的生成函數(shù)，通過(guò)一條邊去訪(fǎng)問(wèn)某個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，定義與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的其他邊的數(shù)目的分布生成函數(shù)為

(5)

式中qk表示與訪(fǎng)問(wèn)節(jié)點(diǎn)相連的其他邊數(shù)目的歸一化的概率分布。

(6)

式中：[H1(x)]k表示由qk所確定的k條邊相連的k個(gè)集團(tuán)的大小之和的分布函數(shù)；x表示與隨機(jī)選擇的邊相連的一個(gè)節(jié)點(diǎn)；pk定義為與節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的分布。每條邊的另一端連著其他的集團(tuán)，這些集團(tuán)的大小由函數(shù)H1(x)生成，任意取一個(gè)節(jié)點(diǎn)所在集團(tuán)的大小的生成函數(shù)為

(7)

(8)

(9)

式中：r對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)分布指數(shù)，取值范圍為2

1.5 攻擊方式

在傳感器網(wǎng)絡(luò)中，魯棒性是衡量當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)失效后的網(wǎng)絡(luò)連通狀況的性能指標(biāo)。一般針對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行的節(jié)點(diǎn)攻擊方式主要有以下兩種：隨機(jī)攻擊方式和蓄意攻擊方式。隨機(jī)攻擊方式，即完全隨機(jī)地去除網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)連通度的變化；蓄意攻擊方式，一般是有目標(biāo)地去除一些網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),如度大的節(jié)點(diǎn)，通信流量較大的節(jié)點(diǎn)等。

2 小世界特性無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

3 仿真與性能分析

圖2 具備小世界網(wǎng)絡(luò)特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的部分拓?fù)淠Ｐ?/p>

3.1 無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊方式下魯棒性分析

在θ=0、ω=0(網(wǎng)絡(luò)空負(fù)載)情況下，取τ=0、τ=1觀察具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)在確定攻擊和隨機(jī)攻擊下所表現(xiàn)的魯棒性，如圖3所示。

圖3 不同攻擊方式下傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能對(duì)比

由圖3可知，具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)性網(wǎng)絡(luò)攻擊表現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性即使攻擊點(diǎn)數(shù)達(dá)到500點(diǎn)時(shí)，G仍在0.3以上，從而保證無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋率。在面對(duì)蓄意攻擊方式時(shí)，傳感器網(wǎng)絡(luò)模型也表現(xiàn)出高的魯棒性，在攻擊節(jié)點(diǎn)接近總點(diǎn)數(shù)的一半時(shí)，G保持在0.3，表明即使有目的攻擊傳感器網(wǎng)絡(luò)中比較重要的點(diǎn)時(shí)，具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)仍能保證覆蓋率在0.3以上，確保網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定高效的運(yùn)行。

3.2 傳感器網(wǎng)絡(luò)冗余對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的分析

在上面分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變網(wǎng)絡(luò)冗余，觀察網(wǎng)絡(luò)魯棒性的變化，上面的情形是在θ=0、ω=0(網(wǎng)絡(luò)空負(fù)載)情況下，當(dāng)ω=0不變，網(wǎng)絡(luò)冗余θ變?yōu)?時(shí)，研究傳感器網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊方式下所表現(xiàn)出的魯棒性，如圖4所示。

圖4 增加網(wǎng)絡(luò)冗余傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能對(duì)比

由圖4可知，無(wú)論是隨機(jī)攻擊方式還是蓄意攻擊方式，網(wǎng)絡(luò)冗余θ為1時(shí)，傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性相比于原來(lái)網(wǎng)絡(luò)冗余θ為0時(shí)魯棒性能有所提高，表現(xiàn)為線(xiàn)段2、4相較于線(xiàn)段1、3普遍右移。同樣的攻擊方式，網(wǎng)絡(luò)冗余的增加，處理數(shù)據(jù)的能力增強(qiáng)，傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能有所提高，網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)較強(qiáng)的魯棒性。

3.3 節(jié)點(diǎn)負(fù)載對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的分析

現(xiàn)實(shí)中，無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)在工作中，需要對(duì)接受的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，同時(shí)將處理后的數(shù)據(jù)發(fā)送到下一節(jié)點(diǎn)，在此過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)是有負(fù)載的。為進(jìn)一步真實(shí)反映具有小世界特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能，網(wǎng)絡(luò)冗余θ為1不變、ω=1(網(wǎng)絡(luò)滿(mǎn)載)情況下，真實(shí)的傳感器網(wǎng)絡(luò)在不同攻擊方式下表現(xiàn)出的魯棒性，如圖5所示。

圖5 增加節(jié)點(diǎn)負(fù)載傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能對(duì)比

由圖5可知，當(dāng)傳感器網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)，對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊，網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出的魯棒性比網(wǎng)絡(luò)空載時(shí)魯棒性低，在這種情況下無(wú)論采取何種方式的攻擊線(xiàn)段3、4相較于線(xiàn)段1、2普遍左移，意味著在攻擊節(jié)點(diǎn)數(shù)比原來(lái)大大減少的情況下，傳感器網(wǎng)絡(luò)面臨崩潰，網(wǎng)絡(luò)所表現(xiàn)出的魯棒性大大降低。由以上仿真結(jié)果可知，傳感器網(wǎng)絡(luò)在攻擊模式確定的情況下，提高網(wǎng)絡(luò)冗余、降低網(wǎng)絡(luò)負(fù)載可以增強(qiáng)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒特性，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生存周期。表1為網(wǎng)絡(luò)負(fù)載、網(wǎng)絡(luò)冗余對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能的影響。

表1 網(wǎng)絡(luò)負(fù)載、網(wǎng)絡(luò)冗余對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性能的影響

由表1可知，相同的攻擊方式以及網(wǎng)絡(luò)負(fù)載(τ=0、w=0),網(wǎng)絡(luò)冗余增加可以增強(qiáng)傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒特性；相同的攻擊方以及網(wǎng)絡(luò)冗余(τ=0、θ=1)，降低網(wǎng)絡(luò)負(fù)載同樣可以提高傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒特性。

4 結(jié)論

將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論引入無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)，研究具有小世界特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒特性，給出無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)連通性的新測(cè)度和無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性分析的新方法。仿真結(jié)果表明：具有小世界特性的無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)面對(duì)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊兩種網(wǎng)絡(luò)攻擊方式表現(xiàn)出較強(qiáng)魯棒性，能夠很好保障傳感器網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定高效地運(yùn)行。對(duì)網(wǎng)絡(luò)冗余和負(fù)載對(duì)傳感器網(wǎng)絡(luò)魯棒性影響的研究中發(fā)現(xiàn)，提高網(wǎng)絡(luò)冗余、降低網(wǎng)絡(luò)負(fù)載可以提高傳感器網(wǎng)絡(luò)的魯棒特性，為現(xiàn)實(shí)中傳感器網(wǎng)絡(luò)的合理構(gòu)建提供了新的思路。

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Research of Wireless Sensor Network Fault Detection

XU Ye,YUAN Qiuwei

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Wireless sensor network is characterized by numerous nodes and wide distribution.The application of complex network theory to WSN is very significant to analyze network topology,find hidden rule and improve network performance of WSN.According to LEACH clustering algorithm,a wireless sensor network is built，which has a small-world network characteristics,and the network construction may remove smaller betweenness links.A new measure of wireless sensor network robustness is proposed.The new method to analyze the robustness of wireless sensor network on the basis of the above.For two different damages,random attacks and deliberate attacks,the robustness of wireless sensor networks is studied by the small-world model.Simulation results indicate that network load reducing increases the robustness of wireless sensor networks in favor of enhanced redundancy.

complex network;wireless sensor network;robustness analysis;network redundant;robustness analysis

2015-06-29

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61373159)；沈陽(yáng)市科技應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(F13-316-1-22)

徐野(1976—)，男，教授，博士，研究方向：復(fù)雜互聯(lián)系統(tǒng)與大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)。

1003-1251(2016)04-0007-05

TP393

A