高中數(shù)學(xué)教學(xué)：注重“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

彭文明

隨著素質(zhì)教育的廣泛深入，數(shù)學(xué)教學(xué)從應(yīng)試教育到素質(zhì)教育的根本變革，注重“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)變得尤其重要?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”是真正理解數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)的思想方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題所必須經(jīng)歷的過(guò)程。無(wú)論是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，還是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，都必須經(jīng)歷這種“數(shù)學(xué)過(guò)程”。“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)可以是一個(gè)較大的、通過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的知識(shí)學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過(guò)程，也可以是一個(gè)較小的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和掌握的過(guò)程，一個(gè)較大或較長(zhǎng)時(shí)間的“數(shù)學(xué)過(guò)程”可由一些較小的“數(shù)學(xué)過(guò)程”構(gòu)成?！皵?shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，包括教師的“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)和學(xué)生的“數(shù)學(xué)過(guò)程”學(xué)習(xí)。正是在反復(fù)嘗試這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程中，使學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)思想和方法，提高“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。

一、優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化數(shù)學(xué)意識(shí)

良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，就是能夠正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)態(tài)度去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，并且能夠?qū)⒌玫降慕Y(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。良好的數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，有賴于教學(xué)情境的優(yōu)化。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)中，教師必須營(yíng)造適合學(xué)生主動(dòng)參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境。

二、巧設(shè)問(wèn)題懸念，引發(fā)數(shù)學(xué)興趣

心理學(xué)認(rèn)為：“興趣是一種強(qiáng)烈而持久的動(dòng)機(jī)?！痹趯W(xué)習(xí)中，興趣雖屬非智力因素，不直接參與智力活動(dòng)，但它卻能促使智力因素產(chǎn)生最佳效應(yīng)。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”的教學(xué)活動(dòng)中，由于注重在實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并直接由學(xué)生主動(dòng)探索解決途徑從而使問(wèn)題得以解答，同時(shí)還注重把結(jié)論放回到實(shí)際問(wèn)題中去進(jìn)行檢驗(yàn)和應(yīng)用，這些活動(dòng)既具體又生動(dòng)。教師要善于把握時(shí)機(jī)，巧設(shè)懸念，不斷激發(fā)學(xué)生的興趣。期間，學(xué)生既是活動(dòng)的直接參與者，又是問(wèn)題解決途徑的探求者，而通過(guò)積極地參與和成功地探求，更能使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)濃厚的興趣，樹立起堅(jiān)強(qiáng)的信心。加之，中學(xué)生思維活躍，精力充沛，有著強(qiáng)烈的自我意識(shí)和參與精神，而“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)恰能促使他們開展智力水平上的較量和思維方法上的競(jìng)爭(zhēng)，能滿足他們施展才華的欲望，就能調(diào)節(jié)他們心理的平衡，給他們帶來(lái)無(wú)窮的樂(lè)趣。在樂(lè)而忘返的氛圍中，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

三、突出合情推理，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

古語(yǔ)云：“學(xué)起于思，思源于疑?！庇幸刹拍苡兴?，無(wú)思則不能釋疑。在“數(shù)學(xué)過(guò)程”的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生個(gè)體單獨(dú)或團(tuán)體合作去進(jìn)行這種抽象表示、符號(hào)變換、檢驗(yàn)應(yīng)用的過(guò)程。首先通過(guò)自己的探索（猜想、演繹、計(jì)算）或通過(guò)與別人的合作研究與討論，發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的途徑和方法，這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和靈活性、新穎性和創(chuàng)造性的最佳手段。其次，探求到問(wèn)題的解答后，如果所得解答是正確、合理的，如果所采用的方法是切實(shí)可行的，則要求學(xué)生能夠運(yùn)用這些結(jié)論和方法去解決其他同類問(wèn)題，從而獲得全過(guò)程的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。這正是訓(xùn)練學(xué)生思維的多向性和概括性、運(yùn)動(dòng)性和遷移性、深刻性和批判性的最佳途徑。

四、鼓勵(lì)創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

“數(shù)學(xué)過(guò)程”的教學(xué)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)地參與、積極地嘗試和深刻地體驗(yàn)整個(gè)“數(shù)學(xué)過(guò)程”。教師所進(jìn)行的“數(shù)學(xué)過(guò)程”教學(xué)，也正是學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)過(guò)程”。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，提高創(chuàng)新能力都是極為有利的。

1.注重創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，靈活確定教學(xué)目標(biāo)

在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。從有利于培養(yǎng)學(xué)生想創(chuàng)新、求創(chuàng)新、樂(lè)創(chuàng)新的意識(shí)出發(fā)，制定適合學(xué)生自主意識(shí)、自由思考、自由表達(dá)、自我選擇、促進(jìn)自我發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的某章、某節(jié)、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、嘗試、體驗(yàn)和探索直至學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)過(guò)程”，逐步形成數(shù)學(xué)思維和方法，逐步提高數(shù)學(xué)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，合理設(shè)計(jì)教學(xué)模式

從注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)出發(fā)，應(yīng)考慮到學(xué)生已有的智力水平和經(jīng)驗(yàn)累積，能使學(xué)生通過(guò)自己的探索、小組的討論、教師的點(diǎn)撥等各種方式和途徑，力所能及地完成抽象表示。在方法的選擇上，應(yīng)有利于學(xué)生的估計(jì)、猜測(cè)和假設(shè)，應(yīng)有利于學(xué)生標(biāo)新立異、獨(dú)辟蹊徑的創(chuàng)造和發(fā)明。對(duì)于不同層次的學(xué)生，作為教師不能要求所有學(xué)生都以“最佳方法”得到答案，而應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己的探索獲得不同層次、不同方式的解答，進(jìn)而對(duì)各種解法進(jìn)行討論，使學(xué)生理解和掌握這種推導(dǎo)和解決的過(guò)程。允許和鼓勵(lì)學(xué)生大膽懷疑、猜測(cè)已得結(jié)果，明確結(jié)論和結(jié)果沒(méi)有絕對(duì)不變的永恒的真理，引導(dǎo)學(xué)生將正確合理的結(jié)論和方法應(yīng)用到解決其他問(wèn)題中去，讓學(xué)生在持之以恒、不畏難險(xiǎn)的嘗試和體驗(yàn)“符號(hào)變換”“檢驗(yàn)應(yīng)用”的全過(guò)程中形成創(chuàng)新能力。

總之，要真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，就要不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，不斷激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，不斷訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正重視“數(shù)學(xué)過(guò)程”的教學(xué)。

（作者單位：江西省吉安縣第二中學(xué)）