一種用于多相編碼信號(hào)參數(shù)估計(jì)的MST改進(jìn)算法

江 莉,李 林,趙國(guó)慶

(1.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西西安 710071; 2.西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,陜西西安 710055)

一種用于多相編碼信號(hào)參數(shù)估計(jì)的MST改進(jìn)算法

江 莉1,2,李 林1,趙國(guó)慶1

(1.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西西安 710071; 2.西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院,陜西西安 710055)

多相編碼信號(hào)是一類(lèi)典型的低截獲概率雷達(dá)信號(hào),具有類(lèi)線性調(diào)頻的特點(diǎn),其參數(shù)估計(jì)問(wèn)題是當(dāng)前電子偵察信號(hào)分析的研究熱點(diǎn).該文基于匹配信號(hào)變換理論,推導(dǎo)了截獲信號(hào)與匹配信號(hào)變換時(shí)間函數(shù)不匹配時(shí)的調(diào)頻斜率估計(jì)性能.針對(duì)多相編碼信號(hào)的特點(diǎn),以及實(shí)際電子偵察環(huán)境中截獲信號(hào)存在載頻估計(jì)誤差、信號(hào)不完整、噪聲干擾等問(wèn)題,提出了一種基于二維搜索的改進(jìn)匹配信號(hào)變換算法.仿真實(shí)驗(yàn)以P4碼為例,分析了提出算法的參數(shù)估計(jì)性能.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出算法能夠較好地解決信號(hào)失配問(wèn)題,估計(jì)精度高、速度快,具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值.

多相編碼信號(hào);匹配信號(hào)變換;復(fù)雜環(huán)境;調(diào)頻斜率

多相編碼信號(hào)屬于相位編碼信號(hào),其兼具了二相編碼信號(hào)的高分辨率和線性頻率調(diào)制(Linear Frequency Modulation,LFM)信號(hào)的多普勒容忍性等諸多優(yōu)良特性,已成為電子偵察中常用的新體制雷達(dá)形式[1].由于多相編碼信號(hào)帶寬較寬、調(diào)制方式復(fù)雜,對(duì)其進(jìn)行偵察和截獲,并精確估計(jì)信號(hào)參數(shù)具有一定的難度,已成為近年來(lái)電子偵察信號(hào)分析的研究熱點(diǎn).

多相編碼信號(hào)包括Frank碼、P1碼、P2碼、P3碼和P4碼等,其相位由線性調(diào)頻信號(hào)生成,一般編碼長(zhǎng)度較長(zhǎng),帶寬較寬.由于自交叉項(xiàng)的影響,多相編碼信號(hào)時(shí)頻分布在時(shí)間-頻率平面上,表現(xiàn)為一系列等間隔、相互平行的線性調(diào)頻脊線.根據(jù)時(shí)頻脊線的斜率可得到信號(hào)的調(diào)頻斜率,根據(jù)相鄰脊線的距離可得到信號(hào)帶寬.因此,基于Wigner-Ville分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)和模糊函數(shù)(Ambiguity Function,AF),并集合Hough變換或Radon變換估計(jì)調(diào)頻斜率的方法得到了廣泛研究.例如,文獻(xiàn)[2-3]研究了基于Wigner-Hough變換(Wigner-Hough Transform,WHT)的P3/P4碼檢測(cè)方法.文獻(xiàn)[4-5]提出基于Radon-Ambiguity變換(Radon-Ambiguity Transform,RAT)的檢測(cè)方法.文獻(xiàn)[6]通過(guò)改進(jìn)WHT的核函數(shù),研究低信噪比下多相編碼信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.該類(lèi)方法雖然估計(jì)結(jié)果較為穩(wěn)定,但計(jì)算量較大,算法實(shí)時(shí)性較差.此外,文獻(xiàn)[7]利用時(shí)頻率分布研究了多相編碼信號(hào)的檢測(cè)和識(shí)別問(wèn)題,同樣存在算法實(shí)時(shí)性較差的問(wèn)題.匹配信號(hào)變換(Matched Signal Transform,MST)利用二次多項(xiàng)式相位的特點(diǎn),可快速估計(jì)線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率[8-9],可用于多相編碼信號(hào)的參數(shù)估計(jì).然而,MST要求信號(hào)二次相位與采用的時(shí)間函數(shù)完全匹配[10],任何小失配都可能產(chǎn)生較大誤差,甚至導(dǎo)致算法失效.筆者針對(duì)實(shí)際電子偵察環(huán)境截獲信號(hào)存在載頻估計(jì)誤差、信號(hào)不完整、噪聲干擾等問(wèn)題,分析這些干擾帶來(lái)的影響,提出一種基于二維搜索的改進(jìn)MST算法,并估計(jì)多相編碼信號(hào)的調(diào)頻斜率.

1　匹配信號(hào)變換

針對(duì)截獲信號(hào)x(t),其匹配信號(hào)變換定義為[9]

其中,ξ-(1ξ(t))=t.當(dāng)信號(hào)的相位函數(shù)局部時(shí)頻特征與ξ(t)的時(shí)頻特征匹配時(shí),經(jīng)MST變換后,信號(hào)在變換域出現(xiàn)一個(gè)峰值.在電子偵察系統(tǒng)中,假設(shè)截獲的線性調(diào)頻信號(hào)為

其中,fc為載頻,K為調(diào)頻斜率,φ0為初相,u(t)=1(0≤t≤T),T為脈沖寬度.經(jīng)過(guò)下變頻后得到零中頻信號(hào)可表示為

此時(shí),x(t)的中心頻率為零,-T/2≤t≤T/2.

對(duì)此基帶信號(hào)x(t)進(jìn)行匹配信號(hào)變換,由于線性調(diào)頻信號(hào)的相位為二次多項(xiàng)式,故選取ξ(t)=at2,其中,a為常數(shù),a＞0.可見(jiàn),此時(shí)ξ(t)非單調(diào),而一般匹配信號(hào)變換方法要求ξ(t)為單調(diào)函數(shù).因此,需要對(duì)算法進(jìn)行修正.一種簡(jiǎn)單的方法是將信號(hào)從中間分成兩段,分別對(duì)兩段進(jìn)行匹配信號(hào)變換.例如,對(duì)僅考慮信號(hào)時(shí)間為正的部分進(jìn)行MST,則有

可以看出,在k=K/(2a)處,信號(hào)的M(k)出現(xiàn)較大的峰值,由該峰值位置可估計(jì)信號(hào)的調(diào)頻斜率K.

2　MST 的適用性分析

考慮到實(shí)際電子偵察環(huán)境中,截獲信號(hào)存在載頻估計(jì)誤差、信號(hào)不完整、噪聲干擾等問(wèn)題,對(duì)匹配信號(hào)變換估計(jì)調(diào)頻斜率時(shí)帶來(lái)較大影響.載頻估計(jì)誤差是指?jìng)刹旖邮諜C(jī)截獲信號(hào)時(shí)對(duì)寬帶信號(hào)的載頻估計(jì)存在誤差,導(dǎo)致變換到零中頻時(shí)信號(hào)中心頻率不為零.信號(hào)不完整是指由于各種原因?qū)е陆孬@的長(zhǎng)脈沖信號(hào)前端或后端丟失.由上文可以看出,匹配變換的關(guān)鍵是要求時(shí)間函數(shù)單調(diào),而載頻估計(jì)誤差和信號(hào)不完整都會(huì)導(dǎo)致估計(jì)信號(hào)與時(shí)間函數(shù)不匹配.

當(dāng)信號(hào)不匹配時(shí),接收信號(hào)可表示為

其中,fe表示殘余頻率,即信號(hào)變換到零中頻時(shí)的頻率誤差.

利用上述修正MST,且考慮0≤t≤T/2區(qū)間上信號(hào)的變換,則有

根據(jù)傅里葉變換頻域卷積的性質(zhì),則式(7)可寫(xiě)為

其中,*表示卷積,s1(t)=exp(j2πfet),s2(t)=exp(jπKt2),

由式(9)可知,在k=K/(2a)處,Fs2出現(xiàn)峰值.由于存在殘余頻率fe,Fs1會(huì)影響對(duì)調(diào)頻斜率K的估計(jì),即

其中,l=at2.可以看出,不可積相當(dāng)于信號(hào)s(l)=exp( j2πfe(l/a)1/2),0≤l≤(aT2/4)的頻譜. s(l)瞬時(shí)頻率,求其反函數(shù)得,即其頻譜在整個(gè)分析的頻率范圍內(nèi)都有值.根據(jù)時(shí)頻分布與頻譜之間的關(guān)系,單分量信號(hào)s(l)的時(shí)頻分布D(l,k)=(δk-k(l)),故在單位頻率區(qū)間Δk內(nèi),頻譜近似為瞬時(shí)頻率曲線的長(zhǎng)度,則有

由于0≤l≤aT2/4,表明fe越大,峰值越小,對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響越大.計(jì)算信號(hào)3 d B帶寬得,表明fe越大,帶寬越大.

圖1所示為L(zhǎng)FM信號(hào)的MST性能分析.圖1(a)和圖1(b)分別是無(wú)噪聲和信噪比0 d B時(shí)的MST結(jié)果.其中,信號(hào)采樣頻率為1 GHz,信號(hào)帶寬B=200 MHz,脈寬為0.36μs,選取ξ(t)=at2,a=1,利用線性插值進(jìn)行重采樣.可以看出,MST在信號(hào)調(diào)頻斜率處出現(xiàn)峰值,在0 d B時(shí)仍然具有較好的分辨性能.

在上述信號(hào)參數(shù)基礎(chǔ)上引入殘余頻率,考慮信號(hào)與時(shí)間函數(shù)不匹配時(shí)的性能.定義MST變換后的輸出信噪比RSN=10 lg(PsPn),其中Ps為信號(hào)功率,Pn為噪聲功率.圖1(c)中,q=fe/B,表示殘余頻率誤差

out相對(duì)帶寬的比例.可以看出,殘余頻率越大,MST變換后的峰值越小.圖1(d)為輸出信噪比隨著殘余頻率的變化曲線.當(dāng)相對(duì)殘余頻率誤差大于20%時(shí),輸出信噪比低于0 dB,已經(jīng)無(wú)法估計(jì)調(diào)頻斜率.

3　基于改進(jìn)MST的多相編碼信號(hào)參數(shù)估計(jì)

多相編碼信號(hào)是一種常見(jiàn)的低截獲概率(Low Probability of Intercept,LPI)雷達(dá)信號(hào)波形,可表示為

其中,A是信號(hào)幅度;ω0是載頻;rect(t/T)是矩形窗函數(shù);?p,q為多相編碼信號(hào)的相位,具體見(jiàn)文獻(xiàn)[5].

圖1　LFM信號(hào)的MST性能分析

多相編碼源于線性調(diào)頻信號(hào),都具有類(lèi)似LFM信號(hào)的時(shí)頻特性,因此可利用MST來(lái)估計(jì)其調(diào)頻斜率.多相編碼信號(hào)一般脈沖寬度較長(zhǎng),截獲信號(hào)可能不是完整周期,即信號(hào)中心頻率不為零,采用MST時(shí)會(huì)產(chǎn)生模型失配,從而導(dǎo)致算法失效.因此,文中提出一種基于二維搜索的改進(jìn)MST算法.該算法步驟如下:

(1)對(duì)于截獲信號(hào)x(n),確定離散采樣時(shí)間偏移范圍[-d1,-d1+1,…,d1],其中d1為正整數(shù).令m0=-d1,以m0為中點(diǎn)將x(n)分為兩部分,x1(n)和x2(n)分別為左、右兩部分,將x1(n)倒序后記x3(n).

(2)確定新的采樣點(diǎn)數(shù)M,計(jì)算新的時(shí)間采樣點(diǎn)ξ(t)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tm=LTsm1/2/(2M),m=0,1,…, M-1,L為信號(hào)總長(zhǎng),Ts為原信號(hào)采樣周期.

(3)按照tm分別對(duì)x2(n)和x3(n)進(jìn)行樣條插值,得到卷疊信號(hào)w2(n)和w3(n),將w3(n)進(jìn)行倒序排列后得到w1(n),將w1(n)和w2(n)的數(shù)據(jù)連接起來(lái),得到完整的卷疊信號(hào).

(4)對(duì)卷疊信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,即求出信號(hào)x(t)的匹配信號(hào)變換,記為M0.

(5)令m0=m0+1,重復(fù)上述過(guò)程,得到新的MST結(jié)果.

(6)將計(jì)算得到的2d1+1個(gè)MST結(jié)果構(gòu)成二維數(shù)據(jù),搜索該二維數(shù)據(jù)的最大值,估計(jì)信號(hào)調(diào)頻斜率.

可以看出,當(dāng)時(shí)間偏移量m0與信號(hào)真實(shí)偏移量相同時(shí),得到的MST能量最大,由此時(shí)峰值對(duì)應(yīng)的頻率可求得多相編碼信號(hào)調(diào)頻斜率.

4　仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

各類(lèi)多相編碼信號(hào)都具有類(lèi)似LFM信號(hào)的時(shí)頻特性,文中主要以P4碼為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn),其他多相編碼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與P4碼的基本相同.實(shí)驗(yàn)中,P4碼的編碼長(zhǎng)度為64,采樣頻率為80 MHz,每一相位內(nèi)周期數(shù)為1,脈沖長(zhǎng)度為6.4μs,信號(hào)的調(diào)頻斜率約為1.56×1012Hz/s.假設(shè)信號(hào)存在載頻估計(jì)誤差和信號(hào)不完整,圖2是利用文中提出方法得到的多相編碼信號(hào)的二維MST圖.實(shí)驗(yàn)中,信噪比為0 dB.圖2(a)為脈沖信號(hào)左側(cè)約20%數(shù)據(jù)丟失,圖2(b)為脈沖信號(hào)右側(cè)約20%數(shù)據(jù)丟失.通過(guò)在二維圖中搜索最大峰值,其橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)信號(hào)調(diào)頻斜率,而縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)信號(hào)零中頻的時(shí)間偏差.通過(guò)分析峰值位置,證明提出二維搜索算法可以在復(fù)雜環(huán)境下有效估計(jì)多相編碼信號(hào)調(diào)頻斜率.

下面將改進(jìn)的MST方法與RAT方法的性能進(jìn)行比較.信號(hào)為P4碼,仿真信號(hào)基本參數(shù)與圖2相同.由上一節(jié)算法流程可知,改進(jìn)算法對(duì)載頻估計(jì)誤差和信號(hào)不完整是同時(shí)適用的,兩種情況的信號(hào)模型具有相似性,這里以信號(hào)丟失情況為例分析.RAT算法實(shí)現(xiàn)時(shí)角度為1°～180°(間隔為1°).圖3為參數(shù)估計(jì)的信噪比曲線,橫坐標(biāo)為信噪比:-12 d B～-5 d B(間隔為1 d B).縱坐標(biāo)為參數(shù)估計(jì)的歸一化均方根誤差,即均方根誤差與真值之比,如果該比值大于1,則令其等于1,即認(rèn)為估計(jì)完全錯(cuò)誤.可以看出,不考慮數(shù)據(jù)丟失時(shí),改進(jìn)MST方法比RAT具有更高的估計(jì)精度.在考慮數(shù)據(jù)丟失時(shí),改進(jìn)MST方法在較高信噪比時(shí)仍然具有較好的估計(jì)性能,且在極低信噪比時(shí)(如-10 dB)結(jié)果較為穩(wěn)定,在中等噪聲環(huán)境下性能有所下降.另外,對(duì)于單個(gè)脈沖參數(shù)在同一計(jì)算機(jī)上的估計(jì)時(shí)間,改進(jìn)MST方法約為9.8 ms,而RAT方法約為2 287 ms,可見(jiàn),文中方法的計(jì)算速度要明顯快于RAT方法的.

圖2　多相編碼信號(hào)的二維MST圖

圖3　兩種方法的估計(jì)性能比較

5　結(jié)束語(yǔ)

多相編碼信號(hào)參數(shù)估計(jì)是當(dāng)前電子偵察信號(hào)分析的研究熱點(diǎn)問(wèn)題.論文在現(xiàn)有參數(shù)估計(jì)算法和匹配信號(hào)變換理論基礎(chǔ)上,提出一種基于匹配信號(hào)變換的多相編碼信號(hào)調(diào)頻斜率估計(jì)算法.仿真實(shí)驗(yàn)證明了提出算法計(jì)算速度快,易于工程實(shí)現(xiàn),且估計(jì)性能穩(wěn)定.后續(xù)研究工作需要考慮提高改進(jìn)算法在中等噪聲環(huán)境下(-7 dB～-2 dB)的估計(jì)性能.另外對(duì)匹配時(shí)間函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),使其更加適應(yīng)于多相編碼信號(hào).

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(編輯:齊淑娟)

Modified MST for the parameter estimation of polyphase coded signals

JIANG Li1,2,LI Lin1,ZHAO Guoqing1
(1.School of Electronic Engineering,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China;2.School of Information and Control Engineering,Xi’an Univ.of Architecture and Technology,Xi’an 710055,China)

The polyphase coded signal is a kind of low probability of intercept radar signal which has the similar time frequency distribution as the linear frequency modulation signal.Now the parameter estimation of the polyphase coded signal has been a new research hotspot.Based on the matched signal transform theory,this paper derives the chirp rate estimation performance when the intercepted signal mismatches the time function.According to the characteristics of the quadratic polynomial function and the problems under actual reconnaissance environment,such as residual frequency error,incomplete signal and noise interferences,a modified matched signal transform based on two-dimension search is proposed. Experiments on the P4 code analyze the parameter estimation performance.Experimental results verify that the algorithm can solve the problem of signal mismatch and has good properties of accuracy,calculation speed and engineering application.

polyphase coded signals;matched signal transform;complex environment;chirp rate

TN971

A

1001-2400(2016)04-0034-05

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.04.007

2015-04-08 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-10-21

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61201287);西安建筑科技大學(xué)青年科技基金資助項(xiàng)目(QN1507)

江 莉(1982-),女,西安電子科技大學(xué)博士研究生,E-mail:yolanda_jiangli@163.com.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20151021.1046.014.html