廈門地區(qū)地面氣溫的多模式集成統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究

蘇志重，趙歡，周學(xué)鳴，黃惠镕，吳陳鋒

（1.廈門市氣象臺，廈門 361012；2.海峽氣象開放實驗室，廈門 361012；3.武漢中心氣象臺，武漢 430074）

廈門地區(qū)地面氣溫的多模式集成統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究

蘇志重1，2，趙歡3，周學(xué)鳴1，2，黃惠镕1，2，吳陳鋒1，2

（1.廈門市氣象臺，廈門 361012；2.海峽氣象開放實驗室，廈門 361012；3.武漢中心氣象臺，武漢 430074）

利用雙線性插值與線性回歸方法、消除偏差集合平均（bias－removed ensemble mean，BREM）和多模式超級集合預(yù)報（Super－ensemble Prediction，SUP）方法對廈門地區(qū)的地面氣溫進(jìn)行統(tǒng)計降尺度分析，結(jié)果表明：在2013年夏季的3個月中，降尺度后三個單模式對廈門地面氣溫的預(yù)報效果顯著改善。使用多模式集成預(yù)報方法（BREM和SUP）后，預(yù)報誤差進(jìn)一步減小。對比整體預(yù)報效果最好的單模式ECMWF，降尺度后3～96h預(yù)報誤差均在3℃以下。此外，結(jié)合SUP方法的降尺度預(yù)報能最大程度的改善地面氣溫的預(yù)報誤差。

地面氣溫；多模式集成；降尺度；預(yù)報；廈門地區(qū)

引言

地面氣溫是氣象部門的基礎(chǔ)預(yù)報要素之一，隨著社會的發(fā)展，公眾和專業(yè)用戶對天氣預(yù)報的精細(xì)化要求越來越高，準(zhǔn)確提供精細(xì)化地面氣溫預(yù)報產(chǎn)品和相關(guān)服務(wù)已然成為氣象業(yè)務(wù)發(fā)展的必然要求

［1］。目前有兩種途徑可以制作精細(xì)化預(yù)報，一種是研發(fā)更高分辨率的數(shù)值模式，另一種是采用降尺度的方法［2］。數(shù)值模式方法雖然物理意義較為明確，但其計算量較大，硬件設(shè)施和技術(shù)要求較高；相對來講，統(tǒng)計降尺度方法則是建立大尺度預(yù)報因子和小尺度預(yù)報變量之間的統(tǒng)計函數(shù)關(guān)系［3－4］，其計算量較小，硬件要求較低，操作簡易，更適宜在實際業(yè)務(wù)中推廣實施［5］。

氣象部門在實際業(yè)務(wù)中要結(jié)合多家預(yù)報中心的數(shù)值預(yù)報產(chǎn)品，然而不同數(shù)值模式的動力框架、分辨率、初始場、資料同化技術(shù)及物理參數(shù)化方案等方面存在差異，使得不同模式在模擬和預(yù)報能力上存在地理差異［6］，因此，多模式集成技術(shù)的發(fā)展有效的減小了模式的系統(tǒng)誤差［7］。多模式集成技術(shù)在我國有較多的研究和探討，李倩等［8］應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了850hPa高度區(qū)域溫度集成預(yù)報模型，預(yù)報效果比單個模式效果理想。吳振玲等采用權(quán)重分配方法開展基于混合演化算法的多模式氣溫集成預(yù)報方法研究，結(jié)果表明氣溫集成預(yù)報模型預(yù)報誤差明顯小于任一成員［9］。近年來，國內(nèi)許多研究利用多模式集合平均、消除偏差集合平均和多模式超級集合方法對地面氣溫、降水以及其它地面和高空要素進(jìn)行了多模式集成預(yù)報，取得了很好的結(jié)果［10－12］。

在多模式集成和統(tǒng)計降尺度綜合應(yīng)用方面，Von Storch等［13］最早提出了降尺度的概念并研究了如何將全球尺度氣候變化降尺度到區(qū)域尺度。Krishnamurti等［14］首先提出了統(tǒng)計降尺度與多模式超級集合（Multi－model Super－ensemble）相結(jié)合的方法，并將該方法應(yīng)用到印度季風(fēng)區(qū)降水預(yù)報中，顯著提高了預(yù)報準(zhǔn)確率。Frias等［15］將多模式集合的統(tǒng)計降尺度方法對伊比利亞半島的月最高溫度進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)多模式集合的結(jié)果優(yōu)于單模式。王亞男等［16］利用多模式集成預(yù)報進(jìn)行降水量的統(tǒng)計降尺度試驗研究，有效改進(jìn)了各中心模式直接插值的預(yù)報效果和單中心集合平均預(yù)報場的降尺度預(yù)報效果。陳曉龍等［17］利用TIGGE資料對北半球地面氣溫進(jìn)行統(tǒng)計降尺度試驗，研究表明統(tǒng)計降尺度不僅能提高預(yù)報的分辨率，預(yù)報精度相比雙線性插值的預(yù)報精度也有顯著提高。王海霞等［18］利用邏輯回歸方法首先對降水量預(yù)報進(jìn)行處理，然后對降水量進(jìn)行統(tǒng)計降尺度預(yù)報，進(jìn)一步改善了預(yù)報效果，明顯改善了降雨的空報現(xiàn)象。

以上前人的研究結(jié)果為廈門地區(qū)統(tǒng)計降尺度預(yù)報提供了研究思路和可靠的技術(shù)方法。本文基于歐洲中期天氣預(yù)報中心（ECMWF）、美國國家環(huán)境預(yù)報中心（NCEP）、中國氣象局（CMA）三個單模式的2m氣溫預(yù)報資料，采用統(tǒng)計降尺度法對廈門地區(qū)的地面氣溫進(jìn)行精細(xì)化預(yù)報試驗，從而為廈門市氣象業(yè)務(wù)部門開展精細(xì)化預(yù)報提供有益的指導(dǎo)。

1 資料和方法

1.1 資料說明

本文所用資料包括ECMWF細(xì)網(wǎng)格預(yù)報產(chǎn)品、NCEP的GFS和CMA的T639預(yù)報資料以及廈門市高精度的自動站觀測資料。

多模式預(yù)報資料：ECMWF的0.25×0.25°、GFS的0.5×0.5°和T639的1×1°預(yù)報產(chǎn)品，研究時間段為2013年6月1日－8月31日逐日08時（北京時）起報的地面2m氣溫的預(yù)報資料，預(yù)報時段為1－4d（2013年9月1日－9月4日），間隔3h，預(yù)報區(qū)域為廈門地區(qū)（117.5－118.5°E，24－25°N）。

觀測資料：2013年6月1日—9月4日117°E－120°E，23.5°N－26.5°N范圍內(nèi)773個區(qū)域自動站地面2m氣溫，該資料為福建省氣象信息中心收集處理，經(jīng)過了氣候界限值檢查、要素主要變化檢查、要素內(nèi)部一致性檢查、要素時間和空間一致性檢查等質(zhì)量控制。利用中尺度氣象資料客觀分析系統(tǒng)［19］，采用Multiquadirc方法［20］將氣溫站點資料插值成網(wǎng)格分辨率為0.025×0.025°的格點資料。

1.2 統(tǒng)計降尺度方案

地面氣溫的統(tǒng)計降尺度運算方法有以下三個步驟：

首先，采用雙線性插值方法將上述三個模式的預(yù)報結(jié)果降尺度到細(xì)網(wǎng)格上，即在指定的預(yù)報區(qū)域內(nèi)，將各模式預(yù)報值統(tǒng)一插值到0.025°×0.025°經(jīng)緯網(wǎng)格上。

其次，在每一個格點上，建立起預(yù)報值與“實況值”的回歸關(guān)系，訂正降尺度之后的誤差?？紤]到氣溫的連續(xù)性并服從正態(tài)分布，經(jīng)試驗后，采用一元線性回歸方法進(jìn)行降尺度之后的誤差訂正。

其中：Xi是插值后的模式預(yù)報序列；Yi是相對應(yīng)的細(xì)網(wǎng)格觀測值序列；在訓(xùn)練期中確定回歸系數(shù)a、b。在預(yù)報期中，根據(jù)插值后的數(shù)據(jù)Xi，利用回歸方程（1）可以算得預(yù)報值Yi。

最后，將降尺度訂正后的各模式結(jié)果再進(jìn)行多

模式集成。集成方案分為消除偏差集合平均（bias－removed ensemble mean，BREM）和超級集合預(yù)報（Super－ensemble Prediction，SUP）［22］。

（1）消除偏差集合平均（BREM），BREM預(yù)報值由下列公式獲得：

對于每一個格點，其中Fi為第i個模式的預(yù)報值，Oˉ為第i個模式預(yù)報訓(xùn)練期的時間平均值，F(xiàn)i為訓(xùn)練期觀測值平均，N為參與集合的模式個數(shù)，為消除偏差集合預(yù)報結(jié)果。這里同樣采用交叉樣本檢驗進(jìn)行消除偏差。

2）超級集合預(yù)報（SUP）

其中，St為超級集合預(yù)測值，Oˉ為訓(xùn)練期觀測值的平均，F(xiàn)i，t為第i個模式的模擬值，F(xiàn)i為第i個模式在訓(xùn)練期的模擬值平均，ai為回歸系數(shù)（權(quán)重），t為時間，n為參與超級集合的模式總數(shù)。各個模式的權(quán)重系數(shù)通過在訓(xùn)練期使用線性回歸方法求得［10］。

本文主要采用均方根誤差（RMSE）［21－23］和距平相關(guān)系數(shù)（ACC）［16］來評價氣溫預(yù)報的技巧。

Fi為地面氣溫的預(yù)報值，Oi為相對應(yīng)的實況值，i、N分別為檢驗區(qū)域內(nèi)的格點序號和總格點數(shù)。RMSE的大小反映了區(qū)域內(nèi)平均誤差的大小，值越小表示誤差越小。

N為總格點數(shù)，F(xiàn)i為第i個樣本的預(yù)報值，Oi為第i個樣本的觀測值，F(xiàn)為N個樣本的預(yù)測值的平均值，Oˉ為N個樣本的觀測值的平均值，ACC反映了預(yù)報場和觀測場之間的相似程度，值越大表示預(yù)報產(chǎn)品性能越好。

2 單個多模式的廈門市地面氣溫的統(tǒng)計降尺度預(yù)報效果檢驗

首先檢驗氣溫預(yù)報的ACC和RMSE。利用2013年6月1日—8月31日資料計算3個模式在預(yù)報時效為2013年9月1日—4日地面氣溫在廈門地區(qū)（117.5－118.5°E，24－25°N）的ACC和RMSE，0－60h的時效間隔為3h，60－96h時效間隔為6h。如圖1所示，在短時效內(nèi)，對于廈門大部地區(qū)3個模式預(yù)報的ACC隨著預(yù)報時效增加而減小，RMSE隨預(yù)報時效增加而增大，在4d的預(yù)報時效內(nèi)，兩個指標(biāo)均出現(xiàn)振蕩的變化趨勢。

圖1 2013年9月1日—4日3個單模式統(tǒng)計降尺度訂正后廈門地區(qū)區(qū)域平均地面氣溫預(yù)報的ACC（a）和RMSE（b）（BI：雙線性插值；DS：降尺度訂正）

降尺度訂正以后，三個模式預(yù)報的地面氣溫與實測氣溫的ACC有較大程度的改善，在大部分時效內(nèi)，降尺度訂正后的ACC小于雙線性插值（圖1a）；三個模式的RMSE均在3℃以內(nèi)（圖1b），預(yù)報效果較好的ECMWF的RMSE在2℃以內(nèi)，但T639降尺度訂正RMSE在部分時效內(nèi)反而比直接插值的大。三個模式的預(yù)報效果均有一定程度的改善，其中ECMWF降尺度訂正改善效果最好。不同模式雙線性插值以后的預(yù)報效果不同，可能是由于模式初始邊界值的不同導(dǎo)致本身預(yù)報效果的不同，也有可能是模式分辨率的不同導(dǎo)致統(tǒng)一插值到0.025°0.025°精度上，預(yù)報效果差別較大。T639降尺度訂正效果相對不如其他兩個模式，有可能是原始數(shù)據(jù)是1°1°插值到較高的0.025°0.025°精度的誤差導(dǎo)致。由以上分析結(jié)果可見降尺度訂正明顯的改善了單模式的預(yù)報誤差，提高了預(yù)報地面氣溫的準(zhǔn)確率。

3 多模式集成的廈門地面氣溫的統(tǒng)計降尺度預(yù)報效果檢驗

為了進(jìn)一步改進(jìn)降尺度預(yù)報效果，得到高精度的地面氣溫資料，對3個模式的降尺度訂正預(yù)報進(jìn)行多模式集成。多模式集成方案主要選取以下兩種：消除偏差集合平均（BREM）和超級集合預(yù)報（SUP）。

研究時段與單模式的降尺度訂正預(yù)報試驗一致，為2013年6月1日—8月31日，預(yù)報時段為2013年9月1日—4日。由于訓(xùn)練期的長短對多模式集成結(jié)果有較大的影響，因此在多模式集成之前，首先要對訓(xùn)練期長度進(jìn)行調(diào)試，選取最佳訓(xùn)練期。在整個資料時間序列中將訓(xùn)練期長度進(jìn)行滑動，并分別計算不同訓(xùn)練期長度對應(yīng)的RMSE。由圖2可以看出，不同的預(yù)報時效，不同訓(xùn)練期長度對應(yīng)的RMSE整體趨勢是一致的。10d之內(nèi)，隨著訓(xùn)練期變長，RMSE先增大后減小，10d－45d左右的訓(xùn)練期長度對應(yīng)的RMSE變化較為平緩，45d以后，隨著訓(xùn)練期的增長，RMSE反而有所增加了。對于大多數(shù)預(yù)報時效，45d左右的訓(xùn)練期對應(yīng)的RMSE最小。因此將45d選定為最佳訓(xùn)練期，并在多模式集成方法中予以使用。

圖2 2013年9月1日－4日在不同預(yù)報時效中訓(xùn)練期的選取

圖3 2013年9月1日－4日不同預(yù)報時效內(nèi)三個模式與BREM、SUP的氣溫的區(qū)域平均ACC圖

將三個模式的降尺度結(jié)果進(jìn)行消除偏差集合平均，利用自動站資料對集成后的結(jié)果進(jìn)行檢驗。分別計算研究時段內(nèi)降尺度以后三個單模式以及多模式

集成1－4d預(yù)報時效的地面氣溫預(yù)報值與“實況值”之間的ACC，由圖3可知，在整個預(yù)報時效內(nèi)，BREM和SUP與地面氣溫的“實況值”的ACC明顯高于單模式降尺度后的值，隨著預(yù)報時效的延長，ACC呈現(xiàn)波動的變化趨勢，且BREM的ACC高于SUP，從ACC發(fā)的角度看，BREM的集成效果優(yōu)于SUP。

圖4將三個模式分別與消除偏差集合平均的RMSE相減，得到各個預(yù)報時效內(nèi)區(qū)域平均的RMSE差值圖。由圖可知，03－12h預(yù)報時效內(nèi)，BREM的RMSE只小于T639，大于EC和GFS兩個單模式，從15h預(yù)報時效以后BREM的效果開始得到改善，多數(shù)預(yù)報時效內(nèi)的RMSE小于GFS和T639，但是多數(shù)預(yù)報時效的預(yù)報效果不如ECMWF單模式，可能是由于T639單模式效果較差，BREM集成的時候是平均權(quán)重的，所以T639效果差對BREM效果有較大影響，但在48h、51h、72h預(yù)報時效，BREM的RMSE相比三個單模式都有較大的優(yōu)勢。從圖中也可以看出，T639的預(yù)報誤差相比BREM的誤差隨著時效的延長是在增大的。

超級集合方法區(qū)別于消除偏差集合平均的最重要一點就是按照各個模式的預(yù)報效果分配權(quán)重進(jìn)行集成。圖5位將三個模式分別與超級集合的RMSE相減，得到各個預(yù)報時效內(nèi)區(qū)域平均的SUP差值圖。由圖5可知，不同預(yù)報時效的SUP效果整體優(yōu)于BREM的效果。在某些時效上，SUP的RMSE大于單模式ECMWF，但相比BREM，SUP對單模式的改善效果更加明顯。在21h、27h、42h、48h、51h和54h預(yù)報時效時，SUP的RMSE明顯小于三個單模式。總體來看，在一定程度上，多模式集成能改善降尺度以后的預(yù)報效果，使得集成后結(jié)果的準(zhǔn)確性有較大的提高。

圖4 2013年9月1日－4日單模式與BREM的氣溫的區(qū)域平均RMSE差值圖

4 結(jié)論

本文利用ECMWF、GFS和T639三個模式2013年夏季廈門地面2m氣溫預(yù)報的集合平均預(yù)報資料，采用雙線性插值方法、線性回歸分析結(jié)合兩種多模式集成（BREM和SUP）方法進(jìn)行統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究，得到以下結(jié)論：

圖5 2013年9月1日－4日3個單模式與SUP的氣溫的區(qū)域平均RMSE差值圖

（1）三個單模式對廈門地區(qū)地面氣溫的預(yù)報經(jīng)過降尺度處理后，其預(yù)報誤差均明顯減小。統(tǒng)計降尺度研究后，08時起報2013年9月1日－4日預(yù)報的ACC有明顯增大，RMSE維持在3℃以下。

（2）把預(yù)報期內(nèi)的降尺度結(jié)果進(jìn)行多模式超級集合和消除偏差集合平均集成預(yù)報，預(yù)報技巧得到進(jìn)一步提高，超級集合對降尺度的改善效果一定程度優(yōu)于消除偏差集合平均。對比綜合表現(xiàn)最好的單模式ECMWF的預(yù)報結(jié)果，預(yù)報期內(nèi)多數(shù)時效的統(tǒng)計降尺度及多模式集成預(yù)報的誤差明顯減小，RMSE也有一定程度的改善。其中，基于超級集合預(yù)報的降尺度方案預(yù)報誤差小于基于消除偏差集合平均的降尺度方案。

由于本文所使用的三個的模式預(yù)報資料均是在夏季3個月中，對于冬季或其他季節(jié)的預(yù)報效果檢驗還有待進(jìn)一步研究。本文所用的降尺度預(yù)報方案均是把原始資料降到了0.025×0.025°的高分辨率，最大程度的提高預(yù)報準(zhǔn)確率，為廈門地區(qū)以后的預(yù)報工作提供更加準(zhǔn)確的資料。

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The multi-model super-ensemble statistical downscaling forecast of the air temperature of Xiamen District

Su Zhizhong1,2Zhao Huan3Zhou Xueming1,2Huang Huirong1,2Wu Chenfeng1,2
(1.Xiamen Municipal Meteorological Service,Xiamen 361012,China;2.Xiamen Meteorological Observatory,Xiamen,361012,China 3.Wuhan Meteorological center,Wuhan 430074,China)

Based on the ensemble mean outcomes from forecasts of the surface temperature 2 m over the ground in Xiamen，which were provided by ECMWF，GFS and T639 data archive,a statistical downscaling forecast was studied by using the interpolation,linear regression in conjunction with biasremoved ensemble mean(BREM)and multi-model super ensemble(SUP).The results showed that the statistical downscaling technique significantly improved the forecast skill of four single models during three months of 2013 summer.The SUP and BREM methods further reduced the errors of the single model downscaling forecast.The improvement percentage of the 3-96h forecast error of the downscaling forecast with BREM and SUP forecast schemes of the best single model ECMWF was below 3℃.In addition,the forecast skill of the statistical downscaling with SUP forecast was superior to that with BREM forecast.

surface temperature;multi-model super-ensemble;statistical downscaling;forecast;Xiamen District

P457.3

A

1673-8411（2016）03-0042-06

2015-11-18

中國氣象局氣象關(guān)鍵技術(shù)集成與應(yīng)用項目CMAGJ2013M23。

蘇志重（1982－），男，工程師，主要從事短期天氣預(yù)報。